九年级数学下册第二次质量测试试卷1

知识改变命运广西柳州市2012年九年级第二次教学质量检测数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考场、座号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。

2．第Ⅰ卷必须使用2B 铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米、黑色签字笔，在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 4．保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。

选择题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。

5．正确的填涂示例：正确▄一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，错选、不选或多选均得零分）1．-41的倒数是（ ）A ．4B ．-41 C ．41 D ．－42．如图，a ∥b ，如果∠1=50°，则∠2A. 130°B. 50°C. 100°D. 120° 3．下列说法正确的是（ ）A ．231xy 的次数是2 B ．xy 2-与yx 4是同类项C ．4不是单项式D ．3x π21的系数是214．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形第2题图知识改变命运5. 下列运算正确的是（ ）A ．22a a a =⋅B ．33()ab ab = C ．632)(a a = D ．5210a a a =÷ 6. △ABC 和△DEF 相似，且相似比为32，那么△DEF 和△ABC 的面积比为（ ） A. 32 B. 23 C. 94 D. 497．不等式组⎩⎨⎧-≥->+1022x x 的解集在数轴上表示为（ ）A BC D8．关于x 的方程0142=+-x ax 是一元二次方程，则（ ） A. 0>a B. 0≠a C. 1=a D. 0≥a9．如图，四边形ABCD 是矩形，AB :AD = 4:3，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE ，则C E :AC =（ ）A ．1:3B ．3:5C ．4:5D ．5:3第9题图10. 分式方程2111=---xx x 的解为（ ）。

(完卷时间：120分钟；满分：150分一、选择题(每小题4分，满分40分；请在答题卡的相应位置填涂)1．3的倒数是（ ）A ．13 B ．31- C ． 31D ．－32．如图所示的一个三角尺中，两个锐角度数的和是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°3．用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积，正确的结果是（ ）A ．96×144平方公里B ．9.6×145平方公里C ．9.6×146平方公里D ．9.6×147平方公里4．如果10、10、20和m 的平均数为15，那么m 的值是（ ）A ．20 B ．40 C ．60D ．80 5．不等式2139x x --⎧⎨>⎩≥的解集在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，圆心角为60°的扇形中，弦AB ＝4，则扇形面积为（ ）1 0234 1 0 2 3 41 023 41 023 4A ．2πB ． π38C ． π32D ．6π8．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 2＋b 2＝c 2，那么下列结论正确的是（ ） A ．tan b B c= B ．b cos B ＝c C ． c si nA ＝a D ．a tan A ＝b 9．已知函数y ＝2x ＋b ，当b 取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定（ ）A ．互相平行B ．有无数个交点C ．交于同一个点D ．互相垂直10．人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放（ ）A ．8枚硬币B ．4枚硬币C ．5枚硬币D ．6枚硬币二、填空题(每题4分，满分20分．请将答案填入答题卡的相应位置)11．请写出一个无理数________________．12．因式分解：42-x ＝__________________．13．函数 x y -=1自变量x 的取值范围是________________________．14．如果在一次试验中，有200种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的50种结果，那么事件A 发生的概率是_________________．15．已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的对称轴为直线x ＝1，且图象与x 轴交于A 、B 两点，AB ＝2．若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＋t ＝0(t 为实数)，在－2＜x ＜2的范围内有实数解，则t 的取值范围是_____．三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置)16．(每小题7分，共14分)(1) 计算：(－1)2013＋(π－3.14)0－|－5|＋2)2(-； (2) 先化简，再求值：(x －y )2－(x ＋y )2，其中，13+=x ，13-=y ．17．(每小题8分，共16分)(1) 已知12A x =-，224x B x =-，22C x =+．解方程A －B ＝C ． (2) 如图，□ABCF 中，∠BAC ＝90°，延长CF 到E ，使CE ＝BC ，过E 作BC 的垂线，交延长线于点D ．求证：AB ＝CD ．18．(10分)梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，DA为半径的圆经过B、C、D三点，若AD＝10．BC＝16，求梯形ABCD的面积．19．(12分)一个袋中有3个形状大小完全相同的小球，编号为1、2、3，先任取一个，将其编号记为m，再从剩下的两个中任取一个，将其编号记为n．(1) 请用树形图或列表法，表示事件发生的所有可能情况；(2) 求关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个相等实数根的概率．20．(12分)随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？21．(12分)已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD＝16，过线段BD上的一个动点P(不与B、D重合)分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．(1) 如图1，求证：△PBE∽△PDF；(2) 连接PC，当PE＋PF＋PC取最小值时，求PB的长；(3) 如图2，对角线BD、AC交于点O，以PO为半径(PO＞0)的⊙P与以DF为半径的⊙D相切时，求PB的长．22．(14分)如图，已知抛物线C1的解析式为y＝－x2＋2x＋8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．(1) 求过顶点A的双曲线解析式；(2) 若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C2一定经过A点；(3) 设(2)中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y＝x上求一点M，使|MD－MP|的值最大．。

