第三单元知识点整理

第三单元复习要点一、会默如下词语：风靡豁开疙瘩挨揍冰棍俨然橡皮雕成磕碰跺脚颓然沮丧趴在抽屉谜团尚未氧气倾角揭开斑点干燥沙漠磁场抵御因素海盗培养眼巴巴悻悻然摄氏度紫禁城博物院前功尽弃威风凛凛呆头呆脑歪歪斜斜挖空心思叱咤风云别出心裁技高一筹得意洋洋弄巧成拙虎视眈眈大步流星怒气冲冲津津有味念念有词全神贯注忘乎所以一模一样相视一笑两手空空心满意足嫦娥奔月沧海一粟迥然不同井然有序暴露无遗剑拔弩张二、理解以下词语☆☆☆风靡：草木随风而倒，形容事物很风行。

剑拔弩张：形容形式紧张，一触即发。

别出心裁：别：另外。

心裁：心中的设计、策划。

独创一格，另外想出与众不同的主意、办法。

技高一筹：形容双方比较，稍强一些，技艺高人一等。

弄巧成拙：想耍巧妙的手段，结果反而坏了事。

威风凛凛：形容威武雄壮，很有气派，声势逼人。

虎视眈眈：像老虎那样凶狠地盯着。

形容贪婪而凶狠地注视。

【沧海一粟】粟：谷子。

大海里的一粒谷子，形容非常渺小。

☆☆前功尽弃：以前的功绩全部废弃，指以前的努力全部白费。

一哄作鸟兽散：成群的人慌张而狼狈地逃开，就像林中的鸟群或兽群，受到惊吓后散开一样。

多形容敌人的溃败逃走。

暴露无遗：全部、彻底地显露出来，毫无遗漏。

念念有词：念念：诵读。

现多指低声自语，或含糊不清地说个不停。

多含讽刺诙谐意味。

津津有味：形容趣味特别浓厚。

咋咋呼呼：形容吵闹或者说的话没有意思。

悻悻然：不高兴的样子。

化为乌有：乌有：没有，不存在。

形容一下子全部丧失或者落空。

大步流星：形容脚步迈得大，走得快。

忘乎所以：由于过度兴奋或骄傲自满而忘记了言行应该把握的分寸。

三、易错字音威风凛(lǐn)凛俨然（yǎn）剑拔弩（nǔ）张挨（ái）揍沮(jǔ)丧弄巧成拙(zhuō)别出心裁(cái) 卡（qiǎ）住叉（chǎ）腿一绺（liǔ）红线攒（cuán）着颓然（tuí）偃（yǎn）月刀暴露（lù）无遗虎视眈眈（dān）一溜（liù）烟抽屉（ti）悻（xìnɡ）悻然技高一筹（chóu）咋咋呼呼（zhā）虎视眈眈（dān）鏖战犹酣（áo）赫（hè）赫战功跺(duò)脚中轴(zhóu)线倾(qīng)角防御(yù) 金銮（luán）殿额枋(fāng) 窦(dòu)尔敦紫禁(jìn)城矗(chù)立气氛(fēn) 屋脊(jǐ)四、多音字hōng：闹哄哄，哄堂大笑hǒnɡ：哄骗hònɡ：一哄作鸟兽散，一哄而散，起哄mú模样，一模一样，装模作样，模板，模具mó模型，模仿，模糊，模范，规模gōng供应，提供，供不应求gòng供认，口供，逼供，供奉，供职cuán：人头攒动 Zǎn：积攒，攒钱huō豁开、豁口 huò豁达、豁然开朗jì系绳子 xì关系jiǎo角落 jué角色féng缝合 fèng裂缝jìn禁止 jīn情不自禁五、理解课文重点内容：1.《竹节人》围绕“竹节人”主要写了“我们”用毛笔做竹节人、“我们”斗竹节人、老师没收竹节人、老师玩竹节人这几件事。

