传热学上机实验

空气横掠单管时平均换热系数的测定热交换器中广泛使用各种管子作为传热元件，其外侧通常为流体横向掠过管子的强制对流换热方式，因此测定流体横向掠过管子时的平均换热系数是传热中的基本试验。

本实验是测定空气横向掠过单圆管时的平均换热系数。

一、实验目的及要求1．了解实验装置、熟悉空气流速及管壁温度的测量方法，掌握测试仪器、仪表的使用方法；2．通过对实验数据的综合、整理，掌握强制对流换热实验数据整理的方法；3．了解空气横掠管子时的换热规律。

二、基本原理根据对流换热的分析，稳定受迫对流的换热规律可用下列准则关系式来表示： Pr)(Re,f Nu = （1）对于空气，温度变化范围又不大，上式中的普朗特数Pr 变化很小，可作为常数看待。

故上式简化为：(Re)f Nu = （2） 努谢尔特数：λαD Nu = 雷诺数： νuD =Re其中：α――空气横掠单管时的平均换热系数，)/(2C m W ︒；u ――来流空气的速度，s m /；D ――定型尺寸，取管子外径，m ；λ――空气的导热系数，)/(C m W ︒；ν――空气的运动粘度，s m /2要通过实验确定空气横向掠过单管时Nu 与Re 的关系，就要求实验中雷诺数Re 有较大范围的变化，才能保证求得的准则方程式的准确性。

改变雷诺数可以通过改变空气流速u 及管子直径D 来达到。

改变流速u 受风机压头及风量的限制。

本实验采用在不同的空气速度条件下进行实验，就可以达到Re 较大范围的变化。

测量的基本量为：管口的空气流速、空气温度、管子表面的温度及管子表面散出的热量。

然后将全部实验结果整理在一起，以求得换热准则关系的具体表达式。

三、实验装置及测量系统实验装置本体是由风源和实验段构成。

风源为一箱式风洞，似一个工作台。

风机、稳压箱、收缩口都设置在箱体内。

风箱中央为空气出风口，形成一有均匀流速的空气射流。

实验段的风道直接放置在出风口上。

风机吸入口有一调节风门，可以改变实验段风道中的空气流速。

第三章 传热学的基本实验第一节 用平板法测定保温材料的导热系数一、实验目的（1）用平板法测定保温材料的导热系数； （2）确定导热系数随温度变化的关系。

二、实验原理平板法测定保温材料的导热系数是以一维稳态导热原理为基础，这时通过平板的热流量为c h t t F Q -=(δλ于是)(c h t t F Q -=δλ在实验中需测得：试材的厚度δ；试材的面积F ；通过该面积的热流量Q ；试材的表面温度t h 及t c 。

于是试材的导热系数可由式（3-1-1）求出。

三、实验装置实验本体如图3-1-1所示，加热器1产生的热量通过试材2被冷却水带走，当加热器上下的热传递条件基本一致时，产生的热量将是上下各一半，即通过任一侧试材的热流量IU Q 21=。

在整理实验数据时，基中),(21),(21),(21214132δδδ+=+=+=t t t t t t c h 。

δ1、δ2为上下两块试材的厚度，要求两块试材的材质一样，且21δδ≈。

在加热器水平方向填有保温性能较好的材料4，当试材厚度方向尺寸比宽度方向尺寸小很多时，可以忽略水平方向的热损失。

因此可以近似地认为该导热是一维的。

四、实验步骤1. 将试材烘干。

图3-1-1 平板导热装置图1—电加热器2—试材；3—冷却水套；4—保温层；5—热电偶多点转换开关；6—冰点；7—电位差计2. 记录试材尺寸，当试材的厚度为20~30mm 时，两块试材平均厚度之差应小于1mm ,两块试材的容重应接近相等，并仔细地将试材装入实验装置内，将热电偶热接点紧贴在试材的两表面上。

