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普通物理学气体动理论答案

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第十二章 气体动理论 习题解答

第十二章 气体动理论 习题解答
1
专业班级
12.5
学号
5
姓名
一容器内储有氧气，其压强为 1.01 10 Pa ，温度为 300K。求：
（1）气体分子的数密度； （2）氧气的质量密度； （3）氧气分子的平均平动能。 1.01 105 P 2.45 10 25 m 3 kT 1.38 10 23 300 32 10 3 M 25 （2）方法一: nm n 2.45 10 1.3kg / m3 （注意摩尔质量的单位）; 23 NA 6.02 10 解： （1） 物态方程 p nkT ，得 n
12.11 在常压下，把一定量的理想气体温度升高 50℃,需要 160J 的热量。在体积不变的情况 下，把此气体温度降低 100℃,将放出 240J 的热量，则此气体分子的自由度是_6_。 分析：本题为第十三章内容。 根据摩尔定体热容和摩尔定压热容公式： CV,m
dQ p i 2 dQV i R 和 C p,m R 得到 2 2 dT dT
m MP 32 10 3 1.01 105 m RT ，得到 1.3kg / m3 M V RT 8.31 300 3 3 （3）氧气分子的平均平动能： k kT 1.38 10 23 300 6.21 10 21 J 2 2 注意：物态方程中的参数都要使用国际单位，因此摩尔质量 M 的单位应该取 kg / mol ，例
专业班级
学号
§12.1~12.3
姓名
12.1 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情 况下气体的状态 【B】 (A) 一定都是平衡态． (B) 不一定都是平衡态． (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态． (D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态． 分析：一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观 性质不随时间变化的状态称为平衡态.（第十二章复习提纲 P.5） 根据物态方程 pV RT 可知，当一定量的气体各处压强（或者温度）相等时，并不能保证 气体的体积和温度（或者压强）时时不变，因此不能说此时气体达到平衡态。 如果本题改为：一定量的气体，各处压强相同，并且各处温度也都相同，此时气体的体积 也就是确定的值，因此气体达到平衡态。 12.2 若理想气体的体积为 V，压强为 P，温度为 T，一个分子的质量为 m，k 为玻尔兹曼常 量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为【B】 （A）

大学物理第十章气体的动理论习题答案

大学物理第十章气体的动理论习题答案

5. 一瓶氦气和一瓶氮气，两者密度相同，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状态， 则两者[ C ] （A）温度相同，压强相等； （B）温度，压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气压强。
6． 1mol 刚性双原子分子理想气体， 当温度为 T 时， 其内能为
[
C
]
(A)
3 RT 2
3 (B) kT 2
(C)
5 RT 2
5 (D) kT 2
7． 在一容积不变的封闭容器内， 理想气体分子的平均速率若提高为原来的 2 倍， 则[ D ] （A）温度和压强都提高为原来的 2 倍。 （B）温度为原来的 2 倍，压强为原来的 4 倍。
（C）温度为原来的 4 倍，压强为原来的 2 倍。 （D）温度和压强都为原来的 4 倍。 8． 已知氢气与氧气的温度相同， 请判断下列说法哪个正确？ （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。 （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。 （D） 氧分子的质量比氢分子大， 所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。 9．速率分布函数 f(v)的物理意义为： （A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。 （B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。 （C）具有速率 v 的分子数。 （D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。
一．单项选择题： 1．关于温度的意义，有下列几种说法： （1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。 （2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。 （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法中正确的是 （A） （1） 、 （2） 、 （4）;（B） （1） 、 （2） 、 （3）;（C） （2） 、 （3） 、 （4）;（D） （1） 、 （3） 、 （4） 。 2. 两 容 积 不 等 的 容 器 内 分 别 盛 有 He 和 N2 ， 若 它 们 的 压 强 和 温 度 相 同 ， 则 两 气 体 [ A ] [ B ]

普通物理学第五版第6章气体动理论答案(精品课件)

