天津市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·集宁月考) 已知，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分），则的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一下·双流月考) 已知函数f（x）=2sin（ -3x）+1，则函数的最小正周期为（）
A . 8
B .
C .
D .
4. （2分）已知f（x）= 是奇函数，那么实数a的值等于（）
A . 1
B . ﹣1
C . 0
D . ±1
5. （2分） (2020高一下·金华月考) 函数f (x) = 的定义域是（）
A . (0，2)
B . (0，2]
C . [0，2)
D . [0，2]
6. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 已知函数，当时是增函数，当
时是减函数，则等于（）
A . -3
B . 13
C . 7
D .
7. （2分）(2020·贵州模拟) 设函数，则下列结论错误的是（）
A . 的一个周期为
B . 的图象关于直线对称
C . 的一个零点为
D . 在单调递减
8. （2分）函数的零点所在的区间为（）
B . （，2）
C . （2，e）
D . (e，+∞)
9. （2分） (2016高一下·宜春期中) 已知sin2α= ，且α∈（0，），则sinα﹣cosα等于（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
10. （2分）设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意，都有f(x-2)=f(x+2)且当时，,若在区间（-2,6]内关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）
A .
B .
C . （1，2）
D .
11. （2分）(2017·石家庄模拟) A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若=λ
+μ （λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（）
A . （1，+∞）
B . （0，1）
D . （﹣1，0）
12. （2分）若2a=3b=6，则+=（）
A .
B . 6
C .
D . 1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高三上·广东月考) 已知向量，若且方向相反，则
________.
14. （1分） (2019高一上·黄骅月考) 若是偶函数，且定义域为，则＝________ ，＝________
15. （1分） (2019高一上·黄陵期中) ________
16. （1分） (2019高一上·扬州月考) 已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递增，则不等式的解集为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·合肥月考) 已知集合，
（1）求
（2）若集合满足，求实数的取值范围.
18. （10分） (2020高一下·辽宁期中) 已知，且向量在向量的方向上的投影为，
求：
（1）与的夹角 ;
（2） .
19. （10分） (2019高三上·黄山月考) 已知函数是奇函数，其中a＞1．
（1）求实数m的值；
（2）讨论函数f（x）的增减性；
（3）当时，f（x）的值域是（1，＋∞），求n与a的值．
20. （5分） (2020高一下·滦县期中) 在中,内角A､B､C的所对的边是a､b､c,若
（1）求A；
（2）若 ,求的面积.
21. （10分） (2016高一上·南京期末) 如图，在一张长为2a米，宽为a米（a＞2）的矩形铁皮的四个角上，各剪去一个边长是x米（0＜x≤1）的小正方形，折成一个无盖的长方体铁盒，设V（x）表示铁盒的容积．
（1）试写出V（x）的解析式；
（2）记y= ，当x为何值时，y最小？并求出最小值．
22. （15分） (2018高一上·北京期中) 已知二次函数。
（1）若方程的两个根满足，求k的取值范围。
（2）当时，求在区间上的最值。
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
