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带电粒子在匀强电场中的运动1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量． 221qU mv =(初速度为零)；2022121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)． (2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： ①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动． ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少? 解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d 由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qULat 0== 离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：dmv qULv v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL yx θ答案：见解析例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edh B ．edUh C ．dheU D ．d eUh解析：电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：OA eU mv =2021，又E ＝U ／d ，h d U Eh U OA ==，所以deUh mv =2021 . 答案：D ．例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 ．(粒子的重力忽略不计)解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v 0 ①竖直方向加速，则侧移221at y = ② 且dmqUa =③ 由①②③得222mdv qULy =则电场力做功20222220222v md L U q mdv qUL d U q y qE W =⋅⋅=⋅= 由功能原理得电势能减少了2022222v md L U q 答案：减少222222v md L U q 例4如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ； ④离子在偏转电场中的加速度；图1—8—4图1—8－5⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ； ⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小； ⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y ； ⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W ＝qU 都适用，所以由动能定理得： 0121mv qU =mqUv 20=∴ ②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．即：水平方向为速度为v 0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向102qU mlv l t ==③d U E 2= F =qE =.d qU 2④mdqU m F a 2==⑤.mU qdl U qU ml md qU at v y 121222=•== ⑥1242222212220U md U ql U qd v v v y +=+=⑦1221222422121dU U l qU ml md qU at y =•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）答案： 见解析基础演练1．如图l —8—6所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变．则 ( )A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长 答案：CD2．如图1—8—7所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )图1—8－6A ．2倍B ．4倍C ．0.5倍D ．0.25倍 答案：C3．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图1—8—8所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（ ）A ．22B ．21C ．2D ．2答案：B4．下列带电粒子经过电压为U 的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( ) A ．质子 B ．氚核 C ．氦核 D ．钠离子Na ＋答案：A5．真空中有一束电子流，以速度v 、沿着跟电场强度方向垂直．自O 点进入匀强电场，如图1—8—9所示，若以O 为坐标原点，x 轴垂直于电场方向，y 轴平行于电场方向，在x 轴上取OA ＝AB ＝BC ，分别自A 、B 、C 点作与y 轴平行的线跟电子流的径迹交于M 、N 、P 三点，那么：(1)电子流经M ，N 、P 三点时，沿x 轴方向的分速度之比为 ． (2)沿y 轴的分速度之比为 ．(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为 ． 答案：111 123 1356．如图1—8—12所示，一个电子(质量为m)电荷量为e ，以初速度v 0沿着匀强电场的电场线方向飞入 匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E ，不计重力，问：(1)电子在电场中运动的加速度． (2)电子进入电场的最大距离．(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．答案：(1)m eE(2)eE m v 220 (3)420m v7．如图1—8—13所示，A 、B 为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d ，接在电压为U 的电源上．