奇数与偶数课件ppt

数加偶数等于奇数，如 (2n+1)+2m=2(n+m)+1=
奇数。
奇数减奇数等于偶数，如 (2n+1)-(2m+1)=2n-
2m=2(n-m)为偶数；奇数减 偶数等于奇数，如(2n+1)2m=2n-2m+1=2(n-m)+1
为奇数。
奇数乘奇数等于奇数，如 (2n+1)*(2m+1)=4nm+2m +2n+1=2(2nm+m+n)+1为 奇数；奇数乘偶数等于偶数
04
奇偶数的趣味案例
奇偶数在自然界中的表现
总结词
自然界中的奇偶数现象
详细描述
自然界中存在着许多奇偶数现象，如蜂巢的六边形结构、树木的分枝、花瓣的数量等，这些现象都与奇偶数的性 质和规律有关。
奇偶数在艺术创作中的应用
总结词
艺术中的奇偶数之美
详细描述
在艺术创作中，奇偶数也有着广泛的应用。例如，在建筑设计、绘画和雕塑等领域，艺术家们常常利 用奇偶数的规律和美感来营造独特的视觉效果。
奇数与偶数之间存在一些基本的数学 性质，例如奇数加奇数等于偶数，奇 数减奇数也等于偶数等。
探讨奇偶数在各个领域的应用价值
数学领域
奇偶数在数学中有着广泛的应用，如 代数、几何、概率论等。例如，在几 何中，奇数和偶数可以用来描述图形 的对称性。
计算机科学领域
物理学领域
在物理学中，波的振动频率可以用奇 偶数来描述，例如正弦波和余弦波的 振动频率可以用奇偶数来表示。
在计算机科学中，奇偶校验是一种常 用的错误检测方法，用于检测数据传 输过程中的错误。
激发对奇偶数进一步探索的兴趣
01

奇偶性在数据可视化和信息呈现 中的应用
利用奇偶性可以设计更加直观和易于理解的数据可视化 图表和界面，提高数据分析和信息传递的效率。
奇偶性与量子计算的结合
奇偶性在量子算法设计中 的应用
利用奇偶性可以设计更加高效和稳定的量子 算法，为量子计算的发展和应用提供新的思 路和方法。
奇偶性与量子纠错码的结 合
$f(-x)=-f(x)$
偶函数
$f(-x)=f(x)$
非奇非偶函数
既不满足奇函数也不满足偶函数的函数。
02
奇偶性在数学中的应用
代数方程的奇偶性
奇次方程
一个代数方程中，未知数的最高次数 为奇数的方程称为奇次方程。奇次方 程关于原点对称，可以通过代入法求 解。
偶次方程
一个代数方程中，未知数的最高次数 为偶数的方程称为偶次方程。偶次方 程关于y轴对称，可以通过因式分解法 求解。
总结词
化学反应中的奇偶性表现在分子结构和 化学键的对称性上。
VS
详细描述
在化学反应中，分子结构和化学键的对称 性可以通过奇偶性来描述。例如，在有机 化学中，分子可能具有对称轴或对称面， 这种对称性可以通过奇偶性来分析。此外 ，化学键的形成和断裂也可以通过奇偶性 来解释。
生物现象中的奇偶性
总结词
生物现象中的奇偶性表现在细胞分裂、遗传规律等方面。
函数奇偶性的应用
奇函数
如果一个函数满足f(-x)=-f(x)，则称该函数为奇函数。奇函数图像关于原点对 称，具有反函数的性质。
偶函数
如果一个函数满足f(-x)=f(x)，则称该函数为偶函数。偶函数图像关于y轴对称， 具有对称性。
几何图形中的奇偶性
几何图形中的奇偶性是指图形中点、 线、面的数量关系。

【例6】 沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1 个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由． 【解析】 不能。 相邻的两个植物果实数目差1个意味着相邻2个植物的奇偶性不同，所以 一定有4棵植物的果实为奇数个，总和一定为偶数，不能为225. 【例 7】试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加 上1000等于1999．如果找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说 明理由． 【解析】因为两个数的和a+b与两个数的差a－b的奇偶性相同，所以 （a+b）+（a－b）的和是偶数．由结论三可知，这两数之和与这两数 之差的和为偶数，再加1000还是偶数，所以它们的和不能等于奇数 1999．
一、 奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通 常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。 特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数
三、两个实用的推论： 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶
【例1】1 2 3 …… 1993 的和是奇数还是偶数？
【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶 数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数
（ 151 152 153 …… 233） 【例2】 (200 201 202 …… 288）

