人教A版高中数学选修2-3课件：第一章 1.2.2 第1课时 (共53张PPT)

真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 自卑是剪了双翼的飞鸟，难上青天，这两者都是成才的大忌。 有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 只要还有明天，今天就永远是起跑线。 受惠的人，必须把那恩惠常藏心底，但是施恩的人则不可记住它。--西塞罗 对于攀登者来说，失掉往昔的足迹并不可惜，迷失了继续前时的方向却很危险。 奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。 自卑是剪了双翼的飞鸟，难上青天，这两者都是成才的大忌。 我ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ去想是否能够成功，既然选了远方，便只顾风雨兼程。 跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 所有欺骗中，自欺是最为严重的。 不悲伤，定会快乐。不犹豫，定会坚持。 觉得自己做得到和做不到，其实只在一念之间。 有希望在的地方，痛苦也成欢乐。 如你想要拥有完美无暇的友谊，可能一辈子找不到朋友。 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 实现梦想比睡在床上的梦想更灿烂。 人生最大的挑战没过于战胜自己！ 人若有志，万事可为。 吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更多的，才会享受的比别人更多。

[一题多变] 1．[变条件]若本例条件变为个位数字小于十位数字且为偶数， 那么这样的两位数有多少个．
解：当个位数字是 8 时，十位数字取 9，只有 1 个． 当个位数字是 6 时，十位数字可取 7,8,9，共 3 个． 当个位数字是 4 时，十位数字可取 5,6,7,8,9，共 5 个． 同理可知，当个位数字是 2 时，共 7 个， 当个位数字是 0 时，共 9 个． 由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有 1＋3＋5 ＋7＋9＝25(个)．
用计数原理解决涂色(种植)问题
[ 典例 ] 如图所示，要给“优”、
“化”、“指”、“导”四个区域分别涂上 3 种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色 使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色， 有多少种不同的涂色方法？
[解] 优、化、指、导四个区域依次涂色，分四步．
第 1 步，涂“优”区域，有 3 种选择． 第 2 步，涂“化”区域，有 2 种选择．
利用分类加法计数原理计数时的解题流程
分步乘法计数原理的应用
[典例]
从 1,2,3,4 中选三个数字，组成无重复数字的整
数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数； (2)三位数的偶数．
[解] (1)三位数有三个数位， 百位 十位 个位
故可分三个步骤完成： 第 1 步，排个位，从 1,2,3,4 中选 1 个数字，有 4 种方法； 第 2 步， 排十位， 从剩下的 3 个数字中选 1 个， 有 3 种方法；
2．如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足 a1<a2 且 a3<a2，则称这样的 三位数为凸数(如 120,342,275 等)，那么所有凸数个数是多少？ 解：分 8 类，当中间数为 2 时，百位只能选 1，个位可选 1、0， 由分步乘法计数原理，有 1×2＝2 个； 当中间数为 3 时，百位可选 1,2，个位可选 0,1,2，由分步乘法计 数原理，有 2×3＝6 个；同理可得： 当中间数为 4 时，有 3×4＝12 个； 当中间数为 5 时，有 4×5＝20 个； 当中间数为 6 时，有 5×6＝30 个； 当中间数为 7 时，有 6×7＝42 个； 当中间数为 8 时，有 7×8＝56 个； 当中间数为 9 时，有 8×9＝72 个． 故共有 2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240 个．

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志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。 成功永远属于马上行动的人。 绝大多数人，在绝大多数时候，都只能靠自己。 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 道德修养能达到的最高价段，是认识到我们应该控制我们的思想。--达尔文 用最多的梦想面对未来。 沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。 成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 理想的书籍是智慧的铜匙。 钱可以帮穷人思维的人解决温饱，却可以帮富人思维的人制造财富。 认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。 一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 拼尽全力，逼自己优秀一把，青春已所剩不多。 如果你相信自己，你可以做任何事。 要想成为强者，决不能绕过挡道的荆棘，也不能回避风雨的冲刷。 人生如棋，走一步看一步是庸者，走一步算三步是常者，走一步定十步是智者。 为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。 只有坚持才能获得最后的成功。 人必须有自信，这是成功的秘密。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 每天告诉自己一次，“我真的很不错”。 只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。 成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一种习惯，成功是一种心态。 问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 贪婪是最真实的贫穷，满足是最真实的财富。 知道自己目的地的人，才是旅行得最远的人。 人生道路，绝大多数人，绝大多数时候，人都只能靠自己。 过去不等于未来。 在灾难面前不屈服，而应更加勇敢地去正视它。 生命太过短暂，今大多数人只看到危险，鲜有人看到机会，所以成功赚到大钱的人并不多。 不能强迫别人来爱自己，只能努力让自己成为值得爱的人。 每个人的一生都有许多梦想，但如果其中一个不断搅扰着你，剩下的就仅仅是行动了。 人生最大的挑战没过于战胜自己！ 最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。 志不立，天下无可成之事。 站在巨人的肩上是为了超过巨人。