在A 板上的中央P 点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m 、电荷量为e ，射出的初速度为v ．求电子打在B 板上区域的面积．图1—8－8图1—8－9图1—8—12答案：eUd m v 222π8. 如图1—8—1 4所示一质量为m ，带电荷量为+q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求： (1)小球的初速度v 0. (2)电场强度E 的大小． (3)小球落地时的动能E k ．答案：(1)hql v 20= (2)E=qhm gl2 (3)mgh E k =巩固提高1．一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子 ( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量C ．电荷量与质量之比都相同D ．都是同位素 答案：C2．有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不带电，以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，它们分别落在下板的A 、B 、C 三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图1—8—15所示，下列判断正确的是 ( )A 、落在A 、B 、C 三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的 B 、三小球在该电场中的加速度大小关系是a A ＜a B ＜a C C 、三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D 、三小球到达下板时动能的大小关系是E KC ＜E KB ＜E KA 答案：AB3．如图1—8—16所示，一个带负电的油滴以初速v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达最高点时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置 ( )A 、P 点的左上方B 、P 点的右上方C 、P 点的正上方D 、上述情况都可能 答案：A图1—8—14图1—8—15图1—8—164. 一个不计重力的带电微粒，进入匀强电场没有发生偏转，则该微粒的 ( ) A. 运动速度必然增大 B ．运动速度必然减小C. 运动速度可能不变 D ．运动加速度肯定不为零 答案：D5. 氘核(电荷量为+e ，质量为2m)和氚核(电荷量为+e 、质量为3m)经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场．飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力） ( )A ．1：2B ．2：1C ．1：1D ．1：4 答案：C6． 如图1－8－17所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U 1、偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏移距离y 增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有 ( ) A ．使U 1减小为原来的1/2 B ．使U 2增大为原来的2倍C ．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍D ．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2答案：ABD7．如图1－8－18所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转．每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是 ( ) A ．尽可能把偏转极板L 做得长一点 B ．尽可能把偏转极板L 做得短一点C ．尽可能把偏转极板间的距离d 做得小一点D ．将电子枪的加速电压提高答案：AC8．一个初动能为E k 的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E k ，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为 ( )A ．4E kB ．8E kC ．4.5E kD ．4.25E k 答案：D9. 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图1－8－19所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势u ，当u=U 0时，使得某个质量为m 1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q 为多少?图1－8－17图1－8－18(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U 时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.答案：(1)01U gd m q =(2))2(22t dg U d m Q -=1．如图1—8—10所示，—电子具有100 eV 的动能．从A 点垂直于电场线飞 入匀强电场中，当从D 点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1500角．则 A 、B 两点之间的电势差U AB ＝ V ．答案：300V2．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器质量为M ，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P ，加 速的电压为U ，每个氧离子的质量为m ．单位电荷的电荷量为e ．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1)射出的氧离子速度．(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动)答案：(1)2meU (2)eU P23.