最新-广西省崇左市宁明县2018学年高一数学上学期期中测试试题 新人教A版 精品

广西省2017—2018学年高一数学上学期期中考试卷（一）（考试时间120分钟满分150分）一、单项选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中有且只有一个正确.）1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（）A．M={3，6}，N={（3，6）}B．M={π}，N={3.1415926}C．M={x|1＜x＜3，x∈R}，N={2}D．2．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合M={y|y=2x}，N={x|x2﹣x﹣2=0}，则（∁U M）∩N═（）A．{﹣1}B．{2}C．{﹣1，2}D．{﹣1，﹣2}3．函数的定义域是（）A．[﹣1，2）B．（1，2） C．[﹣1，1）∪（1，2）D．（2，+∞）4．（）A．（﹣∞，2]B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．[0，2]5．用二分法求函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个零点，依次计算得到如表函数值：那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根在下列哪两数之间（）A．1.25～1.375 B．1.375～1.4065 C．1.4065～1.438 D．1.438～1.56．已知函数，则f（f（5））等于（）A．B．5 C．﹣5 D．7．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）8．设a=log36，b=log612，c=log816，则（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）•[f（x2）﹣f（x1）]＞0，则（）A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）10．设函数f（x）满足对任意的m，n∈Z+都有f（m+n）=f（m）•f（n）且f（1）=2，则（）A．2011 B．2010 C．4020 D．402211．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g （x）=a x+b的图象是（）A．B．C．D．12．设函数y=f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数f p（x）=，则称函数f p（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）=x2﹣2x﹣1，p=2，则下列结论不成立的是（）A．f p[f（0）]=f[f p（0）]B．f p[f（1）]=f[f p（1）]C．f p[f p（2）]=f[f（2）] D．f p[f（3）]=f[f（3）]二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡题中横线上）13．已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则=．14．函数的递增区间是．15．已知函数f（x）=log0.5（x2﹣ax+4a）在[2，+∞）上单调递减，则a的取值范围是．16．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，有f（5）=0，的解集为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）17．集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|﹣2≤x≤5}（1）若a=3，求集合（∁R P）∩Q；（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．18．已知函数（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论（2）求该函数在区间[2，4]上的最大值和最小值．19．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且．（1）求f（0），f（2）；（2）求函数f（x）的解析式．20．已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式．21．函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x﹣2x+1（x∈M）．（1）求函数f（x）的值域；（2）当x∈M时，关于x方程4x﹣2x+1=b（b∈R）有两不等实数根，求b的取值范围．22．已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[﹣1，1]，x+y≠0有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；（2）解不等式；（3）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立．求实数m 的取值范围．参考答案一、单项选择题：1．D．2．A．3．C．4．D．5．C．6．B．7．B．8．D．9．C．10．C 11．C 12．B．二、填空题：13．答案为：．14．答案为：（﹣∞，2）．15．答案为：（﹣2，4]16．答案为：（﹣5，0）∪（5，+∞）．三、解答题：17．解：将a=3代入得：P={x|4≤x≤7}，可得∁R P={x|x＜4或x＞7}，∵Q={x|﹣2≤x≤5}，∴（∁R P）∩Q={x|﹣2≤x＜4}；（2）由P⊆Q，分两种情况考虑：（ⅰ）当P≠∅时，根据题意得：，解得：0≤a≤2；（ⅱ）当P=∅时，可得2a+1＜a+1，解得：a＜0，综上：实数a的取值范围为（﹣∞，2]．18．解：（1）f（x）在（﹣1，+∞）上为增函数，证明如下：任取﹣1＜x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=；∵﹣1＜x1＜x2⇒x1+1＞0，x2+1＞0，x1﹣x2＜0；∴f（x1）﹣f（x2）＜0⇒f（x1）＜f（x2）；所以，f（x）在（﹣1，+∞）上为增函数．（2）：由（1）知f（x）[2，4]上单调递增，∴f（x）的最小值为f（2）==，最大值f（4）==．19．解：（1）f（0）=0，f（﹣2）=﹣1（2）当x＞0时，则﹣x＜0，f（﹣x）=log（x+1）=f（x）f（x）=20．解：设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）因为f（x）图象过点（0，3），所以c=3又f（x）对称轴为x=2，∴=2即b=﹣4a所以f（x）=ax2﹣4ax+3（a≠0）设方程ax2﹣4ax+3=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则∴，所以得a=1，b=﹣4所以f（x）=x2﹣4x+321．解：（1）∵由.3﹣4x+x2＞0，解得x＞3，或x＜1，∴M={x＞3或x＜1}．∵f（x）=4x﹣2x+1，令2x=t，则t＞8 或0＜t＜2．则f（x）=g（t）=t2﹣2t=（t﹣1）2﹣1，当t＞8时，g（t）=（t﹣1）2﹣1＞48；当0＜t＜2时，g（t）=（t﹣1）2﹣1∈[﹣1，0）．所以值域为[﹣1，0）∪（48，+∞）．（2）．∵4x﹣2x+1=b（b∈R）有两不等实数根，∴函数y=t2﹣2t 的图象和直线y=b有2个交点，数形结合可得，﹣1＜b＜0，即b的范围（﹣1，0）．22．解：（1）函数f（x）在[﹣1，1]上单调增，证明如下由题意，设x1，x2∈[﹣1，1]，且x1＜x2则x1﹣x2＜0∵x，y∈[﹣1，1]，x+y≠0有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．令x=x1，y=﹣x2，∴f（x1）+f（﹣x2）＜0∵函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数∴f（x1）﹣f（x2）＜0∴函数f（x）在[﹣1，1]上单调增；（2）由（1）知，，解得：（3）由于函数f（x）在[﹣1，1]上单调增，∴函数f（x）在[﹣1，1]上的最大值为f（1）=1∴f（x）≤m2﹣2am+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立可转化为：0≤m2﹣2am对所有a∈[﹣1，1]恒成立∴，解得m≥2或m≤﹣2或m=0。