第一节：基本的加减法运算1.1. 加法运算1.1.1. 加法原理在加法运算中，两个或多个数相加，结果为总和。

1.1.2. 加法公式a +b = c1.1.3. 加法的交换律加法的交换律指的是，数字a与数字b相加的结果等于数字b与数字a相加的结果。

1.1.4. 加法的结合律加法的结合律指的是，对于三个数a、b、c，无论先加a与b还是先加b与c，结果都是一样的。

1.2. 减法运算1.2.1. 减法原理在减法运算中，从一个数中减去另一个数，结果为差。

1.2.2. 减法公式a -b = c1.2.3. 减法与加法的关系减法运算可以看作是加法的逆运算。

1.2.4. 减法的借位与不借位在减法运算中，需要根据情况选择借位或不借位的方式。

第二节：数字的比较与排序2.1. 比较运算2.1.1. 大于（>）与小于（<）的概念大于和小于是比较两个数的大小关系的运算符。

2.1.2. 大于等于（≥）与小于等于（≤）的概念大于等于和小于等于是表示两个数之间包含相等情况的大小关系的运算符。

2.2. 数字的排序2.2.1. 升序与降序的概念升序是指从小到大排列，降序是指从大到小排列。

2.2.2. 数字的比较比较数字大小并进行排序时，需要根据比较运算符的规则进行。

第三节：数字的分解与组合3.1. 数字的分解3.1.1. 十位与个位的概念在一个两位数中，十位数指的是该数字的十位部分，个位数指的是该数字的个位部分。

3.1.2. 数字的分解方法将一个多位数按照各位数字的大小进行分解，有助于进行加减法运算。

3.2. 数字的组合3.2.1. 十位与个位的组合在进行数字组合时，需要根据各位数字的大小进行合并。

3.2.2. 数字的组合方法将各位数字按照位置进行合并，可以得到一个多位数。

第四节：数学游戏与趣味练习4.1. 数学游戏4.1.1. 游戏规则设计数学游戏，可以让学生在游戏中灵活运用所学的加减法知识。

4.1.2. 游戏目的通过数学游戏，培养学生的数学逻辑思维能力和计算能力。

部编四年级下册语文第三单元知识点
第三单元的主要知识点包括：
1.课文理解：学习如何正确理解课文，包括理解主题、段落大意和细节等。

2.词语搭配：学习词语之间的搭配关系，如名词与动词的搭配、形容词与名词的搭配等。

3.写作技巧：学习如何正确使用一些常用的写作技巧，如描写、说明、对比等。

4.联想与想象：培养学生的联想和想象能力，帮助他们理解课文的深层含义。

5.原因和结果：学习如何分析和描述原因和结果的关系，如造成某种结果的原因是什
么等。

6.推测与判断：学习如何基于已有的信息进行推测和判断，提高思维逻辑和分析能力。

7.对比与类别：学习如何通过对比和分类来理解和描述事物的特点和差异。

8.感知与体验：学习如何通过文字描述来感知和体验事物，培养学生的感受和体验能力。

这些知识点将帮助学生更好地理解和运用语文知识，提高阅读和写作能力。

数学第三单元知识点整理
一、毫米、分米的认识。

1. 毫米的认识。

- 量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（mm）作单位。

- 1厘米中间的每一个小格的长度是1毫米。

1厘米 = 10毫米。

- 测量物体长度时，如果物体的一端不是对着刻度0，要用物体末端所对的刻度减去起始端所对的刻度。

2. 分米的认识。

- 10厘米就是1分米（dm），1分米 = 10厘米。

- 1米 = 10分米。

二、千米的认识。

1. 千米的认识。

- 计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位。

1千米 = 1000米。

- 千米也叫公里。

2. 千米和米之间的换算。

- 把千米换算成米，在千米数末尾添上3个0；把米换算成千米，在米数末尾去掉3个0。

三、吨的认识。

1. 吨的认识。

- 计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位。

1吨 = 1000千克。

2. 吨和千克之间的换算。

- 把吨换算成千克，在吨数末尾添上3个0；把千克换算成吨，在千克数末尾去掉3个0。

部编版六年级语文上册《第三单元》知识点整理汇总，第三单元知识点一、字词盘点1、字(1)难读的字纳(nà) 蹲(dūn) 磕(kē) 趴(pā)(2)难写的字嵌：上小下大，注意与“崁”字的区别。