普通物理学第五版第6章气体动理论答案(精品课件)
结束 目录
解：
μ gh
M gh
P = P0 e kT =P0 e RT
ln
P P0
=
Mg h RT
h=
RT Mg
ln P P0
=
8.31×273 28×10-3×9.8
ln
0.75
= 2.3km
结束 目录
6-15 求压强为1.013×105Pa、质量为 2×10-3kg、容积为1.54×10-3m3的氧气的 分子的平均平动动能。
结束 目录
解：P = ( h1 h2)d =(0.76 0.60)×1.33×105 Pa
V = 0.28×2.0×10-4 =5.6×10-4 m3
T = 273+27=300 K
M = 0.004 kg/mol
PV
=
m M
RT
m
=
M PV RT
=
0.04×0.16×1.33×105×5.6×10-4 8.31×300
提示：
2 p
01e- x2dx =0.847
2 p
0∞e- x2dx =1
结束 目录
解：(1)
v=
v0pv dN vp dN
0
=
vp 0
v
3e
vp 0
v
2e
dv v 2
v
2
p
dv v 2
v
2
p
令
x=
v vp
dv= vp dx
v
=
vp
1 0
1 0
x 3e-x
2 dx
x 2e-x 2 dx
结束 目录
6-3 一封闭的圆筒，内部被导热的不漏 气的可移动活塞隔为两部分。最初，活塞位 于筒中央，圆筒两侧的长度 l1= l2。 当两侧 各充以T1、p1，与T2、p2的相同气体后，问 平衡时活塞将在什么位置上（ 即 l1/l2 是多 少）？已知 p1=1.013×105Pa, T2= 680K, p2 = 2.026×105Pa, T2 =280K。

大学物理第十一章 气体动理论习题详细答案

大学物理第十一章 气体动理论习题详细答案

第十一章气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v的统计意义即可得出。

()f v表示速率以v为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dvvNf)(表示速率以v为中心的dv速率区间内的气体分子数，故本题答案为B。

2、答案：A解：根据()f v的统计意义和pv的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A不正确，气体分子可能具有的最大速率不是pv，而可能是趋于无穷大，所以答案A正确。

3、答案：Armsv=据题意得222222221,16H O H HH O O OT T T MM M T M===，所以答案A正确。

4、由理想气体分子的压强公式23kp nε=可得压强之比为：Ap∶Bp∶Cp＝n A kAε∶n B kBε∶n C kCε＝1∶1∶15、氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RTν=代入内能公式2iE RTν=可得2iE pV=，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C。

6、解：理想气体状态方程PV RTν=，内能2iU RTν=(0mMν=)。

由两式得2U iPV=，A、B两种容积两种气体的压强相同，A中，3i=；B中，5i=，所以答案A正确。

7、由理想气体物态方程'mpV RTM=可知正确答案选D。

8、由理想气体物态方程pV NkT=可得气体的分子总数可以表示为PVNkT=，故答案选C。

9、理想气体温度公式21322k m kTευ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。

温度越高，分子的平均平动动能越大，分子热运动越剧烈。

因此，温度反映的是气体分子无规则热运动的剧烈程度。

由于k ε是统计平均值，因而温度具有统计意义，是大量分子无规则热运动的集体表现，对个别分子或少数分子是没有意义的。

故答案选B 。

10、因摩尔数相同的氢气和氦气自由度数不同，所以由理想气体的内能公式2i E RT ν=可知内能不相等；又由理想气体温度公式21322k m kT ευ==可知分子的平均平动动能必然相同，故答案选C 。

气体动理论---习题及答案解析

气体动理论---习题及答案解析

气体动理论练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。

A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。

3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。

二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。

2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。

练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是( )A. p1>p2；B. p1<p2；C. p1=p2；D. 不能确定。

2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n，单位体积内的气体分子的总平动动能为E kV⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系( )A. n不同，E kV⁄不同，ρ不同；B. n不同，E kV⁄不同，ρ相同；C. n相同，E kV⁄相同，ρ不同；D. n相同，E kV⁄相同，ρ相同。

3. 有容积不同的A、B两个容器，A中装有刚体单原子分子理想气体，B中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A和E B的关系( )A. E A<E B；B. E A>E B；C. E A=E B；D.不能确定。

