生活中的数学--小论文
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生活中的数学小论文引言数学是一门普遍被认为抽象和理论的学科。
然而,数学也在我们日常生活中扮演着重要的角色,并且具有实际应用。
本文旨在探讨生活中数学的一些实际应用,以及它们对我们的生活的影响。
起居室中的数学我们首先来看看我们生活中的起居室,这里有许多数学的应用。
家具布置在布置家具时,数学帮助我们计算出合适的位置和尺寸。
例如,当我们将一张桌子放在房间中时,数学可以帮助我们计算出最佳的位置,以使得空间利用最大化,同时不影响房间其他部分的使用。
此外,数学还可以帮助我们计算出家具的尺寸,以确保它们与其他家具相互匹配。
墙壁涂料当我们决定为墙壁选择一种涂料颜色时,数学也发挥了作用。
通过使用色彩理论中的数学公式,我们可以计算出不同颜色之间的相似度和对比度。
这样一来,我们可以选择一种既搭配房间装饰,又具有良好观感的颜色。
厨房中的数学接下来,让我们转向厨房,看看数学在我们烹饪和食物准备方面的应用。
食谱和烹饪中的比例在烹饪过程中,数学帮助我们计算出食材和配料的比例。
比如,当我们根据食谱烹饪时,数学可以帮助我们将食材的数量按照所需比例调整。
这使得我们能够准确地控制食物的味道、口感和营养价值。
烘焙中的测量和计时烘焙是一个需要精确的测量和计时的过程。
数学在这里发挥了关键作用。
使用准确的测量工具和正确的计时技巧,我们可以按照配方要求做出完美的蛋糕、饼干和面包。
数学还帮助我们理解温度和时间之间的关系,确保烘焙出的食物熟透而不糊。
购物中的数学购物是我们经常参与的一个活动,在这个过程中,数学也起到了重要的辅助作用。
折扣和优惠券数学在计算折扣和优惠券的过程中至关重要。
通过计算原价、折扣率和优惠金额之间的关系,我们可以确定最终购买物品时的价格。
数学也帮助我们比较不同商店之间的优惠力度,从而做出更明智的购物决策。
预算规划数学可以帮助我们制定合理的购物预算。
通过计算我们的收入和支出、优先考虑的需求和欲望,我们可以确定一个合适的预算。
这有助于我们避免超支和理智地管理我们的财务状况。
数学小论文数学小论文(精选7篇)在学习、工作中,大家都不可避免地要接触到论文吧,论文是对某些学术问题进行研究的手段。
写论文的注意事项有许多,你确定会写吗?下面这7篇数学小论文是作者为您整理的数学小论文范文模板,欢迎查阅参考。
数学小论文篇一今天,爸爸带我到世茂运河城的英派斯去游泳,因为爸爸有那的健身卡。
在准备去哪游泳之前已经事先调查好了那的价格,健身卡:五点之前25元,1米5以下半价,而且随便你游多长时间。
五点之后30元,1米5以下半价,较多只能游2个小时。
无健身卡:五点之前30元,1米5以下半价。
五点之后35元,无半价。
于是爸爸叫我算一下这样我们可以省多少元。
列式:用健身卡25/2=12.5(元)(因为我正好1米49)12.5+25=37.5(元)不用健身卡:30/2=15(元)15+30=45(元)45——37.5=7.5(元)也就是说用健身卡可以省下7.5元。
数学小论文篇二随着新课程的推行,培养学生的创新意识和实践能力,使学生感受数学与现实生活的密切联系,通过观察、操作、猜测等方式,培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题,已成为小学数学教育界的共识。
作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”,以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣、提高创造能力、发展数学思维和问题意识,从而成为课改的热点之一。
本文结合自己的实践与探索,就实践活动课何以成为课改的热点谈几点认识:【实践活动能提高学生学习的主动性】建构学习理论认为,数学学习不是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。
