精品 九年级数学上册 期末综合复习题2

九年级数学 上期末复习1.袋子中有两种颜色同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是（ ） A.21 B.31 C.32D.41 2.如图，直线AB ，CD ，BC 分别与圆O 相切于E,F ，且AB ∥CD,若OB=6cm ，OC=8cm ，则BE+CG 的长等于（ ） A.13 B.12 C.11 D.103.如图，向日葵图案是用等分圆周画出的，则圆O 与半圆P 的半径的比为（ ） A.5:1 B.4:1 C.3:1 D.2:24.如图所示，G 为△ABC 重心，若S △EFG=1,则S △ABC 为（ ） A.2 B. 4 C.8 D.127.已知1<x<3,化简：16x 8-x x x 2-122+++=8.如图，是一个半径为6cm ，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 。

9.如图，四边形ABCD 是矩形，以BC 为直径的半圆与AD 边只有一个交点，且AB=x ，则阴影部分的面积为 10.先将一矩形ABCD 置于直角坐标系中，使点A 与坐标系的原点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上(如图5)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图6)，若AB ＝4，BC ＝3，则图5和图6中点C 的坐标分别为11.如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形2222ＡB ＣＤ，再顺次连结四边形2222ＡB ＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ，依此类推，求四边形n n n n ＡＢＣＤ的面积是12.如图，已知反比例函数xy 1=的图像上有一点P ，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，使四边形OAPB 为正方形。

又在反比例函数的图像上有一点P 1，过点P 1分别作BP 和y 轴的垂线，垂足分别为A 1、B 1，使四边形BA 1P 1B 1为正方形，则点P 1的坐标是13.如图，大圆和圆的半径都分别是4cm 和2cm ，两圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始ABCDEFCGA 的顺序沿着两圆圆周不断地爬行，其中各点分别是两圆周的四等分点，蚂蚁直到行走2 010πcm 后才停下来．则这只蚂蚁停在点_______14.如图，△AOB 以O 为位似中心，扩大到△COD ，各点坐标分别为：A(1,2),B(3,0),D(4,0)，则点C 坐标为 15.已知2225,25,x y x y =+=--求的值.16.已知抛物线1)2()1(2--+-=x m x m y 与x 轴相交于A 、B 两点，且AB=2,求m 的值。

17.已知关于x 的一元二次方程14x 2－2x ＋a （x ＋a ）＝0的两个实数根为x 1，x 2，若y ＝x 1＋x 2＋12x 1·x 2.（1）当a ≥0时，求y 的取值范围；（2）当a ≤－2时，比较y 与－a 2＋6a －4的大小，并说明理由.18.如图，已知二次函数24y ax x c =-+的图象与坐标轴交于点A （-1， 0）和点B （0，-5）．（10分）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P ，使得△ABP 的周长最小．请求出点P 的坐标．19.旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如絮收费标准：某中学九一班去该风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去风景区旅游？20.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。

九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x 天（201≤≤x 且x 为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x 天的收入y （元）与x （天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）（3）试说明⑵中的函数y 随x 的变化情况，并指出在第几天y 取得最大值，最大值是多少？21.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样，正面分别写有数字1，2，3的卡片，小敏从口袋中任意某处一个小球，小英从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积。

（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小英做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小英赢。

你认为该游戏公平吗？为什么？22.小兰和小明用掷骰子的方法来确定P(x，y)的位置，他们规定：俩人各掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y。

所确定的点数在直线y=-2x+6上的小兰赢；所确定的点数在直线y=-2x+8上的小明赢，你认为这样公平吗？请用列表法说明并算出他们各自的概率。

若不公平，请设计乙种公平的规则。

23.某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系。

（1）试求y与x之间的函数表达式；（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x（元/件）之间的函数表达式；（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大利润是多少？此时每天的销售量是多少？24.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF＋EF＝DE；（2）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0º＜α＜60º，其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立；（3）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60º＜β＜180º，其他条件不变，如图3．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．25.如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,（1）求证：△AFE∽△ABC；（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比。

26.如图，圆C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为（0，2），D为圆C在第一象限内的一点且∠ODB=600，解答下列各题：（1）求线段AB的长及圆C的半径；（2）求B点的坐标及圆心C的坐标。

27.如图①，△ABC 内接于圆O ，且AB=AC,点D 在BC 上运动，过点D 作DE ∥BC.DE 交直线AB 于点E,连接BD.(1)求证：AD 2=AC ·AE;(2)当点D 运动到什么位置时，△DBE ∽△ADE?请你利用图②进行探索和证明。

28.如图，在平面直角坐标系中，以点M(0,1)为圆心，以2长为半径作圆M 交x 轴于A,B 两点，交y 轴于点C,D 两点，连接AM 并延长交圆M 于点P,连接PC 交x 轴于E.（1）求证：点P 是BD 的中点；（2）求直线PC 的函数解析式；（3）求PCAACES S ∇∇的值。

29.在△ABC 中，∠C=900,BC=8cm ，AC:AB=3:5,点P 从点B 出发，沿BC 向点C 以2cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿CA 向点A 以1cm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从B 、C 同时出发，过多少秒时，以C 、P 、Q 为顶点恰与△ABC 相似？30.如图，在等边△ABC中，已知AB=8cm，线段AM为BC边上的中线，点N在线段AM上，且MN=3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD,△CBE是由△CAD旋转得到的。

以点C为圆心，以CN为半径作圆C与直线BE相交于点P、Q两点。

（1）填空：∠DCE= 度；CN= cm；AM= cm。

（2）如图1，当点D在线段AM上运动时，求出PQ的长；（3）当点D在MA的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出PQ=当点D在AM的延长线上时，请在图3中画出示意图，并直接写出PQ=31.随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木。

根据市场调查与预测，种植树木的利润y1（万元）与投资量x（万元）成正比例关系：y1=2x；种植花卉的利润y2（万元）与投资量x（万元）的函数关系式如图所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点：AB平行于x轴）。

（1）写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；（2）求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W(万元)关于投入种植花卉的资金t（万元）之间的函数关系式；（3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？32.如图，△ABC中，AB=BC,∠A=300,AB=32,现将一块三角板中300角的顶点D放在AB边上移动，使这个300角的两边分别与△ABC的边AC,BC相交于点E,F，连接DE,DF,EF，且使DE始终与AB垂直。

设AD=x，△DEF的面积为y，（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；（2）问EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；（3）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？33.已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0,8错误！未找到引用源。

），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1≤a≤3)个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设t(0<t≤8)秒后，直线PQ交OB于点D.(1)求∠AOB的度数及线段OA的长(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(3)当a=3,OD=错误！未找到引用源。

时，求t的值及此时直线PQ的解析式；(4)当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以说明.。