3. 按图接线，接通冷却水，合上电源加热，经一段时间后测量t 1、t 2、t 3、t 4，以后每隔10分钟测数据一次，直至系统达到热稳定状态为止。

4. 改变电加热器的电流、电压，待系统达到热稳定后再次记录所需数据。

5. 实验数据经教师审阅后，整理现场方可离开。

五、实验结果整理对于大多数保温材料其导热系数随温度的变化有以下线性关系：λ=λ0（1+bt ） （3-1-2） λm =λ0（1+bt m ）（3-1-3）式中，b ——比例常数；t m ——试材的平均温度值，)(21c h m t t t +=。

传热实验一、实验目的1、熟悉套管换热器、列管换热器的结构及操作方法；2、通过对套管换热器空气-水蒸汽传热性能的实验研究，掌握对流传热系数的测定方法；3、确定套管传热管强化前后内管中空气的强制湍流换热关联式，并比较强化传热前后的效果；4、通过对列管换热器传热性能实验研究，掌握总传热系数K 的测定方法，并对变换面积前后换热性能进行比较。

二、实验原理1、普通套管换热器传热系数测定及准数关联式的确定：(1)对流传热系数i α的测定：对流传热系数i α可以根据牛顿冷却定律，通过实验来测定。

i i i mQ S t α=⨯⨯∆(1)i i m iQ t S α=∆⨯(2)式中：i α—管内流体对流传热系数，W/(m 2·℃)；i Q —管内传热速率，W ；i S —管内换热面积，m 2；m t ∆—壁面与主流体间的温度差，℃。

平均温度差由下式确定：m w t t t∆=-(3)式中：t —冷流体的入口、出口平均温度，℃；w t —壁面平均温度，℃。

因为换热器内管为紫铜管，其导热系数很大，且管壁很薄，故认为内壁温度、外壁温度和壁面平均温度近似相等，w t 用来表示，由于管外使用蒸汽，所以w t 近似等于热流体的平均温度。

管内换热面积：i i iS d L π=(4)式中：i d —内管管内径，m ；i L —传热管测量段的实际长度，m 。

由热量衡算式：21()i i pi i i Q W c t t =-(5)其中质量流量由下式求得：3600i i i V W ρ=(6)式中：i V —冷流体在套管内的平均体积流量，m 3/h ；pi c —冷流体的定压比热，kJ/(kg·℃)；i ρ—冷流体的密度，kg/m 3；pi c 和i ρ可根据定性温度查得，122i i m t t t +=为m 冷流体进出口平均温度；1i t 、2i t 、w t 、i V 可采取一定的测量手段得到。

(2)对流传热系数准数关联式的实验确定：流体在管内作强制湍流，被加热状态，准数关联式的形式为：m ni i i Nu ARe Pr =(7)其中：i i i i d Nu αλ=，i i i i i u d Re ρμ=，pi i i ic Pr μλ=。

实验三 传热学实验一、实验目的1.了解对流换热的实验研究方法2.测量空气横向流过单管表面的平均表面传热系数a ，并将实验数据整理成准则方程式。

3.学习测量风速、温度、热量的基本技能。

二、实验原理根据相似理论，流体受迫外掠物体时的表面传热系数a 与流速、物体几何形状及尺寸、流体物性间的关系可用下列准则方程式描述：),(r e u P R f N =实验研究表明，流体横向单管表面时，一般可将上式整理成下列具体的指数形式;n e um CR N =式中：,,n c 均为常数，由实验确定努谢尔特准则---um Nmum adN λ=---em R 雷诺准则mem d R νμ=---rm P 普朗特准则mnrm P αν=上述各准则中--d 实验管外径，作定性尺寸(米)--μ流体流过实验管外最窄面处流速；（)/s m --λ流体导热系数（)/K m W ⋅ --α流体导温系数)/(2s m --ν流体运动粘度)/(2s m --a 表面传热系数)/(2K m W ⋅准则角码m 表示用流体边界层平均温度)(21f w m t t t -=作定性温度。