这就是说,我们的教学须建立在学生已有的知识和经验的基础上,创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用,让学生主动地建构新的数学认知结构。
实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中,去参与知识的生成过程、发展过程,主动地发现知识,体会数学知识的来龙去脉,培养主动获取知识的能力。
六年级数学小论文范文十篇六年级是小学升初中的阶段,小学生已经掌握了一些基础的数学知识,能进行简单的加减乘除运算,为检验学生数学学习成果,六年级数学小论文就必不可少,下面提供十篇六年级数学小论文范文供参考!六年级数学小论文范文一:论文题目:生活中数学的重要性我们生活中处处充满了数学知识,这些知识不但有趣而且在我们的生活中占有重要的地位。
如果离开了这些看似简单的数字那我们的生活就无法像往常一样正常生活。
可见数学在我们的生活中占有多么重要的地位。
举个例子,如:银行存款分:整存整取、零存整取、定期存款、活期、国债……这些存款形式各种各样,利率也有大有小,平时我们是这样计算利率的:本金×利率×时间=所得利息,然后还要从利息里扣除20%来上税(除国债外)之后剩下的80%的利息就是你自己应得的利息了。
大家想一想如果没有这些百分数帮忙,恐怕银行就要宣布破产了。
再说科学家们发明的种种东西,气象学家测量的天气情况……这些多要经过各项认真的思考和精密的计算才能获得正确的答案。
哪怕不小心写错一个小数点也就前工尽弃了。
还有常在天空翱翔的宇航员们他们要操作上百个由数字组成的仪表,如果稍有不慎那么结果就是机毁人亡。
可见数学在我们生活中是不可缺少,不可马虎的,否则会造成严重的后果。
数学不光只有这些价值,我们生活中处处可以见到并用到它。
如:农民用几何图形,为了使农场更美观更好管理;工程师使用比例尺,为了让人们更好的了解这件东西;商农使用的四则计算,是为了更简单、准确的计算出该商品价值;制作各类统计表,是为了更好的统计资料,使人一看一目了然;使用百分数,是为了更好的计算出商品打折后的价钱及××率;这些计算表面积而使用进一法,是为了使用最少的材料做出合格的商品;计算容积或体积而使用去尾法,是为了确保无误的让物品存放而不溢出;同一类单位换算,是为了方便我们的计算;使用代数代表运算定律和计算公式,是为了更方便地为研究和解决问题;再说一说球吧,把它切开使切开面积最大,那就要从球心o沿着直径切下,才能使切开面积最大,再细细想想我们有时切西瓜不就是这个道理吗再看看各种数学知识还不都用在了生活中去了吗其实,只要我们用心去发现,用心去思考,那么你一定能学好数学的,因为数学就在我们身边。
数学小论文的范文数学小论文范文一:我们生活中的数学"数学来源于生活,也服务于生活。
"下面是我的一些亲身经历,它都证明了这是条真理。
有一次,我和妈妈一起去超市购物,妈妈说:"要有计划地把这些购物券用完,所以每买一件东西都要算一算用了多少钱",当我们买完所需的东西之后,刚要离开,我看见货架上正好摆着火腿肠,于是我让妈妈买些火腿肠,妈妈同意了。
可是刚走几步,我又看见货架上摆着一包一包的,同样品牌,同样重量,里面有10根,每包4.30元。
到底买一包一包的呢,还是买一根一根的?我犹豫了。
突然,我的脑子一转,有了,只要比较一下,哪一种合算就买哪一种。
于是我开始算起来:零卖的如果买10根,每根4角,共是4元,而整包的要4.30元,多了3毛钱,所以我决定买散装的。
我把我计算的过程说给妈妈听,妈妈听了直夸我爱动脑,因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在我们的生活中还有许多平面图形和立体图形。
我家的桌子的面是正方形,钟的面是正方形,我家的床面是长方形,门的面也是长方形,我们用的三角板是三角形的…… 冰箱是长方体,牙膏盒是长方体,我家的电脑外包装箱是一个正方体……现在我已经学会了计算各种平面图形的面积,也学会了长方体、正方体的表面积的体积的有关计算,还能灵活地运用,解决我们生活中的实际问题。