在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过B 点．若两粒子的质量之比为2：1，电荷量之比为4：1，忽略它们所受重力，则它们由A 点运动到B 点所用时间之比为( ) A.1：2 B ．2：1 C ．1：2 D ．2：1答案：A4．图1—8—20是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A 、B 桶中．混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电荷量与质量之比均为10-5C ／kg ．若已知两板间的距离为10 cm ，两板的竖直高度为50 cm ．设颗粒进入电场时的速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板． (1)两极板间所加的电压应多大?(2)若带电平行板的下端距A 、B 桶底的高度H=1.3m ，求颗粒落至桶底时速度的大小．答案：(1)1×104V (2)1.36m/s图1－8－20图1—8—105．(20分)如图，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两极板间距离d＝0.4 cm.有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上．已知微粒质量为m＝2×10－6 kg，电荷量为q＝＋1×10－8 C，电容器电容为C＝10－6 F，g取10 m/s2，求：(1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上，则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？答案：(1)2.5 m/s<v0<5 m/s(2)600个__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有()A．增加带电粒子的电荷量B．增加带电粒子的质量C．增大加速电压D．增大偏转电压答案：D2．一束带有等量电荷的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，则()A．离子进入电场的初速度相同B．离子进入电场的初动量相同C．离子进入电场的初动能相同D．离子在电场中的运动时间相同答案：C3. 一个示波器在工作的某一段时间内，荧光屏上的光点在x轴的下方，如图所示，由此可知在该段时间内的偏转电压情况是()A．有竖直方向的偏转电压，且上正下负B．有竖直方向的偏转电压，且上负下正C．有水平方向的偏转电压，且左正右负D．有水平方向的偏转电压，且右正左负答案：B4.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于()A．1：2 B．2：1C．1： 2 D.2：1答案：B5. （2014年80中高二）如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板电压不变，则()A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v减小C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大答案：CD6. （2014年西城期中）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A．粒子受静电力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势答案：B7．（2014年东城期中）如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2.一电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出．不计电子重力，下列说法正确的是()A．增大U1，电子一定打在金属板上B．减小U1，电子一定打在金属板上C．减小U2，电子一定能从水平金属板间射出D．增大U2，电子一定能从水平金属板间射出答案：BC。
一、教学目标1. 让学生掌握带电粒子在匀强电场中的运动规律。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用数学方法分析物理问题。
二、教学内容1. 带电粒子在匀强电场中的运动规律。
2. 带电粒子在匀强电场中的速度与电势关系。
3. 带电粒子在匀强电场中的动能与电势能转化。
4. 带电粒子在匀强电场中的运动轨迹。
5. 带电粒子在匀强电场中的受力分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律，速度与电势关系，动能与电势能转化。
2. 教学难点：带电粒子在匀强电场中的运动轨迹，受力分析。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解带电粒子在匀强电场中的运动规律、速度与电势关系、动能与电势能转化等知识点。
2. 利用多媒体展示带电粒子在匀强电场中的运动轨迹，帮助学生直观理解。
3. 引导学生进行受力分析，培养学生的分析能力。
4. 设置练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入：通过回顾初中阶段学习的带电粒子在电场中的基本概念，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲解：讲解带电粒子在匀强电场中的运动规律，速度与电势关系，动能与电势能转化。
3. 演示：利用多媒体展示带电粒子在匀强电场中的运动轨迹，让学生直观理解。
4. 分析：引导学生进行受力分析，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
5. 练习：布置练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固知识点。
6. 小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
7. 作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学练习（练习一）题目：一个带电粒子在匀强电场中运动，电荷量q=5×10^-6 C，质量m=2×10^-3 kg，电场强度E=20 N/C，重力加速度g=9.8 m/s^2。
求：1. 粒子在电场中的受力大小。
