第四讲 生产函数理论

第四讲生产理论（一）【本讲重点】生产函数投入要素的最佳生产理论对从事制造业的企业具有重要的指导意义。

而如果我们把任何生产经营活动都看作是要素的转换过程，也就是，把任何一个经营活动都看作是一次生产活动，那么，生产理论对各种类型的企业都具有一定的指导意义。

在介绍这一理论时，我们首先运用生产函数分析生产效益；其次，利用等产量曲线和等成本曲线，研究生产要素投入量的最佳组合；在获得最优的要素比例的基础上，可以得到生产的扩大线路。

生产理论（一）生产函数生产函数是用各个生产要素的投入量来表示可能带来的最大的产出。

研究生产函数可以帮助企业确定投入与产出的比例，利用它可以对生产效益进行分析。

1.生产函数概述【生产函数】指一定时期内，各种投入要素的组合，与所能达到的最大产出之间的关系。

它是用各种投入要素的量来表现产出的函数。

对这个函数关系的研究，可以帮助我们准确把握，在实际生产中，需要投入各种要素的量，以及可能获得怎样的产出。

（1）前提生产函数存在的前提是：假设非物质条件，如管理，达到最优水平。

如果企业在管理上还需很大的努力，那么，我们就不能在一个固定的管理水平下，对不同的投入要素的比例所引起的产出进行比较。

（2）决定函数值的因素当投入的要素一样时，决定函数值的大小的因素，主要是技术水平。

高技术可以大大提高产量，这是勿庸置疑的。

不同的技术水平要采用不同的函数表达式。

2.生产函数的表示方法（1）函数的表示方法如：Q=f (x, y, z…)Q代表产量x, y, z……代表各种投入要素，它可以是资金、人力资源等。

（2）表格表格可以清晰地表现要素投入的最终效果。

如4－1表：表4－1 生产函数分析表（3）图形图形的优势是直观。

图4－1 生产函数分析图由图4－1中，我们可以看出，随着两种要素投入量的增加，产量不断增加。

如果其中一个因素不变，假设是劳动力，那么，可以看出，产量的变化是先升后降。

同样，如果是资本固定不变，而劳动力不断增加，产量在增加到一定程度时反而下降了。

微观经济学第四章生产函数第一节厂商生产者（厂商/企业）含义：指能够作出统一的生产决策的单个经济单位一、厂商的组织形式组织形式：个人企业（单个人独资经营的厂商组织）合伙制企业（两个人以上合资经营的厂商组织）公司制企业（按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织）二、企业的本质三、厂商的目标——追求最大化利润第二节生产生产技术决定成本生产技术是指生产过程中投入量与产出量之间的关系一、生产函数厂商进行生产的过程就是从投入生产要素到生产出产品的过程生产要素：土地、劳动、资本、企业家才能生产函数（表示生产要素的投入量与最大产量之间的关系）含义：表示在一定时期内，在一定技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系表达式：Q=f（X1,X2,X3............,X N）Q最大产量X生产要素的投入量有N种生产要素Q=f（L,K）L劳动投入数量K资本投入数量（假定只使用资本和劳动）二、短期生产与长期生产1.短期1)含义：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期2)不变投入：生产者在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入是不变要素投入3)固定投入：生产者在短期内可以进行数量调整的那部分要素投入是可变要素投入2.长期含义：指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

第三节短期生产函数一、短期生产函数1.假定资本投入量是固定的，劳动投入量是可变的2.短期生产函数：）K L,（f =Q 二、总产量、平均产量和边际产量1.总产量、平均产量和边际产量的概念短期生产函数：表示在资本投入量固定时，由劳动投入量变化所带来的最大产量的变化（劳动投入量与最大产量之间的关系）1)总产量（TP ）劳动的总产量（TP L ）含义：指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量定义公式：）K L,（f =TP L 2)平均产量（AP ）总产量÷投入量劳动的平均产量（AP L ）含义：指平均每一单位可变要素的投入量所生产的产量定义公式：）K L,（P T =AP L L 3)边际产量（ＭＰ）产量增加量÷投入量增加量劳动的边际产量：指每增加一单位可变要素劳动的投入量说增加的产量定义公式：dL）K L,（P T L ）K L,（P T =MP L L L d =??2.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线先呈上升趋势，而后达到各自的最高点以后，再呈下降的趋势三、边际报酬递减率1.内容：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某种可变生产要素增加到其他一种或集中不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素所带来的边际产量是递减的。