2018-2018学年度第一学期期中质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟）一、填空题（每小题5分，共70分，请将答案填到对应的答题卡上）1．已知集合},5,3,2,1{=M 集合}5,4,3{=N ,则=N M ★ .2. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,)21(0,log )(2x x x f x x ，则(3)f -的值为 ★ 3.函数y =____★_________ 4.若1()21x f x a =+-是奇函数，则a = ★ 5．函数3)(1-=-x a x f 的图象过定点Q ，则点Q 的坐标是____★________6.设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则三个数的大小关系为____★______7.已知集合{}2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c = ★ .8．函数()()2212f x x a x =+-+在]4,(-∞是单调减函数时，a 的取值范围 ★9．函数)(x f 是奇函数,当0>x 时,2log 3)(2-=x x f ,则当0<x 时, =)(x f ★10．若方程1n 2100x x +-=的解为0x ，则不小于0x 的最小整数是 ★ ．11．函数213()log (54)f x x x =--的单调减区间为 ★ .12．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值 范围是 ★13．若函数1(0,1)x y a b a a =+->≠的图象经过第二、三、四象限，则,a b 的取值范围分别是 ★14．a ＞0，当x ∈[－1，1]时， 2()f x x ax b =--+的最小值为－1，最大值为1， 则实数a 的值为 ★二、解答题（本大题6小题,共90分）15.(本小题满分14分) 已知集合=A {}m ,3,2,1，集合{}a a a B 3,,7,424+=，其中.,,,**B y A x N a N m ∈∈∈∈13:+=→x y x f 是从集合A 到集合B 的函数， 求B A a m ,,,16．（本小题满分14分）（1）21log 2log a a + （a >0且a ≠1） （2）25log 20lg 100+（3）36231232⨯⨯16、（本题满分15分）二次函数)(x f y =满足：①1)0(=f ；②x x f x f 2)()1(=-+.（1）求)(x f 的解析式；（2）求)(x f 在区间]1,1[-上的最大值和最小值18．（本题满分15分）已知函数xq px x f 32)(2-+=为奇函数，且5(2)3f =-. （1）求函数)(x f 的解析式；（2）判断函数)(x f 在)1,0(上的单调性，并加以证明19.( 本题满分16分) 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x 元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y 表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数)(x f y =的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？20、（本题满分16分.）已知函数22)(2++=ax x x f○1若方程0)(=x f 有两不相等的正根，求a 的取值范围； ○2若函数)(x f 满足)1()1(x f x f -=+，求函数在]5,5[-∈x 的最大值和最小值； ○3求)(x f 在]5,5[-∈x 的最小值.。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ）A. 1~10之间的所有奇数B. 北方学院2022级大学一年级学生C. 滑雪速度较快的人D. 直线上的所有的点21y x =+【答案】C【解析】【分析】根据集合元素满足确定性可得出结论．【详解】由于集合中的元素满足确定性，ABD 选项中的对象均满足确定性，而C 选项中，滑雪速度的快慢没有确切的标准，所以这组对象不能构成集合.，故选：C ．2. 已知集合，那么（ ）{}0,1,2A =A.B. C. D. 集合A 的真子集个数为0A ⊆0A ∈{}1A Î8【答案】B【解析】【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系判断．【详解】中有三个元素0，1，2，，因此B 正确，元素与集合间是属于与不属于的关系，集合与集合之A 间是包含与不包含的关系，AC 错，A 的子集有8个，真子集有7个，D 错．故选：B ．3. 函数的图象如图所示，则（ ） ()y f x =()9f =A. 5B. 4C. 3D. 2【解析】【分析】有图像可知，当时，，即可求解.9x =3y =()9f 【详解】有图像可知，当时，，故.9x =3y =()93f =故选：C.4. 下列四个函数中，与函数是同一个函数的是（ ）y x =A. B. 2x y x =2y =C. D. y =y =【答案】C 【解析】【分析】从对应关系与定义域两方面同时判断，均相同的即为同一个函数.【详解】A 选项，等价于，与原函数定义域不同，不是同一函数； 2x y x=,(0)y x x =≠B 选项，等价于，与原函数定义域不同，不是同一函数；2y =,(0)y x x =≥C 选项，等价于，与原函数是同一函数； y =y x =D 选项，，与原函数对应关系不同，不是同一函数. y =y x =故选：C.5. 函数的定义域是（ ） 1()2f x x =+A.B. [3,2)--[3,)-+∞C.D. [3,2)(2,)---+∞ (,2)(2,)-∞-⋃-+∞【答案】C【解析】 【分析】根据函数解析式，建立不等式组，解得答案.【详解】由，则，解得且，即函数的定义域为1()2f x x =++3020x x +≥⎧⎨+≠⎩3x ≥-2x ≠-， [3,2)(2,)---+∞6. 已知函数，则（ ） ()2225,2x f x x x x ≥=-+<⎪⎩(1)f =A. 4B. 2C. 0D. -2 【答案】A【解析】【分析】根据分段函数解析式求函数值即可.【详解】由函数解析式知：.2(1)12154f =-⨯+=故选：A7. 设偶函数的定义域为R ，当时，是减函数，则，，的大()f x [)0,x ∈+∞()f x ()2f -()πf ()3f -小关系是（ ）．A.B. ()()()π32f f f >->-()()()2π3f f f ->->C.D. ()()()3π2f f f -<-<()()()2π3f f f -<-<【答案】C【解析】【分析】依据偶函数性质及函数单调性即可对，，进行大小比较.()2f -()πf ()3f -【详解】函数为偶函数，则，()f x ()()22f f -=()()33f f -=当时，是减函数，又，[)0,x ∈+∞()f x 23π<<则，则(2)(3)(π)f f f >>(2)(3)(π)f f f ->->故选：C8. 已知定义在上的偶函数，且在上是减函数，则满足的实数的取值范()f x R [)0,∞+()()12f a f ->a 围是（ ）A.B. C. D. (],3-∞()1,3-()1,-+∞()1,3【答案】B【解析】【分析】根据偶函数的性质以及函数的单调性即可求得的取值范围.a【详解】解：是定义在上的偶函数，()f x R ，()()f x f x ∴=即，()()12f a f ->又在上是减函数，()f x [)0,∞+，12a ∴-<解得：.13a -<<故选：B.【点睛】关键点点睛：偶函数的性质是解答本题的关键.()()f x f x =二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 如图是函数的图象，则函数的单调递增区间是（ ）()y f x =()f xA.B. C. D.[)2,1--[)1,0-[)0,1[]1,2【答案】AC【解析】 【分析】根据函数单调性与图象的关系进行判断即可．【详解】若函数单调递增，则对应图象上升趋势，由图知：的递增区间为，，()f x [)2,1--[)0,1故选：AC ．10. 若，则下列选项正确的是（ ）a b <A. B. C. D.11a b >222a b ab +>()2222a b a b ++>22a b <【答案】BC【解析】【分析】对于AD ，当时，不成立；对于BC ，用作差法比较大小即可.1,1a b =-=【详解】当时，A 错误；1,1a b =-=因为，所以，所以，所以B 正确； a b <()22220a b ab a b +-=->222a b ab +>因为，所以，所以C 正确； a b <()()()22222222112222220a b a b a b ab a b ab a b ++-=+-=+-=>-当时，D 错误；1,1a b =-=故选：BC. 11. 若－1＜x ＜4是－3＜x ＜a 的充分不必要条件，则实数a 的值可能是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】BCD【解析】【分析】由必要条件、充分条件的定义即可得出结果．