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传热学-第六章5

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传热学第六章答案解析

传热学第六章答案解析

传热学第六章答案解析第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。

凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。

（1）初始条件。

指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。

（2）边界条件。

所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。

（3）几何条件。

换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。

（4）物理条件。

物体的种类与物性。

2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。

答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。

6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。

答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。

7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。

这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。

8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。

传热学第六章

传热学第六章

6. 对流换热基础理论6.1 知识结构1． 对流换热的特点；2． 换热系数h 及其影响因素； 3． 对流换热问题的数学描述：（1） 假设：不可压缩牛顿型流体，常物性，无内热源，忽略粘性耗散； （2） 方程组（换热、能量、动量、质量）各项物理涵义；（3） 平板层流强制对流的精确解（边界层理论，数量级分析简化）； （4） 平板层流强制对流的近似解（边界层理论，边界层积分）。

4． 实验求解方法： （1） 相似原理相似性质：彼此相似的现象，其同名准则必定相等。

相似判据：同类现象，单值性条件相似，同名已定准则相等，则现象相似。

相似解：实验关联式（准则方程式）。

（2） 准则确定方法：方程分析法、量纲分析法。

（3） 实验数据处理：误差分析，作图法求系数，数据回归。

（4） 实验关联式应用条件：适用范围，定性温度，特征尺度，特征流速，修正系数（入口、弯道、特性）。

5． 对流换热中常用准则（Nu 、Re 、Gr 、Pr ）的定义式及其物理涵义。

6.2 重点内容剖析6.2.1 概述对流换热——流体与固体壁面之间的热交换。

t h q t hA ∆=⇒∆=Φ…………（h 的定义式） (6-1) 一、任务求取 h=f （流体、物性、流态、换热面形状等）的具体表达式 二、思路（对流换热量=附壁薄层导热量）()t A h t t A h yt Ax w x y ∆=-=∂∂-=Φ∞=0λ (6-2)()x y x ytt h 0=∂∂∆-=⇒λ (6-3)式中：h x —— 局部表面传热系数λ —— 流体导热系数Δt —— 流体与壁面传热温差求取表面传热系数的问题←求取附面层温度变化率←求取流体温度场三、研究方法1·理论解——建立微分方程组→求解2·实验解—— 相似原理，量纲分析→实验准则→实验关联式四、影响对流换热的因素1· 流动的动力（1） 自然对流——由于流体各部分密度不同而引起的流动，其流动强度与受热不均匀程度、流体性质和空间大小及位置有关。

传热学第六章对流换热

传热学第六章对流换热

6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体

u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界

传热学：第六章 热辐射及辐射传热

传热学：第六章 热辐射及辐射传热

本章总说明
❖ 物体的辐射特性包含发射特性和吸收特性 ❖ 课程中提到的温度包括两个： ❖ （1）工业高温，小于2000K——红外辐射 ❖ （2）太阳高温，近6000K——太阳辐射
6.1 热辐射的基本概念
6.1.1 热辐射
❖ 辐射——物体向外界以电磁波的方式发射携带 能量的粒子的过程
❖ 宏观－辐射是连续的电磁波传递能量的过程 ❖ 微观－辐射是不连续的光子传递能量的过程 ❖ 电磁波的本质是具有一定能量的光子(粒子)，
❖ 引入立体角的目的是衡量表面辐射的方向特性 ❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规
律只有对不同方位中相同的立体角来比较才有意 义
❖空间方位不同，可 以见到的辐射面积是 不同的
❖——表面的法线方 向最大
❖——切线方向最小，为零
❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规 律只有在相同的辐射面积下来比较才有意义
❖ 几何上，“角”反映了在空间某一方向所占区域 的大小
❖ 平面几何中，用平面角表示在平面上所占区域的 大小
❖ 单位“弧度”
❖ 类似地，为了表示物体在三维空间中某一方向所 占空间的大小，引入“立体角”的概念
❖ 立体角（solid angle）：球面面积As与球面半径 r2之比
❖ 单位：sr
As r2
❖ 波长不同，特性不同：
❖ ——短波的γ射线、X射线等，高能物理学家和
核工程师更感兴趣 ❖ ——波长在1mm－1m的电磁波称为微波，能穿
透塑料、陶瓷和玻璃等，但会被水等极性分子 吸收而产生内热源——微波炉的原理 ❖ ——波长大于1米的电磁波主要用于无线电技术 中 ❖ 热辐射中发出的电磁波通常称为热射线，本质 上也是电磁波
❖ 用“E”表示，W/m2 ❖ 辐射力表述了物体在一定温度下发射辐射能本

