球体PPT

2
球的体积
当所分份数不断增加时，精确程度就越来越高；当 份数无穷大时，就得到了圆的面积公式．
分割
求近似和
化为准确和
下面我们就运用上述方 法导出球的体积公式
即先把半球分割成n部分，再求出每一部分的近似体积， 并将这些近似值相加，得出半球的近似体积，最后考虑n变 为无穷大的情形，由半球的近似体积推出准确体积．
球面：空间中与定点的距离等于定长的所有点 的集合
注意：球面与球体是两个不同的概念，
它们有什么区别？
球体(简称球)是实心的, 球面是空心的
模拟演示
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球和它的性质
观察球的形成过程
球体
?球的旋转定义
半圆以它的 直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做 球面. 球面所围成的几何体叫做 球体.
A
A
O
C2
O
B2
r1 ? R2 ? R,
r2 ?
R2 ? ( R)2 , n
r3 ?
R2
?
(
2
R )
2
,
n
A
球的体积
ri
O
R (i ? 1)
n
R
O
第i层“小圆片”下底面的 半径：
ri ?
R 2 ? [ R ( i ? 1 )] 2 , i ? 1 , 2 ? , n . n
球的体积
ri ?
R 2 ? [ R ( i ? 1)] 2 , i ? 1, 2 , ? , n n
O
假设将圆n等分，则
A1
n=12 An
S ? S ? S ? ? ? S A2 正多边形 ?A1OA2
? A2 OA3
? AnOA1

详细描述
天文学中，星球模型通常采用球体结构来模 拟和研究星球的形状、大小、自转、公转等 物理特性。球体结构的数学和物理性质使得 星球模型的计算和分析更加精确和可靠。通 过球体结构，科学家可以更好地理解星球的 演化过程，探索宇宙的奥秘。
工程中的球壳结构
总结词
球壳结构在工程领域中广泛应用，如大型建 筑物的屋顶、桥梁、隧道等，其具有优秀的 承载能力和稳定性。
球体的性质
总结词
球体的性质包括其对称性、表面积和体积的计算公式等。
详细描述
球体具有高度的对称性，无论从哪个角度看，其形状都是相同的。球体的表面 积和体积可以通过数学公式精确计算，这些公式在几何学中非常重要。
球体的应用
总结词
球体在日常生活和科学领域中有广泛的应用，如天文学、物 理和工程学等。
详细描述
在天文学中，行星和卫星的形状通常被近似为球体。在物理 实验中，球体常被用作研究力学、光学和声学的模型。在工 程学中，球体结构被用于建筑设计、桥梁和建筑结构等，以 实现稳定和高效的支撑。
02 球体的几何参数
半径
总结词
球体的半径是指球心到球面任一点的 距离，是球体最基础的参数。
详细描述
半径是球体尺寸的标准，用于描述球 体的规模和大小。在几何学中，半径 是球面上的点到球心的距离，它决定 了球体的尺寸和形状。
详细描述
结构设计优化主要包括球体的形状设计、尺寸设计、结构细节设计等。通过对球体结构的分析，找出 结构的关键部位和薄弱环节，采取相应的优化措施，提高球体的整体性能和稳定性。此外，还需要考 虑球体的装配、维修等因素，使结构设计更加合理、易于制造和维修。
制造工艺优化
总结词
制造工艺优化是实现球体结构优化的重要保障，通过改进制造工艺，可以提高球体的质量和生产效率。

画特别注意五大调之间的过渡和亮部尤其高光部分过度要自然不要生最后调整加强明暗交界线和投影的刻画
——球体
光对物体的影响
没有光,你们 会觉得怎么样?
在光的作用下所产 生的立体感,空间感.
当我们在画面上画这样两个球 哪一个有立体感呀?
亮面 光与明暗的关系
暗面 明暗交界线
灰面
反光
投影
素描三大面:亮面、灰面、暗面
而形成的稍亮于明暗交
界线的区域。
明暗关系：五大调子
投影：圆的投影为
椭圆形，特点是近实远 虚。
欣赏：
用明暗步骤：
1、画球体先画好正方 形，然后在切去四个角 。将八边形再一次切角 ，然后将直线改成圆线 ， 画出明暗交界线和 投影。 注意：切去的四个角要 一样大，否则画出的圆 形就不准了。切去四个 角后形成八边形，八条 边要一样长。
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
2.从明暗交界线处画 明暗。 注意：中间略深，两 头略淡。在画上投影 ，球体的底部要留出 反光。从明暗交界线 处开始，越靠近受光 面越淡。光线的变化 要匀称自然，不能深 一块浅一块。
画特别注意“五 大调”之间的过 渡和亮部，尤其 高光部分，过度 要自然，不要生 硬。
最后调整，加强明暗交界线和投影的刻画。
素描明暗五调子:亮面、灰面、暗面、明暗交界线、反光和投影
投影
高光：光线直射的区
域，在整个球体中最亮。
高光 灰光：光线斜射区