【详解】∵－1＜x ＜4是－3＜x ＜a 的充分不必要条件，∴{x |－1＜x ＜4} {x |－3＜x ＜a }，∴a ≥4，∴实数a 的值可以是4，5，6．故选：BCD ． 12. 若函数（且）在R 上为单调递增函数，则a 的值可以是(),0,13,0,2x a a x f x a x x ⎧+≥⎪=⎨⎛⎫+-< ⎪⎪⎝⎭⎩0a >1a ≠（ ）A. B. 2 C. 3 D. 412【答案】BCD【解析】【分析】利用分段函数单调性的判定，列出相应不等式组可解出的范围，并判断各选项a 【详解】解：因为函数且在R 上为单调递增函数， (),0,13,0,2x a a x f x a x x ⎧+≥⎪=⎨⎛⎫+-< ⎪⎪⎝⎭⎩(0a >1)a ≠则函数需满足：，即：. 110213a a a >⎧⎪⎪->⎨⎪+≥⎪⎩2a ≥故选：BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若则______． {}249,7a a ∈=a 【答案】7-【解析】【分析】根据元素与集合的关系求得的值.a 【详解】若，即，，不符合集合元素的互异性，749a =7a =2749a a ==所以，解得．249a =7a =-故答案为：7-14. 若函数满足，则________.()f x ()2132f x x +=-()1f =【答案】3【解析】【分析】在函数中，令，解出的值，代入计算可求得的值.()2132f x x +=-211x +=x ()1f 【详解】在函数中，令，可得，()2132f x x +=-211x +=0x =因此，.()13203f =-⨯=故答案为：.315. 已知，则函数的最小值为___________． 3x >23y x x =+-【答案】##【解析】【分析】由于，得，则，然后利用基本不等式可求得结3x >30x ->()223333y x x x x =+=+-+--果.【详解】因为，所以，所以 3x >30x ->()33223333y x x x x =+=+-+≥=--当且仅当，即时等号成立, 233x x =--3x =+取得最小值为． 23y x x =+-故答案为：16. 函数的单调增区间是______，值域是______.1()2f x ⎛= ⎪⎝⎭【答案】①. [1，2] ②. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】（1）欲求函数1()(2f x =的单调减区间即可；y =（2）求出内层函数.y =【详解】（1）令，得函数定义域为，220t x x =-≥+[0,2]所以在上递增，在递减．22t x x =-+[0,1][1,2]根据“同增异减”的原则，函数．1()(2f x =[1,2]（2）由（1）得函数定义域为，[]0,2所以，22[0,1]x x -∈+[]0,1，即函数. 11([,1]22y =∈1()(2f x =1[,1]2故答案为：；. [1,2]1[,1]2四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，，.求：{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U ={}4,5,6,7,8A ={}3,5,7,8B =（1）；A B ⋃（2）.U A B ⋂ð【答案】（1）{}3,4,5,6,7,8A B ⋃=（2）{}4,6U A B ⋂=ð【解析】【分析】根据交并补运算即可得到结果.【小问1详解】∵，，，{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U ={}4,5,6,7,8A ={}3,5,7,8B =∴；{}3,4,5,6,7,8A B ⋃=【小问2详解】∵， ，{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U ={}3,5,7,8B =∴，，{}1,2,4,6,9U B =ð{}4,5,6,7,8A =∴{}4,6U A B ⋂=ð18. 已知幂函数的图象过点.()f x (3,27)（1）求出此函数的解析式；()f x （2）判断函数的奇偶性,并给予证明.()f x 【答案】（1）；3()f x x =（2）奇函数，证明见解析.【解析】【分析】（1）运用待定系数法进行求解即可；（2）运用函数奇偶性的定义进行判断即可.【小问1详解】设幂函数，因为的图象过点，()f x x α=()f x (3,27)所以有，因此；3273αα=⇒=3()f x x =【小问2详解】函数是奇函数，理由如下：()f x 因为，所以函数是奇函数.33()()()f x x x f x -=-=-=-()f x 19. 若不等式的解集是，20x ax b -+<{}|23x x <<（1）求的值；+a b （2）求不等式的解集； 210bx ax -+>【答案】（1）11（2）或 1{|3x x <1}2x >【解析】 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集，得一元二次方程的两实根，结合韦达定理，从而可求的值，,a b 即可得的值；+a b （2）由（1）可知解即可得解集.26105x x -+>【小问1详解】解：∵不等式的解集是，20x ax b -+<{}|23x x <<∴，是方程的两个根，12x =2=3x 20x ax b -+=∴,即，，所以. 2+3=2×3=a b ⎧⎨⎩=5a 6b =11a b +=【小问2详解】解:由(1)得不等式为26105x x -+>∴()()31210x x -->∴不等式的解集为： 或 1{|3x x <1}2x >20. 已知函数，2()21f x x ax a =-++-（1）若，求在区间上的最小值；2a =()f x [0,3]（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.()f x [0,1]a 【答案】（1）；（2）或.min ()(0)1f x f ==-2a =-3a =【解析】【详解】试题分析：（1）先求函数对称轴，再根据对称轴与定义区间位置关系确定最小值取法（2）根据对称轴与定义区间位置关系三种情况分类讨论最大值取法，再根据最大值为3，解方程求出实数的值 a 试题解析：解：（1）若，则2a =()()224123f x x x x =-+-=--+ 函数图像开口向下，对称轴为，所以函数在区间上是单调递增的，在区间上是单2x =()f x []0,2[]2,3调递减的，有又，()01f =-()32f = ()()min 01f x f ∴==-（2）对称轴为x a =当时，函数在在区间上是单调递减的，则0a ≤()f x []0,1 ，即；()()max 013f x f a ==-=2a =-当时，函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，则01a <<()f x []0,a [],1a ，解得，不符合；()()2max 13f x f a a a ==-+=21a =-或当时，函数在区间上是单调递增的，则1a ≥()f x []0,1，解得；()()max 11213f x f a a ==-++-=3a =综上所述，或2a =-3a =点睛：(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据得到关于待求参()()0f x f x ±-=数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，()f x 从而可得的值或解析式.()f x 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且． 2()4ax b f x x +=+R 12217f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）求函数的解析式；()f x （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义给予证明. ()f x ()0,∞+【答案】（1） ()24x f x x =+（2）函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，证明见解析()f x ()0,2()2,+∞【解析】【分析】（1）根据题意，由奇函数的定义求出，再由求出，由此可得函数的解析式； b 12217f ⎛⎫= ⎪⎝⎭a （2）先判断函数的单调性，利用单调性的定义证明函数在各区间上的单调性．【小问1详解】因为函数是定义在上的奇函数， 2()4ax b f x x +=+R 所以， ()()f x f x -=-所以， 2244ax b ax b x x -++=-++即，ax b ax b -+=--所以，0b =所以， ()24ax f x x =+又，即， 12217f ⎛⎫= ⎪⎝⎭212217142a =⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以，1a =所以. ()24x f x x =+【小问2详解】函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.