第三单元《的认识和加减法》知识点归纳

四年级上册第三单元数学知识点总结1. 引言在四年级的数学课程中，第三单元是一个非常重要的环节。

在这个单元中，学生将学习到一些基础的数学知识，这些知识将会对他们今后的数学学习和生活中的数学运用有很大的帮助。

本文将对四年级上册第三单元的数学知识点进行总结，帮助学生更好地掌握这些知识。

2. 整体概览第三单元主要包括加法和减法的运算，数学的整体概念是从简到难，由浅入深，逐步掌握加减法的运算方法和技巧。

在这个过程中，学生将会学习到一些基本的加法和减法运算技巧，并且通过不同形式的题目来巩固和运用这些技能。

这样设计的主要目的是为了让学生从各个角度更好地理解和掌握这些知识。

3. 具体知识点总结3.1 加法的基本概念在第三单元中，学生将学习到加法的基本概念，并通过实际的例子来理解加法的含义。

在这个过程中，老师会引导学生通过各种图形、物品和数字来学习加法，帮助他们建立起对加法的直观理解和认识。

3.2 加法的运算技巧除了理解加法的基本概念外，学生还将学会一些简单的加法运算技巧，比如进位、补数等。

这些技巧不仅能够帮助学生更快地完成加法运算，而且还能激发他们对数学的兴趣，培养他们的逻辑思维能力。

3.3 减法的基本概念在学习了加法之后，学生将开始接触减法的基本概念。

老师会通过生活中的实际例子，比如拔河比赛、购物找零等来引导学生理解减法的含义，并通过这些例子来巩固他们对减法的认识。

3.4 减法的运算技巧和加法类似，学生在学习了减法的基本概念之后，还将学习一些简单的减法运算技巧，比如退位、借位等。

通过实际的计算题目，学生将懂得如何灵活运用这些技巧来解决相关的问题。

4. 总结通过对第三单元数学知识点的总结，我们发现加法和减法是数学学习的基础，也是生活中经常会用到的技能。

在学习这些知识点的过程中，学生不仅能够提高他们的计算能力，而且还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