球体的几何属性
01
02
03
表面积
球体的表面积计算公式为 4πr²，其中r为球体的半径 。
体积
球体的体积计算公式为 (4/3)πr³，其中r为球体的 半径。
球的半径
球心到球面任一点的距离 称为球的半径，通常用大 写字母r表示。
球体的应用
天文学
地球是一个近似于球体的天体， 研究地球和其他星球的运动规律 有助于了解天文学的基本原理。
产品展示
艺术创作
在雕塑、绘画等艺术创作中，使用球 体作为表现形式，创作出具有艺术美 感的作品。
在产品设计中，使用球体作为设计元 素或主题，突出产品的特点和美感。
05
球体与其他几何体的关系
球体与圆柱体的关系
球体与直圆柱体的关系
球体可以看作是一个直圆柱体以任意 轴截面旋转而成。直圆柱体的底面即 为球体的底面，直圆柱体的高度即为 球体的高度。
地球科学中的球体
总结词
地球科学中，球体用于描述地球的形状、大小和赤道半径等参数。
详细描述
地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体，但为了简化计算和测量，通常将地球视为正球体。地球科学中， 球体的参数如地球半径、地球质量等都是重要的研究内容，这些参数对于地球重力场、地球自转、地球磁场等方 面的研究都有重要影响。
物理学
在物理学中，球体常被用于研究 力学、热学和电磁学等领域的基 本原理。例如，在研究物体的运 动时，常常将物体简化为质点或
球体进行计算。
数学
在数学中，球体是研究几何学和 代数学等学科的基本对象之一。 例如，球的几何属性（如表面积 和体积）的计算公式在数学中有
广泛的应用。
02
球体的构造与性质
球体的构造

CHENLI
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底
侧 面
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
它们是完全相同的两个圆。
CHENLI
8
圆柱的高
O
O
高 高
O
O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
高有无数条。
CHENLI
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小手动起来
圆柱体在桌上滚一滚， 说一说有什么发现。
小结：圆柱体只能向相反的两个方向滚动 。
生活中小朋友还发现哪些圆柱体？
CHENLI
10
CHENLI
11
动手做一做
1、请小朋友找到两个球体和两个圆柱 体，把它们垒高，看行不行?
2、告诉大家，你可以把什么物体垒高?
我知道： 球体滚来滚去，不能够垒高，而圆柱体，
可以将它竖起来进行垒高。
CHENLI
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不是
是
不是
是
CHENLI
不是
13
CHENLI
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四、活动延伸
请小朋友在区域内寻找各种球体、圆柱体，进 一步感知它们的特征。
CHENLI
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1．游戏“赶小猪”：请幼儿手持纸棍，将身边 筐里的各种球体与圆柱体分别赶进贴有这两种 标记的纸盒屋里，即把它们送回各自的家。
2．游戏“滚来滚去”：幼儿学习球体、圆柱体 会滚动的本领，利用身体进行滚动。
CHENLI
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CHENLI
4
球的特征
1. 球这样形状的模型，转转转，转转转， 不管从哪边看都是圆的，不管往哪边推， 都能滚动，这样的物体我们把它叫做球体。
2.说说自己在日常生活中发现的球体。
CHENLI
5
三、感知圆柱体
小朋友，这种形状还是球体吗？为什么？

