2018春人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教案4

人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》是初中数学的重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，以及理解有序数对与坐标系之间的关系。

本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等知识的基础，对于学生形成数学思维、培养空间观念具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、平面图形的知识，对于数学概念有一定的理解能力。

但是，对于有序数对这一概念，学生可能刚开始接触，需要通过实例和活动加深理解。

此外，学生对于坐标系的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解坐标系的含义。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，能用有序数对表示实际问题中的点。

2.过程与方法目标：通过实例和活动，让学生体验有序数对的表示方法，培养学生的空间观念。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：有序数对的含义，有序数对的表示方法。

2.教学难点：理解有序数对与坐标系之间的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等，直观展示有序数对的概念和表示方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示问题中的点，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过小组合作，探讨有序数对的含义和表示方法，教师给予指导和点拨。

3.深化理解：利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受有序数对与坐标系之间的关系。

4.巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

5.总结归纳：让学生总结本节课所学内容，形成知识体系。

6.拓展提高：引导学生思考有序数对在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

7.1.1. 有序数对一.教学目标：1.知识与技能：(1)、能用有序数对表示实际生活中物体的位置;(2)、会根据位置写出有序数对。

2.过程与方法：通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念；通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。

3.情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，获得成功的体验；经历用有序数对表示位置的方法的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段。

二.学情分析新人教版七年级下册《7.1.1有序数对》，这堂课我是采用“一切以学生为主”教学原则设计的，由学生自我学习、自我控制、自我感受教学过程，充分体现了学生主动探求知识、运用知识的能力，使学生自信心、进取心、积极性和创造性得到肯定和提高。

在课上，学生通过自主学习，对子之间讨论，小组讨论得出知识，总结规律，学生能说的，会说的，尽量让学生说，教师不说，无形中锻炼了学生思维能力；当面临一个问题时，不同知识结构的学生往往从不同侧面提出自己的看法，这就可以大大开拓学生眼界，提高学生思维的灵活性、批判性和深刻性，从而提高解决问题的能力；通过师生之间、生生之间面对面讨论，交流技能和语言表达能力不断提高，通过参与讨论，各成员分工协作，角色互换，有利于合作能力及组织能力的形成。

学生在轻松愉悦、和谐、民主的环境中学习，师生之间产生一种相互尊重、信任、亲切感的情感交流，就会由师生之间融洽的情感默契升华到教与学的默契。

三.重点难点教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，教学过程：一、头脑风暴、导入新课小游戏：找朋友（根据老师的提示，请学生帮助老师找到班里自己的一位好朋友）。

提示1、我的好朋友在第1组，你知道是谁吗？提示2、我的好朋友是4号，现在你知道是谁了吗？二、独立先学、要点检测1、出示自学指导认真看课本P64～65页练习前的内容，完成以下问题：（1）知道有序数对的定义，及其表示方法；（2）试着完成P65的思考，在图7.1.1上标出参加问题讨论同学的位置；（3）完成P65的练习。

7.1.1 有序数对教案教学目标1.知识与技能:认识有序数对,感受它在点的位置中的作用.2.过程与方法(1)通过学习如何确定位置,发展初步的空间观念.(2)通过学习有序数对表示位置,发展符号感和抽象思维.3.情感态度与价值观体验有序数对在现实生活中的应用的广泛性,逐步建立数学的应用意识.教学重点、难点重点: 理解有序数对的意义和作用.难点：利用有序数对表示平面内的点.教学过程一、情境引入同学们进入云南师范大学附属润城学校已经有一个学期了,相信大家已经领略了咱们学校各种各样丰富多彩的活动,在各种活动中,又以2016年的体育节最为隆重.观看视频“体育节中高二学子带来的扇子方阵表演”.类似于视频中用“第几排第几列”来确定位置,就是本节课要学习的知识“有序数对”(板书:7.1.1有序数对)二、提出问题在咱们班的教室里，每个人都有一个座位,你如何向别人准确描述你在教室里的位置呢?设计意图：用学生比较熟悉的事例提出问题，容易引起学生的注意．简单的问题，唤起全体学生的共鸣，使他们能很快地投入到学习的中.1.想一想：在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？提示一: 只给一个数据“第２列”，你能确定吗？提示二: 给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定了吗？如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）．假设我们约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？由上面可知，“第1列第3排”简记为(1，3)(约定列在前，排在后)，那么“第3列第5排”能简记成什么？(6，7)表示的含义是什么？同样约定“列数在前，排数在后”，(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？2.用flash抽取名字,让其说出她的位置3.看一看,其中一个小组在训练,有一个人动作不太到位,你能告诉大家他在哪里吗?三、深入探究同学们去影剧院看电影的时候，你怎么找到自己的座位？我们根据入场券上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.注意：1.数a与b是有顺序的；2.数a与b是有特定含义的；3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应。