2. 粒子的加速度。
3. 粒子从静止开始运动2秒后的速度。
4. 粒子在电场中运动一周的周期。
七、教学练习（练习二）题目：一个带电粒子在匀强电场中运动，电荷量q=10^-6 C，质量m=1×10^-3 kg，电场强度E=5 N/C。
带电粒子在匀强电场中运动的规律总结1．带电粒子在匀强电场中平衡带电粒子在电场中处于静止状态或匀速直线运动状态。
设匀强电场两极电压为U ，板减距离为d ，那么：mg=qE ，Umgd E mg q == 2．带电粒子在匀强电场中的加速带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场，受到电场俩的方向与运动方向在同一条直线上，做匀加速直线运动，粒子的动能的变化量等于电势能的变化量。
即：2022121mv mv qU -= 。
3．带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到的恒的与初速度方向成900角的电场力作用做匀变速曲线运动，可用类似平抛运动的方法处理。
即：md qU m qE a ==，0v L t =〔L 为平行板的板长〕。
偏转距离：2022221mdv qUL at y ==； 偏转角：200mdv qUL v at tg ==θ； 横向速度：0mdv qUL ai v ==⊥ 拓展讨论：如图3所示，质量为m ，带电量为q 的带正电的粒子，以初速度v 0垂直于电场的方向，图3从两个极板中间射入匀强电场。
极板间的电压为U ，且上极板带正电，极板的长度为L ，两极板间的距离为d 。
那么带电粒子在匀强电场中运动的时间为：〔1〕带电粒子打不出电场时，带电粒子在电场中运动的时间是由电场中的加速时间决定的，其值为：mqU Uqd t =1。
〔2〕带电粒子打出电场时，带电粒子在电场中运动的时间是由垂直电场方向上的匀速运动时间决定的，其值为：2v L t =。
〔3〕带电粒子恰打出电场时，带电粒子在电场中运动的时间是由垂直电场方向上的匀速运动时间决定的，也可以说是由沿电场方向上的加速运动决定。
即有：t 1=t 2。
4．带同种电荷的不同粒子经过同一个加速电场进入同一个偏转电场，它们的运动轨迹一样。
即偏转位移、横向速度、偏转角皆一样，如果在偏转电场一侧沿电场方向放一个荧光屏，那么荧光屏上只有一个亮点。
带电粒子在匀强电场中的运动(一）一、知识点击：1．带电粒子的加速（或减速）运动（1）从运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动，可以用牛顿第二定律求解。
（2）从功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力所做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场，即：qU mv mv t =-2022121 2．带电粒子的偏转（仅限于匀强电场）运动（1）从运动状态分析：带电粒子以速度垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力的作用而做匀变速曲线运动，其轨迹一定是一条抛物线，是类平抛运动。
此时可用平抛运动的相关公式求解。
（2）运动的几个特点：①运动过程中速度的偏转角度的正切为位移偏转角度正切的两倍；②带电粒子飞出电场好像是从电场的中点飞出一样；3．平衡带电粒子在电场中处于平衡状态，则一定所受合力为零，mg=qE=qU/d 。
二、能力激活：题型一：电场力做功是粒子动能增加的原因：示例1：氢核（质子）和氦核（α粒子）由静止开始经相同的电压加速后，则有（ ）A ．α粒子速度较大，质子的动能较大；B ．α粒子动能较大，质子的速度较大；C ．α粒子速度和动能都较大；D ．质子的速度和动能都较大。
题型二：以用动力学方法解决：示例2：一个质量为m 电量为e 的电子，以初速度v 0与电场线平行的方向射入匀强电场，经过t 秒时间，电子具有的电势能与刚好入射到电场的动能相同(取电子刚进入电场时的位置为零电势能处)，则此匀强电场的电场强度E =_____________；带电粒子在电场中所通过的总路程是__________。
题型三：用平抛的运动规律解决： 示例3：水平放置的两块平行金属板A 、B 、，板长L ，相距为d ，使它们分别带上等量的异种电荷，两板间的电压为U ，有一质量为m ，带电量为-q 的粒子以速度v 0沿水平方向紧靠着B 板射入电场，如图所示，在电场中，粒子受的电场力F =___，方向___，带电粒子在电场中做____，在水平方向上做____运动，在竖直方向上做___运动，加速度a =_____，方向_____，带电粒子飞越电场的时间t =______，水平方向的分速度v x =_________带电粒子离开电场时在竖直方向上的分速度v y =_____，带电粒子离开电场时的速度v =______，其方向与水平方向的夹角θ=_______，带电粒子离开电场时在竖直方向的侧位移y=__________。
微专题50带电粒子在匀强电场中的直线运动【核心考点提示】1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析a ＝F 合m，E ＝U d ，v 2－v 20＝2ad .3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k13.带电粒子在电场中运动时重力的处理原则(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．【经典例题选讲】【例题】如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两极间电压不变，则()A ．当减小两板间的距离时，速度v 增大B ．当减小两极间的距离时，速度v 减小C ．当减小两极间的距离时，速度v 不变D ．当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长【解析】由动能定理得eU ＝12mv 2，当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项A 、B 错误，C 正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2d v当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误．【答案】C【变式】电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是()A．A、K之间的电场强度为UdB．