地球物理学中的球体切面
总结词
地球物理学中，球体切面用于研究地 球内部结构和地质活动。
详细描述
在地球物理学中，球体切面常被用来 表示地球内部的结构和地质活动。通 过球体切面图，科学家可以更直观地 了解地球的圈层结构、板块运动以及 地震活动的分布等。
物理学实验中的球体切面
总结词
物理学实验中，球体切面用于研究物体在旋 转状态下的受力情况和稳定性。
描述物体在重力场中的运动轨迹，特 别是自由落体运动和抛物线运动。
总结词
详细描述
通过球体切面，我们可以直观地理解 物体在重力作用下的运动轨迹，这对 于理解物理概念和解决实际问题非常 重要。
重力场中球体切面是研究物体运动轨 迹的重要工具。
电场中的球体切面
电场中的球体切面
描述带电粒子在电场中的运动轨 迹，特别是电场力对粒子运动的
总结词
当球体被一个与球心重合的平面切割时，切面为抛物线。
详细描述
当球体被一个与球心重合的平面切割时，形成的切面是一个抛物线。这个抛物线的形状取决于切割的 角度和方向。在某些特定的情况下，这种抛物线形状可以在一些自然现象中找到，比如火山喷发时的 抛物线轨迹等。
球体切面形成的双曲线
总结词
当球体被两个平行的平面切割时，如果 这两个平面既不与球心平行也不与球心 重合，则切面为双曲线。
球体切面课件
目录
• 球体切面的基本概念 • 球体切面的几何形状 • 球体切面的物理意义 • 球体切面的实际应用
01
球体切面的基本概念
球体的定义与性质
定义
球体是一个三维几何体，其所有 点与固定点（称为球心）的距离 相等。
性质
球体具有对称性，其表面是连续 且光滑的，没有棱角或平面。

光影表现
质感表现
根据圆球体的不同质感，运用相应的 线条技巧来表现其表面特征，如光滑、 粗糙等。
通过线条的疏密、轻重和虚实变化， 表现圆球体的光影效果和体积感。
03 明暗关系处理与光影效果 表现
明暗关系处理原则及方法
确定光源方向
在画圆球体前，首先要 确定光源的方向，以便
正确表现明暗关系。
找出明暗交界线
明暗交界线是区分物体 亮部与暗部的关键，要
准确找出并刻画。
刻画暗部与反光
根据光源方向，刻画圆球 体的暗部及反光，注意反 光的形状和强弱变化。
处理亮部与高光
亮部是光照射到的部分， 高光则是亮部中最亮的部
分，要细致刻画。
光影效果表现技巧
利用线条表现光影
01
通过不同粗细、轻重、疏密的线条，表现光影的层次和变化。
欣赏达芬奇、米开朗基罗等大师的素描作品，解析其精湛的技艺 和深邃的艺术表现力。
现代素描作品
欣赏现代艺术家的素描作品，了解其在传统技艺的基础上进行的创 新和发展。
学生优秀作品
展示学生中的优秀素描作品，鼓励学生互相学习和交流，激发创作 热情。
06 实践练习与作品展示
实践练习：针对不同难度进行素描练习
优秀作品欣赏
展示一些优秀的学生作 品，让同学们欣赏和学 习。
作品点评
针对展示的作品进行点 评，分析优点和不足， 提出改进意见。
互动讨论
鼓励同学们发表自己的 看法和建议，促进交流 和进步。
互动环节：学生提问，老师答疑
学生提问
鼓励同学们提出自己在素描圆球体过程中遇到的问题和困 惑。
老师答疑
针对同学们的问题进行解答和指导，帮助大家更好地掌握 素描圆球体的技巧和方法。

其他领域实例展示
01
圆柱体在容器设计中的应用
圆柱体形状的容器在生活和工业中非常常见，如水瓶、油桶等，其优点
在于易于制造、存储和运输。
02
球体在玩具设计中的应用
玩具设计中经常利用球体的滚动性和趣味性，如溜溜球、弹力球等，这
些玩具给孩子们带来了欢乐和启发。
03
圆柱体和球体在艺术设计中的应用
艺术家们常常利用圆柱体和球体的几何美感进行创作，如雕塑、绘画等
认识圆柱体和球体课件
contents
目录
• 圆柱体基本概念与性质 • 球体基本概念与性质 • 圆柱体与球体比较分析 • 生活中常见圆柱体和球体实例 • 制作圆柱形或球形物体方法介绍 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱体基本概念与性质
圆柱体定义及特点
圆柱体定义：圆柱体是由两个平行且相 等的圆形底面和一个侧面围成的立体图 形。
圆柱体和球体的表面积和体积计算公式
圆柱体的表面积公式为2πrh+2πr²，体积公式为πr²h；球体的表面积公式为4πr²，体积 公式为4/3πr³。
学生自我评价报告
知识掌握情况
通过本课程的学习，我掌握了圆柱体和球体的基本概念、性质以及表面积和体积的计算方法。我能够准确地 识别和应用这些知识点解决问题。
表面积计算公式
S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面 半径，h为高。表面积包括底面和 顶面的面积以及侧面的面积。
体积计算公式
V = πr²h，其中r为底面半径，h 为高。体积是底面积与高的乘积 。
02
球体基本概念与性质
球体定义及特点
球体定义
一个空间中，所有点到某一定点距离 相等的点的集合，称为球体。定点称 为球心，定距离称为半径。