雕：左右等宽，右部是“隹”不是“住”。

娥：左窄右宽，右部“我”字中间一横贯通。

磁：左窄右宽，右部“兹”字上部不是“艹”。

(3)多音字豁：huō豁开小huò豁然开朗缝：fèng 裂缝féng 缝补攒：cuán 攒凑zǎn 积攒哄：hòng 一哄而散hǒng 哄骗薄：bó单薄báo 薄被着：zhuó着陆 zháo 着火模：mó模型mú模板难：nán 难题nàn 难民2、词(1)必须掌握的词威风凛凛疙瘩疲倦呆头呆脑冰棍别出心裁技高一筹跺脚大步流星怒气冲冲暴露无遗沮丧念念有词忘乎所以心满意足轻手轻脚发达仍然理论恒星类似猜测起源紧密适当提供能源倾角昼夜封冻揭开神秘观察拍摄斑点枯萎干燥抵御因素考察系列测试检测陨石(2)近义词嵌入~镶入沮丧~颓丧疲倦~疲乏怨恨~嫉恨威风凛凛~八面威风别出心裁~别具一格技高一筹~棋高一着大步流星~昂首阔步怒气冲冲~大发雷霆心满意足~如愿以偿全神贯注~聚精会神尚未~还未仍然~依然类似~相似起源~来源紧密~密切适当~合适观察~观测枯萎~干枯抵御~抵抗测试~测验检测~检验猜测~猜想考察~考查壮丽~壮观优美~美好宽广~宽敞井然有序~井井有条矗立~屹立排列~陈列精美~精巧(3)反义词沮丧→快活怨恨→感激新鲜→陈旧热闹→安静威风凛凛→萎靡不振别出心裁→如法炮制大步流星→步履维艰怒气冲冲→喜气洋洋念念有词→沉默寡言类似→相反紧密→松散适当→过分枯萎→旺盛抵御→投降猜测→确定干燥→湿润揭开→隐藏精美→简陋独特→普通宽广→狭窄仰望→俯视迥然不同→大同小异井然有序→乱七八糟严丝合缝→漏洞百出(4)词语归类①ABCC式词语：威风凛凛怒气冲冲得意扬扬类似的词语：生机勃勃小心翼翼风尘仆仆②AABC式词语：津津有味念念有词赫赫战功类似的词语：栩栩如生斤斤计较勃勃生机③ABAC式词语：轻手轻脚呆头呆脑类似的词语：自生自灭无声无息百发百中④含有数字的词语：沧海一粟一无所获一模一样类似的词语：一穷二白三三两两四面八方⑤含有夸张的词语：泰山压顶类似的词语：日理万机寸步难行天衣无缝⑥含有四种事物的词语：亭台楼阁类似的词语：风花雪月锅碗瓢盆笔墨纸砚⑦量词：一道裂缝一根冰棍棒儿一绺红丝线一套纸盔甲一颗行星⑧动词：风靡全班存在生命揭开面纱拍摄照片重建太和殿⑨修饰词：叱咤风云的古战场纵横的黑色线条宏伟的建筑群二、佳句积累1、比喻句教室里的课桌破旧得看不出年纪，桌面上是一道道豁开的裂缝，像黄河长江，一不小心，铅笔就从裂缝里掉下去了。

第三单元知识点整理8、三打白骨精一、词语整理唐僧师徒险峻峰岩重叠不胜欢喜：非常高兴。

自言自语斋饭径直推辞嘴馋火眼金睛：指能洞察一切的眼力。

金箍棒妖精责怪癞蛤蟆不由分说：不容分辩和说明。

紧箍咒哀告喝道劝说咒语三番两次蒙骗骷髅脊梁二、多音字喝○1hè (喝彩) ○2 hē（喝水）蒙○1mēng( 蒙骗 ) ○2méng ( 启蒙 ) ○3měng(内蒙古)三、课文知识点1.《三打白骨精》节选自中国古典四大名着之一的《西游记》，作者是明代吴承恩，课文通过孙悟空三次棒打白骨精的故事，体现了孙悟空善于识别妖魔诡计和勇于降妖除魔的本领，赞扬了孙悟空的坚定、机智和勇敢。

2、《三打白骨精》故事的六大要素是：①时间：去西天取经路上的一天；②地点：一座高山中；③人物：唐僧师徒四人及白骨精；④起因：白骨精要吃唐僧肉；⑤经过：孙悟空三打白骨精；⑥结果：白骨精被打死。