电子到达A极板时的动能大于eUC．由K到A电子的电势能减小了eUD．由K沿直线到A电势逐渐减小【解析】A、K之间的电场为非匀强电场，A、K之间的电场强度不是Ud，选项A错误；由动能定理，电子到达A极板时的动能Ek＝eU，选项B错误；电子由K到A的过程电场力做正功，电子的电势能减小了eU，选项C正确；电子由K沿电场线反方向到A，电势逐渐升高，选项D错误．【答案】C【巩固习题】1.(多选)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动【解析】对粒子受力分析，粒子所受合外力水平向左，做匀减速直线运动；电场力做负功，电势能增加，动能减少．【答案】BD2．如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的(设电源电动势为U)()A．电子到达B板时的动能是UeB．电子从B板到达C板动能变化量为零C．电子到达D板时动能是3UeD．电子在A板和D板之间做往复运动解析：选C电子在A、B之间做匀加速运动，且eU＝ΔE k，A正确；在B、C之间做匀速运动，B正确；在C、D之间做匀减速运动，到达D板时，速度减为零，C错误，D正确。
2019高考物理带电粒子在匀强电场中的运动学问点匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线，相互之间距离相等。
以下是带电粒子在匀强电场中的运动学问点，请考生仔细学习。
(1)带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的学问，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力状况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题。
(2)在对带电粒子进行受力分析时，要留意两点：
a 要驾驭电场力的特点。
如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关;在匀强电场中，带电粒子所受电场力到处是恒力;在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。
b 是否考虑重力要依据详细状况而定：基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有要说明或明确的示意以外，一般都不考虑重力(但并不忽视质量)。
带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的示意以外，一般都不能忽视重力。
(3)、带电粒子的加速(含偏转过程中速度大小的改变)过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。
解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。
带电粒子在匀强电场中的运动学问点的全部内容就是这些，查字典物理网预祝考生可以取得优异的成果。
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《带电粒子在电场中的运动》高中物理教案一、教学目标1.知识与技能：o理解带电粒子在电场中受到的电场力，知道电场力对带电粒子运动的影响。
o掌握带电粒子在匀强电场中的运动规律，包括直线运动和偏转运动。
o能够应用电场知识和牛顿运动定律分析带电粒子在电场中的运动问题。
2.过程与方法：o通过实验和模拟演示，让学生直观感受带电粒子在电场中的运动情况。
o引导学生通过分析和讨论，理解带电粒子在电场中运动的规律，并能应用于实际问题。
3.情感态度与价值观：o激发学生对电场和带电粒子运动的兴趣和好奇心。
o培养学生的物理直觉和逻辑推理能力，鼓励学生在科学探究中积极尝试。
二、教学重点与难点1.教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律，包括直线运动和偏转运动。
2.教学难点：带电粒子在电场中的偏转运动，特别是侧移量和偏转角的计算。
三、教学准备1.实验器材：电场演示仪、带电粒子加速器模型、示波器等。
2.多媒体课件：包含带电粒子在电场中运动的模拟动画、实验演示视频、例题解析等。
四、教学过程1.导入新课o回顾电场和电场力的相关知识，引出带电粒子在电场中运动的主题。
o提问学生：“如果有一个带电粒子进入电场，它会受到怎样的影响？它的运动会发生怎样的变化？”2.新课内容讲解o带电粒子在电场中受到的电场力：根据电场强度的定义和库仑定律，推导带电粒子在电场中受到的电场力公式。
o带电粒子在匀强电场中的直线运动：分析带电粒子初速度与电场线方向相同和垂直两种情况下的直线运动规律。
o带电粒子在匀强电场中的偏转运动：通过类比平抛运动，讲解带电粒子在垂直于电场线方向上的匀速直线运动和沿电场线方向上的匀加速直线运动，进而推导侧移量和偏转角的计算公式。
3.实验探究o演示带电粒子在电场中的运动实验，让学生观察带电粒子的运动轨迹和偏转情况。
o引导学生分析实验数据，验证带电粒子在电场中运动的规律，并尝试计算侧移量和偏转角。
4.课堂练习与讨论o出示相关练习题，让学生运用所学知识分析带电粒子在电场中的运动问题，并进行计算。
取夺市安慰阳光实验学校带电粒子在匀强电场中的运动一、带电粒子（带电体）在电场中的直线运动 1．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件（1）粒子所受合外力F 合=0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
（2）粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2．用动力学方法分析mF a 合=，dU E =；v 2–20v =2ad 。
3．用功能观点分析匀强电场中：W =Eqd =qU =21mv 2–21m 20v非匀强电场中：W =qU =E k2–E k14．带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法 5．处理带电粒子在电场中运动的常用技巧（1）微观粒子（如电子、质子、α粒子等）在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。
（2）普通的带电体（如油滴、尘埃、小球等）在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。