()f x ()0,2()2,+∞证明：，且，有()12,0,2x x ∀∈12x x <， ()()()()()()()()()()22122121121212222222121212444444444x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+---=-==++++++因为，1202x x <<<所以，21120,40x x x x ->-<所以，即，()()120f x f x -<()()12f x f x <所以函数在区间上单调递增.()f x ()0,2，且，有()12,2,x x ∀∈+∞12x x <， ()()()()()()()()()()22122121121212222222121212444444444x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+---=-==++++++因为，122x x <<所以，21120,40x x x x ->->所以，即，()()120f x f x ->()()12f x f x >所以函数在区间上单调递减.()f x ()2,+∞22. 设函数，且，.()42x x f x a b =-⋅+(0)0f =(1)2f =（1）求的值；,a b （2）若，使得成立，求实数的取值范围.(,3]x ∃∈-∞()23x f x m <⋅-m 【答案】（1）10a b ==，（2）1,)+∞【解析】【分析】(1)先列方程求得的值；,a b (2)先利用分离参数法得到关于实数的不等式，再构造新函数并求得其最小值，进而得到实数的取值m m 范围.【小问1详解】由题意得，，，(0)10f a b =-+=(1)422f a b =-+=解之得.10a b ==，故.()42x x f x =-【小问2详解】由(1)知，所以可化为.()42x x f x =-()23x f x m <⋅-2321x x m ->+⋅-故原问题等价于，使得成立.(,3]x ∞∃∈-2321x x m ->+⋅-则当时，， (,3]x ∈-∞min (2321)x x m ->+⋅-其中表示在上的最小值.min (2321)x x -+⋅-()2321x x h x -=+⋅-(,3]-∞当时，令，则，设， (,3]x ∈-∞2x t =(0,8]t ∈3()1p t t t=+-则，当且仅当时取等号，()1p t ≥-t =所以当，取得最小值.t =()h x 1故的取值范围是 m 1,)+∞。

广西高一上学期数学期中检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高一上·长安月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·江苏月考) 已知函数，，则函数的值域为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一上·河北月考) 命题“关于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是（）A . ∃x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0B . ∀x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0C . ∃x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0D . ∀x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝04. （2分） (2018高二上·湛江月考) 下列说法正确的是（）A . ”的否定是B . 命题“设，若，则或是一个假命题C . “m＝1”是“函数为幂函数”的充分不必要条件D . 向量，则在方向上的投影为55. （2分） (2016高一上·临川期中) 已知函数f（x）= ，若f（f（0））=6，则a的取值等于（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 46. （2分） (2019高一上·株洲月考) 下列关系中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若10x=3，10y=4，则10x﹣y的值为（）A .B .C .D .8. （2分）已知是上是增函数，那么实数a的取值范围是（）（）A . （1，+）B . (-,3)C .D . （1，3）二、多选题 (共2题；共6分)9. （3分） (2019高三上·临沂期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 已知非零向量，若则B . 若则C . 在中，“ ”是“ ”的充要条件D . 若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数10. （3分） (2019高一上·济南期中) 若函数的定义域为且为奇函数，则可能的值为（）A . -1B . 1C .D . 3三、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高二下·黄陵期末) 集合 , ,若 ,则a的值为 ________.12. （1分） (2019高三上·广东月考) 值为________．13. （1分）已知 0<x<1 ，则函数的最小值为________．14. （1分） (2019高二上·菏泽期中) 一定温度下，某种不饱和溶液的质量为克.其中溶质为克，若再添加该溶质克，且全部溶解，则该溶液的浓度________（用“变大”、“变小”或“不变”填写）；该溶液浓度变化的大小关系可用不等式________表示.15. （1分） (2018高二上·山西月考) 已知且满足 ,则的最小值为________.四、解答题 (共6题；共60分)16. （10分） (2020高一上·北京期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17. （10分） (2016高二下·黄冈期末) 已知：全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B={x|x2﹣a＜0}（1）求∁UA；（2）若A∪B=A，求实数a的范围．18. （10分） (2019高一上·天津月考) 分别解决下列问题（1）解关于的不等式：（2）解关于的不等式：（3）结合此题填入部分数据方程根的情况不等式解集的情况R有两个不等实根当时：19. （10分）某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P=该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求这种商品的日销售金额的最大值．20. （10分） (2019高一上·麻城月考) 函数对任意的都有，并且当时，（1）求的值并判断函数是否为奇函数（不须证明）；（2）证明：在上是增函数；（3）解不等式．21. （10分）(2020·榆林模拟) 已知函数，设的最小值为m.（1）求m的值；（2）是否存在实数a ， b ，使得，？并说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、多选题 (共2题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：三、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共60分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