初三数学第二学期第二次质量检测本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为符合题目要求的答案选出来．1．－5的绝对值是（ ）A ．5B ．－5C ．±5D ．51 2．据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为（ ）A ．51054⨯万元B ．6104.5⨯万元C ．5104.5⨯万元D ．71054.0⨯万元 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．2xB ．8C ．2xD ．12+x 4．甲、乙两人在相同的情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数7==乙甲x x ，方差32=甲S ,22=乙S ，则射击成绩较稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．一样 D ．不能确定 5．若∠A 是锐角，且sinA ＝cosA ，则∠A 的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 6．如图，到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高线的交点D ．三条边的垂直平分线的交点7．已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，则四边形ABCD 一定是（ ）A ．等腰梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形8．函数211--+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ＞－1且x ≠2 C ．x ≠2 D ．x ≥－1且x ≠29．如图，在△ABC 中，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8，则BC 的长为（ ） A ．415 B ．7 C ．215 D ．52410．下列说法：①如果两个三角形的周长之比是2:3，那么这两个三角形的面积之比是3∶4； ②平行四边形是中心对称图形； ③经过三点有且只有一个圆； ④化简a 1-的结果是aa -． 其中正确命题的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．111．如图，P （x ，y ）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x 、y 都是整数，则这样的点共有（ ）A ．4个B ．8个C ．12个D ．16个12．一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的54收费”，若这两家旅行社每人的全票价相同，则优惠条件是（ ） A ．甲比乙更优惠 B ．乙比甲更优惠 C ．甲与乙优惠条件相同 D ．与原票价有关第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 13．化简：=-+11x x__________________． 14．若点（m ，－m ）在反比例函数xky =的图象上，则k_______0（填“>”或“<”） 15．已知两圆的半径分别是一元二次方程01272=+-x x 的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是__________．16．己知两个任意正数a 和b ，有下列命题：（1）若a ＋b ＝2，则1≤ab ； （2）若21=+b a ，则41≤ab ；（3）若2=+b a ，则22≤ab ． 根据以上三个命题所提供的规律，试猜想出a ＋b 与ab 应满足的最佳关系式：______________________；三、解答题（共7个小题，共56分） 17．（本题满分9分）（1）（5分）计算：()12200432212101----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-（2）（4分）分解因式：y x y x x +--23 18．（本题满分8分）解不等式组：()()⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤+,121331,341082x x x x 并求出其整数解．19．（本题满分7分）已知：如图，四边形ABCD 是等腰梯形，AB ＝DC ，AD ∥BC ，点E 在AD 上，且EB ＝EC ，试问点E 是AD 的中点吗？若是，请给出证明，若不是，请说明理由．20．（本题满分8分）已知，如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，若折痕cm AE 55=，且43tan =∠EFC ． （1）证明：△AFB ∽△FEC ； （2）求矩形ABCD 的周长．21．（本题满分8分）对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：2021gt t v h -=，其中h（米）是上抛物体上升的高度，0v （米／秒）是上抛物体的初速度，g （2/秒米）是重力加速度，t （秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h 与t 的函数关系图．（1）求：0v 和g ；（2）几秒后，物体在离抛出点25米高的地方？22．（本题满分8分）如图，⊙O ＇经过⊙O 的圆心，E 、F 是两圆的交点，直线OO ＇交⊙O ＇于点P ，交EF 于点C ，交⊙O 于点Q ，且152=EF ，41sin =∠P ． （1）求证：PE 是⊙O 的切线；（2）求⊙O 和⊙O ＇的半径的长； （3）若点A 在劣弧上运动（与点Q 、F 不重合），连结PA 交劣弧于点B ，连结BC并延长交⊙O 于点G ，设CG ＝x ，PA ＝y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．23．（本题满分8分）如图，直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，OA 、OB 的长分别是关于x 的方程0)2(4142=++-AB x x 的两个根（OB ＞OA ），P 是直线l 上A 、B 两点之间的一动点（不与A 、B 重合），PQ ∥OB 交OA 于点Q ．（1）求tan ∠BAO 的值；（2）若OQPB PAQ S S 四边形31=∆时，请确定点P 在AB 上的位置，并求出线段PQ 的长；（3）当点P 在线段AB 上运动时，在y 轴上是否存在点M ，使△MPQ 为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案二、填空题（共4个小题，每个小题4分，共16分）13．11+-x ； 14．＜； 15．相交； 16．ab 2b a ≥+（或ab b a ≥+2）三、解答题（共7个小题，共56分） 17．（本题满分9分） （1）（5分）计算：()12200432212101----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-解：原式＝()13223210-+-+ …………………………………………… 4分＝5．…………………………………………………………………… 5分（2）（4分）分解因式：y x y x x +--23解法1：原式＝()()y x y x x ---23 …………………………………………… 1分＝()()y x y x x ---2 …………………………………………… 2分 ＝()()12--x y x ………………………………………………… 3分 ＝（x －y ）（x ＋y ）(x －1) …………………………………… 4分解法2：原式＝()()y y x x x ---23 …………………………………………… 1分＝()()1122---x y x x …………………………………………… 2分 ＝()()y x x --12 ………………………………………………… 3分＝（x －1）（x ＋1）(x －y). …………………………………… 4分 18．（本题满分8分）解：解不等式2（x ＋8）≤10－4（x －3），得x ≤1． ……………………………………………………………………… 2分解不等式121331<+-+x x ，得 x ＞－1 ……………………………………………………………………… 4分∴ 这个不等式组的解集为－1＜x ≤1． …………………………………………… 6分 ∴ 这个不等式组的整数解为0，1． ……………………………………………… 8分 19．（本题满分7分）解：点E 是AD 的中点． …………………………………………………………… 1分 证明：∵ AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠ABC ＝∠DCB …………………………………………………………………… 2分 ∵ EB ＝EC ，∴ ∠EBC ＝∠ECB …………………………………………………………………… 3分 ∴ ∠ABE ＝∠DCE …………………………………………………………………… 4分 ∴ △ABE ≌△DCE ． ………………………………………………………………… 6分 ∴ AE ＝DE ，即点E 是AD 的中点． ……………………………………………… 7分20．（本题满分8分）解（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴ ∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°． ………………………………………………………… 1分 由题意，得Rt △ADE ≌Rt △AFE ，∴ ∠AFE ＝∠D ＝90°． ……………………………………………………………… 2分 ∴ ∠AFB ＋∠EFC ＝90°， 又∵ ∠EFC ＋∠FEC ＝90°，∴ ∠AFB ＝∠FEC ． …………………………………………………………………… 3分 ∴ △AFB ∽△FEC ． …………………………………………………………………… 4分 （2）由43tan =∠EFC ，可设EC ＝3k （k ＞0〕，则FC ＝4k ．在Rt △ECF 中，EF ＝5k ． ∴ DE ＝5k ．∴ DC ＝AB ＝8k ． ……………………………………………………………………… 5分 又∵ △ABF ∽△FCE ，∴CE BF FC AB =，即k BFk k 348=， ∴ BF ＝6k ．∴ AF ＝10k ． ………………………………………………………………………… 6分 在Rt △AFE 中，222AE EF AF =+， ∴ ()()()22255510=+k k ，∴ k ＝1（cm ）（取正值）． …………………………………………………………… 7分 ∴ 四边形ABCD 的周长＝2（AB ＋BC ）＝2（8＋10）＝36（cm ） ………………… 8分 21．（本题满分8分） 解：（1）由图可知，2021gt t v h -=的图像经过（6，0）、（3，45）点， … 1分 ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.29345,186000g v g v …………………………………………………………………… 3分解这个方程组，得300=v ，g ＝10．∴ 300=v （米／秒），g ＝10（2/秒米）． ………………………………………… 4分 （2）由（1）得，函数关系式是2530t t h -=． …………………………………… 5分 当h ＝25时，则255302=-t t ． …………………………………………………… 6分 解这个方程，得11=t ，52=t ． …………………………………………………… 7分 ∴ 经过1秒或5秒的物体在离抛出点25米高的地方． ………………………… 8分 22．（本题满分8分） 解：（1）连结OE ． ∵ OP 是⊙O ＇的直径，∴ ∠OEP ＝90°，∴ PE 是⊙O 的切线． ………………………………………………………………… 2分 （2）设⊙O 、⊙O ＇的半径分别为r ，r ＇． ∵ ⊙O 与⊙O ＇交于E 、F ，∴ EF ⊥OO ＇，1521==EF EC ． ∴ 在Rt △EOC 、Rt △POE 中，∠OEC ＝∠OPE ． ∴ sin ∠OEC ＝sin ∠OPE ＝41． ∴ 41sin ===∠r OC OE OC OEC ． 即r OC 41=， …………………………………………………………………………… 3分 ∴ 1516122=-r r ，解得r ＝4． Rt △OPE 中，r rOP OE OPE '==∠2sin ． ∴ r ＇＝8． …………………………………………………………………………… 4分 （3）连结OA ．∵ ∠OEP ＝90°，CE ⊥OP ， ∴ PO PC PE ·2=． 又∵ PE 是⊙O 的切线， ∴ PA PB PE ·2=， ∴ PC ·PO ＝PB ·PA ．即 POPBPA PC =………………………………………………………………………… 5分 又∵ ∠CPB ＝∠APO ， ∴ △CPB ∽△APO ， ∴PAPCOA BC =， ∴ PABC 60=． 由相交弦定理，得BC ·CG ＝CF ·CE ， ∴ CGBC 15=． ……………………………………………………………………… 7分 ∴ PA ＝4CG ， 即y ＝4x （515<<x ）． …………………………………………………………… 8分 23．（本题满分8分）解：（1）由已知可得⎩⎨⎧+==+),2(4·,14AB OB OA OB OA又∵ 222AB OB OA =+，∴ ()222AB OB OA OB OA =⋅-+，即()222814AB AB =+-． ∴ 018082=-+AB AB ．∴ AB ＝10或AB ＝－18（不合题意，舍去）．∴ AB ＝10， …………………………………………………………………………… 2分 ∴ 048142=+-x x ． 解得 61=x ，82=x ．∵ OB ＞OA ， ∴ OA ＝6，OB ＝8． ∴ 34tan ==∠OA OB BAO ……………………………………………………………… 4分 （2）∵ OQPB PAQ S S 四边形31=∆，∴ AOB PAQ S S ∆∆=41． ∵ PQ ∥BO ，∴ △PQA ∽△BOA ． ∴41S S BO PQ AB AP BOA PQA 22==⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆． 5分 ∴21=AB AP ． ∵ AB ＝10， ∴ AP ＝5． 又∵ 34tan =∠BAO ， ∴ 54sin =∠BAO ． ∴ PQ ＝PA ·sin ∠BAO 4545=⨯=． …………………………………………………………………… 6分 （3）存在M 点的坐标分别为1M （0，0）、⎪⎭⎫ ⎝⎛724,02M 、⎪⎭⎫⎝⎛512,03M ． ……………………… 8分。