第七章 气体动理论答案

第七章 气体动理论答案

一．选择题1、（基础训练1）［ C ］温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． 【解】：分子的平均动能kT i2=ε，与分子的自由度及理想气体的温度有关，由于氦气为单原子分子，自由度为3；氧气为双原子分子，其自由度为5，所以温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε不相等；分子的平均平动动能kT w 23=，仅与温度有关，所以温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均平动动能w 相等。

2、（基础训练3）［ C ］三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()2/122/122/12::C B A v v v＝1∶2∶4，则其压强之比A p ∶B p ∶C p 为：(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8． (C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1．【解】：气体分子的方均根速率：MRTv 32=，同种理想气体，摩尔质量相同，因方均根速率之比为1∶2∶4，则温度之比应为：1：4：16，又因为理想气体压强nkT p =，分子数密度n 相同，则其压强之比等于温度之比，即：1：4：16。

3、（基础训练8）［ C ］设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A)⎰21d )(v v v v v f ． (B) 21()d v v v vf v v ⎰．(C)⎰21d )(v v v v v f /⎰21d )(v v v v f ． (D)⎰21d )(v v v v v f /0()d f v v ∞⎰ ．【解】：因为速率分布函数f (v )表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以⎰21d )(v v v v v f N 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，而21()d v v Nf v v ⎰表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和，因此⎰21d )(v v v v v f /⎰21d )(v v v v f 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。

物理参考解答12-气体动理论

（5）根据内能公式
kT
28 10 3 kg mol -1
23 氮气（N2 ）或一氧化碳（CO）气体
E
m i 5 3 RT 0.4 8.31 273J 2.310 J M 2 2
24
4
3. 一密闭房间的体积为5×3×3 m3，室温为20 0C。 空气的密度为 1.29 Kg/m3, 摩尔质量为 29 10 3 Kg/mol, 且空气分子可认为是刚性双原子分子。 求（1）室内空气分子热运动的平均平动动能的总和 是多少？ （2）如果气体的温度升高1.0K，体积不变，则 气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加 多少？ 解（1）室内空气分子总的平均平动动能为：
3RT M
（3）分子的平均平动动能：
3 3 kT 1.38 10 23 273 J 5.6 10 21 J 2 2
分子的平均转动动能：
v2
3 0.011.013 105 494m s -1 1.24 10 2
（2）根据状态方程，得
1.24 10 2
2016/12/20 P.4
C
5．设某种气体的分子速率分布函数为 f ( v) ,则速率在 v1~v2区间内的分子平均速率为： v 2 v1 v f ( v ) d v v2 (A) v vf ( v )dv (B) v 2 1 f ( v )dv (C)

v2 v1
v1
Nv f ( v)dv
vf v d v

av 2 dv 7 v0 v v0 0 av 9 f v d v dv 1 v0 v 2 0

1 v0 2
5
等体过程： 等压过程：
v2

普通物理学气体动理论答案共62页


41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别普通物理学气体动理论答案
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联

ch10 气体动理论 习题及答案

第10章 气体动理论 习题及答案1、什么是热力学系统的平衡态？气体在平衡态时有何特征？当气体处于平衡态时还有分子热运动吗？答：一个系统在不受外界影响的条件下，其宏观性质不随时间变化，则称该系统处于平衡态。

平衡态的特征：（1） 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换。

（2） 系统的宏观性质不随时间改变。

气体处于平衡态时，气体分子仍然处于无规则的热运动。

2、何谓理想气体的内能?为什么理想气体的内能是温度的单值函数?解：在不涉及化学反应、核反应、电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和。