2018--2018学年度第一学期期中考试高一数学试题及答案满分150分，时间为120分钟一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}1,2,3,4P =，{}2,Q x x x R =≤∈，则P Q 等于（A ）{}1,2（B ）{}3,4（C ）{}1（D ）{}2,1,0,1,2--2．函数()2log 1y x =++（A ）()0,2（B ）[]0,2（C ）()1,2-（D ）(]1,2-3．把函数log a y x =（0a >且1a ≠）的图像绕原点逆时针旋转90︒后新图像的函数解析式是（A ）x y a =-（B ）x y a -=（C ）()log a y x =- （D ）log a y x =-4．设lg 2a =，lg3b =，则5log 12=（A ）21a ba++ （B ）21a b a ++（C ）21a ba+- （D ）21a ba+- 5．设0.914y =，0.4828y =， 1.530.5y -=．则（A ）312y y y >> （B ）213y y y >> （C ）123y y y >> （D ）132y y y >>6．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最的利润，售价应定为每个 （A ）115元 （B ）118元 （C ）95元 （D ）85元 7．函数()23log 23y x x π=+-的递减区间为（A ）()1,+∞ （B ）()3,1- （C ）(),1-∞- （D ）(),3-∞-8．设,x y 是关于m 的方程2260m am a -++=的两个实根，则()()2211x y -+-的最小值为（A ）494-（B ）18（C ）8（D ）349．“函数()f x 是单调函数”为“函数()f x 存在反函数”的 （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件10．已知集合{},1A x =，{},1,2,4B y =，且A 是B 的真子集．若实数x 与y 都在集合{}0,1,2,3,4中，则不同的集合{},x y 共有（A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个11．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，500元内部分按第②规定实施超过500元的部分给予7折优惠．某人两次购物，分别付款168元和423元．假设他只去购买一次，上述同样的商品，则应付款为 （A ）413.7元 （B ）513.7元 （C ）546.6元 （D ）548.7元 12．若函数()2f x x x a =-+满足()0f m -<，则()1f m +的值 （A ）是正数 （B ）是负数 （C ）与a 有关 （D ）与m 有关二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．设函数()212f x x x =++的定义域是[],1n n +（n N ∈），那么()f x 的值域中共含有 个整数．14．若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值集合为 ．15．若函数()2121y x ax =-++在区间(),4-∞上递减，则a 的取值范围为 ． 16．若函数221x x y a a =+-（0a >，且1a ≠）在[]1,1-上的最大值是14，则a = ． 三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题共两小题，每小题5分，共10分 ）（1）当18t =．（2）计算2lg 2lg3111lg 0.36lg823+++．18．（本题满分12分）设命题:p 函数()2lg y ax x a =-+的定义域为R ．命题:q 函数()2lg 1y x ax =-+的值域为R ．如果命题“p 或q ”为真命题，命题“p 且q ”为假命题，求实数a 的范围．已知集合()3,12y A x y x ⎧-⎫==⎨⎬-⎩⎭，()(){},115B x y a x y =++=，试问当a 取何实数时，A B =∅ ．20．（本题满分12分）对于函数()f x ，若存在0x 使得()00f x x =成立，则称点()00,x x 为函数()f x 的不动点． （1）已知函数()2f x ax bx b =+-（0a ≠）有不动点()1,1和()3,3--，求,a b 的值． （2）若对于任意实数b ，函数()2f x ax bx b =+-总有两个相异的不动点，求a 的范围．21．（本题满分14分）已知()f x =（1）求函数()f x 的定义域；（2）判断并用定义证明函数()f x 的单调性； （3）求函数()f x 的反函数()1fx -；（4）若对任意满足12x x m +=的正实数1x 、2x ，不等式()()()11112f x f x f m --->恒成立．求m 的取值范围．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2018年进行一系列的促销活动．经市场调查和测算，化妆品的年销量x 万件与年促销费用t 万元之间满足：3x -与1t +成反比例．如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．又2018年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元．当将化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年的产销量相等． （1）试用促销费用t 表示年销售量x ．（2）将2018年的利润y 万元表示为促销费t 万元的函数．（3）该企业2018年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？13．22n + 14．3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦15．3a ≤- 16．13或317．（1）12-；（2）1．18．解：若p 真，则()22140a a >⎧⎪⎨--<⎪⎩，解得12a >． 若q 真，则()240a --≥，解得2a ≤-或者2a ≥． 因为命题“p 或q ”为真命题，命题“p 且q ”为假命题，所以命题p 和q 有且仅有一个为真． 所以实数a 范围为：2a ≤-或122a <<．19．解：联立关于,x y 的方程组：()3121150y x a x y -⎧=⎪-⎨⎪+++=⎩．消去y 得到关于x 的方程：()214a x += （*） 由题意，关于x 的方程（*）无解或者解为2x =． 若（*）无解，则20a +=，解得2a =-．若（*）的解为2x =，则()2214a +=，解得5a =． 综上所述，2a =-或者5a =．20．解：（1）由题意()()1133f f =⎧⎪⎨-=-⎪⎩，即()()2330a b b a b b +-=⎧⎪⎨-+--=⎪⎩，解的13a b =⎧⎨=⎩． （2）函数()2f x ax bx b =+-总有两个相异的不动点，即关于x 的方程()f x x =有两个不等根． 化简()f x x =得到()210ax b x b +--=．所以 ()2140b ab -+>，即()24210b a b +-+>．由题意，该关于b 的不等式恒成立，所以 ()24240a --<．解之得：01a <<． 21．解：（1）由110x-≥得定义域为(]0,1． （2）()f x 在()0,1内单调递减，证明如下．设1201x x <<≤，则()()12210x x f x f x --==<．即()()21f x f x <．这就是说函数()f x 在(]0,1上单调递减． （3）令y =211x y =+（0y ≥），即()1211f x x -=+（0x ≥）． （4）由()()()11112f x f x f m --->化简得到：()()22212111x x m++<+．注意到12m x x =+，以及12,0x x >代入整理得：122x x <．把21x m x =-代入整理得到：21120x mx -+>．该关于1x 的不等式对于一切()0,m 内的1x 恒成立．所以22022m m m ⎛⎫-⋅+> ⎪⎝⎭．解得0m <<22．解：由题意：31k x t -=+，且当0t =时，1x =．所以2k =，即311t x t +=+． 当年销量为x 万件时，成本为332x +（万元）．化妆品的售价为3321150%2x tx x+⨯+⨯（万元/万件） 所以年利润y =()3321150%3322xt x x t xx +⎛⎫⨯+⨯-++⎪⎝⎭（万元）把311t x t +=+代入整理得到()2983521t t y t -++=+，其中0t ≥．去分母整理得到：()22492350t y t y +-+-=．该关于t 的方程在[)0,+∞上有解．当2350y -≤，即17.5y ≤时，必有一解． 当2350y ->时，该关于t 的方程必须有两正根所以()()()24494235024902350y yyy⎧---≥⎪⎪-->⎨⎪->⎪⎩．解得：17.542y<≤．综上，年利润最大为42万元，此时促销费7t=（万元）．备注：以上仅为参考答案，分数段分配请阅卷老师根据考试情况自行安排．。