2017-2018学年第二次质量检测试卷九年级数学说 明：本卷共七大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为( ▲ ) A.+40m B.-40m C.+30mD.-30m2.若实数a 、b 满足a+b=5，a 2b+ab 2=-10，则ab 的值是( ▲ ) A.-50 B.50 C.-2D.23.三棱柱的三视图如图，△EFG 中，EF=8cm ，EG=12cm ，∠EGF=30°，则AB 的长( ▲ ) A.6 B.8C.12D.33主视图左视图俯视图三棱柱BAFCDGE间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( ▲ )A.5种B.4种C.3种D.2种5.如图，A 、B 、C 是反比例函数 (k ＜0)图象上三点， 作直线l ，使A 、B 、C 到直线l 的距离之比为3︰1∶1，则 满足条件的直线l 共有( ▲ )A.1条B.2条C.3条D.4条6.如图,直线l:y=-x -2与坐标轴交于A 、C 两点,过A 、O 、C三点作⊙O 1,点E 为劣弧AO 上一点,连接EC 、EA 、EO,当点 E 在劣弧上运动时(不与A,O 两点重合)， 的值是( ▲ )A.2B.2C.3D.变化的二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7.分解因式：（a+2）（a-2）+3a=_▲_．8.雾霾(PM2.5)含有毒有害物质，对健康有很大的危害，被称为大气元凶，雾霾的直径大约是0.0000025m ，把数据0.0000025用科学记数法表示为_▲_xk y =EOEA EC -9.如图，两建筑物的水平距离BC 为18m ，从A 点测得D 点的俯角α为30°，测得C 点的俯角β为60°．则建筑物CD 的高度为_▲_m （结果不作近似计算）．10.三个等边三角形位置如图所示，若∠3=50°,则∠1+∠2=_▲_11.如图边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值 ▲． 12.已知关于x 的不等式组 ,有且只有三个整数解,则a 的取值范围 ▲13.如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB ＝60°.连接对角线 AC ，以AC 为边作第二个菱形ACC 1D 1，使∠D 1AC ＝60°，连 接AC 1,再以AC 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2,使∠D 2AC 1=60°； ……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为_▲_.14.已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积为12,则k 的值为 ▲ .⎪⎩⎪⎨⎧+<->+-76132)1(4a x x x x D ABCEO15.先简化，再求值：21(1)11a aa a --÷++，其中12a =．16.已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB 画在方格纸上，如图，请作出∠AOB 的 平分线.17.在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为:26+ （卡片除了实数不同外，其余均相同）BOA 32(1)从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；(2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图法，求出两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．18.在平面直角坐标系中，点A （﹣3，4）关于y 轴的对称点为点B ，连接AB ，反比例函数 (x ＞0)的图象经过点B ，过点B 作BC ⊥x轴于点C ，点P 是该反比例函数图象上任意一点， 过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，点Q 是线段AB 上任 意一点，连接OQ 、CQ ． (1)求k 的值；(2)判断△QOC 与△POD 的面积是否相等，并说明理由． xkyO xyABP QC D四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC,BA ⊥AD,BC=DC, BE ⊥CD 垂足为点E ； (1)求证：△ABD ≌△EBD ；(2)过点E 作EF ∥DA,交BD 于点F,连接AF,求证： 四边形AFED 是菱形.20.某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、BF E DCA丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： (1)这四个班共植树 棵；(2)请你在答题卡上补全两幅统计图； (3)求图中甲班级所对应的扇形圆心角的度数； (4)若四个班级植树的平均成活率是95﹪，全 校共植树2000棵，请你估计全校种植的树 中成活的树有多少棵？21.如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E,点F 在AC 的延长线上，且AC=CF,∠CBF=∠CFB, (1)求证：直线BF 是⊙O 的切线，(2)若点D,点E 分别是弧AB 的三等分点，当AD=5时， 甲30﹪乙20﹪ 丙 ？﹪丁？﹪·ADEBFCO(3)在(2)的条件下，如果以点C 为圆心，r 为半径的 圆上总存在不同的两点到点O 的距离为5,请直接 写出r 的取值范围.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.已知：如图，点P 是正方形ABCD 内的一点，连结PA ，PB ，PC ．(1)如图1，将△PAB 绕点B 顺时针旋转90° 到△P CB '的位置．①设AB 的长为a ，PB 的长为b(b<a)， 求△PAB 旋转到△P CB '的过程中边PA 所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；② 若PA ＝3，PB ＝6，∠APB ＝135°，求PC 的长． (2)如图2，若PA 2＋PC 2＝2PB 2，请说明点P 必在对角线AC 上．图1 图2操作：如图，在△ABC 中，AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处,将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB于D 、E 两点,如图1,图2,图3是旋转三角板得到的图形中的三种情况.探究:(1)如图2,三角板绕点P 旋转，观察线段PD 和PE 之间有什么数量关系？并加以证明；(2)三角板绕点P 旋转,△PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有的情况,并求出CE 的长；若不能，请说明理由； (3)如图4，若将三角板的直角顶点P 放在斜边AB 上的点M 处，且AM:MB=1:3,和前面一样操作，试问线段MD 和ME 之间有什么数量关系？并证明.CPB ADE图1P BCEDA图2PCED B A 图3A PCE BD图4六、（本大题12分）24.已知，如图二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B，点B(4,0)，抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m).（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求Q的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标.第二次质量检测试卷（九年级数学）答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.B2.C3.A4.C5.D6.B二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7.(a+4)(a-1) 8.2.5×10-6 9.312 10.130° 11.552 12.21a -<≤- 13.