签于实验中流体为空气，rm P =0.7，故准则式可化成：nem um CR N =本实验的任务在于确定n c 与的数值，首先使空气流速一定，然后测定有关的数据：电流I 、电压V 、管壁温度w t 、空气温度f t 微压计动压头H 。

至于表面传热系数h 和流速μ在实验中无法直接测得，可通过计算求得，而物性参数可在有关书中差得。

得到一组数据后，可得一组e R 、u N 值，改变空气流速，又得到一组数据，再得一组u N 、e R 值，改变几次空气流速，就可得到一系列的实验数据。

三、实验设备：本对流实验在一实验风洞中进行。

实验风洞主要由风洞本体、风机、构架、实验管及其加热器、水银温度计、倾斜式微压机、毕托管、电位差计、电流表、电压表以及调压变压器组成。

由于实验段前有两段整流，可使进入实验段前的气流稳定。

西安交⼤传热学上机实验报告传热学上机实验报告⼆维导热物体温度场的数值模拟学院：化⼯学院姓名：沈佳磊学号：2110307016班级：装备11⼀、物理问题有⼀个⽤砖砌成的长⽅形截⾯的冷空⽓空道，其截⾯尺⼨如下图所⽰，假设在垂直于纸⾯⽅向上冷空⽓及砖墙的温度变化很⼩，可以近似地予以忽略。

在下列两种情况下试计算：（1）砖墙横截⾯上的温度分布；（2）垂直于纸⾯⽅向的每⽶长度上通过砖墙的导热量。

外矩形长为3.0m，宽为2.2m；内矩形长为2.0m，宽为1.2m。

第⼀种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃；第⼆种情况：内外表⾯均为第三类边界条件，且已知：外壁：30℃，h1=10W/m2·℃,内壁：10℃，h2= 4 W/m2·℃砖墙的导热系数λ=0.53 W/m·℃由于对称性，仅研究1/4部分即可。

⼆、数学描写对于⼆维稳态导热问题，描写物体温度分布的微分⽅程为拉普拉斯⽅程22220t t x x ??+=??这是描写实验情景的控制⽅程。

三、⽅程离散⽤⼀系列与坐标轴平⾏的⽹格线把求解区域划分成许多⼦区域，以⽹格线的交点作为确定温度值的空间位置，即节点。

每⼀个节点都可以看成是以它为中⼼的⼀个⼩区域的代表。

由于对称性，仅研究1/4部分即可。

依照实验时得点划分⽹格。

建⽴节点物理量的代数⽅程对于内部节点，由?x=?y ，有,1,1,,1,11()4m n m n m n m n m n t t t t t +-+-=+++由于本实验为恒壁温，不涉及对流，故内⾓点，边界点代数⽅程与该式相同。

设⽴迭代初场，求解代数⽅程组图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建⽴类似3中的离散⽅程，构成⼀个封闭的代数⽅程组。