比如:上星期,妈妈带我们去郑州的一个游泳馆,妈妈说:"小语,你现在已经上五年级了,看我们面前的这个游泳池,你知道这个池内贴瓷片的面积和它能容纳多少水吗?"我得意地说:"这个当然没有问题,其实就是计算它的表面积和容积,需要知道它们的长、宽和高。
首先,我来解决第一个问题,就是求它的表面积,我们要特别注意一个问题:这个游泳池没有上面,也就是要求5个面的总面积,就是用长×宽+长×高+宽×高×2,求出来的就是这个游泳池的表面积,最后要用面积单位;第二个问题是求它的容积,是用它的长×宽×高,但注意最后要用体积单位。
数学小论文六年级【篇一:数学小论文六年级】生活中的数学数学是一门神奇的学科,它不仅教会我们简单的加减乘除,更是一种对思维的锻炼,分析能力的提升。
做数学题的方法首先是读懂题,其次仔细分析题目所给的条件,最后选择合适的方法解决问题。
生活中我们也常常遇到难题,遇事不慌,冷静分析这就是数学带给我们的启示。
某个星期天,妈妈带我去超市买东西,超市门口牌子上写到:“年末大酬宾,全场商品降价30%”。
我一看,心里很高兴,前不久学的“打折”这次终于有用了,这不就是原来10元的东西现在卖3元吗,打三折啊。
我兴高采烈地买了一大堆东西,刚好100元整,妈妈拿出100元付款,找零30元。
我很疑惑,不是应该就30元吗,怎么这都70元了。
后来问妈妈才明白,原来降价30%是“100%-30%=70%”,现价是原价的70%,是打七折。
这下我可终于学会了什么叫“打折”。
生活中一点小错误都可能引起大麻烦,而数学锻炼出来的思维和能力让我们可以轻松对付这些困难,数学真的是无处不在啊,看来只有学好数学才是真的走遍天下都不怕!【篇二:数学小论文六年级】井盖为什么是圆的?一天,我和妈妈在逛街,突然妈妈笑眯眯地对我说:“儿子,看到前面的井盖了吗?考你个数学问题。
”井盖会有什么数学问题,我心里嘟囔着,嘴里却说:“妈妈,数学问题啊,你问对了,我可是数学小神童啊,说吧,什么问题?”妈妈瞪了我一眼:“别吹牛了!为什么井盖是圆的?”噢,这个问题,我想了想,好像记得是在书上看到过这个问题:“老妈啊,这个简单啊,只有圆的才不会让井盖掉到下面啊。
”妈妈笑了笑又问我:“算你有点小聪明,再想一想,还有其他的原因吗?”我有点蒙了:“其他原因?好像没有听说过啊。
”“面积和角呢?”老妈在一旁提醒了一下,一句话提醒梦中人,对啊,周长相等时,圆的面积最大,这样对工人使用工具来说更为方便了,还可以方便体形更大的工人使用啊;如果使用三角形的井盖,那样角太尖,易刮伤人啊。
回到家中,我阅读了相关资料,还知道了,井盖使用圆形,还考虑到圆形的井盖通过其圆心的每条直径长度都是一样的,这样如果井盖被经过的车辆轧起时,因为不论如何轧起,其直径都会比下面的井口略宽,井盖不会掉到井口里去;而如果采用方形,因为方形的对角线明显长于其每条边长,这样的井盖被轧起时,很容易沿井口的对角线方向掉进井中,造成安全隐患。
生活中的数学小论文生活中的数学小论文推荐生活中的数学小论文(1)在我们现实生活中,涉及到很多数学问题,只要我们勤于思考,善于发现总结,那么会有很多意想不到的收获。
就拿商店促销来说,一年到头,各个超市、大小商场,总要举行很多的促销活动,用各种优惠措施吸引我们的注意,但这些促销活动是不是都是真的、都象促销宣传一样呢?"十一"期间,妈妈带我先后去了商场和超市,我有了很多发现。
先从商场来说,还没进店门,巨大的条幅上"单件满100送30,满200送70"就吸引了我的眼球,妈妈问我,"你知道他们的促销折扣是多少么""当然知道,30除以100就是30%,也就是7折;70除以200就是35%,就是65折,买的金额多了,优惠就大呗"我自信的说。
"好的,进去后仔细观察,一会儿你再算算"。
商场里的顾客还真多,人来人往的,有挑选物品的,有试衣服试鞋的,大家脸上都洋溢着喜悦的笑容,服务员也很忙,帮顾客挑商品、提建议、开单子。