传热学第六章凝结与沸腾换热

传热学第六章凝结与沸腾换热
实验查明，几乎所有的常用蒸气，在洁净 的材料表面上都形成膜状凝结。
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性

传热学第六章

传热学第六章
定性温度： Prw的定性温度为tw，其它物性的定性温度为t.。 式中C和.m的数值列于下表。
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义

传热学-第六章5


二. 自然对流与强制对流并存的混合对流 在实际对流问题中总是自然对流与强制对流相混合。 在实际对流问题中总是自然对流与强制对流相混合。 因为有温差才能换热，而有温差就有自然对流， 因为有温差才能换热，而有温差就有自然对流，因 而受迫对流中必然存在自然对流。在分析计算时可 简化。 简化。 强制对流，主要是惯性力起作用；自然对流， 强制对流，主要是惯性力起作用；自然对流，主要是 浮升力起作用，在处理问题时， 浮升力起作用，在处理问题时，是否忽略自然对流或 强迫对流取决于浮升力与惯性力的比值 取决于浮升力与惯性力的比值。 强迫对流取决于浮升力与惯性力的比值。 3 2
Ra < 108
Ra = Gr ⋅ Pr > 109
——层流 层流 ——紊流 紊流 ——过渡 过渡
108 < Ra < 109
在本课程中用Gr数判别流态。 在本课程中用Gr数判别流态。 Gr数判别流态
一. 大空间自然对流换热的实验关联式 1）由实验可知：气体自然对流关联式为： ）由实验可知：气体自然对流关联式为： ( P r )
算h，再校核假定值。 ，再校核假定值。
空气在横圆柱外自然对流的统一关联式： 5）空气在横圆柱外自然对流的统一关联式：
Nu=
0 . 3 6
适用范围： 适用范围： 定性温度为： 定性温度为：
Gr + 1 0 6 1 . 3 1 01 3 Gr = − → × ( ) / 2 tm = tw + ∞ t
2、自然对流的特点：a)如图竖直放置的热壁与冷流体 自然对流的特点： 如图竖直放置的热壁与冷流体
接触， 接触，在近壁处会形成温度边界层和速度边界层且
δ ＝δt在贴壁处由于粘性的作用，速度为零，在边界 在贴壁处由于粘性的作用，速度为零，

传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式

4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw

y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。

传热学第六章


流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h

1 l

xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem

u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f

传热学课件第六章辐射换热计算


X 1,3

A1 A3 A2 2 A1
X 2,1

A2
A1 A3 2 A2
X 2,3

A2
A3 A1 2 A2
X 3,1

A3 A1 A2 2 A3
X 3,2

A3
A2 2 A3
A1
3．查曲线图法
利用已知几何关系的角系数，确定
其它几何关系的角系数。 例：如图，确定X1,2 由相互垂直且具有公共边的长方形表面
• 若A2和A3的温度相等，则有
J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 角系数的可加性
即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1
利用角系数的可加性，应注意只有对角系数
符号中第二个角码是可加的。
• 三、角系数的确定方法
角系数的确定方法很多，从角系数的定义直 接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形 法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
一、表面辐射热阻
对于任一表面A，其本身辐射为E=ε Eb， 投射辐射为G，吸收的辐射能为α G。向外 界发出的辐射能为
J E G Eb 1 G （a）
因此，表面A的净热流密度为
q ＝ J－G
（b）
对于灰体表面α ＝ε ，联解（a）和（b），
消去G得
q

