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项目小明平均每分钟行全程的。
照这样计算 参考答案1.(1)66 (2)4502.3.整数 分母4.略5.96.×4=3(米)项目一瓶啤酒的净含量是小亮喝了毫升的350×也是唯一能倒飞的鸟。
蜂鸟每分钟可飞行参考答案1.21 24 28 362.×5=(升)3.(1) (2)2804.略5.略6.7.×5=(千米)项目班男生的人数是女生人数的吃了6×同学们平均每小时清理这块草坪的,就是求就是把×=×千克海水中含盐千克1.(1)女生人数(2)一张饼2.8 12 153.(1)×(2)2 5 24.分子分母5.略6.707.×=(千克)项目××24××鸡的孵化期相当于鹅的鸽子的孵化期相当于鸡的根据“鸡的孵化期相当于鹅的求鸽子的孵化期就是求鸡的孵化期的×=18×××××第一天看了全书的第二天看的是第一天的1.182.从左往右依次计算3.(1)30××(2)略4.分子分母5.略6.10 97.150××=20(页)项目×2×分别写出7=(2)×A. B.C.和 D.互为倒数 11.1 1 1 1 2.1 3.(1)分子 分母 (2)略 4.倒数 5.1 6.(1)A (2)D7.项目4×=(1)÷(2)÷个小队的同学从果园里共采摘了吨平均分成(1)是把也就是求÷÷参考答案1. 2.(1)(2) 3.÷34.倒数5.除数6.(1)6 (2)7.项目÷3÷1×3÷3 鳟鱼,=50×一个数的参考答案1.< = >2.5 2 2÷3.倒数4.乙数5.(1) (2)6.14÷=16项目÷3=4÷= 4÷6÷=陆龟小时大约爬行先求个÷÷÷=米参考答案1.10 402.÷5×63.相同4.倒数 乙 甲5.6. ÷=(米)项目÷7112÷占体重的占这辆小货车载重量的。
北京课改版小学六年级数学上册第一章《分数乘法》单元测试题一．选择题（共8小题）1．工厂运来吨煤，12月份用去了，还剩多少吨？下面算式正确的是（）A．B．C．D．2．一次车展活动中，第一天成交50辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天多成交了（）辆？A．50×B．50×（1+）C．50+3．比8米长是多少米？列式正确的是（）A．8+B．8﹣8×C．8+8×4．在学习一个数除以分数时，如“小明小时走了2千米，求每小时走多少千米？”我们用画图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的方法，探究过程是2÷＝2××3＝2×＝3千米，方框中的“2×”表示的意思是（）A．小明小时所走的路程B．小明小时所走的路程C．小明1小时所走的路程D．小明小时所走的路程5．淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票比淘气少，奇思收集的邮票比淘气收集的邮票少（）张．A．13B．15C．52D．606．果园里有桃树560棵，（），杏树有多少棵？列式为：560×（1+）的选项是（）A．桃树比杏树多B．杏树比桃树多C．桃树比杏树少D．杏树比桃树少7．一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩（）页没有看．A．80B．60C．20D．1008．商场今天销售量比昨天多，昨天售货75件，今天售货（）件．A．75÷（1+）B．75×（1+）C．75+D．75÷二．填空题（共10小题）9．某商店上午营业额是1500元，下午营业额比上午多，该商店下午营业额是元．10．爸爸买来水果千克，吃了这些水果的，吃了千克．11．一袋面包重kg，一盒装6袋共重kg．12．哥哥有72本课外书，妹妹的课外书本数是哥哥的，弟弟的课外书本数是妹妹的。
妹妹有本课外书，弟弟有本课外书，弟弟的课外书本数是哥哥的（填分数）。
13．白兔只数的三分之一相当于黑兔的只数，是把的只数看作单位“1”，等量关系式是。
六年级上册数学单元测试-1.分数乘法一、单选题1.用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（）。
A. 5千克棉花的0.25重B. 5千克铁的重C. 一样重D. 无法比较2.为公村种了2公顷大白菜，已经收了．还剩（）公顷没有收A. B. 1 C. 1 D.3.下面（）中两个数的积在和之间。
A. ×B. ×C. ×54.敏敏和娜娜各有20元钱，敏敏用了，娜娜用了元，下面说法正确的是（）。
A. 敏敏用的多B. 娜娜用的多C. 敏敏和娜娜用的一样多D. 无法确定二、判断题5.甲数的和乙数的相等，甲数比乙数大。
6.因为1的倒数是1，所以0的倒数也应该是0．（判断对错）7.20千克减少后再增加，结果还是20千克。
8.5吨的和1吨的一样重。
三、填空题9.7的倒数是________的倒数是________的倒数是________．10.0.125的倒数是________，与________相乘等于1。