希望学生能够认真对待这些知识点，不断练习和巩固，从而更好地掌握这些技能。

《1~5的认识和加减法》知识点归纳
知识点一、1~5的认识
从前往后数：1、2、3、4、5 。

从后往前数：5、4、3、2、1 。

知识点二、比多少
在1、2、3、4、5中，后面的数比前面的大，前面的数比后面的小。

如果一个数比另一个数大，用大于号“＞”表示。

例如3比1大，写作：3＞1，读作：三大于一。

如果一个数比另一个数小，用小于号“＜”表示。

例如1比3小，写作：1＜3，读作：一小于三。

写“＞”和“＜”要注意：开口朝大数，尖尖朝小数。

如果两个数大小一样，用等号“=”表示。

例如1和1相等，写作：1=1，读作：一等于一。

知识点三、第几
物体的排列顺序可以用“第几”来表示。

从1开始数数，数到几是那个物体，那么它的排列顺序就是第几。

“第几”和“几个”是不同的。

“第几”表示的是一个物体的顺序，而“几个”表示的是物体的多少。

知识点四、分与合
把两部分合起来，求一共是多少，用加法计算。

计算加法的时候，把两部分合在一起，数一共有多少个，那么得数就是多少。

从总数里去掉一部分，求剩下的部分是多少，用减法计算。

计算减法的时候，从总数里去掉一部分，再数剩下的部分是多少，那么得数就是多少。

知识点五、0
0表示“没有”的意思，也可以表示“起点”的意思。

0读作：零。

写0的时候要注意：从上往下、从左往右写，起笔和收笔的地方要相连。

任何数加上0都得原数，任何数减去0也得原数，相同的两个数相减得0 。

第一节：基本的加减法运算1.1. 加法运算1.1.1. 加法原理在加法运算中，两个或多个数相加，结果为总和。

1.1.2. 加法公式a +b = c1.1.3. 加法的交换律加法的交换律指的是，数字a与数字b相加的结果等于数字b与数字a相加的结果。

1.1.4. 加法的结合律加法的结合律指的是，对于三个数a、b、c，无论先加a与b还是先加b与c，结果都是一样的。

1.2. 减法运算1.2.1. 减法原理在减法运算中，从一个数中减去另一个数，结果为差。

1.2.2. 减法公式a -b = c1.2.3. 减法与加法的关系减法运算可以看作是加法的逆运算。

1.2.4. 减法的借位与不借位在减法运算中，需要根据情况选择借位或不借位的方式。

第二节：数字的比较与排序2.1. 比较运算2.1.1. 大于（>）与小于（<）的概念大于和小于是比较两个数的大小关系的运算符。

2.1.2. 大于等于（≥）与小于等于（≤）的概念大于等于和小于等于是表示两个数之间包含相等情况的大小关系的运算符。

2.2. 数字的排序2.2.1. 升序与降序的概念升序是指从小到大排列，降序是指从大到小排列。

2.2.2. 数字的比较比较数字大小并进行排序时，需要根据比较运算符的规则进行。

第三节：数字的分解与组合3.1. 数字的分解3.1.1. 十位与个位的概念在一个两位数中，十位数指的是该数字的十位部分，个位数指的是该数字的个位部分。

3.1.2. 数字的分解方法将一个多位数按照各位数字的大小进行分解，有助于进行加减法运算。

3.2. 数字的组合3.2.1. 十位与个位的组合在进行数字组合时，需要根据各位数字的大小进行合并。

3.2.2. 数字的组合方法将各位数字按照位置进行合并，可以得到一个多位数。

第四节：数学游戏与趣味练习4.1. 数学游戏4.1.1. 游戏规则设计数学游戏，可以让学生在游戏中灵活运用所学的加减法知识。

4.1.2. 游戏目的通过数学游戏，培养学生的数学逻辑思维能力和计算能力。

5以内数的认识和加减法知识点总结一、5以内数的认识。

1. 基数含义。

- 1 - 5各数可以表示物体的个数。

例如，1个苹果、2只鸭子、3朵花、4个气球、5颗星星等。

通过数具体的物体，感受数与物体数量的对应关系。

- 理解“同样多”的概念，当两种物体一一对应后没有剩余，就说这两种物体的数量同样多。

如1个杯子对应1个杯盖，它们的数量同样多。

2. 序数含义。

- 表示物体的排列顺序。

例如，在排队时，从前往后数，第1个小朋友、第2个小朋友等。

区分基数和序数，基数表示物体的数量，序数表示物体的排列顺序。

如“有3个小朋友”是基数概念，“第3个小朋友”是序数概念。

3. 数的写法。

- 1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂，3像耳朵听声音，4像小旗随风飘，5像秤钩来买菜。

按照正确的笔画顺序书写1 - 5各数，1从右上角起笔向左下角画直线；2从左上向右下画半圆，再向右上画半圆；3从右上起笔，画两个半圆；4先写撇折，再写一竖；5先写短竖，再写弯钩。

4. 数的大小比较。

- 按照数的顺序比较大小，1＜2＜3＜4＜5，5＞4＞3＞2＞1。

可以通过直观的实物比较，如3个苹果比2个苹果多，所以3＞2。

二、5以内数的加减法。

1. 加法的意义。

- 把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。

例如，树上有2只鸟，又飞来了1只鸟，一共有多少只鸟？算式是2 + 1 = 3（只）。

可以通过实物操作，如用小棒摆一摆，左边摆2根小棒，右边摆1根小棒，合起来就是3根小棒，帮助理解加法的含义。

2. 减法的意义。

- 从总数里去掉一部分，求剩下的部分，用减法计算。

例如，有3个气球，飞走了1个气球，还剩下多少个气球？算式是3 - 1 = 2（个）。

同样可以用实物演示，如3个圆片，拿走1个圆片，剩下2个圆片。

3. 加减法的计算方法。

- 点数法：对于1 - 5以内的加减法，可以通过数手指或数实物的方法计算。

如计算2+3，先数出2个物体，再接着数3个物体，一共是5个物体，所以2 + 3 = 5。

四年级数学第三单元知识点
四年级数学第三单元的知识点主要涵盖以下内容：
1. 加减法运算：继续学习两位数以内的加法和减法运算，并进行进一步的练习，掌握加法和减法的运算规则。

