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福建省福州八县(市)一中2012-2013学年高一上学期期末联考数学试题

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2012-2013学年高一上学期期末联考数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一个正确答案）1、已知)3,2(A ,)32,1(B ，则直线AB 的倾斜角为（ ） A ． 45° B ．60° C ．120° D ．135°2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．π B ．2π C ．4π D ．8π3、设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A ．3πa 2B ．6πa 2C ．12πa 2D ．24πa 2 4、以下说法正确是（ ）A ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行；C ．垂直于同一条直线的两个平面互相垂直；D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行．5、如图，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为（ ） A ．22 B ．6 C ． 8 D ．224+6、若方程()()016222=++-++--a y a a x a a 表示平行于x 轴的直线，则a 为（ ） A ．1-或2 B ．1- C ． 2 D ．不存在 7、若点（1,1-）在圆022=++-+m y x y x 外，则m 的取值范围是（ ） A ．0>m B ．21<m C ．210<<m D ．210≤≤m 8、点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，若满足： （1）三条侧棱与底面ABC 所成的角相等； （2）三个侧面与底面ABC 所成的锐二面角相等； （3）三条侧棱两两互相垂直． 则点O 依次是ΔABC 的（ ）A.内心,外心,重心B.外心 ,内心,垂心C.重心,垂心,内心D.外心 , 垂心, 重心 9、已知直线,52:+=x y l 以下说法错误的是（ ） A ．若1l 与l 关于y 轴对称，则1l 的方程为52+-=x y ； B ．若2l 与l 关于x 轴对称，则2l 的方程为52--=x y ； C ．若3l 与l 关于原点对称，则3l 的方程为52-=x y ； D ．若4l 与l 关于x y =对称，则4l 的方程为052=+-y x ．y'10、如图，在正方体AC 1中，E 、F 分别是AB 和AA 1的中点，则下列命题：①E 、C 、D 1、F 四点共面； ②CE 、D 1F 、DA 三线共点；③EF 和BD 1所成的角为45°；④A 1B ∥平面CD 1E ；⑤B 1D ⊥平面CD 1E ． 其中，正确的个数是（ ）A ． 2 个B ．3个C ．4个D ．5个11、设两圆C 1、C 2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆的圆心距|C 1C 2|等于（ ） A ．4 B ．24 C ．8 D ．28 12、设}41|),{(2x y y x A -+==，}4)2(|),{(+-==x k y y x B ，若B A 中含有两个元素，则实数k 的取值范围是（ ） A ．),125[+∞ B ． ]43,125( C ．]45,125( D ．]43,31(二、填空题（每题4分，共16分）13、已知ABC 三个顶点的坐标分别为A （3，1，2）、B （4，-2，-2）、C （0，5，1），则BC 边上的中线长 ．14、设点P 在圆034222=++-+y x y x 上，且点P 为动点Q 与圆心C 连线的中点，则点Q 的轨迹方程为 ．15、αβ，是两个不同的平面，m n ，是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断：①α∥β；②m ∥α；③m ⊥n ；④n ⊥β．以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 ．（用序号及⇒表示）16、在解析几何中，平面中的直线方程和空间中的平面方程可进行类比. 已知空间直角坐标系中平面的一般方程为0=+++D Cz By Ax （C B A ,,不同时为0），类比平面直角坐标系中的直线方程知识，若平面α与平面β平行，则平面024:=+++z ny mx α与过点)3,0,0(),0,2,0(),0,0,1(的平面β之间的距离为 ．