广西崇左市高一上学期数学期中考试（A卷)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高三上·梅州月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2015高二上·邯郸期末) 如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A . a2＞abB . ab＜b2C . ＞D . ＞3. （2分） (2019高一上·南阳月考) 下列四组函数，表示同一函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·北京月考) 命题“ ，使得”的否定形式是（）A . ，都有B . ，使得C . ，使得D . ，都有6. （2分）设，，则“”是“”的（）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2017高三上·惠州开学考) 函数f（x）= + 的定义域为（）A . {x|x＜1}B . {x|0＜x＜1}C . {x|0＜x≤1}D . {x|x＞1}8. （2分）(2013·陕西理) 设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（）A . [﹣x]=﹣[x]B . [2x]=2[x]C . [x+y]≤[x]+[y]D . [x﹣y]≤[x]﹣[y]9. （2分）(2019·海南月考) 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是（）A .B .C .D .10. （2分）按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3%，5年后支取，本利和应为人民币（）元．A . 2（1+0.3）5B . 2（1+0.03）5C . 2（1+0.3）4D . 2（1+0.03）4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017高一上·连云港期中) 若f（3x+2）=9x+8，则f（8）=________．12. （1分） (2018高三上·如东月考) 对于任意实数 a ， b ，定义min{a ， b}＝，设函数，，则函数 min{ ， }的最大值是________．13. （1分） (2016高一上·虹口期末) 已知函数f（x）= ，若f（f（a））=2，则实数a的值为________．14. （1分）(2017·山东) 若直线 =1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为________．15. （1分）化简：+=________16. （1分） (2019高一上·西湖月考) 已知函数， ________，若，则 ________.三、解答题 (共4题；共50分)17. （10分）已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）•（x﹣3a）＜0}．（1）若A⊊B，求a的取值范围；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围；（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．18. （15分） (2018高一上·慈溪期中) 已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．19. （10分） (2018高二下·保山期末) 2017年两会继续关注了乡村教师的问题,随着城乡发展失衡,乡村教师待遇得不到保障,流失现象严重,教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题,为此,某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师,现在每招聘一名教师需要2万元,若三年后教师严重短缺时再招聘,由于各种因素,则每招聘一名教师需要5万元,已知现在该乡村中学无多余教师,为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数,得到如下的柱状图：记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数,y表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位：万元)，n表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘.（1）若n=19，求y与x的函数解析式；（2）若要求“流失的教师数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；（3）假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师?20. （15分） (2019高一上·长春月考) 已知函数是奇函数，且 .（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共50分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。

广西重点中学18-10学年高一上学期期中考试数学试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分）1.定义}|{B x A x x B A ∉∈=-且，若}6,3,2{},5,4,3,2,1{==N M ，则N －M 等于（ ）A ．MB ．NC ．{1，4，5}D ．{6}2.已知集合{}1,2,3A =，那么A 的子集的个数是（ ）A. 3B. 7C. 8D. 93.设集合{}{}|2,|3M x x P x x =>=<,那么“x M ∈,或x P ∈”是“x MP ∈”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.定义映射f ：A →B ，若集合A 中元素x 在对应法则f 作用下的象为log 3x ，则A 中元素9的象是……………………………………………………………（ ）A . 3B . 2 C.2 D .35.若12a <，则化简2421)a -（的结果是A.2a －1 B ．－2a －1 C.1－2a D ．－1－2a6.若a>0且a ≠1，且143loga<，则实数a 的取值范围是（ ）A ．0<a<1B ．43a 0<<C ．43a 043a<<>或D ．43a 0<<或a>17.若方程310x x -+=在区间(,)(,,1)a b a b Z b a ∈-=且上有一根，则a b +的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-8.已知数列(),11,,91,41,12nn---，它的第5项的值为 （ ）A.51 B. 51- C.251 D. 251-9.在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ）A ．9B ．12C ．16D ．1710.各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ⋅=，则1012222lo g lo g lo g a a a +++=A ．5B ．10C ．15D ．2011.设函数200,0(),()1,lg (1),0x x f x f x x x x ≤=>+>⎧⎨⎩若则的取值范围为（ ）A ．（－1，1）B ．（－1，+∞）C ．(,9)-∞D ．(,1)(9,)-∞-+∞12.已知)1()(),1()(>=>=b b x g a a x f xx,当2)()(21==x g x f 时，有21x x >,则b a ,的大小关系是（ ）A ．b a >B ．b a ≥C ．b a <D ．b a ≤二、填空题（ 4 小题，每小题 5 分） 13.设a 为实数，集合{}{}φ≠+---=+-=B A aa B a aa a A,1,1,1,,,222，则=B A____________________．14.若1()21xf x a =+-是奇函数，则a = ．15.记3()lo g (1)f x x =+的反函数为1()y f x -=，则方程1()8fx -=的解x = ．16.在数列{}n a 中，11++=n n a n ，且9=n S ，则=n ____________。

桂林十八中度上学期13级段考试卷数 学注意：①本试卷共2页，答题卡共2页. 满分150分,考试时间120分钟；②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚，用2B 铅笔在填涂区准确涂好自己的考号，并检查是否完全正确；③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应的位置上，直接在试卷上做答不得分。