以t ? =0°C 为场的初始温度，代⼊⽅程组迭代，直⾄相邻两次内外传热值之差⼩于0.01，认为已达到迭代收敛。

四、编程及结果program mainimplicit nonereal ,dimension(1:16,1:12)::treal ,dimension(1:16,1:12)::t1real q,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,a integer m,n,z logical::converged=.false.z=1t=0a=0.53do n=1,12t(1,n)=30end dodo m=2,16t(m,12)=30end dodo n=1,7t(6,n)=0end dodo m=7,16t(m,7)=0end dodo while(.not.converged.and.z<10000)t1=tdo m=2,5do n=1,11if( n==1 )thent(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+2*t(m,n+1))elset(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n-1)+t(m,n+1)) end if end doend dodo n=8,11do m=6,16if (m==16) thent(m,n)=0.25*(t(m,n-1)+t(m,n+1)+2*t(m-1,n)) elset(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n-1)+t(m,n+1)) end if end doend doz=z+1do m=1,16do n=1,12if(abs(t(m,n)-t1(m,n))>0.000001) thenconverged=.false.exitelseconverged=.true.end ifend doend doend dowrite(*,'(16f5.1)',advance='no')((t(m,n),m=1,16),n=12,7,-1) write(*,*) write(*,'(6f5.1)',advance='no')((t(m,n),m=1,6),n=6,1,-1)do n=2,11q1=(t(1,n)-t(2,n))*a+q1end dodo m=2,15q2=(t(m,12)-t(m,11))*a+q2end doq3=(t(1,1)-t(2,1))*a*0.5q4=(t(16,12)-t(16,11))*a*0.5q10=q1+q2+q3+q4write(*,*)do n=2,6q5=(t(5,n)-t(6,n))*a+q5end dodo m=7,15q6=(t(m,8)-t(m,7))*a+q6end doq7=(t(5,1)-t(6,1))*a*0.5q8=(t(16,8)-t(16,7))*a*0.5q9=(t(5,7)-t(6,7))*a*2q11=q5+q6+q7+q8+q9q=(q10+q11)*0.5*4print*,"外表⾯导量=",q10,"内表⾯导热量",q11,"每⽶⾼砖墙导热量",q end结果截图：将以上结果⽤matlab画图⼯具绘制出如下图像：。

实用文档传热大作业二维导热物体温度场的数值模拟：璇班级：能动A02学号：10031096一．物理问题有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。

在下列两种情况下试计算：（1）砖墙横截面上的温度分布；（2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。

第一种情况：外壁分别均与地维持在0℃及30℃；第二种情况：外壁均为第三类边界条件，且已知：t ∞1=30℃,ℎ1=10wm2∙℃t ∞2=10℃,ℎ2=4wm2∙℃砖墙的导热系数λ=0.53 Wm∙℃二．数学描写由对称的界面必是绝热面，可取左上方的四分之一墙角为研究对象，该问题为二维、稳态、无热源的导热问题，其控制方程和边界条件如下：ðt2ðx2+ðt2ðy2=0边界条件（情况一） t(x,0)=30 0≤x≤1.5t(0,y)=30 0≤y≤1.1t(0.5,y)=0 0.5≤y≤1.1t(x,0.5)=0 0.5≤x≤1.5ðt(1.5,y)=0 0≤y≤0.5ðy∂t(x,1.1)=0 0≤x≤0.5ℎ(t−t f1) x=0,0≤y≤1.11=ℎ(t−t f2) x=0.5,0.5≤y≤1.12ℎ(t−t f1) y=0,0≤x≤1.51ℎ(t−t f2) y=0,0.5≤x≤21.50 0≤y≤0.5=0 0≤x≤0.5∂x三．网格划分网格划分与传热学实验指导书中“二维导热物体温度场的电模拟实验”一致，如下图所示：四．方程离散对于节点，离散方程t[i][j]=0.25*(t[i+1][j]+t[i-1][j]+t[i][j+1]+t[i][j-1])对于边界节点，则应对一、二两种情况分开讨论：情况一:绝热平直边界点：t[15][j]=0.25*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1])1≤j≤4t[i][11]=0.25*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11]) 1≤i≤4外等温边界点：t[i][j]=30等温边界点：t[i][j]=0情况二：（Bi1,Bi2为网格Bi数，Bi1=ℎ1∆xλ Bi2=ℎ2∆xλ）绝热平直边界点：t[15][j]=0.25*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1])1≤j≤4t[i][11]=0.25*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11]) 1≤i≤4外侧对流平直边界：t[i][0]=(2*t[i][1]+t[i+1][0]+t[i-1][0]+2*Bi1*tf1)/(2*Bi1+4) 1≤i≤14t[0][j]=(2*t[1][j]+t[0][j+1]+t[0][j-1]+2*Bi1*tf1)/(2*Bi1+4) 1≤j≤10侧对流平直边界：t[i][5]=(2*t[i][4]+t[i+1][5]+t[i-1][5]+2*Bi2*tf2)/(2*Bi2+4) 6≤i≤14t[5][j]=(2*t[4][j]+t[5][j+1]+t[5][j-1]+2*Bi2*tf2)/(2*Bi2+4) 6≤j≤10特殊点：a点t[15][0]=(t[14][0]+t[15][1]+tf1*Bi1)/(Bi1+2)b点t[15][5]=(t[14][5]+t[15][4]+tf2*Bi2)/(Bi2+2)c点t[5][5]=(2*t[4][5]+2*t[5][4]+t[5][6]+t[6][5]+3*Bi2*tf2)/(2*Bi2+6) d点t[5][11]=(t[5][10]+t[4][11]+tf2*Bi2)/(Bi2+2)e点t[0][11]=(t[0][10]+t[1][11]+tf1*Bi1)/(Bi1+2)f点t[0][0]=(t[0][1]+t[1][0]+tf1*Bi1*2)/(2*Bi1+2)五．编程思路及流程图编程思路为设定两个二维数组t[i][j]、ta[i][j]分别表示本次迭代和上次迭代各节点的温度值，iter表示迭代进行的次数,daore_in、daore_out分别表示外边界的散热量。