2. 进位和退位：学习两位数的进位和退位运算，包括进位和退位的概念、运算规则和实际应用。

3. 整百数的加减运算：学习整百数的加减法运算，主要包括整百数的加减法规则和计算技巧。

4. 三位数的认识与拆分：初步认识三位数，包括三位数的读法、大小比较以及三位数的拆分和合并。

5. 温度的认识与测量：学习温度的概念和测量方法，包括学习温度计的使用和读数，了解温度的单位和温度的变化规律。

6. 三位数的加减法运算：初步学习三位数的加法和减法运算，包括三位数的加减法规则和计算技巧。

7. 硬币的认识与计数：学习不同面额的硬币，包括认识硬币的外观和价值，学会用不同面额的硬币进行计算。

以上是四年级数学第三单元的主要知识点。

一年级上册第三单元“1-5的认识和加减法”知识点梳理一、重点知识梳理1、1-5的认识1-5的基数含义：用1-5表示物体的个数，基数用几个表示，描述数量。

比如一个太阳，一只小狗都是用数字“1”表示。

1-5各数的形状认识与书写：1像小棒，2像鸭子，3像耳朵，4像旗子，5像枰钩。

2、1-5各数比较大小（1）当两个数字比较时，如果两个数字相同就在这两个数字中间写等于号，等于号用符号吧表示可写作“=”。

（2）当两个数字比较时，如果两个数字不相同时，数字大的在前面、数字小的在后面，就要在这两个数字中间写大于号，大于号用符号表示可写作“>”。

（注意：开口朝大数，尖头朝小数）（3）当两个数字比较时，如果两个数字不相同时，数字小的在前面、数字大的在后面，就要在这两个数字中间写小于号，小于号用符号表示可写作“<”。

（注意：开口朝大数，尖头朝小数）3、几和第几第几是相对的，需要带入具体的方向。

区别几和第几，几表示数量，第几表示位置。

5、2-5的分与合5的组成有4种（4和1、1和4、2和3、3和2）；4的组成有3种（3和1、1和3、2和2）；3的组成有2种（2和1、1和2）。

6、加法把两个数字合起来在数学上用“+”表示，合起来一共是多少用数字几表示用“=”连接。

“+”为加号，“=”为等于号。

比如：3+1=4读作3加1等于4。

7、减法从总数里去掉一部分求还剩多少用减法。

“-”是减号表示去掉，剩下多少用“=”连接。

比如：4-1=3读作4减1等于3。

8、认识“0”0表示一个也没有；0表示起点；0表示分界线。

二、本单元重难点知识梳理1、1-5各数的大小比较，注意区分大于号“>”与小于号”<”的关系。

开口朝大数，尖头朝小数。

2、理解序数的概念，用第几表示位置，并且第几是相对的，需要带入具体的方向。

三、本单元易错点知识梳理区别几和第几，几为基数概念,表示数量关系，第几为序数概念，表示位置关系。

第三单元《1~5的认识和加减法》知识点归纳1.1~5的认识1）1~5各数的含义：每个数都可以表示不同事物的数量2）1~5各数的顺序：从前往后数:1,2,3,4,5；从后往前数：5,4,3,2,1.题型分析：常用于找规律或者插空填数题3）1~5各数的写法：根据每个数的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地书写。

2.比大小、第几、分与合1）比较大小：（1）按照数的顺序，后面的数比前面的数大，前面的数比后面的数小；（2）填“<”，“>”时，开口对大数，尖角对小数。

2）“第几”的含义：表示物体的排列顺序，无论第几，表示的物体的个数都是1.区分：第几和有几个的区别，无论第几都只有1个，有几个表示的是物体的数量。

3）数的组成：一个数（0,1除外）分成几和几，先把这个数依次分成1和几，2和几……直到分成几和1为止数的分与合的读法：（1）数的分可以读成：一个数可以分成几和几Eg：5可以分成2和3（2）数的合可以读成：几和几可以组成（合成）这个数Eg：2和3组成（合成）53.1~5的加、减法1）加法：把两部分合并在一起，求一共是多少，用加法计算补充：2+3=5这个数学式子，我们可以把它代入到实际例子中，如，小猴原来有2只桃子，又拿到3只桃子，现在总共有5只桃子，需要让学生理解加法算式中的这个“等号”的意义是“总共”“一共”的意思。