Eb J
1
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.掌握有效辐射的确定方法。 3.熟练掌握简单几何条件下透热介质漫灰
面间辐射换热的计算方法。 4.掌握遮热板的原理及其应用
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1 T
g 为浮升力，是边界层内外不同温度下流体的重 力差。
利用相似分析方法，可导得自然对流时的准则数
Nuf(Gr,Pr)
G r 称为格拉晓夫数。它完全由单值性条件给出的物
理量组成，所以是已定准则。
Gr
g tL3 2
在物理上，G r 数是浮升力/粘滞力的比值。G r 数的
增大表明浮升力作用的相对增大。
浮升力 惯性力
gtL3 2
2 u2L2
Gr
Re2
一般认为： Gr/Re2 0.1 时，自然对流的影响不能忽略
而 Gr/Re2 10时，可以忽略强制对流的影响。
自然对流对总换热量的影响低于10％的作为 纯强制对流；
强制对流对总换热量的影响低于10％的作为 纯自然对流；
这两部分都不包括的中区域为混合对流。
5）空气在横圆柱外自然对流的统一关联式：
Nu0 . 3 6 0 . 3 6 3 Gr1 6 0 . 0 9 1 4 Gr1 3
适用范围： Gr1 0 6 1 . 3 1 0 1 3
定性温度为： tm (tw t)/2
无论是常壁温还是常热流密度，自然对流紊流时的换 热规律都表明换热系数 h 是与特性尺度无关的常量。 Why? 故在进行模型实验时，只需保证处于紊流状态， 而对模型尺寸没有任何要求，称之为自摸区。
11.如何使用边界层理论简化对流换热微分方程组? 12.如何将边界层对流换热微分方程组转化为无量纲形式? 13.为什么说对强制对流换热问题, 总可以有: Nu=f(Re,Pr)
的数学方程形式? 14.什么是特性长度和定性温度? 选取特性长度的原则是什么? 15.对管内流和管外流, Re准则数中的特性长度的取法是不一
Grg2 tl3 5.2861010
紊流
查表5－12
NuC( GrP r ) n c0 . 1 1 n1 3
Nu 368.5 hNuL5.12 W/m2 K
一片散热量：2 hA( tw tf) 1 1 4 7 . 2 W
例：水平放置的蒸汽管道，绝热层外径D=583mm，壁 温tw=48℃，周围空气的温度23℃，试计算绝热层外的 对流换热系数h。
§6-4 自然对流换热及实验关联式
自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身 温度场的不均匀所引起的流动。一般地，不均匀温度 场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。 一、概述： 1、自然对流的机理：流体沿壁面流动完全是因为壁面
与流体之间存在温差，靠近壁面一层流体受热，密度 减小，向上运动，冷流体来补充，因而产生浮升力， 这样造成流体的运动而不需要外力。所以，壁面与流 体之间的温差是流体产生自然对流和换热的根本原因。
浮升力 g tVR e g tL3uL g tL3
G r粘性力 Adu L2du 2
dy
dy
在自然对流中，用来判别流态用的是Gr数或GrPr 的乘积。
GrPrRa——雷利数
Ra 108
——层流
RaG rPr109 ——紊流
108Ra109 ——过渡
在本课程中用Gr数判别流态。
一. 大空间自然对流换热的实验关联式
tm (tw tf)/
上图为流动分区图。其中 Gr 数根据管内径
d 及 t tw tf 计算。
混合对流的实验关联式这里不讨论。 推荐一个简单的估算方法：
NuMn NuFn NuNn
式中： N u M 为混合对流时的 N u 数，
制对流及而自N u然F 对、流N 准u N 则则式为计按算给的定结条果件。分别用强
样的. 说明其物理原因. 16.当量水利直径的定义和计算方法. 17.什么是相似原理? 判断物理相似的条件? 相似原理在工程
中有什么作用?
22.使用定理推导准则关系式的基本方法. 23.Nu, Re, Pr, Gr准则数的物理意义. 24.管内强制对流换热系数及换热量的计算方法.如何确定
特性长度和定性温度? 25.流体横琼单管和管束时对流换热的计算方法. 26.竖壁附近自然对流的温度分布,速度分布的特点? 换热
3）若流体为液体，当温压较大时上关联式进行修正：
Nu C(GrPr)n
Ψ——物性变化修正因子，查有关资料。
4）当已知热流密度q而要计算局部换热系数，就要用
到局部关联式，下式为竖板在层流条件下的局部关
联式
1
Nux 0.6(Grx* Pr)5
适用范围： 105 Grx* 1011
定性温度为： tm (tw t)/2 若tw未知，先假设进行试 算h，再校核假定值。
Nu 68.28 hNuD3.08 W/m2 K