3、人物性格特点孙悟空：机智勇敢疾恶如仇神通广大白骨精：贪婪、狡猾、诡计多端唐僧：不能识别妖魔，不辨是非心地善良猪八戒：贪吃4、《西游记》中其他脍炙人口的故事：《齐天大圣大闹天宫》、《美猴王出世》、《八戒大战流沙河》《车迟国斗法》《真假美猴王》5、四大名着：《红楼梦》（曹雪芹?清）、《三国演义》（罗贯中?明）、《水浒传》（施耐庵?明）《西游记》（吴承恩明）6、四大名着中含三字的故事名?《西游记》：孙悟空三打白骨精、三借芭蕉扇；?《三国演义》：刘备三顾茅庐、诸葛亮三气周瑜、桃园三结义；?《红楼梦》：刘姥姥三进大观园、金鸳鸯三宣牙牌令；?《水浒传》：三打祝家庄、鲁智深三拳打死镇关西、三山聚义打青州、宋江三败高俅7、与《西游记》有关的歇后语猪八戒照镜子——里外不是人??白骨精一计未成——又生一计? 和尚打伞——无法无天??孙大圣拔猴毛----看我七十二变花果山猴子---无法无天?猴子爬竹竿---上窜下跳?猪八戒进女儿国——看花了眼?唐三藏的书----一本正经白骨精遇到孙悟空-----原形毕露9、词两首一、字词释义常：常常，时常。

人教版六年级上册第三单元重点知识整理第一部分：语文知识点一、拼音与汉字1. 会念所有包含在本单元课文中的字词。

2. 掌握并书写所有包含在本单元中的生字和生词。

二、词语用法1. 掌握课文中出现的名词、动词、形容词、副词等词性的基本用法和意义。

2. 了解并能运用课文中的词语进行合理的句子组织和表达。

三、句型结构1. 完整理解和运用课文中的各种句型，包括陈述句、疑问句和感叹句等。

2. 能根据课文内容，独立构思句子，使用正确的语法结构进行表达。

四、修辞手法1. 了解并举例课文中的修辞手法，如比喻、拟人、夸张等。

2. 尝试运用修辞手法进行创作或改写文章。

第二部分：阅读理解一、课文阅读1. 在理解课文内容的基础上，能够自主进行朗读和背诵。

2. 能够准确准确抓住课文中的重点信息，回答问题。

二、篇章阅读1. 能够辨别课文中的段落，理解段落中的主题和信息。

2. 通过阅读短文，能够准确回答相关问题和进行简单的推理。

第三部分：写作培养一、句子表达1. 能够根据所学词汇、句型和修辞手法，进行简单的写作练习。

2. 试着用不同的句子结构和修辞手法来表达同一意思的句子。

二、记叙文写作1. 根据所学知识和生活经验，完成简单的记叙文写作。

2. 试着使用课文中的句型和修辞手法，丰富文章表达的方式和效果。

三、作文写作1. 理解作文题目，并按照作文的要求完成写作。

2. 试着运用课文中的知识，展示个人的想象力和创造力。

结语：本文整理了人教版六年级上册第三单元的重点知识内容，涵盖了语文知识点、阅读理解以及写作培养等方面。

通过学习这些知识，希望能够帮助同学们提高语文能力，更好地理解和运用课文中的知识，并能够在写作中展示个人的想象力和创造力。

加油！。

第三单元核心知识点一、拼音盘点1．易读错的拼音复韵母：ai ei ui ao ou iu ie üe前鼻韵母：an en in un ün整体认读音节：ye yue yuan yin yun ying2．鼻韵母发音歌单韵母和鼻音做朋友，气往鼻外溜。

要想读准鼻韵母，前后鼻音辨清楚。

前鼻韵母舌前伸，后鼻韵母抬舌跟。

知识点睛鼻韵母拼读常见的考查形式是将字母拼一拼。

如pang→_______。

小窍门一分清声母和韵母，题目中很明显可以看出声母是p，韵母是ang。

小窍门二拼读时，要由第一个字母的发音过渡到第二个字母，中间不要停顿，发音自然。

牢记安全：an an an手摁门铃：en en en音乐动听：in in in昏天黑地：un un un朵朵白云：ün ün ün月光皎洁：ang ang ang天黑点灯：eng eng eng老鹰飞翔：ing ing ing闹钟嘀嗒：ong ong ong3．拼读规则（1）拼读方法。