《传热学》实验指导书建筑环境与设备工程教研室实验一 强迫对流换热实验一、实验目的1、了解热工实验的基本方法和特点；2、学会翅片管束管外放热和阻力的实验研究方法；3、巩固和运用传热学课堂讲授的基本概念和基本知识；4、培养学生独立进行科研实验的能力。

二、实验原理1、翅片管是换热器中常用的一种传热元件，由于扩展了管外传热面积，故可使光管的传热热阻大大下降，特别适用于气体侧换热的场合。

2、空气（气体）横向流过翅片管束时的对流换热系数除了与空气流速及物性有关以外，还与翅片管束的一系列几何因素有关，其无因次函数关系可表示如下：N u =f(R e 、P r 、、、、、、olo t o o o D P D P D B D D H /δn) (1) 式中：N u =γD h •为努谢尔特数；R e =γm o u D •=ηmo G D • 为雷诺数；P r =h ν=λμ•C 为普朗特数； H 、δ、B 分别为翅片高度、厚度、和翅片间距；P t 、P l 为翅片管的横向管间距和纵向管间距；n 为流动方向的管排数； D o 为光管外径，u m 、G m 为最窄流通截面处的空气流速（m/s ）和质量流量 （kg/m 2s ）， 且G m =u m •ρ。

λ、ρ、μ、γ、α为气体的特性值。

此外，换热系数还与管束的排列方式有关，有两种排列方式，顺排和叉排，由于在叉排管束中流体的紊流度较大，故其管外换热系数会高于顺流的情况。

对于特定的翅片管束，其几何因素都是固定不变的，这时，式（1）可简化为：N u =f （R e 、P r ） （2）对于空气，P r 数可看作常数，故N u =f （R e ） （3）式（3）可表示成指数方程的形式N u =CR e n （4）式中，C 、n 为实验关联式的系数和指数。

这一形式的公式只适用于特定几何条件下的管束，为了在实验公式中能反映翅片管和翅片管束的几何变量的影响，需要分别改变几何参数进行实验并对实验数据进行综合整理。

【实验（一）名称】 瞬态热线法测量多孔介质的热导率 【实验原理】L1 -11实验装置如图1所示，将一根细长白金丝埋在初始温度均匀的待测材料中, 充当加热器和温度传感器， 通电加热后，测定白金丝温度随时间的变化， 据此推出其周围介质的热导率。

该实验的特点是测量时间短，对试样尺寸无特殊要求。

物理模型如图2所示，单位长度上加热丝发出的热流为:式中，I 和U 为通过白金丝的电流与加载在白金丝上的电压,白金丝发热量较小，介质可视为无限体，导热微分方程、初始和边界条件:6号「（马」口），X —t 0:t :r r ：r-2- r oq ，r =r°,t 0 c r解得加热丝表面处待测介质温度：白金丝同时q = l 2R/l =IU /I(1)R 是白金丝的电阻值。

