【北京课改版】七年级数学上册：《2.5.4一元一次方程》教案+导学案+同步练习(含答案)

2.5.1 —元一次方程预习案一、预习目标及范围1、掌握一元一次方程的概念.2、理解最简方程的概念.3、会用等式的基本性质解最简方程.范围：自学课本P88-P90,完成练习.二、预习要点1、只含有 _____ 未知数，并且未知数的次数都是_______ ，像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程•2、我们把形如______________ 的方程称为最简方程.3、最简方程mx=门(存0)的解为 __________ .三、预习检测1 X 21、下列方程：① x —2 = :②3x = 11;③一=5x —1 :④y —4y= 3 :⑤x + 2y = 1.其中是一兀x 2次方程的是__________ •(填序号)2、解下列方程：(1)2x=-4; (2) -5x=15.解：探究案一、合作探究探究要点1、一元一次方程的概念、最简方程的概念、字母表示及解法探究要点2、例题:例1、解下列方程：(1)3x=-5; ⑵-6x=21;2 3(3) x 3; (4) x 6.5 2解:练一练：解下列方程：2 (1)-3X=7;(2) x 8.3解：二、随堂检测1、下列方程中，属于一元一次方程的是2A. X + 2y = 1B. 2y + +y2C. 3X + 3= 0 D . 2y = 82、若关于X的方程2x“ 1—9 = 0是一元次方程，则n= _____ 一3、解下列方程：3 (1)5X=-3;(2) X 6.4解:参考答案预习检测1②③2、解：(1)根据等式的基本性质2，在方程的两边同除以2,使未知数的系数化为1得x=__2.所以方程2x=-4的解是x=-2.(2)x=-3.随堂检测1 C2、23解:⑴根据等式的基本性质2,在方程两边同除以5,使未知数x的系数化为1得3x .5所以方程5x 3的解是x5(2)根据等式的基本性质2,在方程两边同除以-，使未知数x的系数化为1得4x 8.所以方程-x 6的解是x 8.4。

北京课改版数学七年级上册2.5.5《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是北京课改版数学七年级上册第2.5.5节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了整数、分数、负数等基本数学知识的基础上，进一步引出一元一次方程的概念、性质和解法。

通过本节的学习，使学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经具备了一定的数学基础，对整数、分数、负数等概念有了初步的认识。

但部分学生可能对一些概念的理解不够深入，解决问题的能力有待提高。

此外，学生对于方程的解法可能还存在一定的困难，需要老师在教学过程中进行针对性的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的概念、性质和解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.难点：一元一次方程在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生能够直观地理解方程的概念和应用。

2.自主学习法：引导学生通过自主学习，掌握一元一次方程的解法，提高学生的学习能力。

3.合作交流法：学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入一元一次方程的概念。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次方程的理解。

3.准备多媒体教学设备，用于展示教学内容和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物问题，引出一元一次方程的概念。