由于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为m 的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能．由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和．即RTi M m E 2是温度的单值函数．3、温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度的微观本质是分子平均平动动能的量度． 4、试说明下列各量的物理意义．（1）kT 21（2）kT 23（3）kT i2（4）RTi M m 2（5）RT i 2（6）RT 23解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k21T ．(2)在平衡态下，分子平均平动动能为kT 23.(3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量为kT i2.(4)由质量为m ，摩尔质量为M ，自由度为i 的分子组成的系统的内能为RTi M m 2.(5) 1摩尔自由度为i 的分子组成的系统内能为RT i2.(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT 23，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和为RT 23.5、最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率各有何用处?答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率．物理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有P v 的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大．分布函数的特征用最概然速率P v 表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率．6、速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度，N为系统总分子数)．（1）v v f d )( （2）v v nf d )( （3）v v Nf d )( （4）⎰vv v f 0d )( （5）⎰∞d )(v v f （6）⎰21d )(v v v v Nf解：)(v f ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平衡态时，分布在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.(1) v v f d )(：表示分布在速率v 附近，速率区间v d 内的分子数占总分子数的百分比. (2) v v nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数密度． (3) v v Nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数．(4)⎰vv v f 0d )(：表示分布在21~v v 区间内的分子数占总分子数的百分比．(5)⎰∞d )(v v f ：表示分布在∞~0的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.(6)⎰21d )(v v v v Nf ：表示分布在21~v v 区间内的分子数.7、在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等。

气体动理论习题解答

第六章 气体动理论一 选择题1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。

A. pV /mB. pV /(kT )C. pV /(RT )D. pV /(mT )解 理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =??N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kTpVN =。

故本题答案为B 。

2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。

A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( )A. 3p 1B. 4p 1C. 5p 1D. 6p 1 解 根据nkT p =，321n n n n ++=，得到 故本题答案为D 。

3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B.25pV C. 3pV D.27pV解 理想气体的内能RT iU ν2=，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 3262===ν。

因此答案选C 。

4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同 解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RTMpV m ==ρ（式中m 是气体分子质量，M 是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。