三、解答题：（6大题共74分，其中17~21每题12分，22题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本题满分12分）已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线210x y --=.（Ⅰ）求直线l 的方程；（Ⅱ）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S .18、（本题满分12分）如图，直三棱柱AC 1中，CC 1⊥平面ABC ，AB=BC=2，AC=22，BB 1=3，E 、F 分别为A 1C 1、AB 的中点. （Ⅰ）求证：EF ∥平面BCC 1B 1； （Ⅱ）求二面角E-AB-C 平面角的大小. 19、（本题满分12分）如图，已知一艘我海监船O 上配有雷达，其监测范围是半径为25km 的圆形区域. 一艘外籍轮船从位于海监船正东40km 的A 处出发，径直驶向位于海监船正北30km 的B 处岛屿，速度为28km/h.问：这艘外籍轮船能否被我海监船监测到？若能，持续时间多长？ （要求用坐标法．．．） 20、（本题满分12分）叙述并证明面面垂直的性质定理.定理：若两个平面 ，则一个平面内垂直于 的直线与另一个平面垂直.已知：如图，设 ，l =βα ， ， ，B l AB =求证： 21、（本题满分12分）已知直线:, l y x m m R =+∈，若以点(2,0)M 为圆心的与直线l 相切于点P ，且点P 在y 轴上.（Ⅰ）求该圆的方程；（Ⅱ）是否存在平行于l 的直线l '，与圆M 相交于AB 两点，使得以AB 为直径的圆经过坐标原点O ？若存在，求出直线l '的方程，若不存在，请说明理由.22、（本题满分14分）如图，在边长为4的菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒．点E F 、分别在边CD CB 、上，点E 与点C 、D 不重合，EF AC ⊥，EF AC O = ，H =BD AC ．沿EF 将CEF ∆折起到PEF ∆的位置，使得平面PEF ⊥平面ABFED ． （Ⅰ）求证：BD ⊥平面POA ；（Ⅱ）当PB 取得最小值时，请解答以下问题：（提示：设OH x =） （ⅰ）求四棱锥P BDEF -的体积；（ⅱ）若点Q 在线段AP 上，试探究：直线OQ 与平面PBD 所成角是否一定大于或等于45°？并说明你的理由．A2012---2013学年度第一学期八县（市）一中期末联考高中 一 年 数学 科答题卷完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分-------一、选择题：（每小题5分，共60分） 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13 14 1516三、解答题：(17~21每小题12分，22题14分，共74分)17、（本题满分12分）18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）20、（本题满分12分）定理：若两个平面 ，则一个平面内垂直于 的直线与另一个平面垂直. 已知：如图，设 ，l =βα ， ， ，B l AB = 求证：21、（本题满分12分）22、（本题满分14分）A2012~2013学年度第一学期八县（市）一中期末考联考高中 一 年 数学 科试卷 答案二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13230 14 8)2()1(22=++-y x 15 ①③④⇒② 或 ①②④⇒③ 16 1 三.解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分） 解法一：（Ⅰ）证明：取BC 中点M ，连接FM 、C 1M ………1分 ∵在三棱柱中，E 、F 分别为B 1C 1、AB 中点 ∴EC 1∥21AC ，FM ∥21AC ∴EC 1∥FM ∴四边形EFMC 1为平行四边形，则EF ∥MC 1 …………3分 又∵EF ⊄平面BCC 1B 1，MC 1⊂平面BCC 1B∴EF ∥平面BCC 1B 1 …………5分 （Ⅱ）解：取AC 中点N ，连接EN 、FN∴EN ∥CC 1，FN ∥AC…………6分 ∵AB=BC=2，AC=22，则AB 2+BC 2=AC 2，即AB ⊥BC∴AB ⊥FN …………8分 又在直三棱柱中，CC 1⊥平面ABC ，则EN ⊥平面ABC ∴ AB ⊥EN 又FN EN=N∴∠B 1GB=60°，即所求二面角的平面角为60° …………12分 19.（本小题满分12分）解：如图，以O 为原点，东西方向为x 轴建立直角坐标系……2分 则A （40，0），B （0，30），圆O 方程22225=+y x直线AB 方程：13040=+yx ，即012043=-+y x …………6分 设O 到AB 距离为d ，则25245|120|<=-=d所以外籍轮船能被海监船检测到 …………8分设监测时间为t ，则21282425222=-=t …………11分 答：外籍轮船能被海监船检测到，时间是0.5小时。