()13-n 14. -2、1三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分）15. 解：原式=11a -，122a =-将代入得16.在正方形网格中找到适当的格点，利用网格中有些线段的端点在格点上，可以 计算线段的长度，从而利用三边相等证明两个三角形全等，再得到角相等.如图在正方形网格中找到P 1，P 2，P 3这三个点，作射线OP ，射线OP 即为所求. 17.解：（1）∵在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为O ABP 1P 2P 33 226+∴从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是3的概率是31；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的有5种情况， ∴两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为95 18.解：（1）∵点B 与点A 关于y 轴对称，A （﹣3，4）， ∴点B 的坐标为（3，4），∵反比例函数xk y =（x ＞0）的图象经过点B ．∴43=k ，解之，k=12． （2）相等．理由如下：设点P 的坐标为（m ，n ），其中m ＞0，n ＞0，∵点P 在反比例函数xy 12=（x ＞0）的图象上， ∴m n 12=，即mn=12．∴S △POD =21OD ×PD=21mn=21×12=6， ∵A （﹣3，4），B （3，4），26+26+26+26+3 23 2 32 3 2开始∴AB ∥x 轴，OC=3，BC=4， ∵点Q 在线段AB 上， ∴S △QOC =21OC ×BC=21×3×4=6．∴S △QOC =S △POD 四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）19.证明:(1)如图,∵AD ∥BC ， ∴∠1=∠DBC ．∵BC=DC ， ∴∠2=∠DBC ．∴∠1=∠2．∵BA ⊥AD ，BE ⊥CD ∴∠BAD=∠BED=90°，在△ABD 和△EBD 中∠1=∠2,∠BAD=∠BED ,BD=BD ，∴△ABD ≌△EBD （AAS ）；(2)由(1)得，AD=ED ，∠1=∠2．∵EF ∥DA ， ∴∠1=∠3．∴∠2=∠3． ∴EF=ED ． ∴EF=AD ． ∴四边形AFED 是平行四边形．又∵AD=ED ，∴四边形AFED 是菱形．20.解：(1)四个班共植树的棵数是：40÷20%=200（棵）；(2)丁所占的百分比是：10020070 %=35%， 丙所占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣35%=15%，则丙植树的棵数是：200×15%=30（棵）；如图：2 B F E D CA 1 3（3）甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：30%×360°=108°；（4）根据题意得：2000×95%=1900（棵）．21. (1)证明：∵∠CBF=∠CFB，∴BC=CF. ∵AC=CF，∴AC=BC，∴∠ABC=∠BAC.在△ABF中，∠ABC+∠CBF+∠BAF+∠F=180°, 即2(∠ABC+∠CBF)=180°,∴∠ABC+∠CBF=90°，∴BF是⊙O的切线;(2)解：连接BD.∵点D，点E是弧AB的三等分点，AB 为直径，∴∠ABD=30°，∠ADB=90°，∠A=60°. ∵AD=5，∴AB=10，∴BF=3∴BF=103tan60°=AB(3)5<-r<5+3355五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.解:(1)①∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，∴△PAB≌△P'CB，∴S△PAB =S△P'CB，∴S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=360)9022ba-（π=)422ba-（π；②连接PP′，根据旋转的性质可知：△APB≌△CP′B，∴BP=BP′=6，P′C=PA=3，∠PBP′=90°，∴△PBP′是等腰直角三角形，P′P2=PB2+P′B2=72；又∵∠BP′C=∠BPA=135°，∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°-45°=90°，即△PP′C是直角三角形．PC2=P′P2+P′C2=81．PC=9(2)如图2,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，连接PP′．同(1)，得△BPP′是等腰直角三角形，即PP′2=2PB2；∵PA 2+PC 2=2PB 2=PP ′2，且PA= P ′C ∴P ′C 2+PC 2=PP ′2，∴∠P ′CP=90°；∵∠PBP ′=∠PCP ′=90°， 在四边形BPCP ′中，∠BP ′C+∠BPC=180°； ∵∠BPA=∠BP ′C=90°，∴∠BPC+∠APB=180°， 即点P 在对角线AC 上．23.解：(1)连结PC,如图1, ∵△ABC 是等腰直角三角形，P 是中点， ∴CP=PB,CP ⊥AB,∠APC=21∠ACB=450, 即∠ACP=∠B=450又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=900,∴∠DPC=∠BPE, 即 △PCD ≌△PBE, ∴PD=PE (2)共有四种情况： 当点E 在线段CB 上，① 当PE=PB 时，如图1,点C 与点E 重合，即CE=0②当PB=BE 时，如图2,CE=2-2 ③当PE=BE 时，如图3，CE=1④当点E 在CB 的延长线上，如图4, PBC ED A图1 PBC E DA图2PBC ED A 图3且CE=2+2时，此时PB=EB (3)31=ME MD ,理由如下：如图3, 作MF ⊥AC,MH ⊥BC,垂足分别是F 、H, ∴MH ∥AC,MF ∥BC,即四边形CFMH 是平行四边形. ∵∠C=900，∴CFMH 是矩形，即∠FMH=900,MF=CH ∵31==MB AM HB CH ,而HB=MH, ∴31=MH MF ∵∠DMF+∠DMH=∠DMH+∠EMH=900, ∴∠DMF=∠EMH∵∠MFD=∠MHE=900,∴△MDF ≌△MHE, 即31==MH MF ME MD六、（本大题12分）24. 解:(1)设二次函数的解析式为:y=ax 2+bx+c.应用待定系数法（也可以用其它方法），可得抛物线解析式为：4212++-=x x y ∵点D(2,m)在抛物线上，即m=442221-2=++⨯ ∴点D 的坐标为(2，4);（2）作DG 垂直于x 轴，垂足为G ，∵D （2，4），B （4，0），PC EDB A 图4 A PC E B D图5∴由勾股定理,得 BD=52∵E 是BD 的中点，∴BE=5.当 △Q 1BE ∽△ABD 时，211==BA BQ BD BE ∴AB=2BQ 1∴点Q 1坐标为（1,0）当△Q 2BE ∽△DBA 时，652==BA BE BD BQ∴BQ 2=355265=⨯, 则OQ 2=37 ∴点Q 2坐标为(37,0)（3）如图，由A(-2,0),D(2,4)，可求得直线AD 的解析式为：y=x+2，则点F 的坐标为F(0,2). 过点F 作关于x 轴的对称点F ′，即F ′(0,-2)， 连接CD ，再连接DF ′交对称轴于M ′，交x 轴于N ′. 由已知，点C ，D 关于对称轴x=1对称， ∴DF ′=102, F ′N ′=FN ′， DM ′=CM ′， ∴CF+FN ′+M ′N ′+M ′C=CF+DF ′=1022+, ∴四边形CFNM 的周长=CF+FN+NM+MC≥CF+FN ′+M ′N ′+M ′C=1022+即 四边形CFNM 的最短周长为：1022+ 此时,直线DF ′的解析式为：y=3x-2，所以,存在点N 的坐标为(32,0)和点M 的坐标为(1,1) F ′ M ′·E DxyO 1N ′ 4-1 1 F C A B x =1 G Q 1 Q 2使得，四边形CMNF周长取最小值.景德镇市2014届九年级第二次质检数学答题卡题一二三四五六总1111122222得填涂正确填涂■注意事1.答题前，考生先将自己的姓名、学校填写清楚。