11.________12.师徒两人共同加工1200个零件，已经完成了全部任务的，其中的是师傅加工的．师傅已经加工了________个零件？13.填空梨的个数是苹果的，梨有________个．男同学人数占，男同学有________人．四、解答题14.天天原来体重60kg，通过锻炼和改善饮食习惯使体重减轻了。
他体重减轻了多少千克?他现在的体重是多少千克?15.甲、乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两个小时共行了全程的几分之几?行了2小时后，离乙地还有多少千米?五、综合题16.在中，x是一个不为0的自然数。
（1）当x________时，的倒数大于它本身；（2）当x________时，的倒数小于它本身；（3）当x________时，的倒数等于它本身。
六、应用题17.教室后墙上的黑板报上，其中公示栏的面积是平方米，最亮之星的面积比公示栏少。
北京课改版6数上-爬坡题 第一单元 分数乘法【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完?解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是32秒，早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个32秒。
解答： 2÷(4一1)＝32(秒) 7一1＝6 32×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。
【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。
如果最初孢子的体积占瓶子的323，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，初孢子体积的倍数的情况，如下表：求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求323的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。
解答：2×2×2＝8323×8=43 答：孢子的体积占瓶子的43。
【例3】□里最小应填自然数几?26□×2>2712 38□×9>3918 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“>”左右两边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。
如26□×要点提示：两个数相乘，一个因数大于1，积就大于另一个因数(不为0)；一个因数等于1，积就等于另一个因数；一个因数小于1，积就小于另一个因数(不为0)。
2=262⨯□>2712，26＜27，当分子是12时，262⨯□才大于2712，推出□里最大应填6。
正确解答×2>2712 ×9>3918【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去31米，哪根绳子剪去的多?解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。
第一根绳子剪去的是3米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31米，因此第一根绳子剪去的多。
题习试北师大版小学数学六年级上册重点练第一单元圆【例1】在方格纸上画圆，使点A和点B都在圆上，这样的圆可以画出多少个?圆心所在的直线与线段AB有什么关系?要点提示：过两点画圆，连接这两点成一条线段：圆心一定在这条线段的垂直平分线上。
解析：在点A与点B中间的竖线L 上( 如右图) 任取一点，以这一察这点到点A(或点B)的距离为半径画圆，这样的圆能画出无数个。
观些圆，圆心所在的直线L 垂直于线段AB，且平分线段AB。
解答：这样的圆可以画出无数个，圆心所在的直线垂直于线段AB且平分线段AB。
【例2】下面是一个正方形，请在它的内部画一个最大的圆。
解析：正方形和圆都足轴对称图形，正方形对称轴的交点就是其内部最大圆的对称轴的交点，即正方形对角线的交点是圆心，最大圆的直径等于正方形的边长，半径等于边长的一半。
解答：要点提示：在正方形内画最大的圆，圆心是正方形对称轴的交点，半径是正方形边长的一半。
不计)，【例3】张师傅用铁丝把 3 根直径均为10cm的圆柱捆在一起( 接头处忽略把3 根圆柱捆一周要用多少厘米铁丝?方案一解析：如果把 3 根因柱并排捆在一起，排成“一”字形( 如图一) ，由图一可1根圆拄横截以看出，相好这3 根团柱需要的铁丝的长度等于 4 条直径的长度十面的周长。
解答：10 ×4+3.14×10＝71.4(cm) 答；把3 根圆柱捆一周要用71.4cm铁丝。
方案二解析：如果把 3 根圆柱捆成“品”字形( 如图二) ，由图二可以看出，这样捆一1周需要的铁丝的长度等于3条直径的长度+1 根圆柱横截面的周长。
解答：10 ×3十3.14 ×10＝61.4(cm)答：把3 根圆柱捆一周要用61.4cm 铁丝。
