小升初应用题火车过桥问题

2022-2023学年专题卷小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）专题06 火车过桥问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2014•新都区）一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2+200 B．1200×2﹣200C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×2【思路点拨】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度．【规范解答】解：1200×2﹣200＝2400﹣200＝2200（米），故选：B．【考点评析】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．2．（1分）（2021秋•曲阳县期中）一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（）米。

A．21 B．26 C．31【思路点拨】火车通过隧道要行驶的路程是隧道长度与火车长度的和，先算出火车行驶的路程，再用这个路程除以通过隧道用的秒数，求出火车每秒运行多少米。

【规范解答】解：（150+780）÷30＝930÷30＝31（米）答：这列火车每秒运行31米。

故选：C。

【考点评析】此题重点考查解决行程问题中求速度的问题，解答时应注意，通过隧道火车行驶的路程是隧道长度与火车长度的和。

3．（1分）（2019•利州区）一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要（）秒．A．110 B．100 C．90 D．85【思路点拨】从车头上桥到车尾离开桥所走路程为：2000+200＝2200（米），于是，我们所行驶的距离除以火车的速度，就是所用时间．【规范解答】解：（2000+200）÷20＝2200÷20＝110（秒）答：火车从上桥到离开桥需要110秒．故选：A。

火车过桥问题人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。

过桥问题是行程问题的一种情况。

我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。

这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。

过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

重点：把握火车走的路程为桥长加车长例1.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座1700米的大桥需要多长时间？练习题1.火车长180米，每秒行12米，经过长480米的桥，要多少秒钟？例2.有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长120米，每秒行17米。

在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到完全错开需要多少时间？练习题2.长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，对面开来长126米的另一列车，速度是每秒17米，那么两列火车从相遇到完全错开用了多少秒？例3.现有两列火车同时同方向齐头行进，12秒钟后快车超过慢车。

已知快车每秒行18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度是多少米。

如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米？练习题3.旅游列车每秒行26米，普通列车每秒行18米。

如果一辆旅游列车和一辆普通列车车头相齐同时开出，行进30秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车;这两辆列车如果车尾相齐同时开出，行进26秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车。

旅游列车车长是几米？普通列车车长几米？例4.少先队员248人排成两路纵队去参观菊花展览。

火车过桥问题人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。

过桥问题是行程问题的一种情况。

我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。

这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。

过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

重点：把握火车走的路程为桥长加车长例1.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座1700米的大桥需要多长时间？练习题1.火车长180米，每秒行12米，经过长480米的桥，要多少秒钟？例2.有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长120米，每秒行17米。

在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到完全错开需要多少时间？练习题2.长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，对面开来长126米的另一列车，速度是每秒17米，那么两列火车从相遇到完全错开用了多少秒？例3.现有两列火车同时同方向齐头行进，12秒钟后快车超过慢车。

已知快车每秒行18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度是多少米。

如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米？练习题3.旅游列车每秒行26米，普通列车每秒行18米。

如果一辆旅游列车和一辆普通列车车头相齐同时开出，行进30秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车;这两辆列车如果车尾相齐同时开出，行进26秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车。

旅游列车车长是几米？普通列车车长几米？例4.少先队员248人排成两路纵队去参观菊花展览。

第十二讲火车过桥及环形跑道问题一、考点扫描1、火车过桥指车头上桥到车尾完全离开，所行路程=一个桥长＋一个车长2、如果两人同时同地反向运动，从起始点到初次相遇共行一个环形全程。

3、如果两人同时同地同向运动，甲追上乙时，甲比乙多行一个环形全程。

二、真题演练例1、一列火车长180米，每秒行25米。

全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？例2、一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用48秒，求这列火车的速度和列车的长度。

例3、一列慢车车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，慢车在前，快车在后，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少秒？例4、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？例5、一个圆形荷花池的周长是400米，甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，现在甲在乙后面50米，甲第二次追上乙需要多少分钟?例6、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙二人相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，这个花圃的周长是多少米？例7、甲、乙两人同时从同一地点出发，同向绕一环形跑道赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，过了4分钟，乙追上了甲，问跑道一周长多少米？三、当堂过关1、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟，求这列火车的长度。

2、一列火车通过820米长的大桥用55秒，用同样的速度穿过550米长的隧道用40秒，求这列火车的速度和车身的长度。

3、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是288米，慢车的车长是416米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是13秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？4、一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在公路上，遇到一列同方向走的队伍，队伍长100米，摩托车从队伍旁通过用了12秒，求队伍行走的速度每分钟多少米？5、一列慢车车身长120米，每秒行13米，一列快车车身长209米，车速是每秒20米，两列货车同向行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少秒？6、甲、乙两人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑道的长是600米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，现在甲在乙后面40米，甲第二次追上乙需要多少分钟？7、甲、乙、丙三人绕一段环形公路行走，三人的步行速度分别是每分钟100米，90米，75米，乙与丙同方向行走，甲与乙、丙背向而行，甲和乙相遇3分钟后甲和丙又相遇，求这段环形公路的长。