但是逛了十几个柜台,我发现一个现象,不管是衣服、鞋帽还是玩具,单件满100或满200的倒是很多,不过总是出现138元,168元,258元,288元这些金额,非常接近100元或200元整数的商品几乎看不到,我拉了拉妈妈的手,把这个问题告诉她,妈妈笑着说"你真聪明,而且观察的很细致,单件满100送30,满200送70,实际结帐的时候,超出100元或200元的部分是不计算在优惠活动内的,也就是你买了138元的.商品,其中38元并不参加优惠活动,参加优惠的只是100元部分,现在你再算算促销折扣是多少""100*(1-30%)+38是108元,108再除以138,妈妈借我手机,我用一下计算器""好的"妈妈把手机给了我,"约是0.78,""对了,也就是大概78折,开始呢,你以为是多少""7折""所以,一定要注意多看,多想,要不就被这些小花招蒙蔽了,一会儿咱们去超市,你再注意一下""好的"。
第1篇:年龄问题今天,我在做题时被一道应用题给难住了。
这道题的题目是:小华今年3岁,今年爸爸26岁,几年后爸爸的年龄是小华的3倍?我百思不得其解。
后来妈妈回来了,我就请教妈妈。
妈妈帮我分析:根据这个题目的条件可知,今年爸爸和小华的“年龄差”是26-4=24(岁)。
再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系,画张图试试。
我们俩就开始画了起来。
画了图之后,我马上明白过来了:他们俩过了几年后,“年龄差”还是24岁。
再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄,用几年后小华的年龄减去2岁,就可以求出中间经过了几年了。
解是:26-2=24(岁)24÷(3-1)=12(岁)12-2=10(年)答:10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
妈妈又让我验算一下,10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
(26+10)÷(2+10)=36÷12=3耶!我答对了。
看来做题先得画图,画了图就能就一目了然了。
第2篇:数学小论文关于速度一向学习成绩不好的我,在无意中发现了一道题,并且给做出来了,下面我给大家分享一下吧!在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电。
该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米。
抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地,已知吉普车速度是抢修车速度的1。
5倍,求这两种车的速度。
解:1。
设抢修车的速度为x千米/时,则吉普车的速度为1。
5x千米/时.由题意走相同路程15千米,吉普车比抢修车快15分钟(即0。
25小时)得方程15/X-15/1。
5X=0。
25解得X=20千米/小时,则1。
5X=30千米/小时答:抢修车的的速度为20千米/时,吉普车的速度为30千米/时.2。
因为走的路程(S=15KM)一样,人用的时间是X。
材料用的时间是X+15,即(15÷X)÷(15÷(X+15))=1。
数学小论文作文(集合15篇)数学小论文作文1今日,我无意间发觉里一个好玩的测试,这是一个由印第安人创造的水晶球心理测试。
我打开页面,看了看规章,是这样的:任凭从10—99之间选一个数字,把十位数和个位数相加,再把原数减去相加的数,最终记住得出数字的图案,点一下水晶球,就会消失那个你记住的图案了〔水晶球旁边有10——99的数字,数字旁有一种图案〕。
如:23 2+3=5 23——5=18。
我看好后,就选了78 7+8=15 78——15=63。
我又看了看63旁的图案,便点了点水晶球,发觉消失的图还真的是我登记的图。
我又选了一些数字,算了算,水晶球都可以精确的消失我登记的图案。
好奇妙啊!我心想:水晶球为什么知道我登记的图案啊?于是,我做了一个很笨的小试验:从10——99的数字都算一遍。
结果发觉得出来的数都是9的倍数:9。