【例4】右面是由三个等圆组成的平面图形。
依次连接三个圆心O1、O2 和O3 围成一个三角形，这个三角形三个内角各是多少度?要点提示：解答此题的关键是知道等圆中半径( 或直径) 都相等。
5.2.1 圆的周长
一、用心填一填。
（1）如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（）和（）。
（2）圆的周长和直径的（）叫作圆周率。
（3）一个圆的半径是1分米，它的直径是（）分米，周长是（）分米。
二、火眼金睛辨对错。
（1）π＝3.14（）
（2）两个圆的直径相等，它们的周长也相等。
（）
（3）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
（）
（4）圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。
（）
三、选择题
（1）下面各图形中，对称轴最多的是（）。
A.正方形
B.圆
C.等腰三角形
（2）一个圆的周长是31.4分米，它的半径是（）分米。
A.5
B.10
C.2、5
四、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
参考答案：
一、（1） C=πd C=2πr
（2）比值
（3）2 6.28
二、（1）×（2）√（3）×（4）√
三、（1）B （2）A
四、18÷3=6（厘米）
（18+6）×2=48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
项目小明平均每分钟行全程的。
照这样计算 参考答案1.(1)66 (2)4502.3.整数 分母4.略5.96.×4=3(米)项目一瓶啤酒的净含量是小亮喝了毫升的350×也是唯一能倒飞的鸟。
蜂鸟每分钟可飞行参考答案1.21 24 28 362.×5=(升)3.(1) (2)2804.略5.略6.7.×5=(千米)项目班男生的人数是女生人数的吃了6×同学们平均每小时清理这块草坪的,就是求就是把×=×千克海水中含盐千克1.(1)女生人数(2)一张饼2.8 12 153.(1)×(2)2 5 24.分子分母5.略6.707.×=(千克)项目××24××鸡的孵化期相当于鹅的鸽子的孵化期相当于鸡的根据“鸡的孵化期相当于鹅的求鸽子的孵化期就是求鸡的孵化期的×=18×××××第一天看了全书的第二天看的是第一天的1.182.从左往右依次计算3.(1)30××(2)略4.分子分母5.略6.10 97.150××=20(页)项目×2×分别写出7=(2)×A. B.C.和 D.互为倒数 11.1 1 1 1 2.1 3.(1)分子 分母 (2)略 4.倒数 5.1 6.(1)A (2)D7.项目4×=(1)÷(2)÷个小队的同学从果园里共采摘了吨平均分成(1)是把也就是求÷÷参考答案1. 2.(1)(2) 3.÷34.倒数5.除数6.(1)6 (2)7.项目÷3÷1×3÷3 鳟鱼,=50×一个数的参考答案1.< = >2.5 2 2÷3.倒数4.乙数5.(1) (2)6.14÷=16项目÷3=4÷= 4÷6÷=陆龟小时大约爬行先求个÷÷÷=米参考答案1.10 402.÷5×63.相同4.倒数 乙 甲5.6. ÷=(米)项目÷7112÷占体重的占这辆小货车载重量的。
六年级上册数学单元测试-1.分数乘法一、单选题1.已知一个数的是15，求这个数．是( )A. 64B. 57C. 3D. 752.芳草小学新建两块花圃，第一块的面积是40平方米，第二块的面积比第一块的多平方米，这两块花圃一共有（）A. 32平方米B. 平方米C. 平方米D. 74平方米3.=( )A. 1B.C. 15D. 24.÷a(a不为0)，如果a是真分数，所得的结果( ) 。
A. 大于B. 小于C. 等于5.简算＝（）A. B. C. D.二、判断题6.判断对错.7.6÷ ÷6÷ ＝18.判断正误．一个数的是8，这个数是28．9.一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩全长的．（）三、填空题10.一桶油倒出了，正好倒出4千克．这桶油重________千克11.计算．（1）=________（2）=________12.小红用电脑每分钟可输入汉字100个，相当于小青每分钟输入汉字个数的．小青每分输入汉字________个？13.1减去一个数的倒数，差是．这个数是________．14.五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的占全年级参赛总人数的，二班与三班参加比赛的人数的比是11∶13，二班比三班少8人.一班有________人参加了数学竞赛？15.从粮库取粮，第一次取出全部的，第二次取出200袋，第三次取出前两天总和的，还剩170袋，粮库原有粮________袋.四、解答题16.填上适当的整数使下列等式成立。
17.“和谐号“列车10秒行驶km，平均每秒行驶多少千米?五、综合题18.列式计算。