02
圆柱体表面积和体积计算
圆柱体表面积公式推导
01
02
03
圆柱体侧面积计算
侧面积 = 圆周率 × 直径 × 高，即 S_侧 = πdh。
圆柱体底面积计算
底面积 = 圆周率 × 半径 ^2，即 S_底 = πr^2。
圆柱体表面积计算
表面积 = 侧面积 + 2 × 底面积，即 S_表 = S_侧 + 2S_底。
两者之间的区别与联系
01
区别
02
形状不同：圆柱体有两个平行的圆形底面和一个侧面，而 球体是一个连续的曲面。
03
展开性质不同：圆柱体侧面可展开为平面，而球体不能展 开为平面。
04
联系
05
都是立体图形，占据三维空间。
06
在某些情况下，圆柱体和球体可以相互转化，例如当圆柱 体的高趋近于0时，它可以近似看作一个球体的一部分。
物更加坚固。
装饰元素
圆柱体的形状和线条简洁美观，常 被用作建筑物的装饰元素，如罗马 柱、门廊支柱等，增加建筑物的艺 术感和立体感。
建筑设备
圆柱体形状的设备在建筑中也很常 见，如圆形的通风管道、水管等， 这些设备利用圆柱体的特性实现特 定的功能。
体育领域中的球体应用
球类运动
球体是各种球类运动的必备元素 ，如足球、篮球、乒乓球等，球 体的形状和弹性使得这些运动具
《认识圆柱体和球体》PPT 课件
目录
• 圆柱体与球体基本概念 • 圆柱体表面积和体积计算 • 球体表面积和体积计算 • 生活中的圆柱体和球体应用 • 制作圆柱形和球形物体手工制作技巧 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱体与球体基本概念
圆柱体定义及特点

活动过程
1、认识球体。 （1）出示圆片，问幼儿：这面怎么不一样？皮球是什么样子的/任意转 动皮球，推动皮球，把皮球高举。低放，让幼儿从不同的角度观察皮球的样 子、动态。
（2）让幼儿拿出自己的球，摸一摸，转转、推推、碰碰、来回滚
动，充分感知球的特点。要求幼儿在玩球的过程中，要从各个方面仔细 看，要动脑筋想，球是什么O9样2 子的？有什么特点？
（3)在幼儿充分感知的基础上，幼儿讨论球是什么样子 O92
的。启发幼儿用语言概括出：球的样子不管从哪面看都是
圆的。不管推它那边都能滚。
（4）告诉幼儿你们都知道像镜子那样的形状是圆形，那么像球这样， 无论从那边看都是圆的，无论从哪个方向都能滚的物体叫什么形呢？？叫 球体，再用儿歌小结：球体O9球2 体溜溜原圆，那边看它都是圆，球体球体圆 滚滚，哪边推它都能滚。
（5）出示大皮球、乒乓球、玻璃弹球，问幼儿：它们都是什么形状？它们 有哪些地方不一样？哪些地方一样？为什么都是球体？？使幼儿真正掌握球 体的特点，不受物体大小、颜色O、92实心、空心等影响，能对形状正确归类。
（6)让幼儿说一说在生活中见到哪些球行物体和近似球体的物体。
本课结束
O92
幼儿园大班数学课《认识球体和圆 柱体》PPT课件
活动目标 活动准备
目录
活动过程
活动目标
1、通过观察比较使幼儿认识球体和圆柱体，说出它们的名
称和主要特征。
O92
2、在活动中说出并能找出球体和圆柱体的物体。
3、发展幼儿的观察力、想象力和思维能力。
活动准备
1、VCD、故事《球球和柱柱》。 O92
2、皮球、乒乓球、水杯等实物。 3、练习纸、红色和蓝色蜡笔若干。