一. 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.{}{}{}{}{}{}1.1,0,1,11, A.0 B.1,0 C.0,1 D.1,0,1 A B x x =-=-≤<--已知集合则AB=(){}{}{}{}2. A.|3 B.|3 C.|3 D.|3f x x x x x x x x x =≥≤≥-≤-函数223....y .y x x A y B y C D y x=====下列函数中与函数相等的是()1122224.2 A.y= B.y= C. D.f x x xy x y x --⎛ ⎝⎭==已知幂函数y=的图象过点，则这个幂函数为：5.函数21(0)y x x =+≥的反函数是（ ）Ａ．1(0)2x y x -=≥ Ｂ．1(1)2x y x +=≥ Ｃ．1(0)2x y x +=≥Ｄ．1(1)2x y x -=≥()()()2+116.,32,11213539x x f x f f x x⎧≤⎪==⎨>⎪⎩，设函数则 A. B.3 C. D.()[]()27.2,61A.0.4B.3C.2D.0.5f x x x =∈-函数的最大值是8.为了得到函数12x y e -=+的图像，只需把函数x y e =的图像上所有的点 A ．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；B ．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；C ．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度；D ．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度.()()()()4329. A.2 3 B.ln 29 C.=2+ D.23x f x x f x x x f x x x x f x =+=+--=-下列函数中，不适合用二分法求零点的是35710.log 6,b log 10,c log 14, A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c a ===设则()111.4log ,2A.0B.1C.D.22x a x a <≤<⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当0x 时则的取值范围为：，1()()()1112.0,2,5 A.5 B.6 C.7 D.8f x x f f x fx ⎡⎤⎛⎫+∞-== ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭已知定义在的单调函数满足：对任意正数，都有则二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.()()14.2f x x f x 若=+1,则函数的解析式是()215.1xf x x +函数=的单调递增区间是()()()()22116.g 1x g x x f x x +++已知为奇函数，设=的最大值与最小值之和为三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2111333333log log 15a ba b ---⎛⎫⋅÷⋅- ⎪⎝⎭（Ⅰ）（化Ⅱ）2简下列各式：(){}{}18.12,|312,a R |13,,U U R M x a x a x x N M ==-<<∈-<<⊆本小题满分分设全集集合,N=若求实数a 的取值范围.ð()19.12本小题满分分某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？()()()()21221.x x a f x f x a f x +-=+已知函数，若函数是奇函数，求实数的值；在的条件下判断函数的单调性，并用（Ⅰ）定义加（Ⅱ）（）以证明Ⅰ()[]()[][]2()8()0,5,,(),4,4,m,n;.f x x x f x m n m n f x m n m n =-+<21.本小题满分12分已知函数,求在区间上的最大值和最小值；是否存在实数使函数在上的值域是若存在，求出若不存在，请说（Ⅰ）（Ⅱ明理由）()[]()()[]()()()()()()()()()()121212120,1:10,1,0;211;30,0,1,.0112,1102f x x f x f x x x x f x x f x f x f x f x x ∈≥=≥≥+≤+≥+⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦22.本小题满分12分对于定义域为的函数同时满足对于任意若则求的值；问（Ⅰ函数g 在上是否）（Ⅱ）有零点？桂林十八中度上学期13级段考试卷数 学参考答案一．选择题：二．填空题：13.3- ()14.12xf x += ()[]()15.1,11,1--或16.2()21113333332111''333333310log log 151=5log 5log 15log 153a b a b aba---⎛⎫---+ ⎪⎝⎭⎛⎫⋅÷⋅- ⎪⎝⎭==-==-（Ⅰ）（Ⅱ）217.本小题满分分化简下列各式：(){}{}()(){}18.12,|312,a R |13,.1=3121,121=|231411,322112U U U U U R M x a x a x x N M a a a M R a M a M x x a x a N M a a a a a ==-<<∈-<<⊆∅-≥≥=∴≥≠∅<≥≤-⊆≤≤≥≤-∴≤-≤-≥本小题满分分设全集集合,N=若求实数a 的取值范围.解：当M ，即即时，满足题意.当即时，或若则需：33a-1或2a -1即a 或综上知：的取值范围是：或ðððð()()()21520400,520400,013,5204020040520200,013x x x x x y x x x x x -=->-><<=--=-+-<<19.解：根据以上数据知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶.设在进价基础上增加x 元，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量就为 480-40桶由于且即于是可得易知，当x=6.5时，y 有最大值.即只须将销售单价定为11.5元，就可以获得最大的利益.()()()()()()()()()()()()()122121121112121221.0012122=,,21212222221212121x x xxx x x x x xx a f x f x a f x f x f a f x x x R x x f x f x x x +-=+∈∴=∴=+-=∈<++--=-=++++<已知函数，若函数是奇函数，求实数的值；在的条件下判断函数的单调性，并用定义加以（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）（Ⅰ）（Ⅱ）由（Ⅰ证明解：函数是奇函数且x R,1-设得且，则）()()()()()()()12122111212222220,210,2100.x x x x x x x y f x f x f x f x f x R =∴<∴-<+>+>-<<∴且在R 上单调递增即在上单调递增()[]()[][][](]()[]2()8()0,5,,(),4,4,m,n;.()0,44,5()(4)=16()(0)=0,,(),f x x x f x m n m n f x m n m n f x f x f f x f m n m n f x m n =-+<∴<21.本小题满分12分已知函数,求在区间上的最大值和最小值；是否存在实数使函数在上的值域是若存在，求出若不（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）（Ⅱ）存在，请说明理由解：在区间上单调递增，在上单调递减，的最大值为的最小值为；实数使数在存在函[][]()()()()()[][]2max 2min 4,4.844(),840,4.,,(),4,4.m n f x f n n n nn f x m n f x f m m m mm n m n m n f x m n m n ⎧==-+=⎪≤⎨==-+=⎪⎩==∴<上的值域是时，在区间上单调递增，则有：解得：满足题意存在实数使函域是当数在上的值[]()()[]()()()()()()()()()()()()()()()()()()()1212121212310,1:10,1,0;211;30,0,1,.0112,11023,000000,1,00,00.3,f x x f x f x x x x f x x f x f x f x f x x x x f f f f f f x x ∈≥=≥≥+≤+≥+⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦==≥+≤≥∴==+对于定义域为的函数同时满足对于任意若则求的值；问函数g 在上是否有零点？