（1）加上与的差，和是多少?（2）从里减去与的和，差是多少?（3）与的和，再减，得多少?（4）减的差，再加，结果是多少?六、应用题19.一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好全长的一半。
公路全长多少米?20.甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出720台，比乙商场多售出，甲商场比乙商场多售出多少台？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】15÷=75故答案为：D【分析】以这个数为单位“1”，根据分数除法的意义，用除法计算出这个数即可.2.【答案】C【解析】【解答】40×++40=32++40=32+40+=72+=（平方米）故答案为：C.【分析】根据题意，先求出第二块的面积，用第一块的面积×+=第二块的面积，然后将两块的面积相加即可解答.3.【答案】B【解析】【解答】==故答案为：B【分析】观察数字和运算符号特点，此题要按照从左到右的顺序计算，由此根据异分母分数加减法的计算方法先通分再计算即可.4.【答案】A【解析】【解答】÷a(a不为0)，如果a是真分数，因为真分数小于1，所以所得的结果大于.故答案为：A.【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，所得的商比原数小；一个数（0除外）除以小于1的数，所得的商比原数大，据此解答.5.【答案】B【解析】【解答】×+×=(+)×=1×=故答案为：B.【分析】观察算式可知，算式前后有相同的因数，可以根据乘法分配律简算，据此解答.二、判断题6.【答案】错误【解析】【解答】解：，原题计算错误.故答案为：错误【分析】甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数，按照这样的方法计算后判断即可.7.【答案】错误【解析】【解答】解：6÷÷6÷=6×6÷6÷=36÷6÷=6÷=6×6=36。
北京版六年级上册数学第一单元测试卷(A)第一单元测试卷(A)答案北京版六年级上册数学第一单元测试卷(B) 一、填空。
(5)在○里填上“>”“<”或“=”。
二、判断。
三、选择。
四、计算下面各题。
五、解决问题。
(4)一个数与它的倒数的积加上ɑ得345,求ɑ的倒数。
六、爷爷和妹妹都感冒了,小丽要给他们两人买6天的药,药品说明书上写着:成人一次12袋,一日三次;儿童一次13袋,一日三次。
小丽要买多少袋药?第一单元测试卷(B)答案一.(1)3 24 10 375 (2)1 14 (3)23 52(4)38 6421(5)< > < =二.(1)✕ (2)√ (3)✕ (4)✕ 三.(1)B (2)B (3)A四.五.(1)1400×4950=1372(万平方千米)答:常年被冰雪覆盖的面积大约是1372万平方千米。
(2)2千克=2000克 蛋白质:2000×925=720(克) 脂肪:2000×950=360(克)答:2千克黄豆中约含有蛋白质720克,脂肪360克。
(3)600×112=50(千瓦时) 答:这个月节约用电50千瓦时。
(4)a=345-1=245 245的倒数是514。
六.12+13=56 (袋)56×3×6=15(袋)答:小丽要买15袋药。
第二单元测试卷(A)第二单元测试卷(A)答案第二单元测试卷(B)1、填空。
2、在○里填上“>”“<”或“=”。
3、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(1)下面的算式中结果最大的是()。
(2)加工一批零件,第一车间单独做需11小时,如果第一车间加工这批零件的一半,需()小时。
(3)一个大于0的数除以()所得的商比被除数大。
A.真分数B.假分数C.1D.04、计算。
(1)直接写出得数。
(2)能简算的要简算。
(3)解方程。
567891011第二单元测试卷(B)答案1.(1)b c a(2)30335(3)15 (4)112(5)2 4 (6)1252.< > > =3.(1) B (2) A (3) A4.第三单元测试卷(A)第三单元测试卷(A)答案一、1.百分之三0.39%2.0.53 5310053% 3.125 804.250 405.0.334 0.36.207.花生油花生8.3 60二、1.B A 2.A 3.D 4.B 5.B三、1.✕2.✕3.✕4.✕四、1.2.1 40 0.99 0.1 100 12 0.48 0.82.0.2 0.75 0.875 143425% 20%87.5%五、1.7÷8=87.5%2.16÷(16+4)=80%3.4000÷5000=80%4.23÷50=46%12÷32=37.5%46%>37.5% 明明的口算正确率高一些。