2）减法：从总数中去掉一部分，求另一部分，用减法计算补充：5-2=3这个数学式子，我们可以把它代入到实际例子中，如，小猴原来有5只桃子，吃掉了2只桃子，现在还剩3只桃子，需要让学生理解减法算式中的这个“等号”的意义是“还剩”、“还有”的意思。

3）加减法计算：用数的组成的方法计算比较简便题型分析：（1）实际的看图写数学式子（2）计算题4.0的认识和加减法1）0的含义：（1）表示没有（2）表示起点2）有关0的加减法：（1）任何数与0相加或相减都得这个数（2）相同的两个数相减结果为0。

四年级上册数学第三单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后取其中一部分的数。

2. 分数的组成：分子、分母和分数线。

分子表示取的部分，分母表示整体被分成几部分。

3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。

4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。

二、分数的比较1. 同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大。

2. 同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大。

3. 异分母分数比较：首先找到公共分母，再将各个分数转换为相同分母，然后比较分子大小。

三、分数的加减法1. 同分母分数加法：分母不变，分子相加。

例如：1/4 + 3/4 = 4/4 = 12. 同分母分数减法：分母不变，分子相减。

例如：3/5 - 2/5 = 1/53. 异分母分数加法：先找到公共分母，将分数转换为相同分母后再相加。

例如：1/2 + 3/4 = 2/4 + 9/4 = 11/44. 异分母分数减法：先找到公共分母，将分数转换为相同分母后再相减。

例如：4/7 - 2/7 = 8/14 - 4/14 = 4/14四、分数的乘法1. 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。

例如：2/3 × 4 = 8/32. 分数乘以分数：分子乘以分子，分母乘以分母。

例如：1/2 × 2/3 = 1 × 2 / 2 × 3 = 2/6 = 1/3五、分数的除法1. 分数除以整数：分母不变，分子除以整数。

例如：3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/82. 分数除以分数：将除数倒数，然后进行乘法运算。

例如：2/5 ÷ 3/4 = 2/5 × 4/3 = 8/15六、分数的混合运算1. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。

2. 带括号的分数运算要先算括号里面的。

例如：(1/2 + 1/3) × 2/5 = 5/6 × 2/5 = 5/15 = 1/3七、分数的化简与约分1. 最简分数：分子和分母没有公因数的分数。

第三单元复习课1～5的认识和加减法一、学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）一年级上册第32、33页。

二、学习目标1.通过复习，经历知识整理的过程,加强对1～5各数的基数含义、序数含义以及数的认、读、写、顺序和组成的掌握。

2.在梳理问题解决的过程中，掌握解决问题的一般步骤。

通过具体的情境图，加深对加减法含义的理解。

3.在复习过程中，适时、适度渗透集合、对应、统计的思想。

三、学习重点、难点重点：熟练口算1～5的加减法。

难点：能正确理解图意，掌握解决问题的一般过程。

四、学习设计（一）课堂设计1.知识整理，加强对数概念的理解师：同学们，我们已经认识了哪些数？你会按照一定的顺序把这些数排列一下吗？出示课件图：三朵花，并动画把3朵花圈起来，渗透“3是物体个数为3的集合的标记”。

师：圈里面有3朵花，用哪个数来表示？谁能像老师这样说一句话？什么都没有用哪个数来表示？师：4的前面一个数是几？1和3的中间是几？4添上1是几？谁能像老师这样提一个问题来问问大家？师：从前往后数，请第1小组第4位同学站一站；请前4位同学站一站。

第4位同学和前4位同学，这两句话中都有数4，为什么站起来的同学不一样呢？典型题目：涂一涂，从右边起开始涂色：涂3个：涂第3个：小结：注意两点，第一要正确区分左右；第二要分清几和第几，涂3个爱心是指第1个、第2个、第3个，这3个爱心都涂色，涂第3个爱心指只涂第3个那一个爱心。

练一练1：完成课本第32页第1题。

2.熟记5以内数的组成，有序记忆。

师：谁愿意来背背5的分与合？怎样记忆数的分与合，既能做到不遗漏，而且不容易出错呢？总结：按顺序记忆，比如按照把数分成1和几、2和几……这样的顺序记忆，就可以做到不遗漏，不容易出错。