二、带电粒子在电场中的偏转 1．粒子的偏转角（1）以初速度v 0进入偏转电场：如图所示设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1，若粒子飞出电场时偏转角为θ则tan θ=y xv v ，式中v y =at =mdqU1·0vL ，v x =v 0，代入得结论：动能一定时tan θ与q 成正比，电荷量一定时tan θ与动能成反比。
（2）经加速电场加速再进入偏转电场若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：，得：。
结论：粒子的偏转角与粒子的q 、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场。
2．带电粒子在匀强电场中的偏转问题小结（1）分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键①条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v 0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。
②运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。
高二物理学习中的电场中带电粒子的运动轨迹物理学中，电场是一个非常重要的概念。
在高二的物理学习中，学生们开始接触电场以及其中带电粒子的运动轨迹。
本文将探讨电场中带电粒子的运动轨迹，并分析不同情况下的运动特点。
1. 电场的基本概念电场是由电荷产生的，具有电磁性质的力场。
正电荷或者负电荷周围都存在电场，电场向着正电荷的方向呈径向展开。
电场的强度用电场强度表示，它的方向是一个向量，指向正电荷的方向。
2. 带电粒子在匀强电场中的运动轨迹匀强电场是指电场强度大小和方向都保持不变的电场。
当带电粒子进入匀强电场中，受到电场力的作用，将会沿着特定的轨迹运动。
2.1. 正电荷在匀强电场中的运动对于正电荷，在匀强电场中，由于电场力与粒子的速度方向相反，会使得正电荷受到减速的作用。
因此，正电荷在电场中的运动轨迹呈现弯曲的形状，向着电场的方向偏离。
2.2. 负电荷在匀强电场中的运动对于负电荷，在匀强电场中，由于电场力与粒子的速度方向相同，会使得负电荷受到加速的作用。
因此，负电荷在电场中的运动轨迹也呈现弯曲的形状，但与正电荷的轨迹方向相反。
3. 带电粒子在非匀强电场中的运动轨迹非匀强电场是指电场强度大小或者方向发生变化的情况。
带电粒子在非匀强电场中的运动轨迹要通过解微分方程来得到，本文不做详细展开。
4. 带电粒子在不同情况下的运动轨迹除了匀强电场和非匀强电场外，带电粒子的运动轨迹还会受到其他因素的影响，比如初速度、入射角度等。
4.1. 不同初速度下的运动轨迹当带电粒子具有不同的初速度时，其运动轨迹也会有所不同。
较大的初速度会使得轨迹更为弯曲，而较小的初速度则使得轨迹相对较直。
4.2. 不同入射角度下的运动轨迹当带电粒子以不同的入射角度进入电场时，其运动轨迹也会发生变化。
一般而言，入射角度越大，运动轨迹呈现弯曲的程度就越大。
5. 带电粒子在电场中的应用电场中带电粒子的运动轨迹有着广泛的应用。
例如，离子在质谱仪中的运动轨迹可以用来分析物质的成分；荧光荧光探针在细胞中的运动轨迹有助于研究细胞内的各种生物过程。
带电粒子在匀强电场中的类平抛运动一、模型原题一质量为m ，带电量为q 的正粒子从两极板的中部以速度v 0水平射入电压为U 的竖直向下的匀强电场中，的竖直向下的匀强电场中，如图所示，如图所示，如图所示，已知极板长度已知极板长度为L ，极板间距离为d 。
1．初始条件：带电粒子有水平初速度v 0 2．受力特点：带电粒子受到竖直向下的恒定的电场力mq d U3．运动特点：水平方向为匀速直线运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动。
加速直线运动。
4．运动时间：若带电粒子与极板不碰撞，则运动时间为0v Lt =；若带电粒子与极板碰撞，则运动时间可以从竖直方向求得2212t mq d U d=，故Uqm dt =二、模型特征 1．特征描述：侧移2)(21v Lm qd U y =2．能量特点：电场力做正功qy dUW =。
电场力做多少正功，粒子动能增加多少，电势能减少多少。
电场力做多少正功，粒子动能增加多少，电势能减少多少。
3．重要结论：速度．重要结论：速度偏向角的正切偏向角的正切200tan dmv UqLv v y==q ，位移偏向角的正，位移偏向角的正切切22tan dmv UqLL y ==f ，即f q tan 2tan =，即带电粒子垂直进入匀强电场，它离开电场时，就好象是从初速度方向的位移中点沿直线射出来的。
线射出来的。
三、典型题例例1：如图所示，一电子沿Ox 轴射入电场，在电场中运动轨迹为OCD ，已知AB OA =，电子过C 、D 两点时竖直方向分速度分别为Cy v 和Dy v ，电子在OC 段和OD 段动能增量分别为1K E D 和2K E D ，则（，则（ ） A.2:1:=DyCyvvB.4:1:=DyCyvv C.3:1:21=D D K K EE D.4:1:21=D D K K EE解析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，由于AB OA =，故带电粒子经过OA 和AB 两段的时间相等；两段的时间相等；带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据at v =，得2:1:=DyCy v v ，根据221at y =和qEy W =，得4:1:=ODOCyy， 3:1:=CDOCyy ，3:1:=CDOCW W，再根据动能定理3:1:21=D D K K EE，答案选A 、C 。