1.1 分数乘整数的意义与计算（1）一辆三轮车每次运货物吨，9次运多少吨？23（2）一张A4纸的厚度大约是毫米，15张A4纸的厚度大约是多45少？100张呢？（3）一个等边三角形的一条边长是厘米，这个等边三角形的周长29是多少厘米？参考答案:（1）6吨 （2）12毫米 80毫米 （3）厘米231.2 整数乘分数的意义与计算1．计算。
5×＝ 9×＝ 16×＝ 4×＝115512385426×＝ 5×＝ 14×＝ 22×＝3438341332.学校食堂买来6吨大米，每天用去这些大米的，学校食堂每天215用多少吨大米？3.一包A4纸500张，小明拿了这包纸的，小明拿了多少张A4310纸？参考答案：1． 6 131541021 92158212232． 吨 453．150张1.3 练习一1．填空。
（1）＋＋＝＝＝（ ）181818（）＋（）＋（）8（）×38（2）求3个是多少，可以用乘法计算，列式是（ ），结果是27（ ）。
（3）求一个数的几分之几是多少，用（ ）法计算。
（4）1米的是（ ）米，3米的是（ ）米，米的3倍是（ ）米。
341414（5）看图写算式。
加法算式：（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）乘法算式：（ ）×（ ）＝（ ）（6）分数乘整数，用分数的（ ）与（ ）相乘的积作分子，分母（ ），结果不是最简分数的，要（ ），也可以先（ ），再乘。
2．计算。
×5＝ ×9＝ ×16＝ ×4＝16563438×6＝ 5×＝ ×14＝ 22×＝591155421333．看图写算式。
（1）（2）4．六（1）班共有学生48名，其中有参加数学组，参加合唱组，参加数学1623组和合唱组的各有多少名学生？参考答案：1．（1） 1 1 1 1 （2）×3382767（3）乘 （4）343434（5） 3141414341434（6）分子 整数 不变 约分 约分2．12 56152********3233．×4＝（kg ） （2）120×＝100（千米） 35125564．数学组：8名 合唱组：32名1.4 分数乘分数1. 计算。
北京版六年级上册数学全册单元测试卷16套含期中期末卷及答案（精选5篇）第一篇：北京版六年级上册数学全册单元测试卷16套含期中期末卷及答案北京版六年级上册数学第一单元测试卷(A)第一单元测试卷(A)答案北京版六年级上册数学第一单元测试卷(B)一、填空。
(5)在○里填上“>”“<”或“=”。
二、判断。
三、选择。
四、计算下面各题。
五、解决问题。
(4)一个数与它的倒数的积加上ɑ得345,求ɑ的倒数。
六、爷爷和妹妹都感冒了,小丽要给他们两人买6天的药,药品说明书上写着:成人一次12袋,一日三次;儿童一次13袋,一日三次。
小丽要买多少袋药? 第一单元测试卷(B)答案一.(1)3 24 10 375(2)1 14(3)23 52(4)38 6421(5)< > < = 二.(1)✕(2)√(3)✕(4)✕三.(1)B(2)B(3)A 四.五.(1)1400×4950=1372(万平方千米)答:常年被冰雪覆盖的面积大约是1372万平方千米。
(2)2千克=2000克蛋白质:2000×925=720(克)脂肪:2000×950=360(克)答:2千克黄豆中约含有蛋白质720克,脂肪360克。
(3)600×112=50(千瓦时)答:这个月节约用电50千瓦时。
(4)a=345-1=245 245的倒数是514。
六.12+13=56(袋)56×3×6=15(袋)答:小丽要买15袋药。
第二单元测试卷(A)第二单元测试卷(A)答案第二单元测试卷(B)1、填空。
2、在○里填上“>”“<”或“=”。
3、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(1)下面的算式中结果最大的是()。
(2)加工一批零件,第一车间单独做需11小时,如果第一车间加工这批零件的一半,需()小时。
(3)一个大于0的数除以()所得的商比被除数大。
A.真分数B.假分数C.1D.0 4、计算。
2024-2025学年北京版数学小学六年级上学期复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、计算下列各数：（1）(123456÷6)（2）(789×12)（3）(3456×100)（4）(9876÷3)请选择正确答案：A、（1）204857 （2）9488 （3）345600 （4）3292B、（1）204856 （2）9488 （3）345600 （4）3292C、（1）204856 （2）9488 （3）345600 （4）3290D、（1）204856 （2）9488 （3）345600 （4）3294（1）(123456÷6=204856)（2）(789×12=9488)（3）(3456×100=345600)（4）(9876÷3=3292)选项D中的所有计算结果都是正确的。
2、小明有一些红球和蓝球，红球的数量是蓝球的2倍。
如果小明再买3个红球和2个蓝球，红球的数量将是蓝球的3倍。
