4.4.6第十六讲水准测量误差分析及三角高程测量 - 高程误差配赋表

高程误差配赋表
计算员检查员
组号：
小组成员：
年月日
高程误差配赋表
算
员
检
查
员
组号：
小组成员：
年月日
三角高程计算表
计算员检查员
组号：
小组成员：
年月日
导线坐标计算表
组号：
小组成员：
5 / 12
年月日6 / 12
三（四）等水准测量手薄
自至日期时间仪器型号天气呈像
导线测量记录手薄测站
日期时间仪器高
仪器型号天气呈像
组号观测者记录者
导线测量外业评分表（140分）组号小组成员
结束时间评委签名
日期
四等水准测量评分表（120分）组号小组成员
开始时间水准测量时间
结束时间评委签名
日期
内业计算评分表（140分）组号小组成员
1、导线方位角闭合差≤36√N ，N为测站数，导线全长相
对闭合差≤1/4000，三角高程高差闭合差≤±20L
mm L以公里为单位，若有一项超限
1、水准路线高差闭合差≤±20L mm L以公里为单位，
若超限
开始时间数据计算时间结束时间评委签名
日期。

工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法戚忠中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007一引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。

而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。

随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。

三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。

二三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。

对向观测法三角高程测量的高差公式为：(1)式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量；令。

对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。

第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。

三减弱大气折光差的方法和措施大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。

三角高程测量1 三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。

它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。

目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。

在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。

由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为：h=S0tanα+i1-i2 ①但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。

因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。

1.1 单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。

这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。

1.2 对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。

对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。

从而就可以得到两个观测量：直觇：hAB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：hBA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。

然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。

由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。

所以在对向观测法中可以将它们消除掉。

h=0.5(h AB- h BA=0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返]=0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往④与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。

三角高程测量记录及计算表
三角高程测量记录及计算表是用于记录三角高程测量中的观测数据和计算结果的表格。

它通常包括以下内容：
1. 观测点的编号：记录测量点的编号，用于标识不同测点。

2. 观测角度：记录三角形的各个角度的观测值，包括水平角和垂直角。

3. 距离测量：记录测量点之间的距离，通常使用测距仪或测量杆进行测量。

4. 视线高差：记录测量点之间的视线高差，即测量点的垂直距离。

5. 平差高差：通过对观测角度和距离进行平差计算得到的高程差。

6. 高程值：通过测量点的已知高程和高差计算得到的绝对高程值。

7. 备注：记录测量过程中的特殊情况或其他需要备注的信息。

根据测量的具体要求，还可以在表格中添加其他需要记录的信息。

测量完成后，根据观测数据和计算结果，可以进行表格中的数据处理和检查，对测量结果进行校核和审查。

水准测量及其误差分析刘德军河南省遥感测绘院郑州邮编：450003摘要分析了水准测量的误差来源及其消除方法和水准测量计算关键词高差大地水准面高程异常重力异常水准测量在工程测量，大地测量等测绘工作中常常用到，其测量方法也较为简单易学，但水准测量中存在的误差如何消除，许多人不甚明了，本文主要谈谈水准测量概算及其误差分析。

一水准测量的误差来源及其消除方法（1）ì角的误差虽然经过ì角的检验校正，但要使两轴完全保持平行是困难的。

因此，当水准泡居中时，视准轴仍不能保持水平，使水准标尺上的读数产生误差，并且与视距成正比。

如图1所示：图1Ｓ前、Ｓ后为前后视距，由于存在ì角，前后视标尺上的读数误差分别为ⅰ·S前 /ρ″和（i″/ρ）·S后的影响为δs= [i″·（S后- S前）]/ρ″，对于两个水准点之间一个测段的高差总和的误差影响为∑s＝i″/ρ（∑S后+∑S前）由此可见，在ì角不变的情况下，一个测站上的前后视距相等或一个测段的前后视距总和相等，则在观测高差中由于ì角的影响可以得到消除。

但在实际测量中，前后视距不可能完全相等，所以规定，三等水准测量前后视距差应≤2.0m,累积差≤5.0m,这样在测量中对高差的影响小到可以忽略不计。

（2）ø角误差当仪器不存在ì角，则在仪器的垂直轴严格垂直时，交叉误差并影响在水准标尺上的读数，对水准测量并无不利影响。

但当仪器的垂直轴倾斜时，视准轴将影响在水准标尺上的读数。

为了减少这种误差对水准测量成果的影响，应对水准仪上的圆水准器进行检验与校正，对交叉误差进行检验与校正。

（3）水准标尺每米长度误差的影响在水准测量中，特别是精密水准测量作业中，必须使用经过检验的水准标尺，假设f 为水准标尺每米间隔平均真长误差，则对一个测站的观测高差h应加的改正数为对于一个测段来说∑δf＝f∑h，∑f为一个测段各测站观测高差之和根据规定，当一对水准标尺每米长度的平均误差f＞±0.02mm时就要对观测高差进行改正。