2旳2 2T （「。

，tT 汽 L exp 严/r0）兀九 A "八、0 u 3A(u$) du(3)图1.实验装置示意图式中，•.是试样与加热丝热容之比的2倍。

可得:温度T(r0,t)可视为以上各式中的T(r o,t)，白金丝平均温度T(r0,t)与其电阻R的关系如下:R = R0「1 + 0 (T(r°,t)-T°)]式中，R0是初始温度T。

(取当时室温)时白金丝的零点(不通电加热)电阻；通入较大电流后，t时刻白金丝电阻和平均温度分别为R和T(r o,t) ；1为白金丝的电阻温度系数(0.0039K-1)。

【实验器材】【实验流程】直流电源(Advantest R6243) 1台多孔介质及样品槽1套看采集器(主机34970A，模块34901A) 1台电压表1台白金丝(直径100 gm, 99.99%) 若干标准电阻1个2 2• ：(u, •) =[uJ°(u)-7(u)] [uY)(u)M(u)] (4)式中，J)(u), Ji(u)为第一类贝塞尔函数的零阶、一阶函数；Y o(u)、Y i(u)为第二类贝塞尔函数当t足够大:2ro .14- t(5)式(3)中指数积分可用级数展开近似，忽略小量，得到:T (r°,t) —T oq 4： t汁计C](6)式中，欧拉常数C= 0.5772 , ?为介质的热扩散率。

《传热学》课程实验指导书袁守利编汽车工程学院2013年10月前言1.实验总体目标、任务与要求培养本科生对涉及到热传播现象的工程问题进行实验研究的兴趣，并能对实验技术、数据采集系统、基本数据处理方法有所了解。

学习实验研究和整理实验数据的理论基础及其应用于传热实验的基本技能；初步掌握测温、测热、测流量的基本方法。

2.适用专业热能与动力工程3.先修课程《传热学》相关章节。

4.实验项目与学时分配5. 实验改革与特色根据实验内容和现有实验条件，在实验过程中，采取学生自己动手和教师演示相结合的方法，力求达到较好的实验效果。

实验一 稳态球体法测粒状材料的导热系数球体法测材料的导热系数是基于等厚度球状壁的一维稳态导热过程，它特别适用于粒状松散材料。

球体导热仪的构造依球体冷却的不同可分为空气自由流动冷却和恒温液体强制冷却两种。

本实验属后一种恒温水冷却液套球体方式。

一、实验原理图1所示球壁的内径直径分别为d 1和d 2（半径为r 1和r 2）。

设球壁的内外表面温度分别维持为t 1和t 2，并稳定不变。

将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得dr dtF Q λ-=drdt r 24πλ∙-= W （1）边界条件为r=r 1 t=t 1r=r 2 t=t 2 图 1原理图由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可按直线关系处理，对式（1）积分并代入边界条件，得)(2121t t d d Q m -=δλπ W （2）或 )(2121t t d d Q m -=πδλ W/m ·℃ （3）式中 δ——球壁之间材料厚度，δ=（d 2-d 1）/2，m ；λm ——t m =(t 1+t 2)/2时球壁之间材料的导热系数。

因此，实验时应测出内外球壁的温度t 1和t 2，然后可由式（3）得出t m 时材料的导热系数λm 。

测定不同t m 下的λm 值，就可获得导热系数随温度变化的关系式。

二、实验设备导热仪本体结构及量测系统示意图如图2所示。

传热学上机实验报告一·上机题目一尺寸为240*400平方毫米的薄矩形板，已知各边界表面的条件为：左侧边界面为绝热；右侧边界面为第三类边界条件：h=40/(㎡·k)，t f =25℃;上顶面边界为第一类边界条件，已知界面温度为200℃；下底面边界为第二类边界条件，已知热流密度q w =1500W/㎡。