2021届九年级数学下学期第二次质量测试试题本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

考前须知:1.本套试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，一共28题，满分是130分。

考试用时120分钟。

2.在答题之前，所有考生必须将、姓名、考场座位号、考试号等填涂在答题卷相应的位置上.3.答题必须用0. 5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内之答案一律无效，不得用其他笔答题.4.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上.) 1. 1(3)()6-⨯-的结果是 A.12 B. 2 C. 12- D.－2 2.截止2021年，连续13年位居全国百强县首位，根据政府工作报告，2021年一般公一共预算收入高达352. 5亿元，其中352. 5亿用科学计数法表示为A. 3.525 x 1012B. 3.525 x 1011C. 3.525 x 1010D.3.525X 109A. 2(3)6-= B. 325()a a -= C. 42232m m m -= =x 的一元二次方程222(1)10x k x k +-+-=有实数根，那么k 的取值范围是A. 1k ≥B. 1k >C. 1k <D. 1k ≤ 5.一组数据:3,0,1,3,2，这组数据的众数、中位数分别是A. 2 ,1B. 3,1C. 3 , 2D. 2 ,22144y x x =-+-的图像与性质，以下说法正确的选项是2x =时，y 有最大值，最大值是－3 0x >时，y 随x x 轴有两个交点7.如图，,C D 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点，假设CA CD =，且40ACD ∠=︒，那么CAB ∠ 的度数是A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°8.如图，在矩形ABCD 中，2,9AB BC ==，点,E F 分别在BC 和AD 上，连结,AE CF . 假设四边形AECF 为菱形，那么该菱形的面积为A. 15B. 16C. 18D. 20 9.如图，ABC ∆中，90,2C AC BC ∠=︒==，将ABC ∆绕点A 顺时针方向旋转60°到AB C ''∆的位置，连接C B '，那么C B '的长为A. 31-B.32C. 22-D. 110.如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交于点C ，且OA OC =;那么以下结论:①0abc <;②2404b ac a ->;③10ac b -+=;④cOA OB a⋅=-.其中正确的结论A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题(本大题一一共8题，每一小题3分，一共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上)11.因式分解: 228x -= .12.如下图，//,35,20AB CD E C ∠=︒∠=︒，那么EAB ∠的度数为 .x = 时,代数式2(2)13x x +-+的值是0.21y x =-中，自变量x 的取值范围是 _.15.如下图，我国古代著名的“赵爽弦图〞是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.假设直角三角形两条直角边的长分别是2和1，小HY 随机地向大正方形内部区域投掷飞镖.那么飞镖投中小正方形(阴影)区域的概率是 .16.如图，反比例函数2y x=在第一象限内的图像上一点A ，且4,OA AB x =⊥轴，垂足为B ,线段OA 的垂直平分线交x 轴于点C (点C 在点B 的左侧)，那么ABC ∆的周长等于 .17.如图，AOB ∆为等腰三角形，顶点A 的坐标为(3,4)，底边OB 在x AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转一定角度后得A OB ''∆，点A 的对应点A '在x 轴负半轴上，那么点B 的对应点B '的坐标为 .18.如图，平面直角坐标系中，,A B 两点的坐标分别为(2,0)(0, ，点P 是AOB ∆外 接圆上的一点，且45BOP ∠=︒，那么点P 的坐标为 .三、解答题(本大题一一共10小题，一共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.) 19.计算:(此题满分是5分)1011()2sin 601)24---︒+-20.(此题满分是5分)解不等式组3321533(1)x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪-<--⎩，并写出该不等式组的整数解.21.(不题满分是6分)先化简再求值: 22424()2244x x x x x x x +--÷---+，其中x =22.(此题满分是6分)某商店购置60件A 商品和30件B 商品一共用了1080元，购置50件A 商品和20件B 商品一共用了880元.(1) ,A B 两种商品的单价分别是多少元?(2)该商店购置B 商品的件数比购置A 商品的件数的2倍少4件，假如需要购置,A B 两神商品的总件数不少于32件，且商店购置的,A B 两种商品的总费角不超过296元，那么该商店有哪几种购置方案?23.(此题满分是8分)某中学开展“校园文化艺术节〞文艺汇演活动，现从由3名男生和2名女生所组成的主持候选人小组中，随机选取2人担任此次文艺汇演活动的主持人.(1)假设从这5名主持候选人中随机选取1人，恰好选到的是女生的概率是 . (2)请用列举法(画树状图或者列表)求随机选取的2名主持人中，恰好是“一男一女〞的概率.24.(此题满分是8分)如图，四边形ABCD 中，//,90AD BC A ∠=︒，连接,BD BCD BDC ∠=∠,过C 作CE BD ⊥，垂足为E .(1)求证: ABD ECB ∆≅∆;(2)假设3,2AD DE ==，求BCD ∆的面积BCD S ∆.25.(此题满分是8分)如图，在平面直角坐标系中，直线11:2l y x =-与反比例函数ky x=的图象交于,A B 两点(点A 在点B 左侧)，A 点的纵坐标是2:(1)求反比例函数的表达式;-(2)将直线11:2l y x =-向上平移后的直线2l 与反比例函数ky x=在第二象限内交于点C ，假如ABC ∆的面积为30，求平移后的直线2l 的函数表达式.26.(此题满分是10分):如图，在ABC ∆中，,AB AC AD =平分BAC ∠交BC 于点D ，点O 是边AB 上一点，以O 为圆心，BO 为半径的⊙O 与AD 相切于点E ，交AB 于F ，连接BE . (1)求证: BE 平分ABC ∠; (2)假设14,cos 3BC C ==，求⊙O 的半径r .27.(此题满分是10分)如图，矩形ABCD 中，4AB =cm ; 3BC =cm,假设点P 从点B 出发沿BD 方向，向点D 匀速运动，同时点Q 从点D 出发沿DC 方向，向点C 匀速运动，它们的速度均为1 cm/s ，当,P Q ,,AP PQ PC ，设运动时间是为t (s)，解答以下问题: (1)那么线段PD 的长度为 (用含t 的代数式表示);(2)设DPQ ∆的面积为S ，求DPQ ∆的面积S 的最大值，并求出此时t 的取值 . (3)假设将PQC ∆沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，当四边形PQP C '为菱形时，求t 的值; (4)在点,P Q 的运动过程中，当t 取何值时，AP PQ ⊥ (直接写出t 的值)28.(此题满分是10分)经过点(4,4)A --的抛物线2y ax bx c =++与x 轴相交于点(3,0)B -及原点O . (1)求抛物线的解析式;(2)如图1，连接AO ,过点A 作AM x ⊥轴，垂足为M ，平行于y 轴的直线交抛物线于点P ，交线段AO 于点N ,当四边形AMPN 为平行四边形时，求AOP ∠的度数.(3)如图2，连接AB ，假设点C 在抛物线上，得CAO BAO ∠=∠,试探究:在第(2)小题的条件下，坐标平面内是否存在点Q ,使得POQ AOC ∆∆？假设存在，恳求出所有几满足条件的点Q 的坐标;假设不存在，请说明理由，本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