带电粒子在匀强电场中的运动1．如图所示,从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动,指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U) ( )A.电子到达B板时的动能是U eVB.电子从B板到达C板动能变化量为零C.电子到达D板时动能是3U eVD.电子在A板和D板之间做往复运动2．真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,则下列判断中正确的是 ( )A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶43.示波管是一种多功能电学仪器,它的工作原理可以等效成下列情况:如图所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中.金属板长为L,相距为d,当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点.已知电子的质量为m、电荷量为e,不计电子重力,下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是 ( )A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小4．如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为 ( )A.U1∶U2=1∶8B.U1∶U2=1∶4C.U1∶U2=1∶2D.U1∶U2=1∶15. (2008·天津·18)带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动;②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由( )A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成6.(2008·全国Ⅱ·19)一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电荷量不变的小油滴,油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )A.2v、向下B.2 v、向上C.3 v、向下D.3 v、向上7. (2008·海南·6)如图所示,匀强电场中有a、b、c三点,在以它们为顶点的三角形中,∠a= 30°,∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-3) V、(2+3) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ( )A.(2-3) V、(2+3) VB.0 V、4 VC.（2-334）V、（2+334）V D.0 V、23 V 8. (2007·重庆·24)飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如图所示,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间t1.改进以上方法,如下左图所示,让离子飞越AB后进入场强为E(方向如下右图)的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端,此时,测得离子从A出发后飞行的总时间t2.(不计离子重力)(1)忽略离子源中离子的初速度,①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比.(2)离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同,设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′(v≠v′),在改进后的方法中,它们飞行的总时间通常不同,存在时间差t∆.可通过调节电场E使t∆=0,求此时E的大小.9.(2009·日照模拟)如图所示, 在x>0的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场E;在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小也为E.一电子(-e,m)在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动,不计电子重力.求:(1)电子的x方向分运动的周期.(2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中,任意两个交点的距离.。
专题: 带电粒子在匀强电场中的运动典型例题注意：带电粒子是否考虑重力要依据情况而定（1）基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。
（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。
一、带电粒子在匀强电场中的加速运动【例1】如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U 。
在板间靠近正极板附近有一带正电荷q 的带电粒子，它在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板的速度为多大？【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U ，一带正电荷q 的带电粒子以初速度v 0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？ 二、带电粒子在电场中的偏转（垂直于场射入）⑴运动状态分析：粒子受恒定的电场力，在场中作匀变速曲线运动．⑵处理方法：采用类平抛运动的方法来分析处理——（运动的分解）．设粒子带电量为q ，质量为m ，如图6－4－3两平行金属板间的电压为Ｕ，板长为L ，板间距离为d ．则场强U E d＝，加速度qE qU am md，通过偏转极板的时间：0L t v 侧移量：y 22221242LU qUL at dU mdv 偏加偏转角：0tanat v 202LU qULdU mdv 偏加（U 偏、Ｕ加分别表示加速电场电压与偏转电场电压）M Nq U M N q Uv v 图6－4－带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点．所以侧移距离也可表示为： tan 2L y .粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的【例3】质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速0v 沿垂直于电场的方向，进入长为l 、间距为d 、电压为U（1）粒子穿越电场的时间t ： （2）粒子离开电场时的速度v（3）粒子离开电场时的侧移距离y ： （4）粒子离开电场时的偏角ϕ：（5）速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点 解：（1）粒子穿越电场的时间t ：粒子在垂直于电场方向以0v v x =做匀速直线运动， （2）粒子离开电场时的速度v ：粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度mdqU mqE a ==，粒子离开电场时平行电场方向的分速度0mdv qUl at v y ==，所以22022)(mdv qUl v v v v y x +=+=。