有序数对一、教学目标1、理解有序数对的意义2、能利用有序数对表示平面内的点的位置二、教学重难点重点：理解有序数对表示平面内确定点的方法，能利用有序数对表示平面内点的位置难点：理解有序数对的意义二、教学过程（一）情境引入：找朋友问题⑴：在班里我想找一个同学，你知道是谁吗？提示一: 只给一个数据“第２列”，你能确定老师的好朋友是谁吗？提示二: 给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？问题(2)：你认为确定一个位置需要几个数据？这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.（1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2)在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的6的含义有什么不同？（3)如果将“5排4号”简记作（5，4），那么“4排5号”如何表示 ?有序数对的定义：把有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。

记做：（ a，b ）读着：a和b练习1这是我班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A（5、9） B（x，y） C 4，6D（a b） E（b，9）（二）寻人游戏约定:列数在前排数在后我说有序数对：请同学们站出来（三）大家访游戏规则：老师点到谁的名字，表示老师想去他去他家家访，为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并大声说出代表他的座位的有序数对。

我们约定“列数在前，排数在后”。

如XXX：“我家是（2，3）”（四）寻字游戏如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么5 可明个万女4 中我的一学3 爱英天帅活2 球里是生大1 小孩打习哥A B C D E（1）（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1) 练习2（1）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（2）图中（６，１），（１０，８）位置上分别是什么物体？练习3：写出学校里各个地点表示的有序数对练习4：如图所示,请说出图中物体的位置.ABCDE FG14131211109876543210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15三、归纳小结1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。

7.1.1有序数对学习目标1.知识与技能（1)通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。

（2)学会用有序数对表示实际生活中物体的位置。

2.过程与方法（1）通过学习位置确定的方法，发展初步的空间概念；（2）通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强学生应用数学的意识。

3.情感与态度（1）学生经历实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，培养学生的合作意识和探索精神；（2）经历用有序数对表示位置的过程，体验数符号是描述世界的重要手段。

教学重点理解有序数对的意义和作用，会用有序数对表示点的位置。

教学难点对有序数对中的有序的理解。

教学过程一、情境导入：用多媒体展示国庆阅兵的一个片段，提出问题：生动壮观的图案是怎样组成的？参加背景图案表演的有八万多人，每个人都有自己确定的位置，只有把每个人的位置确定下来，才能顺利地进行排练和表演。

生活中，我们经常要确定位置，本节课我们学习一种确定位置的方法——有序数对。

（板书）二、引入有序数对用多媒体展示一张电影票和电影院的座位示意图，让同学们思考：你能拿着电影票找到相应座位吗？（同学们看图思考，在电影票上找到有用信息：6排03座）提问一名同学描述座位的位置。

用多媒体依次展示两个思考题：（1）6排3座和3排6座是不是一个意思？（2）它们分别表示什么？同学们思考半分钟后，举手回答问题，提问两名学生回答问题和评价答案，再用多媒体动画展示出两个座位的具体位置。