练一练2：完成课本第32页第2题。

3.加深加减法含义的理解，熟练掌握5以内加减法口算。

出示“加法问题”情境图：师：仔细观察这幅图，你看到了什么？能提一个数学问题吗？要解决“一共有多少只小狐狸？”这个问题，用什么方法计算呢？为什么用加法计算？怎样解决呢？一起来检查一下做的对吗？②出示“减法问题”情境图：师：认真观察这幅图，你看到了什么？会提出一个数学问题吗？要解决“荷叶上还剩多少只青蛙？”这个问题用什么方法计算呢？为什么用减法计算？会解决吗？做的对吗？一起来检查一下。

八年级数学第三单元知识点
第三单元是关于代数的内容。

主要的知识点包括：
1. 代数表达式和代数式：
- 代数表达式是用符号表示的数学关系，可以包含变量、常数、运算符号和方括号等。

- 代数式是由一个或多个代数表达式组成的表达式，通常由等号连接。

2. 代数运算：
- 加法运算：两个数相加，结果称为和。

- 减法运算：两个数相减，结果称为差。

- 乘法运算：两个数相乘，结果称为积。

- 除法运算：一个数除以另一个数，结果称为商。

3. 方程：
- 方程是等号连接的两个代数式。

方程左右两边的值相等。

- 一元一次方程是只有一个未知数的一次方程，例如：2x + 3 = 7。

- 解方程是指求出使方程成立的未知数的值。

4. 算式和算式的变形：
- 算式是由数和运算符号组成的计算式。

- 变形是指对算式进行等价变换，例如合并同类项、移项、因式分解等。

5. 函数和图像：
- 函数是一种数与数之间的映射关系。

- 函数的图像是用平面坐标系表示函数的关系图形，通常绘制成曲线或直线。

以上是八年级数学第三单元的主要知识点。

还包括一些基本的代数运算规则、方程解法的基本方法等。

四年级下册数学第三单元知识点小结第三单元：运算定律及简便运算一、加法运算定律：1.加法交换律：交换加数的位置，和不变。

表示为：a+b= b+a2.加法结合律：可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

表示为：(a+b)+c = a+(b+c) （加法结合律位置不变）3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

表示为：a-b-c = a-(b+c)例如：379+（321-67）=379+321+67.379-（379-67）=379-379+67二、乘法运算定律：1.乘法交换律：交换因数的位置，积不变。

表示为：a×b= b×a2.乘法结合律：可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

表示为：(a×b)×c = a×(b×c)（乘法结合律位置不变）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

例如：125×78×8 = 78×(125×8)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

表示为：(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c4.乘法结合律与分配律的区别：乘法结合律只有乘号（×），乘法分配律中必须有乘号（×）和加（+）减（-）号。

乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c = a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a= a×(99+1) a×b－a= a×(b－1)④类型四：a×99a×102 = a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1= a×100＋a×2三、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

四年级第三单元数学知识点整理归纳1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示为：a+b=b+a2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示为：a×b=b×a4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c6.类似于乘法分配律的简便公式;(a-b)×c=a×c-b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。

这叫做减法的运算性质。

用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。

用字母表示为：a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”，“-”变“+”。

用字母表示为：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。

这时除法的运算性质。

用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)10.在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的'运算符号不发生改变。

第三单元加与减一、连加：1、三个数连加的计算方法：可以渐渐脱式计算，列两个竖式进行计算，先算出前两个数的和，用所得之和再与第三个数相加；也可以把三个数直接列一个竖式计算，从个位加起，哪一位上满几十就向前一位进“几”。

2、运用连加运算解决实责问题时，先要解析题意，弄清数量间的关系，再列出连加算式解答。

计算时可以列两个竖式计算，也可以列一个竖式计算。

二、连减1、使用小括号可以改变运算序次，在有小括号的算式中，要先算小括号里面的。

2、计算三位数连减时，可以先把前两个数相减，再减第三个数；也可以先把后两个数相加，再用第一个数减去这两个数的和。

3、用竖式计算三位数的连减运算时，相同数位要对齐，从个位减起。

哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1当10，在本位上加 10 再减。

三、加减混杂1、没有括号的加减混杂运算按从左往右的序次依次计算。

2、有小括号的加减混杂运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、用加减混杂运算解决实责问题时，先要解析数量关系，依照题意画出直观图，借助直观图理清数量间的关系，确定先求什么，再求什么，最后列出相应的算式解答。