…………12分20.（本小题满分12分）定理：若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 已知：如图，设βα⊥， l =βα ，α⊂AB ，l AB ⊥，B l AB =求证：β⊥AB …………………………6分(其中，021≠x x ，若0=x ，由（*）得，042=-n ，)2,6(2-∉±=n ) 则221212121)(2))((n x x n x x n x n x x x +++=+++即042)2(242222=-+=+-⋅+-⋅n n n n n n 解得)2,6(51-∈±-=n …………11分故直线l '存在，方程为51+-=x y 或51--=x y …………12分 22.（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：∵ 菱形ABCD 的对角线互相垂直，∴BD AC ⊥，∴BD AO ⊥， ………… 1分 ∵ E F A C ⊥，∴PO EF ⊥． ∵ 平面PEF ⊥平面ABFED ，平面PEF 平面ABFED EF =， 且PO ⊂平面PEF ，∴ PO ⊥平面ABFED , …………2分 ∵ BD ⊂平面ABFED ，∴ PO BD ⊥. …………3分。

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福建省高一数学上学期期末联考试题(有答案)

福建省高一数学上学期期末联考试题(有答案)

3福建省高一数学上学期期末联考试题满分 150分考试时间 120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合2{560}Axxx????，集合{24}x Bx??，则集合AB?I（）A{23}xx?? B{23}xx?? C．{23}xx?? D{23}xx??2. 直线3420xy???和直线6810xy???的距离是( ) A.35 B. 12 C. 310 D. 153．已知直线12:220,:410lxylaxy??????, 若12?ll, 则a的值为( ) A . 8B. 2C. 12?D. 2?4. 已知圆221:23460Cxyxy?????和圆222:60Cxyy???，则两圆的位置关系为( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切5. 幂函数223()(1)mm fxmmx?????在(0,)??上是减函数，则实数m的值为（）A. 2或1?B. 2C. 1?D. 2?或1 6．三个数20.60.6,ln0.6,2abc???之间的大小关系是( )A. cab??B.cba??C.bca?? D．acb??7. 关于不同的直线,mn与不同的平面,??，有下列四个命题：①,mn????且???，则mn?；②,mn??PP且??P，则mnP；③,m??n?P且??P，则mn?；④,m?Pn??且???，则mnP．其中正确的命题的序号是( )．A．①② B．②③ C．①③ D．②④8. 方程2122x x=+的一个根位于区间（）A. 3(1,)2B. 3(,2)2C. 1(0,)2D. 1(,1)29. 已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图是腰长为2的等腰梯形, 则该几何体的全面积为( )A . 4063? B. 40123? C. 123 D. 24310. 奇函数()fx在(,0)??上的解析式是()(1)fxxx??，则()fx在(0,)??上有( )A．最大值14? B．最大值14C．最小值14? D．最小值1411. 如图，在直三棱柱111ABCABC?中，122,4ABBCCC???，90ABC???，,EF 分别为111,AACB的中点，沿棱柱的表面从点E到点F的最短路径的长度为（）A1442? B22 C32 D23 12. 已知函数??22(0)()22(0)kxkxfxxaxax????????????，其中Ra?，若对任意的非零实数1x，存在唯一的非零实数)(122xxx?，使得)()(12xfxf?成立，则k的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

福建省福州八县(市)一中2012-2013学年高一上学期期末联考化学试题.pdf

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一氧化碳C熟石灰冰醋酸(CH3COOH) 胆矾CuSO4·5H2O三氧化硫二氧化硫D苛性钾HNO3碳酸钙生石灰SO34、用5mol/L的氯
化钠溶液配制0.1mol/L的氯化钠溶液500mL，无需使用到的仪器是( )
A、托盘天平 B、量筒
C、500mL容量瓶
D、胶头滴管
5、以NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
气体；
②向实验①的滤液中滴入AgNO3溶液，出现白色沉淀；
由以上实验判断，该溶液中肯定存在的离子有______________________________；
肯定不存在的离子为__________
_________；不能确定是否存在的离子______
__________________。
D、Ba2+ 、
Na+ 、OH－、CO32－
下列反应的离子方程式正确的是
A、少量二氧化碳通入水玻璃中： CO2 + SiO32 + H2O=CO32+ H2SiO3B、钠投入水中：+ H2O=Na++OH- + H2↑
C、AlCl3溶液中加入过量氨水： Al3+＋4OH-=AlO2-＋2H2O
（3）不溶物A是
(填化学式)，写出D→E反应的离子方程式
____________。
（4）说出溶液F中含碳元素溶质的一种用途 。
31、（12分）已知某纯碱试样中含有NaCl杂质，为测定试样中纯碱的质量分数，可用下图中的装置进行实验。（提
高一化
学答题卷 第 2 页 共2页
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福建省泉州一中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试卷