奇 张卡片,如果两数之和是 数,可以兑换小礼品一份。
思考:继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？ 你总结出什么规律呢？
？ 偶数+偶数= 偶数
？ 偶数+偶数= 偶数
偶数:
…
抽奖游戏
思考:继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？ 你总结出什么规律呢？
？ 奇数+奇数= 偶数
？ 奇数+奇数= 偶数
奇数:
…
抽奖游戏
思考:继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿到礼物呢？ 你总结出什么规律呢？
？ 偶数+奇数= 奇数
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
？ 偶数+奇数= 奇数
奇数:
…
偶数:
…
？
奇数+偶数=？
奇数？ 偶数？
奇数+奇数=？
奇数？ 偶数？
偶数+偶数=？
奇数？ 偶数？
5 + 8 = 13 奇数 + 偶数 = 奇数
五年级数学奇数和偶数
什么叫做偶数？ 什么叫做奇数？ 整数中,是2得倍数得数叫做偶数。
不是2得倍数得数是奇数。
奇数 偶数
自然数得王国有两大家族 个位 1 3 5 7 9 ……
个位 0 2 4 6 8 10 ……
判断一个数是奇数还是偶 数,看个个位位
抽奖游戏
游戏1规则:盒子1装得都 是偶数,从盒子中任意取出两
一个茶杯,杯口朝上放在桌上, 翻动一次,杯口朝下。翻动两次,杯 口朝上……翻动5次呢？翻动95次？ 100次？
发现规律:奇数次朝下,偶数次朝上。
不用计算,判断下列算式得结果 是奇数还是偶数。
157+6891

偶数： 偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数
(3)那么奇数＋偶数＝？用刚才的方法试一下。 奇数： 偶数： 结论：奇数＋偶数＝奇数
三、巩固练习 1.奇数与奇数的积是奇数还是偶数?奇数与偶数的积是奇 数还是偶数?偶数与偶数的积呢?
答：奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数， 偶数与偶数的积是偶数。
99、读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶100、不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作
2.探索6的倍数的特征，并记录你探索的过程和结果。
答：是偶数，各果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是 偶数?如果甲队人数为偶数呢?
答：如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数； 如果甲队人数为 偶数，则乙队人数为偶数。
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈 使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候 读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为 了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行 成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯 基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人， 才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东 西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉 罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有 在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝 多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的 伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生 命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生 活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自 己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好 学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜 悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之 间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的 种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相 称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以 使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就 如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时 间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚

分数和小数的单双数判断
总结词：实际应用
详细描述：分数和小数的单双数判断在数学和科学研究中非 常常见。例如，在数学分析中，判断函数的奇偶性；在化学 中，判断化合物的空间结构（对称或不对称）等。
06
CHAPTER
总结与回顾
本节课的重点回顾
什么是单数和双数
单双数的应用
单数是不能被2整除的整数，双数是 能被2整除的整数。
单数和双数的减法规则
总结词
掌握单双数减法规则的要点
详细描述
在单数和双数的减法运算中，结果的类型取决于被减数和减数的类型。当一个单数减去一个双数时，结果为单数； 当一个双数减去一个单数时，结果为双数；而当两个单数或两个双数相减时，结果仍保持原来的类型。
练习题与答案解析
总结词
通过练习题加深对单双数运算规则的理 解
单双数的数学特性
总结词
单双数具有一些特殊的数学性质，这些性质在数学运算和逻 辑推理中有着重要的应用。
详细描述
例如，任何奇数都是单数，任何偶数都是双数；在乘法中， 奇数乘以奇数的结果为奇数，奇数乘以偶数的结果为偶数， 而偶数乘以偶数的结果为偶数。这些特性在解决一些数学问 题和逻辑推理中非常有用。
03
CHAPTER
单双数的识别与判断
如何识别单数和双数
单数
一个整数，如果它除以2的余数是1， 则它是一个单数。例如，1、3、5、7、 9都是单数。
双数
一个整数，如果它除以2的余数是0，则 它是一个双数。例如，2、4、6、8、 10都是双数。
判断一个数字是单数还是双数的方法
判断个位数
如果一个数的个位数是1、 3、5、7、9，则它是单数； 如果个位数是0、2、4、6、 8，则它是双数。

