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控制测量的基本知识一、控制测量概述测绘工作的实质是确定地面上地物和地貌特征点的位置，即确定空间点的三维坐标。
这样的工作若从一个原点开始，逐步依据前一个点的位置测定后一个点的位置，必然会将前一个点的误差带到后一个点上。
这样的测量误差逐步积累，将会达到惊人的程度。
所以，为了保证所测点位的精度，减少误差积累，测量工作必须遵循“从整体到局部”、“先控制后碎部”的组织原则。
控制测量就是用较精密的仪器、工具和较严密的测量方法，较精确地测定少量起控制作用的点的精确位置。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量两种。
二、面控制测量平面控制测量是确定控制点的平面位置。
平面控制网的经典布网形式有三角网（锁）、三边网、边角网和导线网。
在6-1中，观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边作为起算边，通过计算就可以获得它们之间的相对位置。
这种三角形的顶点称为三角点，构成的网形称为三角网，进行这种控制测量称为三角测量。
又如6-2中控制点用折线连接起来，测量各边的长度和各转折角，通过计算同样可以获得它们之间的相对位置，这种折线称为导线。
这种控制点称为导线点，构成的网形称为导线网，进行这种控制测量称为导线测量。
平面控制网除了上述布网形式外，目前常用的是G P S网。
它比用常规测量方法建立的控制网有速度快、成本低、全天候作业、操作方便等优点，因此被广泛应用。
国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。
逐级控制，分为一、二、三、四等三角测量和一、二等精密导线测量及A、B、C、D、E级G P S控制测量。
它是全国各种比例尺测图和工程建设的基本控制，也为空间科学技术和军事提供精确的点位坐标、距离、方位资料，并为研究地球大小和形状、地震预报等提供重要资料。
工程控制测量是为大比例尺地形测量或为工程建筑物的施工放样及变形观测等专门用途而建立控制网。
工程平面控制网一般可以分为：二、三、四等及一、二级G P S网；二、三、四等三角网及一、二级小三角网；三、四等导线及一、二、三级导线；二、三、四等三边网及一、二级小三边网。
公路勘测规范-5.2图根控制测量
5.2.2图根点的精度，相对于等级控制点的点位中误差不应大于所测比例尺图上的0.1mm，这也是在展点误差范围之内。
高程中误差不应大于测图基本等高距的1/10，这是为了使图根点高程误差对等高线不产生显著的影响。
5.2.3图根点的密度，除应考虑测图比例尺和地区难易程度及测图的最大视距外，还应考虑测图方法，如采用光电测距仪测记法时，可适当放宽。
5.2.4图根三角的各项规定，是根据最弱点点位中误差，图上精度0.1mm推算的。
5.2.5
图根导线的各项技术指标，是根据最弱点的点位中误差，为图上0.1mm计。
5.2.7图根导线采用支导线形式时，由于支导线可靠性及精度校差，所以规定支导线的边数不宜多于4条，边长应往返丈量，并分别测左右角。
当采用光电测距仪极坐标测记法时，边长可适当放大。
5.2.9图根解析补点采用交会补点时，当交会角在30°~150°之间时，交会误差最小，交会补点的质量最高。
图解交会点的精度，可低于解析点。
交会点的高程较差，可适当放宽。
5.2.11图根水准测量的技术要求，是根据图根水准测量每1km 高差中误差为20mm进行设计，并根据实际经验制定的。
5.2.12光电测距三角高程图根测量，其精度相当于40√Lmm。
5.2.13
图根经纬仪三角高程测量的技术指标，是按边长小于0.5km，对向观测高差较差小于0.2m，附合或闭合差为等高距的1/10考虑的。
图根平面控制测量重要知识点总结、图示图根平面控制测量一、控制测量的概念所谓控制测量,就是在测区范围内布设少数点,称为控制点,将控制点连成网状,称为控制网,用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程,测定平面位置的工作称为平面控制测量,测定高程的工作称为高程测量,合称为控制测量。
图根平面控制测量的基本计算二、直线定向1、概念确定一条直线与标准方向线之间的北夹角关系的工作叫直线定向。
B2、方位角从标准方向线的北端起,顺时针转到某直线的水平角叫方位角,角值0°~360°。
通常用α表示。
3、标准方向1)真北方向即真子午线北端方向,可认为是北极星方向。