安徽省太和县北城2017届九年级数学下学期第二次质量检测试题 一、选择题（共10题，每小题4分）1. 2的相反数是（ ）A.-2B.2C.±2D. 0.52．计算33•x x （ ）A.x 5B.x 6C.x 8D.x 93．2015年6月份我省农产品实现出口额7312万美元，其中7312万用科学记数法表示为（ ）A. 0.7312×108B. 7.312×108C. 7.312×107D. 73.12×1064．下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D.5．设n 为正整数，且n ＜51＜n +1，则n 的值为（ ）A.5B.6C.7D.86. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x （单位：mm ）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在16≤x ＜32这个范围的频率为（ ） 棉花纤维长度x频数 0≤x ＜81 8≤x ＜162 16≤x ＜248 24≤x ＜326 32≤x ＜40 3A.0.8B.0.7C.0.4D.0.27.如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用20米长的篱笆围成一个矩形（ABCD ）花园，这个花园的最大面积是（ ）平方米。

A ．40B ．50C ．60D ．以上都不对 8．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=10，∠B=∠DAC，则线段AC 的yA B D C长为（ ）A.4B.5C. 52D. 539. 已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A ． a >0B ． b ＜0C ． c ＜0D ． a ＋b ＋c >010.如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A.2B.3C. 92D. 254二、填空题 （共4题，每题5分）11．因式分解：x 3-4x = ___________ ．12. 如图，点A 、B 、C 在半径为12的⊙O 上，弧AB 的弧长为4π，则∠ACB的大小是 ___________ ．13 .把抛物线y=（x+3）2向下平移3个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是 ___________ ．14．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E 在CD 上，将△BCE沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S △ABG = 1.5S △FGH ．其中正确的是 ______ ．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题 （共90分）15.(8分) 计算：()002017332sin 60-+-+16.（8分）解方程：x 2-4x -3=017．（8分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）若点C是该二次函数的最高点，求△OBC的面积18（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=8，AE=3，求⊙O的半径．19.（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于点A的中心对称图形；20.（10分）2010年，小王去上海参观世博会，小王根据游客流量，决定第一天从中国馆(A)、日本馆(B)、西班牙馆(C)中随机选一个馆参观，第二天从法国馆(D)、沙特馆 (E)中随机选一个馆参观。

浙江省衢州华外九年级下学期第二次质量检测数学试卷命题教师：杨浩 审核教师：余金耀考生须知1、全卷满分1考试时间1，试题卷共4页，有三大题，共24小题。

2、全卷答案必须做在答题卷相应的位置上，做在试题卷上无效。

一、选择题（本题共有10小题，每题3分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．某市元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃2．我国西南地区遭遇百年不遇的旱灾，部分地区已连续五个月未下雨，我校学生响应团中央号召，踊跃捐款超过三万，校团支部为本次捐款设计了一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切 3、函数y=12x 的自变量x 的取值范围是（ ） A 、x=1 B 、x ≠1 C 、x ＞1 D 、x ＜1 4．如图，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠B = 60°，则对 角线AC 等于（ ） A ． B ．15C ．10D ．55．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于06．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ） A ．32B ．16C ．8D ．47．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是①正方体②圆柱③圆锥④球BACD（第4题）（第2题）)第9题图（A ）①② （B ）②③ （C ） ②④ （D ） ③④8．开化龙顶闻名遐迩.某茶叶公司有甲、乙、丙三台包装机，同时分装质量为500克的龙顶新茶。

现从它们分装的龙顶新茶中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示,你认为包 装质量最稳定的切割包装机是（ ） A.甲 B.乙 C.丙D.不能确定9、衢州市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均 保持不变）。