两拼法——声母轻，韵母响，两音相拼很顺当。

三拼法——声母轻，介母快，韵母响，三音相拼也顺当。

（2）标调规则：有a别放过，没a找o e，小i小u在一起，谁在后面谁戴帽。

（3）拼读规则：小ü宝宝，很有礼貌，见到j q x，连忙就脱帽。

离开jqx，帽子要戴好，小心着凉会感冒。

二、字词盘点1．字易读错的字妹（mèi）奶（nǎi）桥（qiáo）台（tái）雪（xuě）草（cǎo）家（jiā）是（shì）车（chē）走（zǒu）2．词妹妹奶奶小桥桃花雪花白云草原骑自行车叽叽喳喳三、易错反思1．易写错的：aiaoan eiie uiiu unün üeyue inyin ünyun yinying2．j、q、x和üe、ün相拼时，ü上两点要省略。

四、“1＋X”阅读推荐篇目：《一年级大个子二年级小个子》（注音版）推荐理由：小男孩正也是一年级的大个子，但胆子很小，爱哭鼻子。

2024部编版七年级道德与法治（上）复习知识点整理第三单元珍爱我们的生命第八课生命可贵第1课时认识生命1．生命有什么特征？(1)每个人的生命都是独特的。

(2)每个人的生命都是不可逆的。

(3)每个人的生命都是有限的。

(4)人的生命是代代接续的。

(5)人的精神生命是不断传承的。

2．我们如何对待有限的生命？感恩生命的获得，把有限的生命投入到无限的奋斗和奉献之中，让生命的每一段历程都变得精彩和有意义。

3．生命具有接续性的表现：(1)一代又一代的个体生命实现了人类生命的接续。

(2)在生命的接续中，每个人的生命不仅是“我”的生命，还是“我们”的生命。

4．精神生命具有传承性的表现：(1)伟大的思想、崇高的信仰、高尚的道德等都是精神生命的体现。

(2)在生命的传承中，人类的精神在不断积淀和丰富。

第2课时敬畏生命1．我们为什么要对生命有敬畏之情？(1)当人的生命遭遇不可抗拒的自然灾害、人为的灾难、不可预知的意外时，我们会感受到生命的脆弱与艰难。

(2)当人们万众一心，为挽救生命而努力，为守护生命而拼搏，为悼念生命而默哀时，我们又会体悟到生命的坚强、崇高和神圣。

2．敬畏生命，我们应该如何做？(1)尊重并遵循生命存在和发展的规律。

(2)关爱他人的生命。

(3)坚持人民至上、生命至上。

3．如何关爱他人的生命？我们要从珍惜自己的生命走向关爱他人的生命，谨慎地对待生命关系、处理生命问题，尊重、关怀和善待身边的每一个人。

4．怎样坚持“人民至上、生命至上”？(1)认识上：生命重于泰山，每个人的生命都比金钱、权势等身外之物更为重要。

(2)行动上：当人民的生命遭遇天灾人祸的威胁时，竭尽全力挽救和保护最广大人民的生命，这是我们对“生命最宝贵”的生动诠释和切实践行。

第九课守护生命安全第1课时增强安全意识1．为什么要增强安全意识？(1)生命安全是维系人的生命存在的条件和保障，也是我们创造和享受一切美好的前提。

(2)安全与每个人息息相关，我们所做的事情不仅影响到自己，也影响着他人。

第三单元的所有知识点总结本单元主要介绍了地球的居住环境，包括地球的大气、水资源和植被等。

通过学习本单元，我们能够更好地了解地球的居住环境对人类及其他生物的重要性，并且认识到保护环境的重要性。

1. 地球的大气地球的大气是维持生物生存的重要条件之一。

它主要由氮气、氧气和微量气体组成。

氧气是人类呼吸所需要的气体，可以与食物中的营养成分进行氧化反应，产生能量。

此外，大气还能够阻挡宇宙射线、调节地球温度和维持地球表面水的状态。

2. 水资源水是地球上最重要的资源之一。

地球上的水资源有海水、淡水和地下水等。

其中，淡水是人类生活和生产中最直接需要的水资源，它主要分布在河流、湖泊、冰雪和地下。

地球上的水资源分布十分不均衡，有些地区水资源非常丰富，而有些地区则非常缺水。

因此，合理利用和管理水资源变得尤为重要。

3. 植被植被是地球上最重要的自然资源之一。

它不仅能够生存，还能够净化空气、保持水源、保护土地和调节气候。

因此，我们要保护植被资源，预防过度砍伐和滥砍滥伐，减少土地沙漠化和水土流失。

4. 生态系统生态系统是由生物和环境的相互作用形成的一个系统。

它主要包括生物圈、地理圈和大气圈。

生态系统能够维持生物的生存，并且使地球的环境更加稳定。

要想改善环境，就需要保持生态系统的平衡，避免不必要的干扰和破坏。

5. 环境保护环境保护是每个人都应当关注的重要问题。

