(优质课-一等奖)高中数学必修五2

随风潜人夜,润物细无声《神奇的斐波那契数列》教学设计《普通高中数学课程标准(实验)》在前言中指出：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。

在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。

数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

《普通高中数学课程标准(实验)》将“体现数学的文化价值”作为课程的基本理念之一并在教学建议中明确指出:“数学是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力.教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值、开阔视野。

长期以来，在高考这根指挥棒下，学习逐渐服从于知识，服从于做题，服从于高考。

在数学教学上，老师教的许多内容既枯燥又抽象．大多数教师以做题为主要教学方法，以解题为主要目的，不关注数学问题的文化性; 学生在单一的数字、定义、定理、公理、公式的围攻下，对单纯的数学问题感到枯燥，厌倦，对数学的兴趣逐渐淡薄，认为数学毫无用处，数学问题被当成了获取分数的工具．因此如何将数学文化的内容有机地结合到日常的教学中,使学生在潜移默化中体会到数学的文化价值?这需要我们每位教师认真思考这个问题一、教材分析：本节课选自人教版《数学５》（必修）第二章《数列》第2.1节后的《阅读与思考》部分。

2010年全国高中数学优质课评选一等奖摘要：1.了解全国高中数学优质课评选一等奖的背景和意义2.分析获奖者的教学特点和优秀教学策略3.总结实用性教学方法和建议正文：在全国范围内，高中数学优质课评选一等奖是对教师教学成果的高度认可。

本文将分析2010年获奖者的教学特点和实用教学策略，以期为广大教师提供有益的教学启示。

首先，让我们了解一下全国高中数学优质课评选一等奖的背景和意义。

此项评选旨在表彰在数学教学领域取得优异成绩的优秀教师，激励他们不断创新和提高教学水平。

获奖者不仅要在课堂上展现出扎实的教学基本功，还要具备独特的教学风格和显著的教学成果。

在2010年的评选中，获奖者的教学特点和优秀教学策略值得我们认真学习。

他们善于运用启发式教学，激发学生的思维潜能。

通过设置问题情境，引导学生自主探究，培养学生解决问题的能力和创新精神。

同时，他们注重课堂互动，鼓励学生积极参与，提高课堂氛围。

此外，获奖者还能因材施教，关注学生的个体差异，调整教学方法和进度，使不同层次的学生都能在课堂上得到充分发展。

要获得优质课评选一等奖，实用性的教学方法和建议是关键。

以下是一些建议：1.充分准备：备好课是提高教学质量的基础。

教师应深入研究教材，明确教学目标，制定合理的教学计划。

2.关注学生需求：了解学生的兴趣、特长和需求，有针对性地进行教学。

3.创设问题情境：通过设置有趣、具有挑战性的问题，激发学生的求知欲和好奇心。

4.鼓励课堂讨论：促进学生之间的交流，培养团队合作精神。

5.适时给予反馈：对学生的表现给予及时、客观的评价，指导他们改正错误，提高学习效果。

6.注重实践：将理论知识与实际应用相结合，提高学生的实际操作能力。

7.创新教学手段：运用现代教育技术，丰富教学手段，提高教学质量。

8.反思和改进：不断总结教学经验，发现自身不足，勇于改进教学方法和策略。

总之，要想在全国高中数学优质课评选中获得一等奖，教师需要具备扎实的教学基本功、丰富的教学经验和创新的教学理念。

高中数学必修五教案Word
第一课：二次函数的基本概念和性质
1. 教学目标：
- 了解二次函数的概念和性质
- 掌握二次函数的图像特点
- 能够通过公式确定二次函数的图像
2. 教学内容：
- 二次函数的定义
- 二次函数的一般式和标准式
- 二次函数的图像特点
3. 教学过程：
- 导入：通过实际生活中的例子引入二次函数的概念
- 讲解：介绍二次函数的定义和一般式、标准式的转换方法
- 实例演练：通过例题让学生掌握二次函数的图像特点和变化规律
- 拓展：让学生通过练习巩固所学知识
4. 课堂练习：
1. 求解二次函数f(x)=2x²-4x+3的顶点坐标和对称轴方程
2. 根据二次函数的图像特点，判断下列函数的开口方向：
- a) f(x)=x²+3x-2
- b) f(x)=-2x²+4x-1
5. 课后作业：
- 完成练习册中关于二次函数的练习题
- 总结本课中所学知识，写出二次函数的定义和性质
注意：教案仅供参考，具体内容和教学方式可根据教学情况进行调整。