九年级第二次质量监测数学试题一、选择题（共10小题，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．据发改委公布的数据显示，截至到2月29日，我国口罩日产量已经达到了116000000只，数据116000000用科学记数法表示为（）A．11.6×107B．1.16×108C．116×106D．0.116×1093．一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（）A．9B．10C．11D．124．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则a+2b＝（）A．﹣1B．1C．2D．﹣25．下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a3•a2＝a6C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a6．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A．1B．2C．3D．47．若一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的面积为（）A．B．3πC．6πD．9π8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°9．如图，△ABC中，AB＝6，BC＝9，D为BC边上一动点，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得点B的对应点E与A，C在同一直线上，若AF∥BC，则BD的长为（）A．3B．4C．6D．910．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，CE平分∠ACB，与对角线BD相交于点N，F 是线段CE的中点，则下列结论中正确的有（）个①OF＝；②ON＝；③S△CON＝；④sin∠ACE＝．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共7小题，满分28分）11．因式分解：2ab2﹣8ab＝．12．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE＝50°，则∠ACD的大小为．13．分式的值为0，则x的值是．14．已知两个相似三角形的相似比为4：9，那么这两个三角形的周长之比为．15．如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sinα＝，则tanα＝．16．如图，以A为圆心AB为半径作扇形ABC；线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，若AB＝4，则阴影部分图形的面积是（结果保留π）．17．如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则PB+ PD的最小值等于．三、解答题一（共3小题，共18分）18．计算：|﹣1|+﹣6sin60°﹣（﹣π）0．19．下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．﹣＝﹣……第一步＝……第二步＝……第三步＝……第四步＝……第五步＝﹣……第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分；②第步开始出现错误；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果．20．某区随机抽取了50名学生的期末数学成绩（成绩为百分制），希望通过数据展示大家的实力，并根据成绩来制定相应的提升措施，经过整理数据得到以下信息：信息1：50名学生数学成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息2：第三组的成绩（单位：分）为78、71、78、74、70、72、78、76、79、78、72、75．根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组成绩的众数是分，抽取的50名学生成绩的中位数是分；（3）若该区共有3000名学生考试，请估计该区学生成绩不低于80分的人数．四、解答题二（共5小题，共24分）21．昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪．若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？22．如图，等边△ABC中，D是AB上一点，以CD为边向上作等边△CDE，连接AE．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）求证：AE∥BC．23．如图，正方形ABCD顶点B、C在⊙O上，边AD经过⊙O上一定点E，边AB，CD分别与⊙O相交于点G、F，且EF平分∠BFD．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若DF＝，求DE的长．24．如图，一次函数y＝k1x+3的图象与坐标轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与反比例函数y ＝（x＞0）相交于点C（2，m）．（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，连接CP并延长，交x轴正半轴于点D，若PD：CP＝1：2时，①求出直线CP的表达式；②求出△COP的面积．25．如图，已知点A（0，8），B（16，0），点P是x轴上的一个动点（不与原点O重合），连结AP，把△OAP沿着AP折叠后，点O落在点C处，连结PC，BC，设P（t，0）．（1）如图1，当AP∥BC时，试判断△BCP的形状，并说明理由．（2）在点P的运动过程中，当∠PCB＝90°时，求t的值．（3）如图2，过点B作BH⊥直线CP，垂足为点H，连结AH，在点P的运动过程中，是否存在AH＝BC？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1.B2.B3.B4.A5.D6.A7.D8.B9.B10.D二．填空题11．2ab（b﹣4）12．130°13．1 14．4：9 15．16．2π-4．17.3 三．解答题18.【解答】原式＝1+3 ﹣6×﹣1＝1+3 ﹣3 ﹣1＝0．19.【解答】任务一：填空：①以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分；②第五步开始出现错误；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果﹣；20.解：（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），补全频数分布直方图如图所示：（2）第二组学生成绩出现次数最多的是78 分，一次众数是78，将这50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为＝78.5，因此中位数是78.5；故答案为：78，78.5；（3）3000×＝1440（人），答：该区3000 名学生成绩不低于80 分的大约有1440 人．21.解：(1)设每个大地球仪x 元，每个小地球仪y 元，根据题意可得：x ＋3y ＝136 x ＝522x ＋y ＝132，解得 y ＝28，答：每个大地球仪 52 元，每个小地球仪 28 元；(2)设购买大地球仪a 台，则购买小地球仪(30－a)台，根据题意得：52a ＋28(30－a)≤960，解得 a≤5，答：最多可以购买 5 个大地球仪．22.证明：（1）∵∠BCA ＝∠DCE ＝60°，∴∠BCA﹣∠ACD＝∠DCE﹣∠ACD，即∠BCD＝∠ACE，∵△ABC 和△DCE 是等边三角形，∴BC＝AC ，DC ＝EC ，在△BDC 与△ACE中，，∴∴B C D∴∴AC E （SAS； （2）由（1）知，△BCD≌△ACE，∴∴B ＝∴CAE ， ∴∴B ＝∴CAE ＝∴BAC ＝60°，∴∴CAE+∴BAC ＝∴BAE ＝120°， ∴∴B+∴BAE ＝180°， ∴AE∴BC ．23.（1）证明：连接OE，∴OE＝OF，∴∴OEF＝∴OFE，∵FE平分∠BFD，∴∴DFE＝∴OFE，∴∴DFE＝∴OEF，∴OE∴CD，∴∴OED+∴D＝180°，∵四边形ABCD 是正方形，∴∴D＝90°，∴∠OED＝90°，即OE⊥AD，∵OE过 O，∴AD是⊙O 的切线；（2）解：连接BE，∵四边形ABCD 是正方形，∴∴D＝∴A＝90°，AB∴CD，AD＝AB，∴OE∴AD，∴AB∴CD∴OE，∴OB＝OF，∴AE＝DE，设 DE ＝AE ＝x ，则 AD ＝AB ＝2x ，∵BF 为⊙O 直径，∴∴BEF ＝90°，∴∴A ＝∴D ＝90°，∴∴ABE+∴AEB ＝180°﹣90°＝90°，∴DEF+∴AEB ＝180°﹣∴BEF ＝90°，∴∴DEF ＝∴ABE ，∴∴ABE∴∴DEF ，∴＝ ， ∴ ＝ ，即得：x ＝2， 即 DE ＝2．24.解：（1）∵一次函数 y ＝k 1x +3的图象与坐标轴相交∴﹣2k 1+3＝0，解得 k 1＝， ∴一次函数为：y ＝ x+3， ∵一次函数 y ＝x +3 的图象经过点 C （2，m ∴m＝ ×2+3＝6， ∴C 点坐标为（2，6， ∵反比例函数 y ＝（x ＞0）经过点 C ， ∴k 2＝2×6＝12， ∴反比例函数为：y ＝ ； （2） 作 CE⊥OD 于 E ，PF⊥OD 于 F ，∴CE∴PF ，∴∴PFD∴∴CED ，∴ ，∵P D ：C P ＝1：2，C 点坐标为（2，6， ∴PD：CD ＝1：3，CE ＝6， ∴ ＝ ， ∴PF ＝2， ∴P 点的纵坐标为 2，把 y ＝2 代入 y 2＝求得 x ＝6， ∴P （6，2， 设直线 CD 的解析式为 y ＝ax+b ， 把 C （2，6），P （6，2）代入得，解得， ∴直线 CD 的解析式为 y ＝﹣x+8，令 y ＝0，则 x ＝8， ∴D （8，0， ∴OD ＝14， ∴S △COP ＝S △COD ﹣S △POD ＝×8×6﹣＝16． 25.（1）等腰三角形，理由如下：∵AP∥BC，∴∴APC ＝∴BCP ，∴APO ＝∴CBP ，∵△OAP 沿着 AP 折叠，∴∠APO＝∠APC，∴∠PCB＝∠PBC，∴PC＝PB ， ∴△BCP 是等腰三角形；（2）当 t ＞0 时，如图，∵△OAP沿着AP 折叠，∴∠AOP＝∠ACP＝90°，OP＝PC＝t，∴∠ACP+∠BCP＝180°，∴点A，点C，点 B 三点共线，∵点A（0，8），B（16，0），∴O A＝8，OB＝16，∴AB＝＝＝8 ，∵tan∠ABO＝，∴，∴t＝4 ﹣4；当t＜0 时，如图，同理可求：t＝﹣4 ﹣4；（3）∵△OAP沿着AP 折叠，∴AC＝AO＝8，∴ACP＝∴AOP＝90°，∴BH∴CP，∴∴ACP＝∴BHC＝90°，∵AH＝BC，CH＝CH，∴Rt△ACH≌Rt△BHC（HL）∴AC＝BH，∴四边形AHBC 是平行四边形，如图2，当0≤t≤16时，点H 在PC 上时，连接AB 交CH 于G，∵四边形AHBC 是平行四边形，∴AG＝BG＝4 ，HG＝CG，AC＝BH＝8，∴HG＝＝＝4，在Rt△PHB中，PB2＝BH2+PH2，∴（16﹣t）2＝64+（t﹣8）2，∴t＝8；如图3，当0≤t≤16时，点H 在PC 的延长线上时，∵四边形AHBC 是平行四边形，∴AG＝BG＝4 ，HG＝CG，AC＝BH＝8，∴HG＝＝＝4，在Rt△PHB中，PB2＝BH2+PH2，∴（16﹣t）2＝64+（t+8）2，∴t＝；如图4，当t＜0 时，同理可证：四边形ABHC 是平行四边形，又∵AH＝BC，∴四边形ABHC 是矩形，∴AC＝BH＝8，AB＝CH＝4，在Rt△PHB中，PB2＝BH2+PH2，∴（16﹣t）2＝64+（t+8）2，∴t＝16﹣8 ；当t＞16 时，如图5，∵四边形ABHC 是矩形，∴AC＝BH＝8，AB＝CH＝8，CP＝OP＝t，在Rt△PHB中，PB2＝BH2+PH2，∴（t﹣16）2＝64+（t﹣8）2，∴t＝16+8 ．综上所述：当 t＝8 或或 16﹣8或 16+8时，存在AH＝BC．。

