传热学-第六章-相似理论

第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。

答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。

2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。

3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。

4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。

基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。

传热学第七版知识点总结●绪论●热传递的基本方式●导热（热传导）●产生条件●有温差●有接触●导热量计算式●重要的物理量Rt—热阻●热对流●牛顿冷却公式●h—表面传热系数●Rh—既1➗h—单位表面积上的对流传热热阻●热辐射●斯蒂芬—玻尔茨曼定律●黑体辐射力Eb●斯蒂芬—玻尔茨曼常量（5678）●实际物体表面发射率（黑度）●传热过程●k为传热系数p5●第一章：导热理论基础●基本概念●温度场●t=f（x，y，z，t）●稳态导热与非稳态导热●等温面与等温线（类比等高线）●温度梯度●方向为法线●gradt●指向温度增加的方向●热流（密度）矢量●直角坐标系●圆柱坐标系●圆球坐标系●傅里叶定律●适用条件：各向同性物体●公式见p12●热导率●注意多孔材料的导温系数●导热微分方程式●微元体的热平衡●热扩散率●方程简化问题p19●有无穷多个解●导热过程的单值性条件●几何条件●物理条件●导热过程的热物性参数●时间条件●也叫初始条件●边界条件●第一类边界条件●已知温度分布●第二类边界条件●已知热分布●第三类边界条件●已知tf和h●第二章：稳态导热●通过平壁的导热●第一类边界条件●温度只沿厚度发生变化，H和W远大于壁厚●第三类边界条件●已知tf1和2，h1和2●通过复合平壁的导热●具有内热源的平壁导热●通过圆筒壁的导热●公式见p37●掌握计算公式及传热过程●掌握临界热绝缘直径dc●通过肋壁的导热●直肋●牛顿冷却公式●环肋●肋片效率●通过接触面的导热●了解接触热阻Rc●二维稳态导热●了解简化计算方法●形状因子S●第三章：非稳态导热●非稳态导热过程的类型和特点●了解过程●了解变化阶段●无限大平壁的瞬态导热●加热或冷却过程的分析解法●表达式及物理意义●傅立叶数Fo●毕渥准则Bi●集总参数法●应用条件●见课本p69●物理意义●见课本p70●半无限大物体的瞬态导热●其他形状物体的瞬态导热●周期性非稳态导热●第四章：导热数值解法基础●建立离散方程的方法●有限差分法●一阶截差公式p91●控制容积法●根据傅立叶定律表示导热量●稳态导热的数值计算●节点方程的建立●热平衡法●勿忽略边界节点●非稳态导热的数值计算●显式差分●勿忽略稳定性要求●隐式差分●第五章：对流传热分析●对流传热概述●流动的起因和状态●起因●自然对流●受迫对流●流速快强度大h高●状态●层流●紊流●采用较多●流体的热物理性质●热物性●比热容●热导率●液体大于气体●密度●黏度●大了不利于对流传热●液体●温度越高黏度越低●气体●温度越高黏度越大●定性温度●流体温度●主流温度●管道进出口平均温度●容积平均温度●壁表面温度●流体温度与壁面温度的算数平均值●流体的相变●相变传热●传热表面几何因素●壁面形状●长度●定型长度l●粗糙度●流体的相对位置●外部流动●外掠平板●外掠圆管及管束●内部流动●管内流动●槽内流动●对流传热微分方程组●对流传热过程微分方程式●见课本p116公式5-2●第一类边界条件●已知壁温●第二类边界条件●已知热流密度q●连续性方程●质量流量M的概念●p117公式5-3●二维常物性不可压缩流体稳态流动连续性方程●动量守恒微分方程式●动量守恒方程式●p118公式5-4●N- S方程●注意各项的含义●能量守恒微分方程式●四种热量●导热量●热对流传递的能量●表面切向应力对微元体做功的热（耗散热）●内热源产生的热●方程式p119公式5-5●边界层对流传热微分方程组●流动边界层●层流边界层●紊流边界层●层流底层（黏性底层）●会画分布规律●热边界层●也称温度边界层●会画分布规律●数量级分析与边界层微分方程●普朗特数Pr的概念●外掠平板层流传热边界层微分方程式分析解简述●熟记雷诺准则●努谢尔特数Nu含义●动量传递和热量传递的类比●两传类比见p132内容较多●动量传递●掌握雷诺类比率●热量传递●掌握柯尔朋类比率●相似理论基础●三个相似原理●同类物理现象●同名的已定特征数相等●单值性条件相似●初始条件●边界条件●几何条件●物理条件●对流传热过程的数值求解方法简介p145 ●第六章：单相流体对流传热●会用准则关联式计算h●p162例题●确定定性温度，定型尺寸●查物性参数计算Re●附录2●选择准则关联式●p160公式6-4●第七章：凝结与沸腾传热●凝结传热●形成和传热模式的不同●珠状凝结●膜状凝结●了解影响因素●了解关联式的应用●沸腾传热●了解换热机理●掌握大空间沸腾曲线●影响因素●计算方法●热管●了解工作原理●第八章：热辐射的基本定律●基本概念●理解●热辐射的本质●热辐射的特点●掌握概念●黑体●灰体●漫射体●发射率●吸收率●热辐射的基本定律●重点掌握●维恩位移定律●斯蒂芬-玻尔兹曼定律●基尔霍夫定律●漫灰表面发射率等于吸收率●第九章：辐射传热计算●任意两黑表面之间的辐射换热量●角系数●用代数法进行计算●空间热阻●封闭空腔法●三个黑表面之间的辐射换热●掌握热阻网格图●灰表面间●辐射换热●基尔霍夫定律计算●掌握三个灰表面●有效辐射●掌握概念●表面热阻●绝热面重辐射面●遮热板工作原理及应用●气体辐射特点●第十章：传热和换热器●通过肋壁的传热●了解计算方法●复合传热时的传热计算●传热的强化和削弱●了解措施●换热器的形式和基本构造●了解分类●平均温度差●掌握LMTD方法●换热器计算●对数平均温差法●掌握传热单元数法p305 ●换热器性能评价简述。

