浅谈分数应用题教学的实效性

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浅谈分数应用题教学的实效性
分数应用题是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。

怎样解决好这 一难题,成为众多教师教学研究的热点。

数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。

这些构成要素不是孤立的,而是 相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。

其中,处于核心地位的是数量关系。

确定了数量之间的相互 关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之 间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。

系统论的整体原理是:整体的功能=各部分功能之和+各部分关系功能,这说明整体功能大于各部分功能 之和。

分数乘法、除法应用题是一个各部分相互联系的整体,除法应用题可以转化为乘法应用题,把分率改写 成百分率,则分数应用题又成了百分数应用题。

这样分数应用题掌握好则可达到“一通百通” 。

如何从题中找到突破口,从而迎刃而解呢?下面我谈谈在教学中是如何落实的。

一.抓重点、讲要点、引出关键句、关键词
任何应用题总有一个或两个是起着关键性作用的条件。

如何一眼就能找出呢?所有的条件都是为解决问题服务的。

所以所求问题就是重点。

因此,我引导学生用综合法找出关键句,即问题求什么就找出与所求有关的句子,并且确定它为关键句,用笔画出。

分析该句的含有解决应用题的要点。

关键句中有关的词也圈出,如:“比……多”或“比……少”,“增加”或“减少”等为解决问题也起着关键的作用。

(1) 简单应用题如:
A 、 某校科技组有20
人?
B 、某校科技组有20
(2) C 、某校科技组有20文艺组有多少人?
D 、某校科技组有20人?
问题:求文艺组有多少人?与文艺组有关的条件是:关键句在题中画出,再分析出谁是单位“1”,在题中圈出。

找到了关键句,明确了方向,进一步用所学知识解决问题。

二、利用意义,将应用题转述成文字题或列出等量关系式
文字题就是将复杂的条件,叙述成简练的文字。

学生容易从题中找出数量关系,若能将应用题叙述成文字题,这就将难点完全突破了。

例如前面的几题,从关键句中明确:A 、文艺组的人数是科技组的2.5倍,也就是文艺组的人数是20人的2.5倍,算式是:20×2.5根据乘法意义,引出等量关系式:科技组的人数×2.5=文艺组的人数。

B 、科技组的人数是文艺组的2/5,也就是文艺组的2/5是20人,根据乘法意义,引出等量关系式:文艺组的人数×2/5=科技组的人数。

C 、文艺组的人数比科技组的2倍多10人,也就是文艺组的人数比20人的2倍多10人。

算式是:20×2+10=
D 、科技组的人数比文艺组少3/5,也就是比文艺组少3/5的数是20。

根据乘法意义,引出等量关系式:文艺组的人数×(1-3/5)=科技组的人数。

A、C根据乘法的意义得出用乘法计算
B、D根据除法的意义得出用除法计算,或根据等量关系式列方程解答。

三、追问也可以突破复杂应用题的难点
有些复杂应用题画关键句,从关键句中分析数量关系不能明确理解解答方法,针对这一现象,我通常不作更多的口头讲解,而是利用问题来分散难点从而突破难点。

如:A、学校图书室原有图书1140册,今年增加了12%,现有图书多少册?对于关键句“今年增加了12%”隐藏了单位“1”。

有些不爱动脑筋的同学不愿认真分析去叙述完整。

我就在问题前增加两个问题:(1)今年增加图书多少册?(2)今年图书册数是原来的百分之几?解决这两个问题必须从关键句中找到隐藏的部分。

让他们从解决问题中感悟叙述完整、确定单位“1”的重要性。

继而顺利地解决了问题,使学生明确了这类复杂应用题是由哪些简单应用题组合而成的。

理解了这类应用题的结构特征,找到了解决问题的方法。

所以这两个问题的提出起到了一举两得的作用。

四、画线段图利用对应的方法突破难点
有些问题中找不出突破口,也很难从条件中分析出解答方法。

对于这类题,我引导学生借助线段图,用对应的教学思路引出解题方法。

如:小华看一本书,第一天看了全书的1/3,第二天看了24页,还剩下全书的1/5.这本书有多少页?从关键句中,学生很容易找出全书的页数就是单位“1”,故此我引导学生先画一条线段表示全书的页数,再把条件一一在线段中标出。

如图:
根据除法的意义得知:求全书的页数也就是求单位“1”的量,用除法计算:用24除以它对应分率。

引导学生在图中标出24页占全书的几分之几。

从图中很容易求出24页占全书的几分之几即:1-1/3—1/5。

所以,求全书页数的算式就是:24÷(1-1/3—1/5)。

这类问题学生很容易出错,以往反复讲解收效甚微,但是通过画图找对应的方法后,只要学生能画图就能正确解答。

当然,教无定法,以上只是我从教二十年来不断分析改进,从学生掌握情况中反映出来较好的方法。

在这一过程中即培养了学生的分析能力、抽象思维能力和动手操作能力。

更注重知识间的相互联系,尽量做到以旧代新,以点代面。

抓重点将要点,破难点。