2)磁北方向即磁子午线北端方向,是罗盘指北针所指方向。
3)坐标北方向坐标纵轴北端方向,即央子午线方向。
4)三种方位角真方位角、磁方位角、坐标方位角。
4、三种方位角之间的关系1)真方位角与磁方位角之间的关系真北与磁北之间的夹角叫磁偏角,用δ表示,以真北为准,磁北偏向真北以东,称为东偏,δ取+号,反之取-号。
α真=α磁+δ B2)真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北(x轴)方向之间的夹角叫子午线收敛角,用γ表示,以真北为准, x轴方向偏向真北以东,γ为正,以西γ为负。
北半球,γ与y真北 Bɑ=ɑ+ϒ真A3)坐标方位角与磁方位角之间的关系α真=α+γα=α真-γ =α磁+δ-γ = α磁+(δ-γ)= α磁+ΔΔ叫磁坐偏角。
5、坐标方位角的特性 X同一直线上各点的坐标方位角相等。
NW NE 正反坐标方位角相差180°。
Y αBA =αAB ± 180° (大于180˚—;小于180˚+) SW SE 6、象限角从标准方向线的北端或南端起,顺时针或逆时针方向转到某直线的锐角叫象限角,用R 表示,应注明象限名称。
三、坐标正算、反算 1、坐标正算公式坐标增量: 坐标: 2、坐标反算计算公式四、方位角推算⎭⎬⎫=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎭⎬⎫∆+=∆+=AB A B AB A B y y y x x x ()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=-+-=--=AB A B AB A B A B A B AB AB AB ABy y x x y y x x D x x y y αααsin cos arctan21、左观测角与右观测角2、左观测角推算公式αBC =αAB +β左-180° αBC =αAB +β左±180°3、右观测角推算公式αBC =αAB - β右± 1804、总结:五、三角形边长计算公式︒±-+=180右左后前ββαα1、正弦公式编号:推算边a ,已知边b ,间隔边c ,角A 、B 、C 。
课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量§6-1 控制测量概述§6-2 图根导线测量的外业工作教学目的：1．掌握控制测量的基本概念；2．掌握导线测量的外业观测方法；重点：导线外业踏勘、选点与观测；难点：导线外业踏勘、选点与观测；基本能力：动手能力课的类型：传授新知识课教具：课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量§6-3 图根导线测量内业计算教学目的：掌握导线测量的内业计算方法重点：1．角度闭合差、坐标增量闭合差；2．角度分配、坐标增量改正；难点：1．角度闭合差、坐标增量闭合差；2．角度分配、坐标增量改正；基本能力：导线平差计算课的类型：传授新知识课教具：课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量习题二闭合导线内业计算教学目的：掌握闭合导线内业计算重点：数据内业整理计算难点：数据内业整理计算基本能力：计算能力课的类型：习题课教具：设图所示的闭合导线为图根导线。
已知数据和整理好的观测角值及边长，均列入表中，试计算各导线点坐标。
全部计算均在表中进行。
计算步骤如下：（1）将起算边BA的坐标方位角（150°50′47角和已知点A之坐标抄入闭合导线计算表格的4、栏。
课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量实训十六：闭合导线测量教学目的：1．掌握闭合导线的布设方法。
2．掌握闭合导线的外业观测方法。
重点：闭合导线的外业观测方法难点：操作要领基本能力：操作技能课的类型：实验课教具：经纬仪，皮尺，花杆导线测量外业记录表日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________ 观测者：_______________记录者：_______________ 