向学生介绍一元一次方程的定义，使其能够理解方程的意义。

2.呈现（10分钟）向学生讲解一元一次方程的性质，如解的意义、解的判断等。

通过示例，让学生了解一元一次方程的解法，如代入法、加减法等。

2.5.4一元一次方程 一、教学目标 1、巩固等式的基本性质2.2、掌握去分母解一元一次方程的方法.3、能熟练的用去分母解一元一次方程.二、课时安排：1课时.三、教学重点：去分母解一元一次方程的方法.四、教学难点：熟练的用去分母解一元一次方程.五、教学过程（一）导入新课前面我们学习了一元一次方程6(x+2)-3=2(2-x)+2的解法，如何解1232352--=+x x 呢？ 下面我们继续学习一般的一元一次方程的解法.（二）讲授新课观察例3给出的方程与前面我们学习过的方程有什么不同.怎样把它们转化为我们已经会解的方程？ .141232)2(;421253)1(3=--+-=-x x x x 、解方程：例怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是多少？（三）重难点精讲分析：给出的方程含有分母，利用等式的基本性质2，在方程两边同时乘各分母的最小公倍数，就可以去掉分母，转化为我们已经会解的方程.解：(1)方程两边都乘4，得.44214253⨯-=⨯-x x 去分母，整理，得2(3x-5)=1-2x.去括号，得6x-10=1-2x.移项，合并同类项，得 8x=11. 把未知数x 的系数化为1，得 .811=x 所以811=x 是原方程的解. (2)方程两边都乘12，去分母，得.12112)41232(⨯=⨯--+x x 4(x +2)-3(2x-1)=12.去括号，得4x+8-6x+3=12.移项，合并同类项，得-2x=1.把未知数x 的系数化为1，得 .21-=x所以21-=x 是原方程的解. 跟踪训练：.611312+-=-x x 解方程： 解：方程两边都乘6，去分母，得.661616312⨯+-⨯=⨯-x x 2(2x-1)=6-(x+1).去括号，得4x-2=6-x-1.移项，合并同类项，得5x=7.把未知数x 的系数化为1，得 .57=x 所以57=x 是原方程的解. 思考：1、去分母的主要依据是什么？方程两边所乘的数是怎样确定的？2、去分母时，应注意哪些问题？学生思考并交流. 一般地，对于给出的一元一次方程，我们可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形，化为ax+b=0(a≠0)的形式，我们把它叫做一元一次方程的一般形式. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、解方程2133)5(61184-+=--+x x x ，去分母时，两边同乘以( ) A ．72 B ．36 C ．18 D ．12 2、解方程261312=--+x x 有下列四步，其中发生错误的一步是( ) A ．2(2x ＋1)－x －1＝12 B ．4x ＋2－x ＋1＝12C ．3x ＝9D ．x ＝3.537313+-=--x x x 、解方程： 六、板书设计七、作业布置：课本P100 习题 5八、教学反思§2.5.4一元一次方程 等式的基本性质2： 如何去分母： 例3、。