为了保护地球的居住环境，我们需要从个人做起，保护好每一个水滴和每一棵树。

同时，也需要政府和企业加大环境保护力度，制定相关的环保法律和政策，并严格执行。

只有人人都积极参与环境保护，地球的居住环境才能得到改善。

通过本单元的学习，我们不仅了解到了地球的大气、水资源和植被等方面的知识，还认识到环境保护的重要性。

希望我们每个人都能够将环保理念落实到行动中，共同努力，共同守护我们共同的家园。

第三单元、图形的运动
1、图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。

2、平移二要素：方向、距离。

3、旋转三要素：旋转中心点、旋转方向、旋转角度
4、轴对称一要素：对称轴。

（1）旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点。

（2）旋转方向：分针、时针旋转的方向就是顺时针方向；相反的方向就是逆时针方向。

（3）旋转角度：旋转前后对应线段的夹角。

5.平移和旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

6、图形旋转的性质：
图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。

第三单元知识点一、分子和原子1、由分子构成的物质，分子是保持化学性质的最小粒子。

2、分子的基本性质有：（1）质量和体积都很小；（2）分子之间有间隔；（3）分子在不断运动。

3、分子和原子的本质区别：在化学变化中，分子可以分成原子，而原子不能再分，只能重新组合，构成新的分子或物质。

原子是化学变化中的最小粒子。

4、化学变化的实质是：分子分解成原子，原子重新结合成为新的分子。

5、在物理变化中，分子种类不变（填“变”或“不变”）；在化学变化中，分子种类变（填“变”或“不变”）。

二、原子的结构6、原子是由居于原子中心带正电的原子核和核外带负电的电子构成的，原子核是由质子和中子构成的。

7、核电荷数=原子序数=质子数=核外电子数。

8、相对原子质量是以一种碳原子质量的1/12作为标准，其他原子质量与它相比较所得的比。

相对原子质量单位为：1（可省略不写）；原子实际质量单位为：kg。

9、相对原子质量=质子数+中子数。

10、在多电子的原子里，核外电子是分层排布的。

离核越近的电子，能量越低，离核越远，电子能量越高。

11、稀有气体的原子最外层都有8个电子（氦有2个电子），是一种相对稳定的结构；金属原子的最外层电子一般都少于4个，在化学中易失去电子，形成阳离子；非金属原子的最外层一般都等于或多于4个，在化学变化中容易得到电子，形成阴离子。

最外层电子数决定元素的化学性质。

12、最外层电子数决定元素的化学性质。

13、质子数决定元素种类。

14、带电的原子或原子团叫离子。

15、离子符号的含义：(1)Na+：一个钠离子、每个钠离子带有一个单位的正电荷。

16、“3Mg2+”中的“3”表示三个镁离子；“2+”表示每个镁离子带有两个单位的正电荷。

三、元素17、元素是质子数（即核电荷数）相同的一类原子的总称。

18、从宏观上看，物质是由元素组成；从微观上看，物质是由分子、原子、离子构成。

19、（1）水由氢元素和氧元素组成；水由水分子构成；一个水分子由一个氧原子和两个氢原子构成。

六年级数学上册知识点整理归纳第三单元六年级上册数学知识点篇一第一部分数与代数一、分数乘法（一）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3.为了计算简单，能减的点先减，再计算。

注意:与分数相乘时，分数在计算前要转换成假分数。

（二)规律：(乘法中比较大小时）一个数(0除外)乘以一个大于1的数，乘积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

(3)分数混合运算的运算顺序与整数相同。

(4)整数乘法的交换律、结合律、分配律也适用于分数乘法。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c二、分数乘法的解决问题（详细见重难点分解）（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数× 。