18。
27。
36。
45。
54。
63。
72。
我又看了看这些数字边的图案,都是一样的。
我说:”哦,所以水晶球会知道我登记的图案啊!哈哈哈!“我发觉数学其实无处不在。
只要我们擅长发觉,擅长观看,擅长思索,数学的海洋将任我们飞翔!数学小论文作文2今日晚上外甥来让我帮助辅导作业,原来是写数学小论文。
下午就在我们学校群里听说了这个名词“数学小论文”,就没当回事,我以为是哪位老师要交论文,问问谁有么,同行借借。
晚上一听嫂子将才知道,原来是让学校生参照报纸,自己写一个数学小论文。
我就看了数学小报,然后上网搜搜关于数学小论文,原来就是让同学记录一件事,表达数学在生活中到处存在、与生活息息相关。
小外甥写的一篇《妈妈带我去书店》星期天,妈妈带我去新华书店,妈妈让我自己选,我要了一本最喜爱的《赛尔号》,还要了一本《爆笑宠物》。
我们在那还看了许多其他的书,最终我们去结账了,《赛尔号》30元一本,《爆笑宠物26元一本,30+26=56〔元〕星期天妈妈帮我买书一共花了56元钱,感谢我的妈妈。
数学小论文作文3在一次奥数课上,老师出了一道题目,“小红用一只平底锅煎饼,每次只放两只饼。
四年级数学小论文(有3篇)[范文]第一篇:四年级数学小论文(有3篇)[范文]连乘的简便运算今天,我做完作业,打开妈妈让我做的一册练习本。
一翻开要做的那一页,就看见许多简便运算题。
看到一题是这么写的:25×125×32。
我看了看,回忆起老师讲过的方法:25和125无论哪一个乘32都不好算,而且把这两个数拆开来和32去乘也不是很好算,这样做肯定不对的,那只能把32拆开来,拆成什么呢?我想:老师教过,25×4=100,125×8=1000,这样算起来最好算,而且32也是由4乘8得过来的,所以只要把32拆开来,变成25×125×(4×8),然后再把小括号去掉,把数字换一下位置,就成了(25×4)×(125×8),这样就好算多了,25×4=100,125×8=1000,100×1000=100000,这应该就是这题的简便方法了。
看来学习数学必须深入思考啊。
巧用高斯定律在这个星期天,我过得很快乐,因为我学会了用高斯定律。
这天,妈妈看我整天在看电视,就出了一道题给我:0.1+0.4+0.7+……+3.7+4,还告诉我,不能用计算器,而且要用简便方法。
这不是刁难人吗,我发起了牢骚。
妈妈提醒到,你可以参考数学书32页的高斯定律。
我一看,从1加到100,真难呢,不过我发现了规律:1、头加尾的和,乘以所有个数的一半,最后是正确答案,就是:(1+100)×(100÷2)。
2、头加倒数第二个数正好等于最后一个数时,可以把它们加起来乘所有个数的一半,最后加上中间的数,也是正确答案,就是:(1+99)×50+50。
依照这些结论,我把妈妈出的那道题的头和尾,即0.1和0.4加起来,再乘以个数的一半14÷2,最后答案是28.7。
那天,妈妈奖励我去看书。
装灯问题那天,徐老师叫我们做数学书的122页,我翻开来先看了看,目光停留在第四题上。
关于生活数学小论文篇一:“数学来源于生活,也服务于生活。
”数学,经常从人们身边走过,生活中人们都离不开它,它为人们的生活作出了巨大的贡献。
在我们的班级中经常要使用到数学,例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数,和我们的生活息息相关。
有一次,我和爸爸妈妈去购物,买过年吃的糖。
超市里糖的花样可多了,有脆皮糖15.80元一斤,牛皮糖10.50元一斤,牛奶糖8.00元一斤,酥酥糖23.9元一斤,巧克力糖21.9元一斤……但主要分为散称和包装。
爸爸妈妈问我:“儿子,你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”,不知如何抉择是好,但我自幼喜好巧克力,所以我就选了巧克力糖。
这时妈妈又给我出题了,他说:“那儿子,你说我们是买散称的呢,还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了,立即心算起来:散称的巧克力糖21.9元一斤,包装的则58.9一盒。