总结：计算步骤 1）依据定性温度查物性 2）判别流态 3）选择合适的公式求Nu 4）计算 h,, 或 L,tf2,等
思考题：
1.对流换热是如何分类的? 影响对流换热的主要物理因素. 2.对流换热问题的数学描写中包括那些方程? 3.自然对流和强制对流在数学方程的描述上有何本质区别? 4.从流体的温度场分布可以求出对流换热系数(表面传热系
数), 其物理机理和数学方法是什么? 5.速度边界层和温度边界层的物理意义和数学定义. 6.管外流和管内流的速度边界层有何区别? 7.为什么说层流对流换热系数基本取决与速度边界层的厚度? 8.为什么温度边界层厚度取决于速度边界层的厚度? 9.对十分长的管路, 为什么在定性上可以判断管路内层流
对流换热系数是常数?
❖ 自然对流亦有层流和湍流 之分。
❖ 层流时，换热热阻主要取 决于薄层的厚度。
❖ 旺盛湍流时，局部表面传 热系数几乎是常量。
3、自然对流分类
自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。 大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，
边界层不受干扰。反之为小空间自然对流。 如图两个热竖壁。底部封闭，只要 a / H 0.28 ;
1）由实验可知：气体自然对流关联式为：
Nu C(GrPr)n
式中 c 和 n 查表5－12
定性温度为：tm (tw t)/2；
G r 数中的 t tw t 定性尺寸为：竖壁和竖圆柱取高；横圆柱取外径D
大空间自然对流中，除了温差、物性影响外，形状及 位置也很有关系。如竖圆柱的直径比边界层的厚度大 很多时，可认为边界层的发展与表面曲率无关，将圆 柱视为竖板。而圆柱直径很小时，却不能视为竖板。
2、自然对流的特点：a)如图竖直放置的热壁与冷流体 接触，在近壁处会形成温度边界层和速度边界层且
δ ＝δt在贴壁处由于粘性的作用，速度为零，在边界 层外缘因没有温差，速度为零，速度分布具有两头 小，中间大的形式。 b) 边界层中的温度分布沿y方向单值下降。
δ u
t
c) 流体沿壁面的流动，开始为 层流，随着流体沿壁面的上升， 边界层加厚，流动由层流转变 为紊流，换热系数随高度变化， 在层流段hx随边界层增厚而减 小，在过渡区hx开始增加，旺 盛紊流， hx基本不变。
解：定性温度 tm12(tf tw)35.50C查物性参数
P r 0 . 7 1 2 0 . 0 2 6 3 1 6 . 5 5 1 0 6 1 3 . 2 4 1 0 3 2 7 3 3 5 . 5
Grg2 tl3 5.75107
层流
查表5－12 NuC( GrP r ) n c0 . 4 8 n1 4
底部开口时，只要 b/H 0.01, 壁面换热就可按
大空间自然对流处理。（大空间的相对性）
4、数学描述与准则方程：
连续性方程：
u x
v y
0
能量方程：
ut+vt =a(2t+2t) x y x2 y2
动量方程： u xuv yu gy2u2
T Tபைடு நூலகம்为过余温度
1
T
p
为体积膨胀系数，理想气体
系数的特点? 27.大空间自然对流换热的计算方法.如何确定横管和竖管
的特性长度? 28.如何区分自然对流是属于大空间自然对流还是受限空
间自然对流?
31.如何使用实验数据整理对流换热准则数实验方 程式? 32.对自然对流换热, 自模化的物理意义及工程应 用意义. 33.混合对流的概念.
两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。 n之值常取为3。
例：置于大气中的油冷器，外壁具有垂直的矩形肋片，肋宽 2m，肋高0.8m，肋壁温度85℃，空气温度15℃，试计算每一 片肋片的散热量。
解：定性温度
1 tm2(tf
tw)500C查物性参数
P r 0 . 7 1 1 0 . 0 2 7 8 1 7 . 9 4 1 0 6 3 . 1 1 0 3
注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下
情况：
d
35
H
G
r
1 H
/
4
2）若常热流边界条件下的自然对流，往往采用 下面方便的专用形式：
Nu B(Gr* Pr)m
式中：定性温度取平均温度 t m ，特征长度对
矩形取短边长。
Gr*
GrNu
gqL4 2
按此式整理的平板散热的结果示于下表。
这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。
二. 自然对流与强制对流并存的混合对流 在实际对流问题中总是自然对流与强制对流相混合. 因为有温差才能换热，而有温差就有自然对流，因 而受迫对流中必然存在自然对流。在分析计算时可 简化。 强制对流，主要是惯性力起作用；自然对流，主要是 浮升力起作用，在处理问题时，是否忽略自然对流或 强迫对流取决于浮升力与惯性力的比值。