04
奇偶数的奥数题目解析
初级题目解析
总结词：简单基础
题目1：一个自然数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，这个自然数 最小是多少？
题目2：一个三位数，十位数字是个位数字的2倍，个位数字与十位数字的和等于7，若把这 个三位数的百位数字与个位数字对换，所得新数比原数大270，求原三位数。
01
02
03
04
奇数与奇数相加得偶数 ，如3+5=8。
偶数与偶数相加得偶数 ，如4+6=10。
奇数与偶数相加得奇数 ，如3+4=7。
奇数与偶数相乘得偶数 ，如3x4=12。
奇偶性的应用
在日常生活和科学研究中，奇 偶性在很多场合都有应用，如 密码学、计算机科学、物理学 等。
在计算机科学中，二进制数的 奇偶性用于错误检测和纠正， 确保数据传输的可靠性。
《奥数之奇数与偶数》ppt课件
目录
• 奇数与偶数的基本概念 • 奇偶数的运算性质 • 奇偶数的趣味应用 • 奇偶数的奥数题目解析 • 总结与思考 • 课后习题与答案
01
奇数与偶数的基本概念
奇数和偶数的定义
奇数
不能被2整除的整数，如1、3、5、7等。
偶数
能被2整除的整数，如2、4、6、8等。
奇数和偶数的性质
在密码学中，奇偶性用于生成 加密和解密的密钥，保护信息 的安全性。
02
奇偶数的运算性质
加法性质
01
02
03
奇数+奇数=偶数
当两个奇数相加时，结果 的个位数为偶数。
奇数+偶数=奇数
当一个奇数和一个偶数相 加时，结果的个位数为奇 数。
偶数+偶数=偶数

五角星上的圆圈内共有10个数，如果从 中选出5个数，要使它们的和等于10，你能做到吗?为什么?
解
1
： 不能做到。
提示：因为“奇数个奇数相加是奇数”，
1
1
圆圈内的10个数全部是奇数，
所以，要想从中选出5个数使它们的和
1
1
是偶数，这是不可能的。
9
例 4 扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13.甲取13张
算式1×2+3×4+5×6+…+99×100的得数是奇数还是偶数。
分析：
解 ： 所以1×2+3×4+5×6+…+99×100是求50个偶数相加的和。
11
例5
若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除， 它的97倍是偶数，十位数字不小于6，则这个两位数是几?
解 ： 因为两位数的97倍是偶数，所以这个两位数是偶数
红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对， 这样一共可凑成13对.如果将每对求和，再将这13个和相 乘，从积的奇偶性看，积应是 数。
解 ： 每人13张牌中有7个奇数6个偶数，所以至少有一对是2个奇数，
其和为偶数.
因为自然数与偶数相乘的积是偶数，所以这13个和相乘，积必是偶数.
10
随堂练习 4
14
随堂练习 6
99+98-97+96-95+…+2-1是奇数还是偶数?说明你的理由，
解 ：
(2)
共49对，每对的和都为偶数－奇数=奇数
15
谢谢！
16
第21讲 奇数和偶数
1
2
3
例1 1+2+3+4+…+100+101是奇数还是偶数?

奇数和偶数的分解质因数
奇数的质因数分解形式为
(p_1^{a_1} p_2^{a_2} ldots p_n^{a_n})，其中(p_i)是质数，(a_i)是正整数。
偶数的质因数分解形式为
(p_1^{a_1} p_2^{a_2} ldots p_n^{a_n} times 2^m)，其中(p_i)是质数，(a_i) 是正整数，(m)是非负整数。
02
奇数和偶数的应用
日常生活中的应用
01
02
03
建筑学
建筑设计中的对称性常常 涉及到奇数和偶数的概念 ，例如建筑物的中心点、 对称轴等。
交通规则
在道路交通中，车辆的行 驶规则常涉及到奇数和偶 Байду номын сангаас的概念，例如单行道、 限行规则等。
体育比赛
在体育比赛中，比赛结果 常常涉及到奇数和偶数的 概念，例如得分、胜负关 系等。
在密码学中，奇偶性常常被用于加密 和解密算法，例如奇偶校验码等。
算法设计
在算法设计中，奇偶性常常被用于优 化算法的性能，例如快速排序算法中 的奇偶交替下沉等。
03
奇数和偶数的数学性质
奇数和偶数的和与积的性质
奇数与奇数相加得偶数： 如3+5=8
偶数与偶数相加得偶数： 如4+6=10
奇数与偶数相乘得奇数： 如3x4=12
艺术中的奇偶数
01
介绍艺术作品中如何运用奇偶数的元素，如绘画、音乐、建筑
等，探讨它们所表达的美感和意义。
文学作品中的奇偶数
02
解析文学作品中的奇偶数运用，如诗歌、小说等，探讨它们所
传达的思想和情感。
生活中的奇偶数
03
让孩子们观察生活中的奇偶数现象，如物品的排列、建筑的对