四、里程表问题1、依照路线图计算两地间的行程，先要读懂里程表，把里程表和路线图结合起来，并在路线图中找出相应的部分，这幅路线图就起到了线段图的作用，有助于理解题意。

2、求两地间的行程，要找准起点，用较远的行程减去较近的行程就获取两地间的行程。

3、依照里程表的读数或电表的读数解决问题时，先要弄清里程表的读数所表示的意义，尔后联系生活本质解决问题当天的读数—前一天的读数 =当天行驶的里程数本月月底的电表读数—前一个月月底的电表读数 =本月的用电量。

2022—2023学年度第一学期人教版一年级数学第三单元 1~5的认识和加减法知识归纳一、 1--5的认识1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。

有几个物体就用几来表示。

2、1—5各数的数序从前往后数：1、2、3、4、5.从后往前数：5、4、3、2、1.3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。

二、比大小1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。

前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。

前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。

2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。

三、第几1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。

第几指的是其中的某一个。

2、区分“几个”和“第几”“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。

四、分与合数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。

例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1. 把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。

五、加法1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。

2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。

其中用数的组成计算是最常用的方法。

六、减法1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。

2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

七、01、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。

2、0的读法：0读作：零3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。

4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.如：0+8=8 9-0=9 4-4=0。

第三单元1～5的认识和加减法第1课时1～5的认识【教学内容】教材P14-P16及练习三第1、2、4、5题知识目标：认识1～5各数，并用来表示物体的个数，知道1～5的数序，会正确读写1～5各数。

能力目标：培养学生的观察、分析能力和语言表达能力。

情感目标：体验与同伴互相交流学习的乐趣。

【教学重点】：使学生掌握1～5的写法。

【教学难点】：使学生掌握1～5的基数含义。

【教学准备】：1.教师准备：1～5的数字卡片，点子图；2.学生准备：1～5的数字卡片，5个小圆片，5根小棒。

【教学过程】：一、创设情景、激情引趣出示主题画：问：这么多可爱的动物中，你喜欢哪一种？数出你喜欢的动物的数目，用同样多的小圆片表示出来。

（板书课题：1～5的认识）二、动手操作，合作探究1、摆一摆：你能根据摆出的圆片的个数，找出相应的数字卡片吗？2、感知数的顺序（1）逐次感知数的顺序：学生先摆1个圆片，再摆1个是几？再摆1个呢？依次感知3、4、5的来源。

（2）出示点子图，你来给他们5个排队。

摆好后提问：5的前面一个数是几？2的后面一个数呢？……（3）数一数：让学生从1数到5，再从5数到1。

三、巩固运用、深化拓展1.联系生活，丰富联想：生活中在哪些地方见过1～5这几个数？师小结：在我们生活中有很多数量为1，2，3，4，5的物体，看来只要同学们认真观察，就会发现在我们周围有好多的数学问题。

2.猜数游戏：一个数在2的后面，这个数可能是几？也可能几？……3.刚才我们认识了1～5，你们愿意写一写吗？在书上第16页描写，比一比谁写得最好。

写得好的上台展示。

（4）练一练：完成练习三的1～2题。

全课总结：这节课你学会了哪些知识？同桌互相说说，再告诉大家。

第2课时比大小【教学内容】：教材P17及练习三第3、6、7、8题【教学目标】：1.知识目标：使学生认识符号“＞”、“＜”和“＝”，并了解其含义，知道用词语（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。