福建省泉州一中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试卷

考试时间 120分钟 命题：陈惠彬 审核：邱形贵第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1.已知全集{1,2,3,4,5,6}U=，{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则()U A B =ð（ ）A ．{2,3}B ．{5,6}C ． {1,4,5,6}D ．{1,2,3,4} 2.已知直线l 的方程为0x y b -+=()b R ∈，则直线l 的倾斜角为（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．与b 有关 3.函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间 （ ）A .⎪⎭⎫ ⎝⎛41,81B.⎪⎭⎫⎝⎛21,41C .⎪⎭⎫⎝⎛1,21D .(1,2)4.设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a << 5.已知直线1:2(1)20l x y λ++-=，2:10l x y λ+-=，若1l ∥2l ，则λ的值是（ ） A ．2- B ．13- C ．2-或1 D ．16.下列函数为奇函数，且在()0,∞-上单调递减的函数是（ ）A ．()1-=x x fB ．()2xf x = C ．()f x x = D ．()3x x f =7.一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的体积．．是（ ）A ．3cmB ．3323cm π C ．312cm π D ．3cm 8.已知圆C 与直线040x y x y -=--=及都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方（ ） A ．22(1)(1)2x y ++-= B ．22(1)(1)2x y -++=C ．22(1)(1)8x y ++-=D ．22(1)(1)8x y -++=9.设γβα,,是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题：①若γββα⊥⊥,，则γα⊥；②若βαβα⊥⊥则,//,l l③若l 上存在两点到α的距离相等，则α//l ； ④若.//,//,,//βαββαl l l 则且⊄其中正确的命题是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④10.若点),(n m 在圆4:22=+y x C 的圆外，则直线4:=+ny mx l 与圆C 的关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．由n m 、决定 11.将正方体的纸盒展开如图，直线AB 、CD 在原正方体的位置关系是（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交成60°角D ．异面且成60°角 12. 已知函数]2,1[,)1(12∈--=x x y 对于满足2121<<<x x 的任意1x ，2x ，给出下列结论：①1212)()(x x x f x f ->-； ②2112()()x f x x f x >； ③0)]()()[(1212<--x f x f x x ． ④0)]()()[(1212>--x f x f x x其中正确结论的个数有( )A ． 1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13.已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是 .14.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1cm 的正方形(如右图)， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积．．．为 .15.已知实数,x y 满足22(5)(12)225x y ++-=,的最小值 为 .16.如图，在圆锥PO 中，已知PO ＝2，⊙O 的直径AB ＝2，点C 在AB 上，且∠CAB ＝30°，D 为AC 的中点，则直线OC 和平面P AC 所成角的正弦值为 .三．解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）： 17．（本小题满分12分） 已知全集R U =，集合}2281{<≤=x xA ，函数)3(log )(2+=x x f 的定义域为B ． 求：（Ⅰ）B A ，B A ； （Ⅱ）)(BC A U . 18．（本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为)3,2(),2,0(),4,2(--C B A ．求：（Ⅰ）直线AB 的方程；（Ⅱ）求平行于AB 的中位线所在的直线方程； （Ⅲ）求∆ABC 的面积.19．（本题满分12分）如图ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点．求证： （Ⅰ）PA //平面BDE ； （Ⅱ）平面PAC ⊥平面BDE ；（Ⅲ）若1,2PO AB ==,则异面直线OE 与AD 所成角的余弦值.20．(本题满分12分）已知函数)10(,1)(log )(≠>+-=a a a x x f a 且恒过定点（3，1）． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）设函数1)(+=x a x h ，函数2]2)([)(+=x h x F 的图像恒在函数2)2()(++=m x h x G 的上方，求实数m 的取值范围.21．(本小题满分12分)如图，多面体AED-BFC 的直观图及三视图如图所示，M 、N 分别为AF 、BC 的中点． （Ⅰ）求证：MN ∥平面CDEF ； （Ⅱ）求多面体A-CDEF 的体积； （Ⅲ）求证：AF CE ⊥.22．（本小题满分14分） 二次函数()f x 满足(1)()23f x f x x +-=+,且(0)3f =-．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）设圆C 经过上述二次函数的图象与两坐标轴的三个交点，求圆C 的方程；（Ⅲ）设直线1:20l mx y -+=与（Ⅱ）中的圆C 交于A ，B 两点，是否存在实数m ，使得过点(1,1)P 的直线2l 垂直平分弦AB ？若存在，求出实数m 的值；若不存在，请说明理由．。

福建省福州市八县(市)一中2012届高三上学期期中联考(数学理)

福建省福州市八县(市)一中2012届高三上学期期中联考(数学理)

福建省福州市八县(市)一中2011——-2012学年度高三第一学期期中联考（数学理）考试日期： 11月10 日 完卷时间：120分钟 满 分：150 分一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知：集合M={—1，0，2a ｝，N=｛0，a ，-1}，若N M ⊆,则实数a的值为（ ） A ．0或1B ．-1C ．1或-1D ．12．若a ∈R,m R ∈且0m >。

则“a ≠m "是“|a|≠m ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．设全集为R ，A =}01|{<xx ，则=A CR（ ）A ．}01|{≥x xB ． ｛x | x 0≥｝C ．｛x | x ＞0｝D ．}01|{>xx 4．[]1cos (0,2 )y x x π=+∈的图象与直线32y =的交点的个数为（ )A ．0B ．1C ．2D ．35．ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列,且2c a =， 则cos B =( ）A ．34B ． 14C ．4D ．36．已知集合},{21x x A =，B=｛x ∈R| x 2+mx+1=0},若B A ⊆，则实数m 的取值范围是( ）A ．（—1，1）B ．（—2，2）C ．（-∞，-2）∪(2，+∞）D ．（-∞，—1）∪（1,+∞)7．过原点与曲线)2)(1(--=x x x y 相切的直线方程是（ )A ．02=-y xB ．04=+y xC ．02=-y x 或04=+y xD ．02=-y x 或04=-y x8．将函数x y 2sin =的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为( )A ．sin(2)14y x π=-+B ．22cosy x =C ．22sin y x =D ．cos 2y x =-9.已知)(x f y =为定义在R 上的奇函数,当0>x 时，|34|)(2+-=x xx f ，那么当0<x 时，=)(x f (） A 。

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