金融工程习题-第二部分

金融工程习题及答案《金融工程学》思考与练习题第一章金融工程概述1.金融工程的含义是什么？2.金融工程中的市场如何分类？3.金融工程中的无套利分析方法？举例说明。

4.金融工程中的组合分解技术的含义是什么？举例说明。

5.远期利率与即期利率的关系如何确定。

推导远期利率与即期利率的关系。

6.假定在外汇市场和货币市场有如下行情，分析市场是否存在套利机会。

如何套利？如何消除套利？第二章现货工具及其应用1.举例说明商品市场与货币市场如何配置？2.商品市场与外汇市场的现货工具如何配置？举例说明。

3.举一个同一个金融市场中现货工具配置的例子。

4.举例说明多重现货市场之间的工具配置。

第三章远期工具及其应用1.什么是远期交易？远期交易的基本要素有哪些？2.多头与空头交易策略的含义是什么？3.什么是远期利率？4.举例说明“借入长期，贷出短期”与“借入短期，贷出长期”策略的含义。

5.何谓远期利率协议？其主要功能是什么？描述其交易时间流程。

6.在远期利率协议的结算中，利率上涨或下跌对借款方和贷款方的影响如何？7.什么情况下利用购入远期利率协议进行保值？什么情况下利用卖出远期利率协议进行保值？8.远期合约的价格与远期价格的含义是什么？如果远期价格偏高或偏低，市场会出现什么情况？9.远期价格和未来即期价格的关系是什么？10.在下列三种情况下如何计算远期价格？11.合约期间无现金流的投资类资产12.合约期间有固定现金流的投资类资产13.合约期间按固定收益率发生现金流的投资类资产14.一客户要求银行提供500万元的贷款，期限半年，并且从第6个月之后开始执行，该客户要求银行确定这笔贷款的固定利率，银行应如何操作？目前银行的4月期贷款利率为9.50%，12月期贷款利率为9.80%。

15.假设某投资者现在以20美元的现价购买某只股票，同时签订一个半年后出售该股票的远期合约，在该期间不分红利，试确定该远期合约的价格。

假定无风险利率为7.5%。

金融工程（作业1）1．假设和分别是同一商品的期货价格，期限分别为和，其中。

证明当1F 2F 1t 2t 12t t >r 是利率（假设为常数）且不存在储藏成本的情况下有下式成立：)(1212t t r e F F −≤在本题中，假设期货合约和远期合约是相同的。

【答】如果，投资者可以通过如下组合来获得无风险利润： )(1212t t r e F F −>（1）做多到期日为的期货 1t （2）做空到期日为的期货2t 当（1）到期时，借入买入资产；当（2）到期时，以的价格迈出资产，并偿还借款本息。

因此有正的利润。

在市场的套利驱使下，这种套利机会将会消失，因此。

1F 2F )(112t t r e F −)(1212t t r e F F −≤2．通过分析投资于资产现货并卖出该资产的期货的策略证明方程式成立。

假设资产的所有收入都被再投资到该资产上。

使用教材46、48页的方法，说明如果等式不成立，套利者会怎样做。

T q r e S F )(00−=T q r e S F )(00−=【答】qT e S −0 Tq r e S )(0−−qT e S −−0TS 0TS F −00T该策略为：（1） 借入资金买入份股票，由于资产收入再投资，因此，期末资产qT e −为1份股票。

（2）签订空头远期合约，以的价格卖出一份股票。

0F 收益如上所示。

无套利结果导致成立。

T q r e S F )(00−=如果，投资者可以：T q r e S F )(00−<（1）卖出份股票，并将收入进行利率为qT e −r 的投资 （2）签订多头头远期合约，以的价格买入一份股票。

0F 如果，投资者可以：T q r e S F )(00−>（1）借入资金买入份股票，由于资产收入再投资，因此，期末为1份股票。

qT e − （2）签订空头远期合约，以的价格卖出一份股票。

0F3．现在是1月30日。

你管理一个价值6 000 000美元的债券组合。

⾦融⼯程的期末练习题附参考答案第⼆章⼀、判断题1、市场风险可以通过多样化来消除。

(F)2、与n个未来状态相对应,若市场存在ｎ个收益线性⽆关得资产，则市场具有完全性。

(Ｔ)3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻得价值等于根据其未来风险中性概率计算得期望值。