请问小明原来有多少个红球和蓝球？请选择正确答案：A、红球18个，蓝球9个B、红球15个，蓝球7个C、红球12个，蓝球6个D、红球9个，蓝球3个3、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将其边长各扩大2倍，那么这个长方形的面积将扩大多少倍？A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍4、小华有一些苹果，他每天吃掉这些苹果的1/3，连续吃了5天后，还剩下8个苹果。
问小华原来有多少个苹果？A. 24个B. 27个C. 30个D. 36个5、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？6、小华有一瓶水，喝掉了瓶中水的1/3，然后又倒入了同样的水，这时瓶中的水占原来水的几分之几？二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______ 厘米。
北京课改版6数上-爬坡题总复习【例1】去年植树节，彩虹小学组织学生去植树。
高年级领走了21的树苗，中年级领走了剩下树苗的21，低年级领走剩下树苗的21。
低年级领到了树苗总棵数的几分之几? 解析：此题是对分数乘分数的意义和计算方法的全面考查。
运来的梨比西瓜多52，应把运来的西瓜看作单位“1”。
求运来的梨比西瓜多多少吨，就是求23吨西瓜的52是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为：23×52 计算23×52时，可用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意要求运来梨多少吨，可以西瓜的吨数加梨比西瓜多的吨数计算。
解答：23×52＝53（吨） 23+53＝1015+106＝1021（吨） 答：运来的梨比西瓜多53吨；运来梨1021吨。
【例2】三个不同质数的倒数之和是10571，这三个质数分别是多少? 解析：根据质数的性质和倒数的意义可以推出：10571的分母是三个质数的积，105可 以分成哪三个质数相乘的形式，这三个质数就是所求之数。
把105分解质因数，105＝3×5×7，则这三个质数分别是3、5、7。
检验：31＋51＋71＝ 105152135＋＋＝10571，与已知条件相符。
解答：105＝3×5×7，这三个质数分别是3、5、7。
【例3】 计算：(729＋927)÷(75＋95)。
解析：这道题中的被除数和除数是两个算式，可以把它们分别转化成含有71与91的和的形式，并把71与91的和看作一个数来参与运算，这样可以使计算简便。
解答： (729＋927)÷(75＋95) ＝(765＋965)÷(75＋95) ＝[65×(71＋91)]÷[5×(71＋91)] ＝65÷5=13【例4】 下面是李明和张华两人去书店买书的情况。
已知他们两家住在同一条马路上，相距1400m ，书店恰好在他们两家之间，请根据下图填空。
4.4 练习十二
1．看图列方程。
(1)
( )的( )等于( )千米，设全程是x千米，列方程是( )。
(2)
2．某公园里松树有2000棵，柳树的棵数是松树的
9
10，是杨树的
3
4。
公园里杨树有多少棵？
3．某商店处理一部分积压货物，两件商品都卖了72元，其中一件赚
了1
5，另一件赔了
1
5，该商店卖这两件商品是赚了，还是赔了？
4.填空。
(1)从“已经完成了20%”可以知道没有完成的占( )。
(2)从“男生人数比女生人数少30%”可以知道男生人数是女生人数的（）。
(3)今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年产量的（）。
参考答案：
1．(1)全程 49 216 42169x = (2)1
(1)244x -=
2．设公园里杨树有x 棵。
3
9
2000410x =⨯ x ＝2400（棵）
答：公园里杨树有2400棵。
3．172(1)605÷+=(元) 1
72(1)905÷-=(元) 72＋72＜90＋60
赔了
答：该商店卖这两件商品是赔了。
4.（1）80% （2）70% （3）125%。
北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题第一单元 分数乘法【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完?解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是32秒，早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个32秒。
解答： 2÷(4一1)＝32(秒) 7一1＝6 32×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。
【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。