参加者：_____________________课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量习题三附合导线内业计算（1）教学目的：掌握附合导线内业计算重点：数据内业整理计算难点：数据内业整理计算基本能力：计算能力课的类型：习题课教具：、附合导线坐标计算表课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量习题三附合导线内业计算（2）教学目的：掌握附合导线内业计算重点：数据内业整理计算难点：数据内业整理计算基本能力：计算能力课的类型：习题课教具：=按一级导线=-3"例：例：74.1231345.560:的改正数计算：校核=0.042应等于课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量实训十七：附合导线测量教学目的：1、掌握经纬仪导线的布设方法、施测步骤和计算方法；2、进一步熟悉水平角观测和水平距离的测量方法；3、了解地面导线的特点；重点：操作要领难点：操作要领基本能力：操作技能课的类型：实验课教具：水准仪、水准尺、尺垫；。
图根平面控制测量重要知识点、图示
图根平面控制测量
一、控制测量的概念
所谓控制测量，就是在测区范围内布设少数点，称为控制点，将控制点连成网状，称为控制网，用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程，测定平面位置的工作称为平面控制测量，测定高程的工作称为高程测量，合称为控制测量。
图根平面控制测量的基本计算
二、直线定向
1、概念
确定一条直线与标准方向线之间的北
夹角关系的工作叫直线定向。
B
2、方位角
从标准方向线的北端起，顺时针转到某直线
的水平角叫方位角，角值0°~360°。
通常
用α表示。
3、标准方向
1）真北方向
即真子午线北端方向，可认为是北极星方向。
2）磁北方向
即磁子午线北端方向，是罗盘指北针所指方向。
3）坐标北方向
坐标纵轴北端方向，即中央子午线方向。
4）三种方位角
真方位角、磁方位角、坐标方位角。
4、三种方位角之间的关系
1）真方位角与磁方位角之间的关系
真北与磁北之间的夹角叫磁偏角，用δ表示，以真北为准，磁北偏向真北以东，称为
东偏，δ取+号，反之取-号。
α真=α磁+δ B
2）真方位角与坐标方位角之间的关系
真北方向与坐标北（x轴）方向之间的夹角叫子午线收敛角，用γ表示，以真北为准，x轴方向偏向真北以东，γ为正，以西γ为负。
北半球，γ与y
真北 B
ɑ
=ɑ+ϒ
真
A
3）坐标方位角与磁方位角之间的关系
α真=α+γ
α=α真-γ =α磁+δ-γ = α磁+（δ-γ）= α磁+Δ
Δ叫磁坐偏角。
5、坐标方位角的特性 X
同一直线上各点的坐标方位角相等。
NW NE 正反坐标方位角相差180°。
Y αBA =αAB ± 180° （大于180˚—；小于180˚+） SW SE 6、象限角
从标准方向线的北端或南端起，顺时针或逆时针方向转到某直线的锐角叫象限角，用R 表示，应注明象限名称。
三、坐标正算、反算 1、坐标正算公式 坐标增量： 坐标： 2、 坐标反算计算公式
四、方位角推算
⎭
⎬
⎫
=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎭
⎬
⎫
∆+=∆+=AB A B AB A B y y y x x x ()()
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫-=
-=-+-=
--=AB A B AB A B A B A B AB A
B A
B AB
y y x x y y x x D x x y y αααsin cos arctan
2
2
1、左观测角与右观测角
2、左观测角推算公式 αBC =αAB +β左-180° αBC =αAB +β左±180°
3、右观测角推算公式 αBC =αAB - β右± 180
4、总结：
五、三角形边长计算公式
︒
±-+=180右
左
后前ββαα
1、正弦公式
编号：推算边a ，已知边b ，间隔边c ，角A 、B 、C 。
2、余弦公式
六、导线精度等级
七、导线的布设形式
C
c
B b A a sin sin sin =
=C
ac b a c cos 2222-+=
1、闭合导线
2、附合导线
3、复测支导线
八、选点与埋点
1、选点要求
1）导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形；
2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：
3）导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；
4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；