如果将6排3座简记为（6,3），那么3排6座可以简记为什么？学生思考结束提问两名学生回答问题及评价答案。

进一步再引出一个类似问题，教材65页思考：怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在教材64页图7.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。

学生们思考并独立在教材上标注，然后小组讨论一分钟，接下来用展台展示出小组讨论后的结果，其他小组做出评价。

7.1.1有序数对【情境导入】下图是一个小组进行表演训练的模拟情形，有一个人的动作不太到位，你能告诉大家他在哪里吗？你是利用哪些数据找到他的位置的？你还能举出其他生活中利用数据表示位置的例子吗？探究点有序数对问题1影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.（1）在入场券上“9排7号”与“7排9号”中的“9”的含义有什么不同？答：“9排7号”中的“9”表示第9排，“7排9号”中的“9”表示第9号.（2）如果将“3排4号”简记作（3，4），那么“4排3号”如何表示？（5，6）表示什么含义？答：“4排3号”用（4,3）表示，（5,6）表示“5排6号”.问题2假设根据教室的平面图写出如下通知，你知道哪些同学可以参加讨论吗？“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4）（4,2），（3,3），（5,6）.（1）（2,4）与（4,2）在同一位置吗？一般地，当a≠b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同吗？答：（2,4）与（4,2）不在同一位置，可参见图中标识.当a≠b 时，（a，b）与（b，a）表示的位置不相同.（2）怎样确定教室里座位的位置?排数和列数的先后顺序对位置有影响吗?假设我们约定“列数在前，排数在后”,请你在上图中标出被邀请参加讨论的同学的座位.答：用第几排第几列确定教室里座位的位置.排数和列数的先后顺序对位置有影响.标出被邀请参加讨论的同学的座位如图所示.概念引入：我们把上面这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）.利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的,如人们常用经纬度来表示地球上的地点等.小知识：经线指示东西方向,纬线指示南北方向.赤道是0°纬线.赤道至北极为北纬0°~90°纬线;赤道至南极为南纬0°~90°纬线.问题3如图是地图上经线和纬线的一部分.已知城市A在地图上的位置如图所示，思考:北纬30°能确定一个位置吗?东经120°呢?如何确定图中城市A的位置呢?答：北纬30°不能确定一个位置，东经120°也不能.用两个数据——经度和纬度表示城市A的位置为北纬30°，东经120°.师生活动2.教材P65练习.例中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，它的走法可概述为一步：从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点.如图，马所处的位置为（8，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置.解：（1）（5,3）.（2）（7,5）或（9,5）或（7,1）或（9，1）或（6,4）或（6,2）.【对应训练】如图，若点A(2,1) 表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B(4,2) 表示放置4个胡萝卜，2棵青菜.(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路径可选择：①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?解：（1）点C(2,2) 表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点D(3,2) 表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点E(3,1)表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点F(4,1) 表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.（2）走第①条路径吃到2+2+3+4=11（个）胡萝卜，1+2+2+2=7（棵）青菜；走第②条路径吃到2+3+3+4=12（个）胡萝卜，1+1+2+2=6（棵）对有序数对概念的理解 有序数对中的“有序”，指两个数的位置不能随意交换，(a ，b )与(b ，a )顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号.拓展：有序数对中除了注意“有序”，还要注意“数对”，它的含义是有且只有两个数，并在表示有序数对时，要用括号和逗号进行连接，如（4,9）是有序数对，而（4.9）与4,9及（4,9,9）就不是有序数对（初中范围内）.例如果将一张“13排10号”的电影票简记为（13,10），那么（10,13）表示的电影票是10排13号.解析:在平面上，一个数据不能确定平面上点的位置.须用有序数对来表示平面上点的位置.由条件可知：前面的数表示排数，后面的数表示号数.因此（10，13）表示的电影票是10排13号.例1某地9:00时气温是6℃，表示为(9，6)，那么(4，-7)表示该地4:00时气温是-7℃. 例2如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，如果“湖”的位置用有序数对(2,3)表示，那么“螺”的位置可以表示为(5,9).青菜；走第③条路径吃到2+3+4+4=13（个）胡萝卜，1+1+1+2=5（棵）青菜.综上，走第③条路径吃到的胡萝卜最多，走第①条路径吃到的青菜最多.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：确定一个位置需要具备几个要素？什么是有序数对？如何正确书写？举例说明怎样用有序数对确定物体位置.有序数对中的“有序”能省略吗？ 【作业布置】1.教材P68习题7.1第1题.2.相应课时训练.教学步骤 师生活动板书设计7.1.1有序数对1.概念：把有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ,b ）.2.应用：利用有序数对，可以准确地表示出一个具体的位置.教学反思本节课首先从实际生活中常见的表示位置的方法出发，引出有序数对的概念，让学生体验用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的位置，并由此引申到用有序数对表示平面内点的位置的问题.教学时注意联系实际，发展学生的数形结合思想及抽象思维能力，让学生感受二维空间观，体会“具体-抽象-具体”的数学学习过程.解析:根据题意可得，诗中每个字的位置先看行数，再看列数.故“螺”的位置可以表示为(5,9).例3如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，汽车站可用(7，2)表示.(1)某星期日早晨，小明同学从家出发，沿(3，5)→(4，4)→(2，2)→(3，1)→(4，2)→(5，3)→(6，2)→(6，5)→(4，5)→(3，5)的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地点；(2)连接他在(1)中经过的地点，你得到了什么图形？解：(1)学校、奶奶家、宠物店、医院、公园、邮局、游乐场、消防站.(2)如图，得到“箭头”状的图形.例4将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4,2)表示9，则表示200的有序数对是（A ）A.(20,11)B.(19,11)C.(19,10)D.(20,10)解析:根据题目对有序数对的描述，结合数的排列规律，可确定200所对应的有序数对.观察数的排列方式发现：第一排一个数，每增加一排，数的个数逐次多1，且奇数排从左到右，数的大小是依次增大(+1)，偶数排从左到右，数的大小是依次减小(-1)..根据此规律，令前n排数的个数之和为S n，则S n= n(n+1)2又题目需确定200的位置，也就是第200个数的位置.令n=20，得S n=210.所以第二十排，最大的数为210.又20是偶数，所以在这一排的数从左向右依次减小，210-200+1=11，所以表示200的有序数对是(20,11).故选A.。