传热学作业第一章绪论能量平衡分析1-8.有两个外形相同的保温杯A与B，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A杯的外表面就可以感觉到热，而B杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？答：Ｂ：杯子的保温质量好。

因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。

导热1-10 一炉子的炉墙厚13cm，总面积为20m2，平均导热系数为1.04w/m.k，内外壁温分别是520℃及50℃。

试计算通过炉墙的热损失。

如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式每天用煤Q??A?t1.04?20?(520?50)??75.2KW?0.1324?3600?75.2?310.9Kg/d4 2.09?10 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式q?2?rlh?tw?tf? qh??dtw?tf＝49.33W/(m2.k) 所以热阻分析1-21 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数h1＝95W/(m2.K)，壁面厚?＝2.5mm，??46.5W/(m.K)水侧表面传热系数h2?5800W/(m2.K)。

设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。

你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？解：R1?111?0.010526;R20.0025?5.376?10?5;R31.724?10?4;h1h25800?46. 5K?则111h1h2?＝94.7W/(m2.K)，应强化气体侧表面传热。

第二章稳态热传导平板导热2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm及9.5mm，导热系数分别为45W/(m.K),0.07W/(m.K)及0.1W/(m.K)。

西交《传热学》第六章单相对流传热的关联式前言各位同学，以下是西交《传热学》第六章单相对流传热的关联式的，单相对流传热试验关联式，这个标题提醒了我们这一章的主要学习内容：单相状态，对流传热，试验，关联式。

单相是指没有相变的发生，怎么理解呢，就是在传热过程中传热的双方的状态没有变化，比如说在一块冰融化的过程中就存在状态的变化。

试验，每一个理论的产生和技术的应用都要经过研究人员在大量试验的基础上加以总结，因此试验是一种的重要的研究手段，从实验中可以推算出该项试验现象遵循的试验方程式即试验关联式。

主要介绍单相对流传热的实验结果，本章将按内部流动、外部流动、大空间自然对流及有限空间自然对流的顺序展开讨论。

为了通过有限次数的实验测定而得出具有一定通用性的换热规律，在进行实验以及整理实验数据时，都必须遵循一定的原则，即相似原理。

本章将先对相似原理进行较深入的介绍基础上，再逐一介绍各类具体的实验关联式。

一、微细尺度通道内的流动与换热及纳米流体换热简介产生背景：20世纪80年代初期由于高新科学技术的发展在机械、电子、控制与能源领域，一门新兴交叉学科－微机电系统（micro-electro-mechanical system-MEMS）迅速崛起。