5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。
6)导线点应尽量靠近路线位置。
2、外业观测
（1）、水平角观测
如图，第一站，在B点安全站仪，对中，整平，量取仪高。
开机后，设置温度、气压、棱镜常数、左旋右旋、垂直角/天顶距。
在A、1点安棱镜，量取棱镜高。
九、导线坐标计算 （一）附合导线坐标计算
1、计算角度闭合差、评定精度与分配角度闭合差 1）计算角度闭合差
2）评定精度:
3）分配角度闭合差 观测左角：
观测右角： 检核1： 观测左角：
观测右角：
计算改正后角值： 检核2：
2、推算各边的坐标方位角:
检核3：由已知边推算到已知边
3、计算坐标增量、坐标增量闭合差、评定精度与分配坐标增量闭合差
)
(180始终测ααββ--︒⋅-∑=n f n
f "±=40容βn
f v β
-=
n
f v β
+=
β
f v -=∑β
f v +=∑v
+=测改ββ0
)(180=--︒⋅-始终改ααβn ︒
±-+=180右
左
后
前ββαα
1）计算坐标增量
2）计算坐标增量闭合差
3）评定精度
4）分配坐标增量闭合差
检核4：
检核5：
4、推算各点坐标
⎭
⎬
⎫
=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎪⎭
⎪
⎬
⎫--∑∆=--∑∆=)()(始终始终y y y f x x x f y x 2
2y
x s f f f +=
40001
1≤
∑=∑=
s
s f D D f k ⎪⎪⎭
⎪⎪
⎬
⎫
∑-=∑-=∆∆i y
yi
i x xi D D f v D D
f v ⎭
⎬
⎫
-=∑-=∑∆∆y y x x f v f v yi
i i xi i i v y y v x x ∆∆+∆=∆+∆=∆计算改计算改⎭
⎬
⎫
=--∑∆=--∑∆0)(0)(始终改始终改y y y x x x ⎭
⎬
⎫
∆+=∆+=++改改i i i i i i y y y x x x 11
检核6：由已知点推算到已知点。
（二）闭合导线坐标计算
闭合导线坐标计算与附合导线相比较，有以下几点不同。
1、点的编号按逆时针方向
使观测角即是内角，又是左角。
方位角推算只用左角不用右角。
2、角度闭合差的计算
3、角度改正数计算
4、方位角计算
由已知方位角和连接角计算第一边方位角时，无检核。
（三）复测支导线坐标计算
︒
⋅--∑=180)2(n f 测ββn f v β
-=
复测支导线坐标计算与附合导线相比较，有以下几点不同。
1、角度闭合差及其限差
2、角度改正数：
3、坐标增量闭合差及其限差
4、坐标增量改正数
（四）无定向导线坐标计算 返往ααβ-=f n
f 204''+=容β⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=n f v n f v 22ββββ返往
⎪⎭⎪⎬⎫∆-∆=∆-∆=∑∑∑∑返往返往y y f x x f y x 返
往D D f f k y x ∑+∑+=22⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⨯∑+∑=⨯∑+∑=∆∆往返往往往返往往i y yi i x xi D D D f v D D D f v ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⨯∑+∑=⨯∑+∑=∆∆返返往返
返返往返i y yi i x xi D D D f v D D D f v
1、假定第一边的坐标方位角
2、计算其它各边的假定坐标方位角
3、计算各边的假定坐标增量
4、反算AB 边的假定坐标方位角、实际坐标方位角、假定边长和实际边长
5、计算假定坐标系与真坐标系间的夹角
6、计算各边的真实坐标方位角
7、计算各边的坐标增量和各点坐标
十、导线高程计算
1、计算导线边的高差
2、计算直返觇高差之差及其限差
不超限取其平均值
3、计算高差闭合差及其限差
4、分配高差闭合差、推算各点高程
︒±-+'='180右测
左测后前ββαα2
)cos (sin δδ⋅⋅+-+⋅=s c v i s h AB 返直h h -=∆s
⨯=∆4.0限()返直i i i h h h +=21()始终测测或H H h f h f h h --∑=∑=[]
D f h 40±=限i h hi D D
f v ⨯∑-=
城市测量规范对图根三角高程测量的规定
i
i i h H H +=+1。