第四讲生产理论第一节生产函数生产决策分析就是通过对生产函数的分析，确定最优的投入要素的数量组合。

一、生产函数（一）生产者生产者亦称厂商（Firm），是指能够作出统一生产决策的单个经济单位。

厂商可以采用个人、合伙、公司等组织形式。

在微观经济分析中，厂商被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求利润的最大化。

（二）生产与生产要素生产（Production）：是指厂商把其可以支配的资源（生产要素）转变为物质产品或服务的过程。

生产要素：劳动（L）、土地（N）、资本（K）、企业家才能（E）、信息、技术、知识等。

（三）生产函数生产函数(Production Function）是指在一定时期内，在生产的技术水平不变的情况下，生产中所投入的生产要素的数量与其所能达到的最大产量之间的一一对应的关系。

Q = f ( X1, X2, … X n )Q = f ( L , K )产量Q与生产要素L、K、N、E的投入存在着一定的依存关系。

生产函数： Q = f（L、K、N、E）其中N是固定的，E难以估算，所以一般简化为：Q = f（L、K）技术系数---生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例。

柯布—道格拉斯函数在20世纪30年代初，美国经济学家P．道格拉斯与C．柯布根据美国1899—1922年工业生产资料，得出这一时期美国制造业的生产函数为：α-αQAL=1K其中A与α为常数，0α1P．道格拉斯与C．柯布计算出A为1.01，α为0.75，其生产函数具体化为：75.0.025Q=L01.1K这说明在美国制造业中，劳动所作的贡献为全部产量的3/4，资本为1/4。

第二节一种变动要素的生产短期（Short Run）：生产者来不及调整全部生产要素的数量，即至少有一种要素的数量是固定不变的时间周期。

长期（Long Run）：生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。

在生产函数Q = f ( L , K )中，假定K固定不变，则生产函数可写成：Q = f ( L，K )=f（L）这是通常采用的一种可变生产要素的生产函数形式，它也被称为短期生产函数。

生产函数理论1. 引言生产函数是经济学中用来描述生产过程的工具，它揭示了输入和输出之间的关系。

生产函数理论是微观经济学中的重要内容之一，广泛应用于决策分析、生产效率评估和资源配置等方面。

本文将介绍生产函数的基本概念、数学表达以及一些常见的应用。

2. 生产函数的定义生产函数是描述生产过程输入和输出关系的数学函数。

它表示了输入要素（如劳动力、资本、土地等）与产出之间的关系。

一般来说，生产函数可以用以下的数学形式表示：Y=f(X1,X2,...,X n)其中，Y表示产出（output），X1,X2,...,X n表示输入要素（input factors），f表示生产函数。

3. 生产函数的性质3.1 增长递增性生产函数的增长递增性是指，当输入要素的数量增加时，产出的数量也会增加。

也就是说，增加劳动力、资本或其他输入要素，可以提高产出。

这表明生产过程中存在着正向的边际收益。

3.2 凸性生产函数的凸性是指，产出与输入要素之间的关系不是线性的，而是呈现出一定的弯曲形状。

凸性的存在说明了生产过程中存在着递增的边际成本。

3.3 边际产出递减性生产函数的边际产出递减性是指，当输入要素的数量增加时，每增加一单位的输入要素所能带来的产出增加量逐渐递减。

也就是说，随着输入要素的增加，额外投入所能带来的产出增益递减。

4. 生产函数的分类4.1 短期生产函数短期生产函数是指在一定时间内，某些输入要素的数量是固定的情况下，产出与其他输入要素之间的关系。

短期生产函数常用的形式包括线性函数、截断函数等。

4.2 长期生产函数长期生产函数是指在所有输入要素的数量都可以变动的情况下，产出与输入要素之间的关系。

长期生产函数通常被用于评估产业发展、技术进步等问题。

5. 生产函数的应用5.1 生产效率评估生产函数可以用于评估企业或产业的生产效率。

通过分析生产函数的形式和性质，可以评估资源利用的效率以及产出水平。

5.2 决策分析生产函数的研究对于企业的决策分析具有重要意义。