这里的所谓“微”是指工作部件的特征尺度在1毫米（10－3 m）到微米（10－6 m）的尺度范围。

目前微型热交换器、微尺度作用器、微尺度控制器件、微尺度生物芯片等不少已经成为商业产品。

在这样微细尺度的通道内，流体的流动与热交换出现了许多与常规尺度通道中的流动与传热过程不同的特点（统称为尺度效应，size effects）。

微细尺度传热学的研究也成为传热学研究的一个前沿重要分支领域。

气体在微细尺度通道中流动时，气体分子的平均自由程λ与通道的特征尺度L（对圆管取为直径）之比称为Knudsen（努森）数，是表征流动区域的重要参数：KnLλ=根据Kn数大小的不同，可以将气体的流动划分为以下四个区域连续介质区(continuum region)：0.001Kn≤根据Kn数大小的不同，可以将气体的流动划分为以下四个区域连续介质区(continuum region)：0.001Kn≤速度滑移与温度跳跃区(velocity slip and temperature jump r egion)：0.0010.1Kn<<过渡区(transition region)： 0.110Kn <<自由分子区(free-molecular region)： 10Kn ≥Navier －Stokes 方程与能量方程以及无速度滑移（即固体壁面上流体速度等于当地的固体表面速度）与无温度跳跃即（固体壁面上流体的温度等于当地的固体表面的温度）边界条件仅适用于Knudsen 数小于 的连续介质区；在 0.0010.1Kn <<的范围内，上述控制方程仍然适用，但必须采用速度滑移与温度跳跃的条件；在过渡区与自由分子区基于连续介质假定而导出的Navier －Stokes 方程与能量方程不再适用，对流动与传热过程的数学描述需要采用基于分子动力论的有关原理与方程。

第一章§ 1-1 “三个W§ 1-2热量传递的三种基本方式§ 1-3传热过程和传热系数要求：通过本章的学习，读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解，并能进行简单的计算，能对工程实际中简单的传热问题进行分析(有哪些热量传递方式和环节)。

作为绪论，本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化，具体更深入的讨论在随后的章节中体现。

本章重点：1. 传热学研究的基本问题物体内部温度分布的计算方法热量的传递速率增强或削弱热传递速率的方法2. 热量传递的三种基本方式(1) .导热：依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。

传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。

傅立叶导热公式：(2) .对流换热：当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。

牛顿冷却公式：(3) .辐射换热：任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力，辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。

由于电磁波只育請线传播，所以只有两个物体相互看得见的咅盼才能发生辐射换热。

黑体热辐射公式：实际物体热辐射：3. 传热过程及传热系数：热量从固壁一则的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。

最简单的传热过程由三个环节串联组成。

4. 传热学研究的基础傅立叶定律能量守恒定律+牛顿冷却公式+质量动量守恒定律四次方定律本章难点1. 对三种传热形式关系的理解各种方式热量传递的机理不同，但却可以(串联或并联)同时存在于一个传热现象中。

2. 热阻概念的理解严格讲热阻只适用于一维热量传递过程，且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。

思考题:1. 冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和，经过拍打以后，效果更加明显。

为什么？2. 试分析室内暖气片的散热过程。

3. 冬天住在新建的居民楼比住旧楼房感觉更冷。

试用传热学观点解释原因。

4. 从教材表1-1给出的几种h数值，你可以得到什么结论？5. 夏天，有两个完全相同的液氮贮存容器放在一起，一个表面已结霜，另一个则没有。

传热学主要知识点1. 热量传递的三种基本方式。

热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。

2．导热的特点。

a 必须有温差；b 物体直接接触；c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。

3.对流（热对流）(Convection)的概念。

流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。

4对流换热的特点。

当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点：a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。

h 是对流换热系数单位 w/(m 2 k) q ''是热流密度（导热速率），单位(W/m 2) φ是导热量W6. 热辐射的特点。

a 任何物体，只要温度高于0 K ，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。

7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。

导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。

表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。

影响h 因素：流速、流体物性、壁面形状大小等传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。

(w))(∞-=''t t h q w 2/)(m w t t Ah A q w ∞-=''=φ第一章 导热理论基础1傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义。

傅立叶定律（导热基本定律）：dx dT k q x ∂∂-='' )(zT y T x T k T k q ∂∂+∂∂+∂∂-=∇-=''k j i T(x,y,z)为标量温度场nT k q n ∂∂-='' 圆筒壁表面的导热速率drdT rL k dr dT kA q r )2(π-=-= 垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温度梯度，方向与温度梯度相反。