散称的巧克力糖一包才10克,包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过,单单看重量还不能决出胜负,就让我仔细算算——其实算这个并不难,直接用1000克=1千克1千克=2斤58.9÷2=29.45(元)29.45元>21.9元所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈,妈妈高兴的点了点头,夸我爱动脑筋,因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中,各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动有趣的数学题。
我们常做的应用题,就是在生活中取材,再稍加改编而成的题目。
这不,我又在做数学题时发现了一道趣题:大河上有一座东西向横跨江面的桥,人通过需要五分钟。
桥中间有一个亭子。
亭子里有一个看守者,他每隔三分钟出来一次。
看到有人通过,就叫他回去,不准通过。
有一个从东向西过桥的聪明人,想了一个巧妙的办法,终于通过了大桥。
我初看这道题,一点头绪也没有,难不成坐船过去?这是不可能的。
难道走了一会往回走?唉,这好像行得通……我经过反复的计算,先想到了走到2分59秒的时候把头转回去,看守的人就会让我往回走,这样不就过去了吗?后来又想了一会,得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走,因为可能你还没转过头来,看守的人就发现了。
数学与生活
你看见过北京雄伟的“鸟巢”和魔幻般的“水立方”了吗?你看到我国的“神州七号”宇宙飞船平安返回地球了吗?在你与世界各地的人民共同赞叹它们的神奇之余,有没有想到过设计建设、制造它们时,科学家们运用了多少的数学知识来解决问题的呢?
你有去商店买东西的经历吗?你有与你的同伴分享物品的经历吗?这时,你都在不知不觉中运用了数学知识。
其实数学来源了生活,又服务了生活,在生活中数学的运用无处不在。
我很喜欢数学,它让我觉得我是一个很聪明的人,尤其是在生活中用数学解决问题的时候。
我不仅用数学知识解决生活的问题,还在生活中得到了很多数学知识。
而且数学里蕴藏着无穷的知识,这些知识也是非常重要的,它会带给我们许多意外的收获。
我就给大家讲一些生活中的数学吧!
有一天,妈妈带我去买梨,价钱是5元4斤,妈妈买了6斤。
我正默默的算账,那个小贩张口就说:“7块5。
”我大吃一惊,不明白小贩怎么算得这样快,我可我们班里有名的快算大王,还不如一个买梨的,真是高手民间。
只好当面请教,原来买梨的并不是想我一样先算一斤多少钱,而是这样算的:5元4斤,2斤2.5元,再加上4斤的价钱5元,所以6斤梨一共2.5+5=7.5(元)。
真是山外有山,我不得不承认生活中很多问题都有巧妙的解决方法,不能循规蹈矩,
遇到问题一定要灵活变通。
有了这次的启发我的脑筋更加灵活了。
一次姑姑带着我和表哥去吃披萨,99元一个,姑姑让我们算算一共多少钱,表哥嘟囔这“二九一十八,二九一十八”还要求拿一张纸来列算式。
而我却张嘴就说出答案198元。
表哥瞪大眼睛问“你怎么算的这么快啊!”我得意的告诉了他我的独门绝招:99+99不好算,而是一个比萨付100元,多付了1元,2个披萨付200元,就多付了2个1元,所以2个披萨的价钱就是200-2=198(元)。
看着表哥一脸的崇拜。
这样的感觉比吃披萨还高兴。
我们处处可以观察到数学的奥秘,也有着很多的数学知识,只要我们用智慧的眼睛去探索,就能学到很多很多的数学知识。
评语:为什么学生会觉得数学不好学?那是因为他们没有找到数学与生活实实在在的联系。
小作者独具匠心的眼光将数学与活生生的例子结合起来,让人感到眼前一亮。
他用自己学过的数学知识成功地解决了生活中所遇到的问题,那种快乐,不是老师的一句表扬能代替的。
真心为小作者感到高兴!
指导教师:陈静
学生:陈文慧。