2.能力目标：初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流和动手操作的能力。

四年级上册数学三单元知识整理在四年级上学期的数学课程中，数学三单元是一个非常重要的部分。

这个单元涉及到加法进位、数的拼凑和减法退位等概念，是四年级学生打好数学基础的关键一步。

在这篇文章中，我将全面地介绍这一单元的知识内容，深入解析其中的关键概念，并共享我对这些知识的理解和观点。

1. 加法进位在四年级的数学课程中，加法进位是一个非常基础但又至关重要的概念。

当我们进行两个多位数的加法运算时，可能会出现某一位的数字相加超过了十的情况。

这时，我们就需要进行进位操作，将多余的部分加到高一位的数字上，以确保最终的加法结果是正确的。

加法进位的概念虽然简单，但在实际的运算中却经常被忽视，导致计算错误。

加法进位的学习和掌握对于四年级学生来说至关重要。

2. 数的拼凑另一个重要的概念是数的拼凑。

在数学中，我们经常会遇到需要将多个数字组合在一起形成一个新的数字的情况。

这就需要我们掌握数的拼凑的方法和技巧。

通过数的拼凑，我们可以更好地理解数字之间的关系，也能更快地完成相应的计算和问题求解。

3. 减法退位与加法进位相对应的是减法退位。

当我们进行两个多位数的减法运算时，可能会出现被减数小于减数的情况，这时就需要进行退位操作。

通过减法退位，我们可以更准确地完成减法运算，得到正确的结果。

减法退位和加法进位相互对立，但又密切相关，是四年级学生数学学习中的另一个重要内容。

总结回顾通过这一篇文章的全面介绍，我相信你已经对数学三单元的知识内容有了更深入的了解。

加法进位、数的拼凑和减法退位是四年级数学学习中的重要内容，掌握好这些知识，对于以后学习数学会起到非常重要的作用。

在学习过程中，应该注重细节，理解概念，扎实基础，这样才能更好地应对未来更复杂的数学学习。

个人观点在我看来，数学是一门非常逻辑和严谨的学科，数学的学习需要我们从基础开始，循序渐进，扎实基础。

数学三单元的知识内容虽然看起来简单，但对于孩子来说是一个很好的锻炼和训练，通过这些基础的数学概念的学习，可以培养孩子的逻辑思维能力和数学分析能力。

第三单元：1-5的认识和加减法单元教材分析：本单元教学内容主要由两部分组成。

一部分是5以内各数的认识，另一部分是5以内的加法和减法。

本单元的安排是：先教学1―――5的认识和加减法，再教学0的认识和加减法，这部分教材，是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。

在这一阶段通过让学生初步经历选择恰当的方法5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。

本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。

单元教学目标：1.会用1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序，能认读1～5各数，建立初步的数感。

2、.认识“＜”“＞”“=”这三种符号及其含义，同时知道这三种符号的读法和作用。

.知道用“大于、小于、等于”来描述5以内数的大小，建立符号感。

3、学生能熟练的认、读、写5以内的数。

会用5以内数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几。

4、动手操作，学生掌握5以内各数的组成。

掌握互相合作，探究学习方法。

5、学会操作、演示，知道加、减法的含义；能正确读出加法算式；学生初步体会生活中有许多问题要用加法来解决。

6、通过操作，准确体验0认识0，掌握0的写法。

通过直尺图使学生进一步熟悉数的顺序。

7、培养学生学习数学的兴趣能运用数学知识来表示生活中的事物并进行交流。

单元重难点：1、教学生写数字和初步建立数感、符号感。

2、解决好多种算法与数的组成计算的关系3、注重集合、对应、统计思想的渗透，不给学生讲这些名称。

4、数的认识，比较大小，加减法的认识过程中，要发分类为基础。

也就是在分类的基础上提炼出数而进行大小的比较和加减法。

单元课时安排：1、1――5的认识…………………………3课时2、加减法的初步认识……………………5课时3、0的认识和有关的加减法……………2课时4、整理复习……………1课时第一课时：1—5的认识教学内容：教科书第14～16页的内容。

教学目标：1.会用1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序，能认读1～5各数，建立初步的数感。

运算定律总结1、加法交换律定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律字母表示：a＋b=b＋a2、加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律字母表示：（a＋b）＋c= a＋（b＋c）3、连减简便计算÷×定义：一个数连续减去两个数，等于这个数减去另两个数的和字母表示：a-b-c=a-(b＋c)逆运算：a-(b＋a) = a-b-c4、乘法交换律定义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律字母表示：a×b=b×a5、乘法结合律定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律字母表示：（a×b）×c= a×（b×c）6、乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

字母表示：（a＋b）×c= a×c＋b×c逆运算：a×c＋b×c =（a＋b）×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c 逆运算：a×c-b×c =（a-b）×c 7、连除简便计算定义：一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。

字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)逆运算：a÷(b×a) = a÷b÷c8、其它算式a-b-c=a-c-b4×25=100a÷b÷c=a÷c÷b 8×125=1000。