3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”（乘号）“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”（等号）（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率的对应量二、分数除法（一）倒数1.倒数的含义:乘积为1，两个数互为倒数。

强调:倒数，即倒数是两个数之间的关系。

它们相互依存，互惠不能单独存在。

(说清楚谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：（原数与倒数之间不要写等号哦）(1)求分数的倒数:交换分子和分母的位置。

(2)求整数的倒数:把整数看成分母为1的分数，然后把分子的分母的位置互换。

第三单元知识点
1、直线：没有端点，无限长，不能测量
2、射线：只有一个端点，无限长，不能测量
3、线段：两个端点，有限长，可以测量
4、角：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。

角的单位：1度，记做1°
5、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

6、锐角：小于90°
直角：90°
钝角：大于90°，小于180°
平角：180°
周角：360°
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
7、画角的步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；
②在量角器所画度数的刻度线的地方点一个点；
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

8、三角尺的度数
30°、60°、90°；45°、45°、90°
9、两直线相交，对顶角相等。

10、时钟
一大格：30°；一小格6°。

数学的第三单元知识点总结一、方程组的概念1. 方程组的定义：含有两个或两个以上方程的集合称为方程组。

2. 方程组的解：满足所有方程的公共解称为方程组的解。

3. 方程组的分类：根据方程组中的方程数及未知数个数可以分为线性方程组、非线性方程组。

4. 解方程组的方法：代入法、加减法、消元法二、线性方程组1. 线性方程组的定义：所有方程都是一次方程的方程组称为线性方程组。

2. 齐次线性方程组：所有方程都是齐次方程组的线性方程组称为齐次线性方程组。

3. 非齐次线性方程组：至少有一个非齐次方程的线性方程组称为非齐次线性方程组。

三、方程组的解的性质1. 方程组的解个数：线性方程组的解可能无解、有唯一解或有无穷多解。

2. 方程组解的判定：可以通过消元或者高斯消元法判定方程组的解。

3. 方程组解的使用：解方程组可以用来解决实际问题。

四、矩阵1. 矩阵的定义：按照特定形式排列的数组称为矩阵。

矩阵的主要特点是行数和列数。

2. 矩阵的元素：矩阵中的每一个数称为元素。

矩阵大小为m×n，其中m为行数，n为列数。

3. 矩阵的基本运算：矩阵的加法、数乘、乘法。

4. 矩阵的转置：将矩阵的行变成列，列变成行，这个操作称为转置。

5. 矩阵的逆：存在矩阵A逆矩阵B使得A×B=B×A=单位矩阵，称矩阵A可逆。

五、矩阵方程1. 矩阵方程的定义：含有矩阵的方程称为矩阵方程。

2. 矩阵方程的解：满足所有矩阵方程的公共解称为矩阵方程的解。

六、行列式1. 行列式的概念：在方程组中利用记号表示二元一次方程的系数所得到的运算。

2. 行列式的性质：具有特定公式和性质。

3. 行列式的计算：通过变换行列式的行或列实现行列式的计算。

七、矩阵与行列式1. 方程组与矩阵：线性方程组的系数和常数项构成的矩阵称作系数矩阵和常数矩阵。

2. 克拉默法则：对于n元线性方程组，若系数矩阵的行列式不为0，则方程组有唯一解。

总结：数学第三单元主要学习了方程组、线性方程组、矩阵、矩阵方程、行列式等内容。

第三单元—年、月、日1.（1）普通计时法：一天里，时针正好走两圈，为了区分不同的时刻，在每个时刻的前面加上“凌晨”“上午”“中午”“下午”“晚上”等表示特定时间的限制性词语，这种方法习惯上称为普通计时法，（即：时针走到几时，就说几时，在时刻前面加上上午、下午等表示时间的限制性词语来区别不同时刻的计时法叫普通计时法。