(Ｆ）4、如果套利组合含有衍⽣产品,则组合中通常包含对应得基础资产。

(T)5、在套期保值中,若保值⼯具与保值对象得价格负相关,则⼀般可利⽤相反得头⼨进⾏套期保值。

(F）⼆、单选题下列哪项不属于未来确定现⾦流与未来浮动现⾦流之间得现⾦流交换？（）A、利率互换B、股票Ｃ、远期D、期货2、关于套利组合得特征,下列说法错误得就是( )。

A、套利组合中通常只包含风险资产Ｂ、套利组合中任何资产得购买都就是通过其她资产得卖空来融资C、若套利组合含有衍⽣产品,则组合通常包含对应得基础资产D.套利组合就是⽆风险得3、买⼊⼀单位远期,且买⼊⼀单位瞧跌期权(标得资产相同、到期⽇相同)等同于(）A、卖出⼀单位瞧涨期权B、买⼊标得资产C、买⼊⼀单位瞧涨期权D、卖出标得资产4、假设⼀种不⽀付红利股票⽬前得市价为１0元,我们知道在3个⽉后,该股票价格要么就是11元,要么就是９元。

假设现在得⽆风险年利率等于10%,该股票3个⽉期得欧式瞧涨期权协议价格为10、５元。

则( )Ａ、⼀单位股票多头与４单位该瞧涨期权空头构成了⽆风险组合B、⼀单位该瞧涨期权空头与0、２5单位股票多头构成了⽆风险组合Ｃ、当前市值为9得⽆风险证券多头与4单位该瞧涨期权多头复制了该股票多头D.以上说法都对三、名词解释1、套利答：套利就是在某项⾦融资产得交易过程中,交易者可以在不需要期初投资⽀出得条件下获取⽆风险报酬。

等价鞅测度答:资产价格就是⼀个随机过程，假定资产价格得实际概率分布为,若存在另⼀种概率分布使得以计算得未来期望风险价格经⽆风险利率贴现后得价格序列就是⼀个鞅,即，则称为得等价鞅测度。

四、计算题每季度计⼀次复利得年利率为14%,请计算与之等价得每年计⼀次复利得年利率与连续复利年利率。

《⾦融⼯程》新第⼆版习题答案郑振龙《⾦融⼯程》课后题答案第⼆章1、按照式⼦：（1＋8%）美元＝1．8×（1＋4%）马克，得到1美元＝1．7333马克。

2、设远期利率为i，根据（1＋9．5%）×（1＋i）＝1＋9．875%，i＝9．785%．3、存在套利机会，其步骤为：（1）以6%的利率借⼊1655万美元，期限6个⽉；（2）按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑；（3）将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个⽉；（4）按1．6600美元/英镑的远期汇率卖出1037．5万英镑；（5）6个⽉后收到英镑贷款本息1040．8万英镑（1000e0．08×0．5），剩余3．3万英镑；（6）⽤1037．5万元英镑换回1722．3万美元（1037．5×1．66）；（7）⽤1715．7美元（1665 e0．06×0．5）归还贷款本息，剩余6．6万美元；（8）套利盈余＝6．6万美元＋3．3万英镑。

4、考虑这样的证券组合：购买⼀个看涨期权并卖出Δ股股票。

如果股票价格上涨到42元，组合价值是42Δ－3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。

若两者相等，则42Δ－3＝38Δ，Δ＝075。

可以算出⼀个⽉后⽆论股票价格是多少，组合的价值都是28．5，今天的价值⼀定是28．5的现值，即2 8．31＝28．5 e－0．08×0．08333。

即－f＋40Δ＝28．31，f是看涨期权价格。

f＝1．69。

5、按照风险中性的原则，我们⾸先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p，它满⾜等式：42p＋38（1－p）＝40e0．08×0．08333，p＝0．5669，期权的价值是：（3×0．5669＋0×0．4331）e－0．0 8×0．08333＝1．69，同题4按照⽆套利定价原则计算的结果相同。

6、考虑这样的组合：卖出⼀个看跌期权并购买Δ股股票。