2.5.2 —元一次方程一•教学目标1•理解移项的概念•2•理解移项的推导过程及依据.3•掌握移项一定要变号•4•会用移项的方法解一元一次方程•二课时安排：1课时•三•教学重点：会用移项的方法解一元一次方程•四•教学难点：移项一定要变号•五•教学过程（一）导入新课前面我们学习了一元一次方程，怎样求出一元一次方程6x+2=4x-5的解呢？下面我们学习一般的一元一次方程的解法•（二）讲授新课思考：方程6x+2=4x-5与最简方程mx=门（说0）（x是未知数）的形式有什么不同？怎样利用等式的基本性质，把方程6x+2=4x-5化归为最简方程mx= n（m^ 0）的形式？我们只需要利用等式的基本性质，在方程6x+2=4x-5左•右两边都加上-2，化简，得6x=4x-7 ;再在方程6x=4x-7的左右两边都加上-4x，化简，得2x=-7.这样就把方程6x+2=4x-5化归为最简方程2x=-7 了•（三）重难点精讲思考：在将方程6x+2=4x-5化归为最简方程2x=-7的过程中，能否得到解方程的一个重要变形？把方程6x=4x-7和方程6x+2=4x-5进行比较，应用等式的基本性质1对方程进行变形的过程可以用下面的图示表示：6x=4x-5-2这个变形可以看做是把方程左边的+2改变符号后，从方程的左边移到方程的右边•同样把方程6x-4x=-7和方程6x=4x-7进行比较，方程变形的过程可以用下面的图示表示：这个变形可以看做是把方程右边的我们把这种变形叫做移项•典例：解方程：6x+2=4x-5.解：移项，得6x-4x=-5-2.合并同类项，得2x=-7.把未知数的系数化为1,得7x —. 2 所以，方程6x 2 4x 5的解是x 7.2跟踪训练：解方程：5x-3=-2x+8.解：移项，得5x+2x=8+3.合并同类项，得7x=11.把未知数的系数化为1,得11x . 7所以，方程5x 3 2x 8的解是x 11.7 （四） 归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家.（五） 随堂检测1•下列变形属于移项且正确的是 （ ）A .由 2x — 3y + 5= 0，得 5— 3y + 2x = 0B .由 3x — 2 = 5x + 1，得 3x — 5x = 1 + 26K =4JE -7 fix-4x=-74x 改变符号后，从方程的右边移到方程的左边C.由2x —5 = 7x + 1，得2x+ 7x= 1 —5D .由3x —5 = —3x，得—3x —5 —3x = 02•对方程4x—5= 6x —7—3x进行变形正确的是（）A. 4x= 6x+ 5 + 7—3xB. 4x—6x + 3x= 5 —7C. 4x—6x—3x= 5 —7 D . 4x—6x+ 3x=—5 —73•解方程：3x-2=5x+6.六.板书设计七作业布置：课本P100 习题2八•教学反思2.5.2 一元一次方程预习案一.预习目标及范围1•理解移项的概念.2. 理解移项的推导过程及依据.3. 掌握移项一定要变号.4. 会用移项的方法解一元一次方程.范围：自学课本P91-P92，完成练习.二.预习要点1 .把方程一边的某项_______________ 移到另一边，把这种变形叫做移项.2. ____________________________________________________________________ 移项的目的是：通过移项，含有未知数的项与常数项分别______________________________________________ ,使方程更接近的形式.3. ___________________________________ 移项的理论根据是___ ，移项一定要.三.预习检测解方程：3x-6=5x+10.解：探究案一•合作探究探究要点1•移项的概念及应用移项解一元一次方程探究要点2•例题：例解方程：6x+2=4x-5.解：练一练：解方程：5x-3=-2x+8.解：二.随堂检测1. 下列变形属于移项且正确的是（）A .由2x—3y + 5= 0，得5—3y + 2x = 0B. 由3x—2 = 5x+ 1，得3x —5x= 1 + 2C. 由2x —5 = 7x + 1，得2x+ 7x= 1 —5D .由3x —5 = —3x，得—3x —5 —3x = 02. 对方程4x—5= 6x —7—3x进行变形正确的是（）A. 4x= 6x+ 5 + 7—3xB. 4x—6x + 3x= 5 —7C. 4x—6x—3x= 5 —7 D . 4x—6x+ 3x=—5 —73. 解方程：3x-2=5x+6.解：参考答案预习检测解：移项，得3x-5x=10+6.合并同类项，得-2x=16.把未知数x的系数化为1,得x=-8.所以，方程3x-6=5x+10的解是x=-8.随堂检测1. B2. B3. 解：移项，得3x-5x=6+2.合并同类项，得-2x=8.把未知数的系数化为1,得x=-4.所以，方程3x-2=5x+6的解是x=-4.2.5.2 一元一次方程一.夯实基础1. 下列移项正确的是（）A. 从12-2x =- 6，得到12 —6 = 2xB. 从—8x + 4 =—5x—2，得到8x+ 5x = —4 —2C. 从5x + 3 = 4x + 2，得到5x—2 = 4x—3D .从—3x—4 = 2x —8，得到8—7 = 2x—3x2. 解方程-3x+5=2x-1 , 移项正确的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-513. 方程一x+3=5的解是__________ .24•方程2x+3=5x-6 的解是_____________ .二•能力提升5•方程3x + 2 = x-4b的解是5,贝U b =( )A1 B.—2 C. 2 D-36. 已知当x=2 , y=1时，代数式kx—y的值是3，那么k的值是( )A. 2B.—2C. 1 D . —1、 3 17. 解方程：x 4 x2 2解：8. 解方程：2x-19=7x+31解：4 3 19. 解方程：x x 3 —3 4 3解：10. 解方程：8x+7+2x=1+11x-6解：三.课外拓展11. “移项” “合并” “系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31 ,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d （x未知，a.b.c. d已知，且c）化成最简单的一元一次方程吗？解：四.中考链接12. （2016年海南）若代数式x+2的值为1，则x等于（）A. 1 B . - 1 C . 3 D . - 3参考答案夯实基础1. C2. D3. x=44. x=3能力提升5. D6. A7. x=48. x=-109. x=10. x=12课外拓展11. 解：.ax-cx=d-b ，(a-c)k=d-b ,因为c,即a- CM 0,-J所以x=-中考链接12. B。