《一元一次方程》全章复习与巩固(提高)巩固练习
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《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习
撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜
【巩固练习】
一、选择题
1．已知方程||(1)34m m x +-=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )．
A ．±1
B ．1
C ．-1
D ．0或1
2．已知1x =是方程122()3
x x a -=-的解，那么关于y 的方程(4)24a y ay a +=+的解是( )．
A ．y ＝1
B ．y ＝-1
C ．y ＝0
D ．方程无解
3．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（ ）．
A ．65-
B ．65
C ．56-
D ．56
4．一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为( )．
A ．50秒
B ．40秒
C ．45秒
D ．55秒
5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x 的方程是（ ）
A ．
24245.56x x -=+ B ．24245.56x x -+= C ． 2245.56 5.5x x =-+ D ．245.56
x x -= 6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）
A ．80元
B ．100元
C ．120元
D ．160元
二、填空题
7．已知方程22
35522ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解为________．
8．已知|4|m n -+和2(3)n -互为相反数，则22m n -=________． 9．当x ＝________时，代数式453
x -的值为-1． 10．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．
11．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶
4.7。
现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为x 克，根据题意，得 ．
12．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
三、解答题
13．解方程：
（1）
0.40.90.030.0250.50.032
x x x ++--=． （2）)12(43)]1(31[21+=--x x x （3）｜3x-2｜-4=0
（4）探究：当b 为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.
14．右图的数阵是由一些奇数排成的． 1 3 5 7 9
（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数 11 13 15 17 19 为x ） …… …… ……
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数． 91 93 95 97 99
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？
15．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B
【解析】由题意得|m |＝1，且m+1≠0，所以m ＝1，故选B ．
2. 【答案】C
【解析】由x ＝1是方程122()3
x x a -=-的解，可代入求出a 的值，然后把a 的值代入方程a (y+4)＝2ay+4a 中，求出y 的值．
3. 【答案】D
【解析】由原式可得：()2()233()4()4x y x y x y x y +-++=-+-++，将“x y +”看作整体，合并化简即可．
4．【答案】C
【解析】相等关系是：火车所走的路程＝火车长度+隧道长度．设火车完全通过所用时
间为x 秒，可得方程20x ＝100+800，解得x ＝45．
5. 【答案】A
【解析】解：∵两城距离为x ，顺风要5.5小时，逆风要6小时，
∴顺风速度=5.5x ，逆风速度=6
x ， ∵风速为24千米/时，
∴可列方程为：
24245.56x x -=+ 6．【答案】C
【解析】解：设最多降价x 元时商店老板才能出售．则可得：
3601.8×（1+20%）+x=360 解得：x=120．
二、填空题
7．【答案】x ＝1
【解析】首先将原方程整理成2(5)5520a x x a -++-=的形式，由一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，所以a ＝5，代入方程中即可求出x 的值．
8．【答案】-8
【解析】两数互为相反数，则和为0，由非负数的性质可知m -n+4＝0，且n -3＝0．从而得m ＝-1，n ＝3．
9．【答案】12
【解析】由题意可得方程
4513x -=-，化简方程可解出12x =． 10．【答案】40
【解析】解：设标价为x 元，则有0.930(120%)x =+，解得：40x =
11．【答案】0.72 4.71400x x x x +++=
12．【答案】128，－256，512
【解析】通过观察可得：第n 个数为：1(1)2
n n --，所以第9,10个数分别为：256,512-，经检验满足题意．
三、解答题
13．【解析】
解：（1）整理，得49325532
x x x ++--=， 去分母，得6(49)10(32)15(5)x x x +-+=-，
去括号，得245430201575x x x +--=-，
移项，得242015755430x x x --=--+，
合并，得1199x -=-，
系数化为1，得9x =．
（2）原方程可化为：77612
x -=
解得：x=12
- （3）原式可化为：｜3x-2｜=4 由324x -=，可得：2x =；由324x -=-，可得：23x =-
所以原方程的解为：x=2，x=-3
2； （4）①当10b +<，即 b ＜-1时，原方程无解；②当10b +=，即 b=-1时，原方程只有一个解；
③ 当10b +>，即b ＞-1时，原方程有两个解．
14．【解析】
解：（1）设第一行第一个数为x ，则其余3个数依次为2,8,10x x x +++．
（2）根据题意，得2810200x x x x ++++++=，
解得：x =45，
所以这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．
因为420420x +=， 解得100x =，为偶数，不合题意，故不存在．
15．【解析】
解：（1）①解：设购进甲种电视机x 台，则购进乙种电视机（50－x ）台，根据题意，得
1500x ＋2100（50－x ）=90000．
解得： x =25，则50－x =25．
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机y 台，则购进丙种电视机（50－ y ）台，根据题意，得
1500y ＋2500（50－y ）=90000．
解得： y =35，则50－y =15．
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机z 台，则购进丙种电视机（50－z ）台，购进题意，得
2100z ＋2500（50－z ）=90000．
解得： z =87.5（不合题意）．
故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，
第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，
因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．。