如果最初孢子的体积占瓶子的323，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数的情况，如下表： 时间 1小时后 2小时后 3小时后 扩大到最初孢子体积的倍数 2 2×2 2×2×2 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求323的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。
解答：2×2×2＝8 323×8=43 答：孢子的体积占瓶子的43。
【例3】□里最小应填自然数几?26□×2>2712 38□×9>3918 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“>”左右两边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。
如26□×2=262⨯□>2712，26＜27，当分子是12时，262⨯□才大于2712，推出□里最大应填6。
正确解答×2>2712 ×9>3918 要点提示： 间隔数＝挂钟敲的下数一1。
要点提示： 理解“孢子的体积每小时增大一倍，也就是体积扩大到原来的2倍”是解答本题的关键。
要点提示：□里最小应填自然数几，要结合分数大小比较的方法来判断。
要点提示： 解决此类问题的关键是求出两袋面粉的质量差。
要点提示： 两个数相乘，一个因数大于1，积就大于另一个因数(不为0)；一个因数等于1，积就等于另一个因数；一个因数小于1，积就小于另一个因数(不为0)。
【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去31米，哪根绳子剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。
第一根绳子剪去的是3米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31米，因此第一根绳子剪去的多。
我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31，第二根绳子剪去的是31米，相当于1米的31，3米＞1米，因此第一根绳子剪去的多。
解答： 第一根绳子剪去的多【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律?24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×41＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。
24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41＝6 21<1 1＝1 34>1 41<1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜24 解答： 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41＝6 【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的65，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的65，则乙袋 面粉的质量是30×65＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所以取出的是它们质量差的一半。
解答： 30×65＝25(千克) 30－25＝5(千克)5×21＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。
【例7】甲数是乙数的52，丙数是甲数的41，丙数是乙数的几分之几?解析：“甲数是乙数的52”是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是这样的2份，如图一。
“丙数是甲数的41”是把甲数看作单位“1”，把甲数平均分成4份，丙数是这样的1份，如图二。
由此可以看出丙数是乙数的52的41。
图一 图二解答： 52×41＝101 答：丙数是乙数的101。
第二单元 分数除法【例1】 小丽在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得32。
正确的结果应该是多少?解析：此题是对分数除以整数的计算方法的全面考查。
一个数乘6，结果是32，可以逆推，用32除以6，求得这个数，也就是除法算式的被除数，然后用被除数除以6，求得正确的答案。
一定注意解答此类题时，可以采用逆推法，先从错误的结果入手，分析错误的原因，再利用积、商的变化得到正确的算式，然后求出正确的结果。
解答：32÷6＝32×61＝91 91÷6＝91×61＝541 答：正确的结果应该是541。
【例2】小敏看一本书，第一天看了全书的52，第二天看了全书的41，两天一共看了91页。
这本书一共有多少页?解析：由题意可知，两个分数对应的单位“1”的量均是全书的总页数。