小升初应用题专题：火车过桥问题知识点一：在很多的行程问题中，通常都不考虑物体本身的长度，但火车较长，所以在火车行程问题中，都要计算火车的长度。

火车完全通过桥行驶的路程是（）火车完全在桥上行驶的路程是（)【例题：1】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【边学边练：】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？知识点二、一辆火车从后面追上并超过另一辆火车，称之为同向超车，这个过程所花的时间是：（），两辆火车从相遇到错开，称之为相向错车，这个过程所花的时间是：（）【例题：2 】快车A车长120米，车速是20米/秒，慢车B车长140米，车速是16米/秒。

慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？【边学边练：】小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？⑵过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？知识点三、甲、乙两车相遇错车，在甲车上的人能看到的是整个乙车的车长，看到的时间是：（）甲、乙两车同向超车，在甲车上看到的时整个乙车的车长，看到的时间是：（）【例题：3 】两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.【边学边练：】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了11秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？知识点四、同一辆火车通过不同的隧道时，可以直接用“路程之差÷时间之差=速度”来计算。

小升初应用题专题：火车过桥问题知识点一：在很多的行程问题中，通常都不考虑物体本身的长度，但火车较长，所以在火车行程问题中，都要计算火车的长度。

火车完全通过桥行驶的路程是（）火车完全在桥上行驶的路程是（)【例题：1】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【边学边练：】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？知识点二、一辆火车从后面追上并超过另一辆火车，称之为同向超车，这个过程所花的时间是：（），两辆火车从相遇到错开，称之为相向错车，这个过程所花的时间是：（）【例题：2 】快车A车长120米，车速是20米/秒，慢车B车长140米，车速是16米/秒。

慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？【边学边练：】小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？⑵过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？知识点三、甲、乙两车相遇错车，在甲车上的人能看到的是整个乙车的车长，看到的时间是：（）甲、乙两车同向超车，在甲车上看到的时整个乙车的车长，看到的时间是：（）【例题：3 】两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.【边学边练：】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了11秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？知识点四、同一辆火车通过不同的隧道时，可以直接用“路程之差÷时间之差=速度”来计算。

小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题火车过桥问题【基本公式】过桥的时间=（桥长+车长）÷车速过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间【典型例题】1、一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多长时间？2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？4、一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？5某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米。

求步行人每小时行多少千米？6.铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？【课堂演练】1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从火车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。

队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。

问联络员每分钟行多少米？3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是锋线秒多少米？4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少？5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。

【课后演练】1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米？2、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15秒，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？3、有两列火车，一列长102米，每秒行20主；一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？4、快车长182米，每秒行20米；慢车长1034米，每秒行18米。

火车过桥的解题思路一、火车过桥问题解题思路。

1. 火车过桥问题的关键要素。

- 火车过桥时，所行的路程是桥长与火车车身长度之和。

这是因为火车过桥是从车头上桥开始，到车尾离桥结束，整个过程火车行驶的距离包括了桥的长度和火车自身的长度。

- 基本公式：路程 = 速度×时间。

在火车过桥问题中，路程 = 桥长 + 车长。

2. 不同情况的分析。

- 火车完全过桥：火车所行路程 = 桥长+车长，根据已知的速度和时间，可以求出桥长与车长的和，或者已知桥长和车长的和以及其中一个量（桥长或车长）和速度，求出时间等其他未知量。

- 火车完全在桥上：火车所行路程 = 桥长 - 车长。

这种情况是从车尾上桥到车头离桥的过程，此时火车行驶的距离是桥长减去火车自身的长度。

- 火车过山洞、隧道等问题，与火车过桥问题的原理相同，都是要考虑火车自身长度与所经过的物体（山洞、隧道）长度的关系。

二、题目与解析。

1. 一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？- 解析：全车通过大桥所行的路程 = 桥长+车长，即800 + 150=950米。

已知速度是每秒钟行19米，根据时间 = 路程÷速度，可得时间为950÷19 = 50秒。

2. 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？- 解析：火车40秒所行的路程 = 速度×时间=8×40 = 320米。

这个路程是隧道长与火车车身长度之和，所以隧道长 = 所行路程 - 车长，即320 - 200=120米。

3. 某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？- 解析：设火车的长度为x米。

火车通过第一个隧道行驶的路程是(360 + x)米，速度为(360 + x)/(24)；通过第二个隧道行驶的路程是(216+x)米，速度为(216 + x)/(16)。