）如上午9时，下午3:30等。

（用普通计时法时，一定要在时刻前面加上表示时间的限制性词语。

）（2）24时计时法：在一天里，时针正好走两圈，共24小时，采用从0时到24时的计时法，叫作24时计时法。

（夜里12时，也就是0时，24时计时法也就是从此时此刻开始计算一天的时间的。

）1.表示一天结束的24时和新的一天开始的0时是同一时刻，所以夜里12时是24时，也是第二天的0时。

3．两种计时法的相互转换（1）普通计时法转换成24时计时法上午的时刻只需要去掉“上午”，如：上午6时=6时；下午的时刻要去掉“下午”，再在数值上加上12。

如：下午2:45=14:45。

（上午的时刻不超过数字12，下午的时刻超过数字12）（2）24时计时法转换成普通计时法，上午的时刻只需要加上“上午”等表示时间的词语，如：2:35=凌晨2:35；下午的时刻要加上“下午”等表示时间的词语，再在数值上减去12.如：21:18=晚上9:18。

4.如何求经过的时间时刻必须用24时计时法表示，不是的要先转换；还必须是同一天内的24时，如果超过24时，即跨越天数，出现次日等，要先算前一天经过的时间，再算后一天经过的时间，把两段时长加起来。

（即分段计算时长）经过的时间=结束的时刻-开始的时刻。

结束的时刻=开始的时刻+经过的时间。

开始的时刻=结束的时刻-经过的时间。

例如：练习册第10页（3）（1）亮亮每天晚上8时30分睡觉，到次日6时30分起床。

睡眠时间有多长？晚上8时30分是 20时30分，次日6时30分是 6时30分24时-20时30分=3小时30分，6时30分-0时= 6小时30分3小时30分+6小时30分=10小时答：睡眠时间有10小时。

2024部编版七年级历史（上）复习知识点整理第三单元秦汉时期：统一多民族封建国家的建立和巩固第9 课秦统一中国在军事上对六国发动猛烈攻势。

是历史发展的必然结果。

统一后的秦朝建立起我国历史上第一个统一多民族国家的最高统治者称为“皇帝”,总揽全国的政,中央到地方的各级机构和官员都要遵从皇帝的指称为“三,称为建立开创了此后我国历代在全国长度、容量、有利于国家对经济便利了经济的发展西周分封制与秦朝郡县制的比较第10 课秦末农民大起义三、秦朝的灭亡项羽率军在巨鹿之战中以少胜多，歼灭秦军主力。

公元前207年，刘邦率兵直抵秦都咸阳，秦朝灭亡。

第11课西汉建立和“文景之治”成为富西汉与匈奴开通边境秦亡汉兴的原因及启示(1)原因：①秦朝以法家思想治国，实行严刑峻法，激化社会矛盾；汉初推行道家的“无为而治”。

②秦朝灭亡的根本原因是秦的暴政。

以此为鉴，汉初统治者实行休养生息政策。

“文景之治”是中国封建社会出现的第一个治世，为汉朝的大一统奠定了良好的基础。

(2)启示：“成由俭，败由奢”，汉初统治者政策宽厚、生活节俭，并致力于解决民生问题，促进了经济发展，使人民生活安定。

第12课大一统王朝的巩固由严厉镇压诸侯王“推恩”:分割诸侯国的土地→削弱诸侯(地方)势力→加强中央集权二、加强经济管控发明新型播种工具四、北击匈奴拓展延伸1.秦汉对待儒学的不同态度2.汉代使儒学成为封建王朝正统思想的原因(1)大一统的要求：汉初“无为而治”思想已不再适用于新形势，统治者急需一种新思想巩固统治；(2)董仲舒的贡献：他把儒家思想与社会需要相结合，使儒家的忠君守礼思想成为大一统政权的精神支柱；(3)汉武帝的推动：汉武帝全面肯定董仲舒的儒学思想，大力推行儒学教育；(4)根本原因：儒家思想的基本精神，适应了封建统治者加强君主专制和中央集权的需要。

第13课东汉的兴衰社会出现比提高了农业生产效率；利用水力三、黄巾起义第14课丝绸之路的开通与经营西域一、张骞通西域第15课秦汉时期的科技与文化一、造纸术的发明二、医学、数学与农学的成就发明了“麻沸散”；创编出了“五禽戏”,帮助人是当时世界上先进的数学著秦简九九表这部书总结了关中地区的农业生产三、司马迁与《史记》四、道教和佛教也吸收社会上的一些神仙使太平道得得到上层统治阶级的扶在社会、思想、文学以及建筑、雕拓展延伸两汉时期文化昌盛的原因?(1)政治因素：汉朝中央集权加强，大一统国家巩固。