题中的数量关系可以用线段图表示如下：这本书一共有?页根据线段图可以得出等量关系式：第一天看的页数十第二天看的页数＝两天一共看的页数。
根据等量关系式列方程解答。
解答：设这本书一共有χ页。
52χ十41χ＝91 要点提示：解答分数除法问题时，应准确判断出题中的单位“1”，根据等量关系式列方程解答。
要点提示：三个或三个以上的数，每两个数相比较，会出现多个单位“1”。
2013χ＝91 χ＝140 答：这本书一共有140页。
【例3】简算：175×249＋179×247。
解析：这个算式可以看成两组算式相加，每组算式中的每个因数都不相同，但两组算式中分数的分母都相同，分子中都有9，根据乘法的性质和乘法交换律在两组算式中转化出一个相同的因数，然后根据乘法分配律简算。
根据上面的思路转化算式。
两个分数的分子调换位置 两个分数的分母调换位置175×249＝241795⨯⨯＝241795⨯⨯714259⨯⨯＝179×245或175×249＝714295⨯⨯＝245×179 179×245和245×179都与175×249有相同的因数179。
同样也可以调换179×247中分数的分子或分母的位置，使调换后的算式与 175×249有相同的因数249。
解答： 175×249＋179×247 175×249＋179×247 ＝179×245＋179×247 ＝175×249十177×249 ＝179×(245＋247) ＝(175十177)×249 ＝179×21 ＝1712×249 ＝349 ＝349 【例4】 计算：22÷232222。
解析： 通过观察发现，除数是一个带分数，它的整数部分和分数部分的分子都和被除数相同，都是22，所以可以利用商不变的规律进行转化，使计算简便。
正确解答 22÷232222＝(22÷22)÷(232222÷22)＝1÷2311＝2423【例5】晶晶文化用品商店购进一批日记本，第一周售出的本数比总数的一半还多12本，结果剩下36本，这批日记本一共有多少本? 解析： 画图分析题意，如图所示：从图中可以看出，用剩下的本数加上12本正好是总数的一半。
要点提示： 为了计算简便，在计算分数乘法时，可以调换两个分数的分子或分母的位置。
要点提示： 倒推法是从数学问题的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后向前一步步地推算，使问题得以解决的方法。
解答： 12＋36＝48(本) 48÷21＝96(本) 答：这批日记本一共有96本。
第三单元 百分数【例1】下列哪些分数可以用百分数表示?(1)预计到2050年，我国60岁及60岁以上的老年人口约占总人口的10031。
(2)1袋盐的质量是10050kg 。
(3)空气中的氧气含量约占10021。
解析：因为百分数表示两个数量之间的倍比关系。
所以：10031表示我国60岁及60岁以上的老年人口与我国人口总数之间的倍比关系，能用百分数表示。
10050kg 表示l 袋盐的质量，不能用百分数表示。
10021表示氧气含量与空气总量之间的倍比关系，能用百分数表示。
解答：（1）和(3)中的分数，可以用百分数表示。
【例2】有甲、乙两杯糖水，甲杯糖水为100克，含糖20克；乙杯糖水为300克，含糖42克，哪杯糖水更甜些?解析：要知道哪杯糖水更甜些，就要比较那杯水的20÷100＝10020，42÷300＝30042，把30042都化成分母是100的分数进行比较。
30042＝10014 因为10020＞10014，所以10020＞30042。
由此得出：甲杯糖水更甜些。
解答：甲杯糖水更甜些。
【例3】 实验一小的优秀教师人数占全校教师人数的10％，实验二小的优秀教师人数占全校教师人数的15％。
哪个学校的优秀教师人数多?解析：假设两个学校的教师人数都是100人，那么实验一小有10人是优秀教师，实验二小有15人是优秀教师，所以实验二小的优秀教师人数多。
假设实验一小有教师200人，实验二小有教师100人，那么实验一小有20人是优秀教师，实验二小有15人是优秀教师，所以实验一小的优秀教师人数多。
同理，还有两个学校优秀教师人数相等的可能。
解答 在没有具体给出两个学校的教师总人数时，无法判断哪个学校的优秀教师人数多，哪个学校的优秀教师人数少。
【例4】全世界胡杨的90％在中国，中国胡杨的90％在新疆，新疆胡杨的90％在塔里木。
塔里木的胡杨占全世界胡杨的百分之几?解析：根据题意画图如下：要点提示：画线段图法是指用一条线段或几条线段来表示题中的数量关系，使数量关系直观、清晰，以帮助理解题意，顺利解答问题的一种策略。
从图中可知：塔里木的胡杨占全世界胡杨的90％×90％×90％。
解答： 90％×90％×90％＝0.729＝72.9％答：塔里木的胡杨占全世界胡杨的72.9％。
【例5】在0.85、85.1％、651、87和l.85这五个数中，最大的数是多少?最小的数是多少? 解析：把题中要比较的几个数分成大、小两组，先在各组中找出最大或最小的数，再采用大中取大或小中取小的方法筛选，最后找出这五个数中最大和最小的数。