解：由条件令，得，即再由条件由（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ令）（条件Ⅱ）()()()()()()()[]()()()()()()()()()2231313131313131,,,,10,0,.0,11 1.111,221,1221,1,2.2111,1,2,221010x x x x f x f x f x x x x x x f x x f x f x f x f x f f f x f x x f x x f x x f x x f x x ξξξ=-≥+->∴≥-≥∴-≥∴≥∴∴=≥≥>≥⨯=⎡⎤∴∈≤⎢⎥⎣⎦⎡⎤∴∈<+--⎢⎥⎣⎦则得在上递增，的最大值是又若存在使得与的最大值矛盾,对一切实数都有对一切实数都有即()()0.112,1102x f x x <⎡⎤∴=--⎢⎥⎣⎦函数g 在上没有零点.。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列各组对象中不能形成集合的是 （ ）A 、高一年级全体女生B 、高一（1）班学生全体家长C 、高一年级开设的所有课程D 、高一（2）班个子较高的学生2、数0与集合Φ的关系是 （ ）A 、0∈ΦB 、0=ΦC 、0∉ΦD 、{}0=Φ3、在下列各式中：(){}(){}{}(){}{}(){}(){}{}110,1,2,;210,1,2,30,1,2,0,1,2,40,1,2,50,1,2,2,1,0∈∈⊆Φ⊆=；；；其中错误的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如果全集U ＝{x |x > o }，A={x| x > 1 }，则 等于 （ ）A 、{x | x < 1 }B 、{x | x ≤ 1 }C 、{ x |0≤ x ≤ 1 }D 、{ x | 0＜x ≤ 1 }5、已知全集为U ＝N *，集合A ＝{x | x ＝2n ，n ∈N * }，B= {x | x =4n ,，n ∈N * }，则（）A 、U=A ∪B B 、()u UC A B =⋃C 、()B C A U u ⋃=D 、()()u u U C A C B =⋃6、设不等式|x －a|<b 解集是{ x |－1＜x <2 }，则a 与b 的值是（ ）A 、a ＝1，b ＝3B 、a ＝－1，b ＝3C 、a ＝－1，b ＝－3D 、a ＝12 ， b= 327、不等式（x －3）（2－x ）>0的解集是 （ ）A 、{ x | x <2或x>3 }B 、{ x |2＜x <3 }C 、{ x | x ≠2且x ≠3 }D 、{ x | x ≠ 2或x ≠3 }8、原命题“若a=0，则ab=0”，那么正确的是 （ ）A 、逆命题“若ab=0，则a=0”为真；B 、逆命题“若ab=0，则a=0”为假；C 、否命题“若a ≠0，则ab ≠0”为真；D 、逆否命题“若ab ≠0，则a ≠0”为假。

宁明县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． ABC ∆中，“A B >”是“cos 2cos 2B A >”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 2． 已知在△ABC 中，a=，b=，B=60°，那么角C 等于（ ）A ．135°B ．90°C ．45°D ．75°3． 在等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ≠，n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =，133(,)n a a =-， 且0m n ?，则2163n n S a ++的最小值为（ ）A ．4B ．3 C．2 D ．92【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．4． 已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈ 5． 已知x ＞1，则函数的最小值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．16． 已知抛物线28y x =与双曲线2221x y a-=的一个交点为M ，F 为抛物线的焦点，若5MF =，则该双曲线的渐近线方程为A 、530x y ±=B 、350x y ±=C 、450x y ±=D 、540x y ±= 7． 已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若=4，则=（ ）A ．3B ．4C ．D ．138． 已知集合A={y|y=x 2+2x ﹣3}，，则有（ ）A ．A ⊆BB ．B ⊆AC ．A=BD ．A ∩B=φ9． 已知函数f （x ）=x （1+a|x|）．设关于x 的不等式f （x+a ）＜f （x ）的解集为A，若，则实数a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．设a=lge ，b=（lge ）2，c=lg，则（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________11．等差数列{a n }中，a 1+a 5=10，a 4=7，则数列{a n }的公差为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．412．设a ＞0，b ＞0，若是5a 与5b的等比中项，则+的最小值为（ ）A ．8B ．4C ．1D ．二、填空题13．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f 且)(x f 在R 上的导数)('x f 满足03)('>-x f ，则不等式1log 3)(log 33-<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.14．方程（x+y ﹣1）=0所表示的曲线是 ．15．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．16．复数z=（i 虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为 ．17．设x ∈（0，π），则f （x ）=cos 2x+sinx 的最大值是 ．18．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数()2ln f x x x =-的单调递增区间为__________．三、解答题19．已知函数f （x ）=（ax 2+x ﹣1）e x ，其中e 是自然对数的底数，a ∈R ．（Ⅰ）若a=0，求曲线f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程；（Ⅱ）若，求f （x ）的单调区间；（Ⅲ）若a=﹣1，函数f （x ）的图象与函数的图象仅有1个公共点，求实数m 的取值范围．20．已知复数z 1满足（z 1﹣2）（1+i ）=1﹣i （i 为虚数单位），复数z 2的虚部为2，且z 1z 2是实数，求z 2．21．（本题10分）解关于的不等式2(1)10ax a x -++>.22．设函数f （x ）=mx 2﹣mx ﹣1．（1）若对一切实数x ，f （x ）＜0恒成立，求m 的取值范围； （2）对于x ∈[1，3]，f （x ）＜﹣m+5恒成立，求m 的取值范围．23．已知数列{a n }共有2k （k ≥2，k ∈Z ）项，a 1=1，前n 项和为S n ，前n 项乘积为T n ，且a n+1=（a ﹣1）S n +2（n=1，2，…，2k ﹣1），其中a=2，数列{b n }满足b n =log 2，（Ⅰ）求数列{b n }的通项公式；（Ⅱ）若|b 1﹣|+|b 2﹣|+…+|b 2k ﹣1﹣|+|b 2k ﹣|≤，求k 的值．24．（本小题满分12分）已知在ABC ∆中，角C B A ，，所对的边分别为，，，c b a 且 )3(s i n ))(sin (sin c b C a b B A -=-+. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ） 若2a =，ABC ∆c b ,.宁明县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题13．)3,0(14． 两条射线和一个圆 ．15． 3 ．16． ．17． ．18．0,2⎛ ⎝⎭三、解答题19． 20．21．当1a >时，),1()1,(+∞-∞∈ ax ，当1a =时，),1()1,(+∞-∞∈ x ，当1a 0<<时，),1()1,(+∞-∞∈a x ，当0a =时，)1,(-∞∈x ，当0a <时，)1,1(ax ∈.考点：二次不等式的解法，分类讨论思想. 22．23．24．解：（Ⅰ）由正弦定理及已知条件有2223c bc a b -=-， 即bc a c b 3222=-+. 3分由余弦定理得：232cos 222=-+=bc a c b A ，又),0(π∈A ，故6π=A . 6分（Ⅱ） ABC ∆3sin 21=∴A bc ，34=∴bc ①， 8分又由（Ⅰ）2223c bc a b -=-及,2=a 得1622=+c b ，② 10分 由 ①②解得32,2==c b 或2,32==c b . 12分。