精讲领学
例题1 写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中在 360~720范围的角写出来.
( 1 ) 6 0 ;( 2 ) 2 1 ;( 3 ) 3 6 3 1 4
解: ( 1 ) S {| k 3 6 0 6 0 , k Z }300,60,420
( 2 ) S {| k 3 6 0 2 1 , k Z }21,339,699
2、下列角中终边与330°相同的角是( ) A.30° B.-30° C.630° D.-630°
3、把-1485°转化为α+k·360° (0°≤α<360°, k∈Z)的形式是( ) A.45°-4×360° B.-45°-4×360° C.-45°-5×360° D.315°-5×360°
反馈固学
1.1.1 任意角
第一课时
(1)推广角的概念;理解并掌握正角、负角、零角的定义; (2)理解任意角以及象限角的概念; (3)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法; (4)树立运动变化观点,深刻理解推广后的角的概念;
思考:那么工人在拧紧或拧松螺丝时,转动的角度 如何表示才比较合适?
逆时 针
4、下列结论中正确的是( ) A.小于90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角 C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等
5:任意两个角的数量大小可以相加、相减.
例如50°+80°=130°, 50°-80°=-30°, 你能解释一下这两个式子的几何意义吗?
130°是以50°角的终边为始边,逆时针旋转80°所成的角. -30°是以50°角的终边为始边,顺时针旋转80°所成的角.
注3:(1) 为任意角 (2) k Z这一条件必不可少;
(3) 终边相同的角不一定相等, 终边相等的角有无数多个,它们相差3600的整数倍.