广西柳州市2018年九年级第二次教学质量检测数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考场、座号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。

2．第Ⅰ卷必须使用2B 铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米、黑色签字笔，在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 4．保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。

选择题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。

5．正确的填涂示例：正确▄一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，错选、不选或多选均得零分）1．-41的倒数是（ ）A ．4B ．-41 C ．41 D ．－42．如图，a ∥b ，如果∠1=50°，则∠2A. 130°B. 50°C. 100°D. 120° 3．下列说法正确的是（ ）A ．231xy 的次数是2 B ．xy 2-与yx 4是同类项C ．4不是单项式D ．3x π21的系数是214．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形 5. 下列运算正确的是（ ）第2题图A ．22a a a =⋅B ．33()ab ab = C ．632)(a a = D ．5210a a a =÷ 6. △ABC 和△DEF 相似，且相似比为32，那么△DEF 和△ABC 的面积比为（ ） A. 32 B. 23 C. 94 D. 497．不等式组⎩⎨⎧-≥->+122x x 的解集在数轴上表示为（ ）A BC D8．关于x 的方程0142=+-x ax 是一元二次方程，则（ ） A. 0>a B. 0≠a C. 1=a D. 0≥a9．如图，四边形ABCD 是矩形，AB :AD = 4:3，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE ，则C E :AC =（ ）A ．1:3B ．3:5C ．4:5D ．5:3第9题图 10. 分式方程2111=---xx x 的解为（ ）。

2021-2022学年第二学期教学质量检测（一）九年级数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小恩4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的．1.在数2，－2，12，12-中，最小的数为（）A.－2 B.12 C.12- D.22.在合肥各区县2021年经济数据中，包河区GDP 及人均可支配收入都领先于其他各区，成绩耀眼，包河区GDP 达到1547亿元，全体居民人均可支配收入高达6.15万元，其中1547亿用科学记数法表示为（）A.1.547×1012 B.1.547×1011 C.1547×108 D.0.1547×10123.下列运算中，正确的是（）A.32633a a a -⋅=- B.222a b ab ab ÷=C.()33928a a -=- D.222532a b ab a b-+=-4.如图，该几何体的左视图是（）A. B.C. D.5.如图，一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠α=24°，则∠β为（）A.106°B.96°C.104°D.84°6.为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时问仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，己知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）A.120人B.140人C.150人D.290人7.为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量，2021年10月份该工厂的口罩产量为500万个，12月份产量为604万个，若月平均增长串相同，则月平均增长率约是（）A.9% B.10% C.12% D.21%8.如图，点A在双曲线y=6x（x＞0）上，点B在双曲线y=kx（x＞0）上，//AB x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是15，则k的值为（）A.21B.18C.15D.99.如图，O是矩形ABCD的对角线交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO的度数为（）A.15°B.25°C.30°D.35°10.将函数y=-2x+b(b为常数)的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折至其下方，所得的折线记为图象C，若图象C在直线y=-3上方所有点(含交点)的横坐标x均满足0≤x≤4，则b的取值范围是（）A.3≤b≤5B.0≤b≤3C.0＜b＜3D.3＜b＜5二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：3+-=_________12.是一个著名的常数，别称为Plastic number ，它是一元三次方程x =x +1，已知n -1＜n （n 为正整数），则n 的值是________13.如图，在等腰 ABO 中，AO ＝AB ，OB ＝6，以OB 为半径作⊙O 交AB 于点C ，若BC ＝4，则cos A ＝_______14.在 ABC 中，∠C =60°，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点，连接DE ，DE =2（1）若点E 为BC 的中点，则AC =_____；（2）若DE 平分 ABC 的周长，则AC =_____三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式：12x -＞x +116.先化简、再求值：2221(1)111a a a a a a --÷+--+-，其中a =2四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为A (-2，1)、B (-1，4)、C (-3，3)（1）画出 ABC 关于y 轴对称的 A 1B 1C 1；（2）以原点O 为位似中心，位似比为1:2，在y 轴的左侧，画出将 ABC 放大后的 A 2B 2C 2；直接写出点C 2的坐标．18.如图，C 地在A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到C 地需要绕行B 地，已知B 位于A 地北偏东67°方向，距离A 地520km ，C 地位于B 地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到C 地之间高铁线路的长．（结果保留整数）参考数据：（sin67°≈1213；cos67°≈513；tan67°≈125）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，某学校准各新建一个读书长廊，井用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地砖的边长均为0.5米．（1）按图示规律，第3图案的长度l 3=；第3个图案中没有花纹的正方形地砖数为．（2）若某个图案中带有花纹的地砖为n块，则没有花纹的地砖为块．（用含n的代数式表示）（3）若学校读书长廊的长度为Ln=100.5米，求没有花纹的正方形地砖有多少块？20.如图，AB为⊙O的直径，直线BM⊥AB于点B，点C在⊙O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D，CF为⊙O的切线交BM于点F．（1）求证：CF＝DF；（2）连接OF，若AB＝10，BC＝6，求线段OF的长．六、（本题满分12分）21.某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试，为了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a、七年级的频数分布直方图如图（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b、七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七年级85.3m 90八年级87.28591根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m 的值为；（2）在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由；（3）七年级学生中，有2位女同学和1位男同学获得满分，这3位同学被授予“疫情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率．七、（本题满分12分）22.己知：抛物线()21=-+++y x b x c 经过点P (−1，−2b )．（1）若b =−3，求这条抛物线的顶点坐标；（2）若b ＜−3，过点P 作直线PA ⊥y 轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且BP =3AP ，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．八、（本题满分14分）23.如图①，BD 为四边形ABCD 的对角线， BDE 与 BDA 关于直线BD 对称，BE 经过CD 的中点F ，连接CE ，∠1=∠2+∠3．（1）求证：∠4=∠BCE ；（2）若BF =CE +EF ，求证：DE ·BE =CE ·BC ；（3）如图②，任（2）的条件下，连接AC 交BD 于点O ，若OB =2，求OD 的长．答案解析【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵22-=，1122-=，∴-2<12-<12<2，故选A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．【2题答案】【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：1547亿=154700000000=1.547×10故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．【3题答案】【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、单项式乘以单项式，单项式除以单项式，幂的乘方等运算，对选项逐个判断即可．【详解】解：32533a a a -⋅=-，A 选项错误，不符合题意；222a b ab a ÷=，B 选项错误，不符合题意；()33928a a -=-，C 选项正确，符合题意；25a b -和23ab 不是同类项，不能合并，D 选项错误，不符合题意；故选C【点睛】此题考查了合并同类项、单项式乘以单项式，单项式除以单项式，幂的乘方等运算，掌握相关运算法则是解题的关键．【4题答案】【答案】C【解析】【分析】找到从几何体的左边看到的图形即可【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形的上部分有一条虚线。