(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.1.1 《有序数对》一. 教材分析本节课的主题是有序数对，这是人教版七年级下册数学的一个重要内容。

有序数对是数学中的基本概念，它在几何、代数等多个领域都有广泛的应用。

通过学习有序数对，学生可以更好地理解坐标系、函数等高级概念。

教材中，首先通过实际例子引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。

然后，通过一系列的练习，让学生掌握如何用有序数对表示点的位置，以及如何进行有序数对的加减运算。

最后，教材还引导学生思考有序数对在实际生活中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号、运算规则等有一定的了解。

但是，他们对有序数对这个概念可能还比较陌生，需要通过实际的例子和练习，来理解和掌握这个概念。

学生在学习过程中，可能对有序数对的性质理解起来有一定的困难，需要教师通过生动的比喻和具体的例子，来帮助他们理解。

此外，学生可能对坐标系和函数等高级概念还没有直观的感受，因此，需要在教学中引导学生观察实际例子，让他们感受到数学与生活的联系。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的概念，掌握有序数对的性质，学会用有序数对表示点的位置，进行有序数对的加减运算。

2.过程与方法：通过观察、思考、归纳等方法，让学生自主探究有序数对的性质。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念，有序数对的性质，用有序数对表示点的位置，有序数对的加减运算。

2.难点：有序数对的性质的理解，坐标系和函数概念的初步感受。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生感受有序数对在生活中的应用。

2.引导发现法：引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。

3.练习法：通过一系列的练习，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、尺子、圆规。