一、教学目标1. 让学生掌握带电粒子在匀强电场中的运动规律。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用数学工具进行物理计算。
二、教学内容1. 带电粒子在匀强电场中的受力分析。
2. 带电粒子在匀强电场中的运动方程。
3. 带电粒子在匀强电场中的速度与位移关系。
4. 带电粒子在匀强电场中的能量守恒。
5. 带电粒子在匀强电场中的轨迹。
三、教学过程1. 导入：通过回顾初中阶段学过的力学知识，引导学生进入带电粒子在匀强电场中的运动学习。
2. 讲解：详细讲解带电粒子在匀强电场中的受力分析、运动方程、速度与位移关系、能量守恒和轨迹等知识点。
3. 示例：给出典型例题，讲解解题思路和方法，让学生跟随步骤一起解题。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的主要知识点进行总结，强调重点和难点。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解带电粒子在匀强电场中的运动规律。
2. 运用示例法，展示典型题目的解题过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对带电粒子在匀强电场中的运动规律的理解程度。
2. 练习题目：评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评价学生对课堂内容的巩固程度。
六、教学资源1. PowerPoint课件或者黑板2. 教学视频或者动画，用于展示带电粒子在匀强电场中的运动过程3. 典型例题及其解答过程4. 练习题及其答案5. 物理实验设备（可选），用于验证带电粒子在匀强电场中的运动规律七、教学注意事项1. 确保学生掌握了基本的物理和数学知识，如力学、函数等。
2. 引导学生正确地运用数学工具进行物理计算，提高其解决问题的能力。
3. 在讲解过程中，注意用简洁明了的语言阐述知识点，便于学生理解。
4. 鼓励学生提问，解答学生的疑问，确保学生对知识点的掌握。
八、教学拓展在学生掌握了带电粒子在匀强电场中的运动规律后，可以进一步拓展教学内容，如：1. 探讨带电粒子在非匀强电场中的运动规律。
带电粒子在匀强电场中的运动当带电粒子处于匀强电场中时，它将会受到电场力的作用而发生运动。
在理解这种运动之前，我们首先需要了解什么是匀强电场。
匀强电场指在空间中任何一点的电场强度大小和方向都相同的电场。
在这样的电场中，带电粒子在电场力的作用下将沿着某个固定的方向移动。
在匀强电场中，带电粒子受到的电场力的大小和方向取决于粒子的电荷量、电场强度以及粒子的运动方向。
如果带电粒子的运动方向和电场方向相同，那么它将会受到加速的电场力；如果运动方向与电场方向相反，那么它将会受到减速的电场力，直至停止运动；如果运动方向与电场方向垂直，那么它将只受到运动轨迹的偏转，而不会受到速度的改变。
当带电粒子在匀强电场中运动时，其运动轨迹可以通过运用基本的运动学公式来计算。
当粒子初速度为零时，其加速度可以由电场力除以粒子的质量来计算。
为了求解粒子的运动轨迹，我们可以利用以下公式来计算其位置和速度：位置方程：x = x0 + v0t + 0.5at^2速度方程：v = v0 + at其中，x0是粒子的初始位置，v0是粒子的初始速度，a 是粒子所受的加速度，t是时间，x是粒子在t时刻的位置，v 是粒子在t时刻的速度。
需要注意的是，当带电粒子在电场力的作用下加速运动时，其速度将不断增加，而其运动轨迹将会呈现出上升的弧线形状。
当粒子达到最高点时，其速度将达到最大值，然后开始减速，直至停下。
此外，我们还需要考虑带电粒子的电荷量和电场强度对其运动的影响。
如果电荷量较大，那么带电粒子的运动将会受到更大的电场力，速度将更快，运动轨迹也会更弯曲；如果电场强度较大，那么带电粒子的加速度也将更大，速度将更快，运动轨迹也将更弯曲。
总之，在匀强电场中，带电粒子的运动是受到电场力作用的，其运动轨迹可以通过运用基本的运动学公式来计算。
了解带电粒子运动的规律和特点，不仅可以帮助我们更好地理解电场的基本原理，还能够在实际生活和工作中应用到相关的技术和领域中。
高二物理第3讲带电粒子在电场中的运动（一）——仅在电场力作用下的带电粒子在电场中的运动【考点提示】重点：用功能观点处理带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题难点：用功能观点和运动的合成和分解结合处理带电粒子在匀强电场中的类平抛运动综合点：与力学问题的综合【知识要点】一、带电粒子在电场中平衡——用共点力平衡条件处理。
二、带电粒子在匀强电场中的直线加速（减速）（不计重力）1、由静止释放：。
2、v0与电场力方向相同：。
3、v0与电场力方向相反：。
4、处理方法：。
三、带电粒子在匀强电场中的偏转（只研究速度方向与电场方向垂直）（不计重力）1、运动性质：v0与电场力方向垂直，电场力是恒力——2、处理方法：①运动的合成和分解：v0方向：电场力方向：②应用动能定理3、如图，运动时间：；侧向位移：；偏转角：。
其出射速度的反向延长线【例题分析】【例1】图所示带电导体，已知其表面的电场强度E A =100N/C，E B =1N/C，点电荷q在电场力的作用下第一次在A点由静止释放到无限远处；第二次在B点由静止释放到无限远处。
二次初始的加速度大小之比为；二次的末速度大小之比为。
【例2】下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场后，哪种粒子的速度最大？（）哪种粒子的动能最大？（）A、质子B、氘核C、α粒子D、钠离子12【 例3】如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少?【例4】如图，匀强电场在xoy 平面内，场强为E ，与y 轴夹角为450，现有一电荷量为q 、质量为m 的负离子从坐标原点O 以初速0v 射出，0v 与x 轴的夹角为450，不计重力，求离子通过x 轴的位置坐标及在该处速度的大小。
【例5】示波器是一种观察电信号随时间变化的仪器，其核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示。