03
奇数与偶数的应用
在数学中的应用
奇偶性分析
在数学中，奇偶性分析是研究整数性 质的重要手段，通过对数字的奇偶性 进行分类和推理，可以解决一系列数 学问题。
代数方程
组合数学
在组合数学中，奇偶性分析用于研究 排列和组合问题，例如通过奇偶性分 析判断一个排列是否为镜像对称。
在解代数方程时，奇偶性分析可以帮 助确定解的存在性和个数，以及解的 性质。
奇偶数在密码学中的应用
在密码学中，奇偶校验是一种常用的错误检测方法，它通 过检查数据中奇数位和偶数位的数量来判断是否有错误。 如果数据中奇数位的数量与偶数位的数量相差超过一个， 则可以认为数据有错误。
在加密算法中，奇偶校验也常被用于检测数据的完整性， 以确保数据在传输过程中没有被篡改。
奇偶数在自然界中的体现
奇偶数与斐波那契数列的关系
斐波那契数列是一个著名的数列，其中每个数字是前两个数 字的和。在斐波那契数列中，奇数和偶数交替出现，例如：1 、1、2、3、5、8、13、21等等。
斐波那契数列中的每个数字都可以表示为前两个数字的和， 这种规律在奇偶数的组合中也有所体现，例如：奇数+奇数= 偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数。
19世纪以来，随着数学的发展，奇偶 数理论在代数、数论、组合数学等领 域得到了广泛的应用和发展。
奇偶数在现代数学中的应用
在计算机科学中，奇偶校验是一种常用的错误检测方法，用于检测数据传输过程 中的错误。
在统计学中，奇偶数分布规律在概率论和统计学中有广泛的应用，如概率计算、 统计推断等。
05
奇数与偶数的趣味知识
偶数集在数学中常用字母"E"表示。
奇偶性的性质

解:按要求每次拨动4个不同房间的开关，而4是偶数，所以，这 样的一次操作，拨动房间开关次数是偶数，那么经过有限次拨 动后，拨动各房间的开关次数总和是偶数，可是，要使7个房间 的灯由开变为关，需要拨动各个房间开关奇数次；第8个房间的 开关仍未关，需要这个房间拨动开关偶数次，这样，需要拨动 开关的总次数是奇数个奇数与一个偶数的和，是奇数，所以按 照要求不能把全部房间的灯关上。
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例11：有一批文章共15篇，各篇文章的页数是1页、2页、3 页、...14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成 册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文 章最多有多少篇?。
解：先将偶数页的文章(2页、4页、....14页)编排，这样共 有7篇文章的第一页都是奇数页码.然后将奇数页的文章(1页、 3页、5页、7页、9页、11页、13页和15页)依次编排，这 样编排的1页、5页、9页和13页的4篇文章的第一页都是奇 数页码，回此每届文章的第一页是奇数页码的文章最多是 7+4=11 (篇).
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例2：一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积 相差130,那么这个数是多少?
解:由定义知道，相邻两个奇数相差2,那么说明130是这个未知 自然数的两倍，所以原自然数为65.
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练1：一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积 相差160, 那么这三个偶数的和是多少?
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题型一：奇数偶数基本概念及运算结果奇偶判 断
例1：1+2+3+...+ 2019的和是奇数还是偶数？
解:在1至2019中，共有2019个连续自然数，其中1010 个奇数，1009个偶数，即共有偶数个奇数，那么原式 的计算结果为偶数