单位体积内的气体分子数即为分子数密度kTpn =，故两种气体的分子数密度相等。

氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积内的原子数不同。

根据理想气体的内能公式RT iU 2ν=，两种气体的内能不等。

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6-3 一封闭的圆筒，内部被导热的不漏 气的可移动活塞隔为两部分。最初，活塞位 于筒中央，圆筒两侧的长度 l1= l2。 当两侧 各充以T1、p1，与T2、p2的相同气体后，问 平衡时活塞将在什么位置上（ 即 l1/l2 是多 少）？已知 p1=1.013×105Pa, T2= 680K, p2 = 2.026×105Pa, T2 =280K。
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解：将麦克斯韦速率分布公式改写为：
Δn= π4 nx 2e -x 2Δx
式中 x =
v vp
Δx
=
Δv vp
∵ v=vp
∴ x =1
Δv= 0.01vp Δx = 0.01
Δn= π4 nx 2e -x 2Δx
= π4 e -1×0.01= 0.83%
结束 目录
6-7 求(1)速度大小在0与vp之间的气体分 子的平均速率;(2)速度大小比vp大的气体分子 的平均速率。
l
´
1
l
´
2
=
m1 m2
=
7 34
结束 目录
6-4 20个质点的速率如下：
2个具有速率v0, 3个具有速率2v0, 5个具有速率3v0, 4个具有速率4v0, 3个具有速率5v0, 2个具有速率6v0, 1个具有速率7v0。 试计算: (1)平均速率；
(2)方均根速率；
(3)最概然速率。
结束 目录
这里是普通物理学第五版
1、本答案是对普通物理学第五版第六章的 答案，本章共11节内容，习题有26题， 希望大家对不准确的地方提出宝贵意见 。
2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自 己下一个，有智能手机的同学可以下一 个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行 动吧。
6-1 有一水银气压计，当水银柱为0.76 m高时，管顶离水银柱液面为0.12m。管的 截面积为2.0×10-4 m2。当有少量氮气混入 水银管内顶部，水银柱高下降为0.60m。此 时温度为270C，试计算有多少质量氮气在 管顶？（氮气的摩尔质量为0.004kg/mol, 0.76m水银柱压强为1.013×105Pa）
结束 目录
6-5 计算在300K温度下，氢、氧和水银 蒸汽分子的方均根速率和平均平动动能。
结束 目录
解：(1)
Mo2=32×10-3 kg/mol MH2=2×10-3 kg/mol MHg=202×10-3 kg/mol
v2 =
3 RT M
v = 2 H2
v2
o2
=
v2 Hg
=
(1)平均平动动能
3 2
E
E e kT
最可几能量可由
d dE
(dNE dE
)
=
0
得到
即：
1( 2
E)
1e
E kT
E
1 kT
e
E
kT = 0
结束 目录
1( 2
E)
1e
E kT
E
1 kT
e
E
kT = 0
∴
Ep
=
1 2
kT
而分子速率为 vp 时，它具有的能量为：
E
=
1 2
提示：
2 p
01e- x2dx =0.847
2 p
0∞e- x2dx =1
结束 目录
解：(1)
v=
v0pv dN vp dN
0
=
vp 0
v
3e
vp 0
v
2e
dv v 2
v
2
p
dv v 2
v
2
p
令
x=
v vp
dv= vp dx
v
=
vp
1 0
1 0
x 3e-x
2 dx
x 2e-x 2 dx
结束 目录
解：
S
P1
l 1=
m M
1RT1
S
P2
l 2=
m M
2R
T2
P1 l T1 2 P2 l 2T1
=
m1 m2
(l1 = l2)
P1 T2 P2 T1
=
m1 m2
=
1×280 2×680
=
7 34
平衡时：T1´= T2´
P1´= P2´
P1´l P2´l
1´T2´ ´2 T1´
=
m1 m2
解：
v
=
Σvi N N
i
v
=
2v0+
6v0
+15v0+16v0+15v0+12v0+ 7v0 20
v2 =
Σv 2i N i N
=
2 v 0 2 +3(2v0)2 +5(3v0)2 +4(4v0)2 +3(5v0)2 +2(6v0)2 + ( 7 v 0 ) 2 20
= 3.99v0 vp = 3v0
H2的摩尔质量 M 2= 2.0×10-3kg/mol
P1
=
m 1RT M 1V
=
4.0×10-5×8.31×303 4.0×10-3×1.0×10-3
= 2.52×104Pa
P
2
=
m 2RT M 2V
=
4.0×10-5×8.31×303 2.0×10-3×1.0×10-3
= 5.04×104Pa
P = P 1 + P 2 = 7.56×104Pa
vp =
1 0
x 2de-x
2
1 0
x de-x
2
= vp
(
1 e
+1e
1)
(
1 e
0.84 π2 )
= 0.705vp
结束
目录
(2)同理
v
=
vp
∞ 0
∞ 0
x 3e-x
2 dx
x 2e-x 2 dx
vp =
∞ 0
x 2de-x
2
∞ 0
x de-x
2
= vp
0
(0 1 e
1 e
1 e
)
π2 (1
3× 8.31×300 2×10-3
= 1934m/s
3× 8.31×300 32×10-3
= 484m/s
3× 8.31×300 202
= 193m/s
Ek = 23kT = 23×1.38×10-23×300
= 61.01vp之间的气 体分子数占总分子数的百分比.
0.84 )
= 1.4vp
结束 目录
6-8 遵守麦克斯韦速率分布的分子的
最概然能量Ep等于什么量值？它就是
1 2
m
vp
吗？
结束 目录
解：设每个分子的质量为m ，则一个分子的
动能为：
E
=
1 2
m
v
2
根据麦克斯韦能量分布函数
d
NE
=
2N
π
(k
T
)
3 2
E
E e kT dE
dNE dE
=
2N
π
(kT
)
=1.92×10-5kg
结束 目录
6-2 一体积为1.0×10-3 m3 的容器中， 含有4.0×10-5 kg的氦气和4.0×10-5 kg的 氢气，它们的温度为 300C，试求容器中混 合气体的压强。
结束 目录
解： T = 273+30=303 K
He的摩尔质量 M 1= 4.1×10-3kg/mol
结束 目录
解：P = ( h1 h2)d =(0.76 0.60)×1.33×105 Pa
V = 0.28×2.0×10-4 =5.6×10-4 m3
T = 273+27=300 K
M = 0.004 kg/mol
PV
=
m M
RT
m
=
M PV RT
=
0.04×0.16×1.33×105×5.6×10-4 8.31×300