2019-2020年人教A版高中数学必修五第二章第3节《等差数列前n项数和》（第2课时）教案一、教学目标：1、进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究。

2、通过等差数列前n项和的公式应用，体会数学的逻辑性3、通过有关内容在实际生活中的应用，引导学生要善于观察生活二、教学重点难点：教学重点：等差数列前n项和公式的性质.教学难点：等差数列前n项和公式的性质及函数与方程的思路.三. 教法、学法本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导.学生的学法突出探究、发现与交流.五.教学过程教学过程设计为六个教学环节：（如下图）前，那么这个数列一探究点1. 已知数列{a n }的前n 项 和S n 求a n例1 已知数列{a n }的前n 项和为 S n ＝n 2＋12n ，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它 的首项与公差分别是什么？解 根据S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n －1＋a n 与S n －1＝a 1＋a 2＋…＋a n －1(n >1)， 可知，当n >1时，a n ＝S n －S n －1＝n 2＋12n－[(n －1)2＋12(n －1)]＝2n －12①当n ＝1时，a 1＝S 1＝12＋12×1＝32，也满足①式．∴数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －12.由此可见：数列{a n }是以32为首项，公差为2的等差数列． 探究点二 等差数列前n 项和的最值 思考1 将等差数列前n 项和 S n ＝na 1＋n n －2d 变形为S n 关于n的函数后，该函数是怎样的函数？为什么？答 由于S n ＝na 1＋nn －2d ＝d 2n 2＋(a 1－d2)n ，所以当d ≠0时，S n 为关于n 的二次函数，且常数项为0. 思考2 类比二次函数的最值情况，等差数列的S n 何时有最大值？何时有最小值？答 由二次函数的性质可以得出：当d >0时，S n 有最小值；当d <0时，S n 有最大值；且n 取最接近对称轴的正整数时，S n 取到最值．另外，数列作为特殊的函数，则有(1)若a 1>0，d <0，则数列的前面若干项为正项(或0)，所以将这些项相加即得{S n }的最大值．(2)若a 1<0，d >0，则数列的前面若干项为负项(或0)，所以将这些项相加即得{S n }的最小值；特别地，若a 1>0，d >0，则S 1是{S n }的最小值；若a 1<0，d <0，则S 1是{S n }的最大值．例2 已知等差数列5,427，347，…的前n 项和为S n ，求使得S n 最大的序号n 的值．解 由题意知，等差数列5,427，347，…的公差为－57，所以S n ＝5n ＋n n －2(－57)＝－514(n －152)2＋1 12556. 于是，当n 取与152最接近的整数即7或8时，S n 取最大值．另解：a n ＝a 1＋(n －1)d ＝5＋(n －1)×⎝⎛⎭⎫－57＝－57n ＋407.a n ＝－57n ＋407≤0，解得n ≥8，即a 8＝0，a 9<0.所以和是从第9项开始减小，而第8项为0，所以前7项或前8项和最大．反思与感悟：在－1)2＋12(n －1)+1]＝2n －12.当n ＝1时代入a n ＝2n －12得a 1＝23≠25. ∴a n ＝{)2(212)1(25≥-=n n n .2 在等差数列{a n }中，a n ＝2n －14，试用两种方法求该数列前n 项和S n 的最小值．解 方法一 ∵a n ＝2n －14，∴a 1＝－12，d ＝2.∴a 1<a 2<…<a 6<a 7＝0<a 8<a 9<….∴当n ＝6或n ＝7时， S n 取到最小值．易求S 6＝S 7＝－42，∴(S n )min ＝－42.方法二 ∵a n ＝2n －14，∴a 1＝－12. ∴S n ＝na 1＋a n 2＝n 2－13n ＝⎝⎛⎭⎫n －1322－1694.∴当n ＝6或n ＝7时，S n 最小，且(S n )min ＝－42.列，该数列的。