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10 组合变形110 组合变形10.1 斜弯曲10.2 拉伸（压缩）与弯曲组合变形10.3 弯曲与扭转组合变形10.4 偏心拉伸与压缩10.5 截面核心23轴向拉压M eM e扭转○○○F平面弯曲一、基本变形回顾FF4轴向拉压AF N=σFFFF NFσ5扭转PI M T ρτ=Pm axW M T =τM eM eM eM TM Tτmaxτmaxρτ6平面弯曲z z I y M =σ中性层xyz主轴平面xyσ(M z )中性轴zzW M ±=m in m ax σσF Qy M z7zx yσ(M y )中性轴平面弯曲yy I z M =σyy W M ±=m in m axσσ中性层xyz主轴平面xzF Qz M yyxz8事实上，基本变形不过是简化模型，只有在一种变形特别突出，其余变形可以忽略不计的情况下才有可能发生。
FF q ＜＜FFF当几种基本变形的影响相近时再用简单模型计算，将会引起较大的误差。
二、组合变形结构上同时发生两种或两种以上的基本变形。
F檩条斜弯曲：两平面弯曲的组合910压弯组合变形ABF AxF AyPF F xF y压弯组合变形1112偏心压缩拉弯组合变形1314q弯扭组合变形15弯扭组合变形F双向弯曲与扭转组合变形16组合变形的形式有很多种，本章学习四种典型形式。
1. 斜弯曲；2. 拉伸（压缩）与弯曲组合；3. 弯曲与扭转组合；4. 偏心拉伸与压缩。
应注意通过这四种典型组合变形的学习，学会一般组合变形的计算原理和方法。
1718三、组合变形下的计算⑤用强度理论进行强度计算。
基本解法：①外力分解或简化：使每一组力只产生一个方向的一种基本变形；②分别计算各基本变形下的内力及应力；④对危险点进行应力分析；分析方法：叠加法前提条件：小变形思考题1. 分析组合变形时，先分后合的依据是什么？2.叠加原理的适用条件是什么？能否应用于大变形情况？1920平面弯曲斜弯曲：两个相互垂直平面内平面弯曲的组合一、斜弯曲的特征10.1 斜弯曲21受力特征：外力作用线通过截面的弯曲中心，但不与任一形心主轴重合或平行；变形特征：变形后的挠曲线不与外力作用面相重合或平行。
⼯程⼒学-组合变形汇总10 组合变形1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏⼼拉伸（压缩）等组合变形的概念；2、危险截⾯和危险点的确定,中性轴的确定；如双向偏⼼拉伸, 中性轴⽅程为3、危险点的应⼒计算，强度计算，变形计算、。
4、截⾯核⼼。
10.1、定性分析图10.1 ⽰结构中各构件将发⽣哪些基本变形图 10.1[解]（a ）AD 杆时压缩、弯曲组合变形，BC 杆是压缩、弯曲组合变形；AC 杆不发⽣变形。
（b ）AB 杆是压弯组合变形，BC 杆是弯曲变形。
（c ）AB 是压缩弯曲组合变形，BC 是压弯组合变形。
（d ）CD 是弯曲变形，BD 发⽣压缩变形，AB 发⽣弯伸变形，BC 发⽣拉弯组合变形。
10.2 分析图10.2中各杆的受⼒和变形情况。
解题范例图 10.2[解] (a)⼒可分解成⽔平和竖直⽅向的分⼒,为压弯变形。
(b)所受外⼒偶矩作⽤,产⽣弯曲变形。
(c)该杆受竖向集中荷载,产⽣弯曲变形.(d)该杆受⽔平集中荷载,偏⼼受压,产⽣压缩和弯曲变形。
(e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。
(f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。
(g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。
10.3分析图10.3 ⽰构件中 (AB、BC和CD) 各段将发⽣哪些变形?图10.3[解] AB 段发⽣弯曲变形，BC 段发⽣弯曲、扭转变形；CD 段发⽣拉伸、双向弯曲变形。
10.4⼀悬臂滑车架如图 10.4 所⽰，杆AB 为18号⼯字钢（截⾯⾯积30.6cm 2，Wz=185cm 3），其长度为l =2.6m 。
试求当荷载F=25kN 作⽤在AB 的中点处时，杆内的最⼤正应⼒。
设⼯字钢的⾃重可略去不计。
图 10.4[解] 取AB 为研究对象，对A 点取矩可得NBCY F 12.5kN = 则 3225==NBCX NAB F F 分别作出AB 的轴⼒图和弯矩图:kN3225kN.mNBCX轴⼒作⽤时截⾯正应⼒均匀分布，AF N=σ（压）弯矩作⽤时截⾯正应⼒三⾓形分布，WzM=σ（下拉上压）可知D 截⾯处上边缘压应⼒最⼤,叠加可得最⼤正应⼒94.9MPa （压10.5如图 10.5 所⽰,截⾯为 16a 号槽钢的简⽀梁,跨长 L=4.2m, 受集度为 q 的均布荷载作⽤ ,q=2KN/m 。