第六章单相流体对流传热第一节管内受迫对流传热一、一般分析图6-1 管内局部表面传热系数及平均h的变化图6-2 管断面平均流速及平均温度的计算图6-3管内传热热平衡图6-4 管内传热时流体温度变化（a）常热流（b）常壁温图6-5 黏度变化对速度场的影响1-等温流；2-冷却液体或加热气体；3-加热液体或冷却气体1.进口段与充分发展段Re <2300 层流 2300 <Re <410 过渡状态 Re ＞410 旺盛紊流0=∂∂xu； v ＝0x ∂∂w w ft t t t ⎛⎫-⎪-⎝⎭= 0 （1a ） r ∂∂w w f r=R t t t t ⎛⎫- ⎪-⎝⎭= r=R w fconst t r t t ∂⎛⎫- ⎪∂⎝⎭=- （1b ）≈⎪⎭⎫⎝⎛ld l 0.05Re ·Pr （3）2.管内流体平均速度及平均温度 (1)管内流体平均速度2002d d f Rm Vu u f f ru r R f ππ===⎰⎰／ （6-1） pf 20p d 2d d Rf m fc tu ft tur r R u c u f ρρ==⎰⎰⎰ （6-2）2x w f x p m f d ()2d d h t t R x c u R t Φπρπ=-= （4） 又 d 2d q R x Φπ= （5）f p m d 2d t q x c u Rρ= （6） 或x w f xf p m 2()d d h t t t x c u Rρ-= （7） 常热流边界条件(q ＝const)：f t =（f t ' +f t ''）/2 （6-3a ）d d wt x = d d f t x（8） 2/)(t t t ''∆+'∆=∆ （6-3b ）式中，进口端流体与管壁温差f wt t t '-'='∆；出口端 f w t t t ''-''=''∆；常壁温边界条件(w t ＝const)：d()()w f x w f xt t t t --- =2d x p m h xc u Rρ（9）p m 2exp -t h x t c u R ρ⎛⎫''∆= ⎪ ⎪'∆⎝⎭（10） m t ∆=w f w f w f w f ()()(t )ln ln()t t t t t t t t t t t ∆∆∆∆''''''----=''-''''- （6-3c ）m t ∆称对数平均温差.t f =t w ±m t ∆ （6-3d ）3. 物性场不均匀4.管子的几何特征二、管内受迫对流传热 1.紊流传热Nu = C m n Pr Re 迪图斯-贝尔特(Dittus －Boelter)公式：加热流体 4.08.0Pr Re 023.0f f f Nu = (w t >f t ) (6- 4a ) 冷却流体 3.08.0Pr Re 023.0f f f Nu = (w t <f t ) (6-4b )西得和塔特(Sieder-Tate )推荐的关联式 0.81/3f f f 0.027Nu Re Pr =()0.14f w /μμ （6-5）关于物性变化的修正格尼林斯基建议的关联式和实验数据 对于气体，0.6＜f Pr ＜1.5；0.5＜wf T T ＜1.5； 2300＜f Re ＜41045.03/24.08.0)]()(1[Pr )100(Re 0214.0wf f f f T T l dNu +-= (6-6a)对于液体，1.5＜f Pr ＜500； 0.05＜wf Pr Pr ＜20；2300＜f Re ＜41011.03/24.087.0)Pr Pr ]()(1[Pr )280(Re 012.0w f f f f l dNu +-= (6-6b)对于非圆形管 e d =4AU（6-7） 式中 A ——流道断面面积，2m ； U ——流体润湿的流道周边，m 。

传热学相似原理的应用1. 什么是传热学相似原理传热学相似原理是传热学中的一个重要理论，它是指在相似条件下，不同的物体或系统之间的传热特性相似。

简单来说，当两个物体在传热过程中的温度分布、传热速率等关键参数相似时，我们可以利用传热学相似原理来研究其中一个物体或系统的传热性能。

这种原理在实际工程中具有重要的应用价值。

2. 传热学相似原理的应用传热学相似原理在工程领域的应用非常广泛，下面介绍几个常见的应用场景：2.1 传热设备设计在很多工程项目中，需要设计传热设备，如换热器、冷却塔等。

采用传热学相似原理可以帮助工程师快速预测传热设备的性能，并进行参数优化。

通过在实验室中制作尺寸缩小的模型，可以利用相似原理进行传热性能测试。

通过模型试验得到的数据，结合合适的相似准则，可以推算出实际尺寸的传热设备的性能。

2.2 太阳能热水器性能评估太阳能热水器是一种利用太阳能将光能转化为热能，为人们提供热水的环保设备。

对于新型太阳能热水器的设计和性能评估常常需要进行研究。

传热学相似原理可以应用于太阳能热水器的性能预测和评估。

通过制作模型，设置合适的传热参数，可以模拟太阳能热水器在实际工作条件下的传热性能，从而快速评估其性能，并进行改进。

2.3 电子设备散热设计随着电子设备的发展，电子元器件的功耗也越来越高，因此散热问题成为电子设备设计中的一个重要考虑因素。

传热学相似原理可以帮助工程师设计合适的散热系统，通过对小尺寸模型进行实验测试，得到具有相似传热特性的大尺寸电子设备的散热性能。

这样可以在设计阶段预测和优化散热性能，提高电子设备的工作效率和可靠性。

2.4 模拟地下能源储存在地下能源储存领域，如地下蓄能和地热能利用等，传热学相似原理也有着重要的应用。

通过制作地下系统的模型，可以模拟地下能源储存过程中的传热特性，并通过相似原理推算出实际尺寸系统的传热性能。

这样可以帮助工程师在设计和运营阶段预测和优化地下能源储存系统的传热性能。