已知薄板材料的导热系数λ=45W/（m ·k ）,∆x =∆y =40"mm"划分网格，试计算该薄板的稳态温度分布。

分析：由题意得，该矩形板被划分为7行11列，对各节点进行编号，如下图：012345678910 1 2 3 4 5 6下面列出特殊节点的方程式：（i 代表行，j 代表列） （0,0）：200℃；（0,3）：1,1,,1,240i j i j i j i j t t t t +-+++-=；（0,6）：1,,1,20w i ji j i j q xt t t λ-+⨯∆+-+=；（5,6）：1,,1,1,2240wi ji j i j i j x q t t t t λ--+∆⨯+++-=； （10,6）：,,11,,()20w f i j i j i j i j q xh y t t t t t λλ--⨯∆⨯∆-+-++=；（10,3）：,11,1,,22(2)20i j i j i j i j f h x h xt t t t t λλ--+⨯∆⨯∆++-++=；（10,0）：200℃； （5,0）:200℃； (5,3)：,1,11,,,40i j i j i j i i j i j t t t t t +-+-+++-=。

C++编程如下： #include<stdio.h > #include<math.h > int main(){int K=100,i,j,IT,m=0,c=6,d=10；float TTB=200.0,TRB=25.0,H=40.0,Q=1500.0,G=45.0；float EPS,X=1.0,e=0.04,f=0.04；float a[7][11],b[7][11]；for(i=0;i<7；i++)for(j=0；j<11;j++)a[i][j]=100.0；while(X>0.01){m++；for(i=0;i<=c；i++){for(j=0;j<=d；j++){b[i][j]=a[i][j]；if(i==0&&0<=j&&j<=d)a[0][j]=200；elseif(0<i&&i<c&&j==0)a[i][j]=(a[i+1][j]+a[i-1][j]+2*a[i][j+1])/4.0；elseif(i==c&&j==0)a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i][j+1]+Q*e/G)/2.0；elseif(i==c&&0<j&&j<d)a[i][j]=(2*a[i-1][j]+a[i][j-1]+a[i][j+1]+2*Q*e/G)/4.0；elseif(i==c&&j==d)a[i][j]=(a[i][j-1]+a[i-1][j]+Q*e/G+H*f*TRB/G)/(2+H*f/G)；elseif(0<i&&i<c&&j==d)a[i][j]=(2*a[i][j-1]+a[i-1][j]+a[i+1][j]+2*H*e*TRB/G)/(4+2*H*e/G)；elsea[i][j]=(a[i][j+1]+a[i][j-1]+a[i-1][j]+a[i+1][j])/4.0；}}X=0.0；for(i=0；i<=c；i++){for(j=0；j<=d；j++){EPS=fabs(b[i][j]-a[i][j])；if(EPS>X)X=EPS；}}if(m>1000)break；}if(m >1000){printf("不收敛")；} else{printf("\n 收敛\n\n 循环次数:%d\n\n",m)； for(i=0；i<7；i++) { for(j=0;j<11;j++){printf("%7.2lf",a[i][j])；} printf("\n")；}}getchar()； }三·实验结果通过编译运行该程序，可得到如下结果：收敛 循环次数:172200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00 200.21200.18200.07199.87199.58199.15198.56197.71196.44194.42190.74 200.50200.43200.22199.85199.29198.49197.37195.83193.65190.52185.89 200.94200.85200.55200.03199.25198.15196.63194.59191.83188.13183.21 201.60201.48201.12200.49199.55198.23196.44194.07190.97186.98181.95 202.51202.38201.98201.28200.24198.79196.84194.29191.01186.88181.80 203.70203.57203.16202.44201.36199.87197.87195.26191.92187.74182.63四、思考题1、2400240mm ⨯的薄矩形板，长和宽各为多少？解：长为240mm ，宽为400mm 。