U—I关系图像物理意义及应用
U—I关系图是一种用来表示电路中电流与电压之间关系的图形，它可以用来描述电路中电流与电压的变化情况。
U—I关系图的物理意义是，它可以用来描述电路中电流与电压之间的关系，从而更好地理解电路的工作原理。
U—I关系图的应用也很广泛，它可以用来分析电路中电流与电压的变化情况，从而更好地控制电路的工作状态。
此外，U—I关系图还可以用来计算电路中电流与电压之间的变化，从而更好地控制电路的工作状态。
另外，U—I关系图还可以用来计算电路中电阻的值，从而更好地控制电路的工作状态。
总之，U—I关系图是一种非常有用的工具，它可以帮助我们更好地理解电路的工作原理，并有效地控制电路的工作状态。
电源 U －I 图象与电阻 U －I 图象的比较图象上的特征物理意义电源 U － I 图象电阻 U －I 图象图形图象表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路电 流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电 流的变化关系图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势 E ，与横轴交点表示短路 E 电流r过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每一点坐标的乘积 UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的 U 、I 比值表示外电阻的大小， 不同点 对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小图线斜率的 绝对值大小内电阻 r电阻大小例1 在如图 10U －I 图线．用A ．电源的电动势为 3 V ，内阻为 0.5 Ω C ．电源的输出功率为 4 W答案 ABC例2【典例 3】 如图 7－2－10 所示，直线 A 为电源的 U －I 图线，直线 B 和 C 分别为电阻 R 1、R 2的 U －I 图线，用该电源分解析 由图线 Ⅰ 可知，电源的电动势为E 3 V ，内阻为 r ＝ ＝0.5 Ω；由图线 Ⅱ可知，电阻 R 的阻值为 1 Ω，该电源与电 I 短阻 R 直接相连组成的闭合电路的电流为EI ＝ ＝ 2 A ，路端电压 U ＝ IR ＝ 2 V( 可由题图读出 )，电源的输出功率为 P＝UI ＝4 W ，电源的效率为该电源直接与电阻 R 相连组成闭合电路， 由图象可知B ．电阻 R 的阻值为 1 Ω D ．电源的效率为 50%UI×100% ≈66.7% ，故选项 A 、B 、C 正确，D 错误． EI图 10图 7－2 －10别与R1、R2 组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2，电源的效率分别为η1、η2，则( )．A．P1>P2B．P1＝P2C．η1> η2 D ．η1<η2E R 1 2 解析 由直线 A 可知， E＝6 V ，r ＝1 Ω，由直线 B 、C 可知， R 1＝2 Ω，R 2＝ 0.5 Ω，P 1＝2R 1＝8 W ，η1＝ ＝ r ＋ R 1 r ＋R 1 3ER 2 1P 2＝ 2R 2＝ 8 W ，η2＝ ＝ ，故有： P 1 ＝P 2 ， η1> η2，只有 B 、C 正确．r ＋R 2 r ＋ R 2 3 答案 BC反思总结 U －I 图象的一般分析思路(1) 明确纵、横坐标的物理意义． (2) 明确图象的截距、斜率及交点的意义． (3) 找出图线上对应状态的参量或关系式． (4) 结合相关概念或规律进行分析、计算．突破训练 1. 如图 11 所示，直线 A 为电源 a 的路端电压与电流的关系图象；直线 B 为电源 b 的路端电压与电流的关系图象；直线 C 为一个电阻 R 的两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻 R 分别接到 a 、b 两电源上，那么有A ．R 接到 a 电源上，电源的效率较高B ．R 接到 b 电源上，电源的输出功率较大C ．R 接到 a 电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D ．R 接到 b 电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高 答案 C×100% ，内阻越大，效率越低；电源的输R ＋r出功率 P ＝UI 对应图线交点坐标的乘积，只有 C 正确．2．如图7所示，直线 A 为某电源的 U －I 图线，曲线B 为某小灯泡的 U －I 图线的一部分， 用该电源和小灯泡组成闭合电路，下列说法中正确的是B ．电源的总功率为 10 WD ．由于小灯泡的 U －I 图线是一条曲线，所以欧姆定律不适用答案 A解析 由电源的 U －I 图线 A 可知，此电源的电动势为 4 V ，内阻为 0.5 Ω，选项 A 正确．用该电源和小灯泡组成闭合电 路，电源输出电流为 2 A ，电源的总功率为 P ＝EI ＝8 W ，电源的输出功率为 P ＝UI ＝3×2 W ＝6 W ，选项 B 、C 错误．虽 然小灯泡的 U －I 图线是一条曲线，但是欧姆定律仍适用，选项 D 错误．跟踪短训】解析 由题图判断电源 a 的内阻大，在纯电阻电路中电源效率A ．此电源的内阻为 0.5 Ω C ．电源的输出功率为 8 W 图 11图75．如图 7 －2－11 所示为两电源的 U －I 图象，则下列说法正确的是 ()．A ．电源①的电动势和内阻均比电源②大B ．当外接同样的电阻时，两电源的输出功率可能相等C ．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等D ．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大性曲线分别交电源①、②的伏安特性曲线于 S 1、S 2两点(如图所示 )，交点横、纵坐标的乘积IU ＝P 为电源的输出功率，由图 可知，无论外接多大电阻，两交点 S 1、S 2 横、纵坐标的乘积不可能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故 P 出 I 2R RB 错误、 D 正确；电源的效率 η＝ ＝ 2 ＝ ，因此电源内阻不同则电源效率不同，C 错误．P 总 I 2 R ＋r R ＋ r 答案 AD6．如图 7 － 2－12 所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是 ( ) ．A ．电源的电动势为 50 V25 B ．电源的内阻为 Ω 3C ．电流为 2.5 A 时，外电路的电阻为 15 ΩD ．输出功率为 120 W 时，输出电压是 30 V解析 电源的输出电压和电流的关系为： U ＝E － Ir ，显然直线①的斜率的绝对值等于 r ，纵轴的截距为电源的电动势，从题图50－ 20 E 中看出截距为 50 V ，斜率的大小等于 r ＝ Ω＝5 Ω，A 正确，B 错误；当电流为 I 1＝2.5 A 时，由回路中电流 I 1＝6－ 0 r ＋R 外 解得外电路的电阻 R 外＝15 Ω，C 正确；当输出功率为 120 W 时，由题图中 P - I 关系图线中看出对应干路电流为 4 A ，再从 U -I 图线中读取对应的输出电压为 30 V ， D 正确． 答案 ACDP E 、输出功率 P R 和电源内部的发热功率 P r 随电流 I 变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知解析 图线在 U 坐标轴上的截距等于电源电动势，9．某同学将一直流电源的总功率 图 7－2 －11因此 A 正确；作外接电阻 R 的伏安特图8A．反映P r 变化的图线是bB．电源电动势为8 VC．电源内阻为 2 ΩD．当电流为0.5 A 时，外电路的电阻为 6 Ω答案CD解析电源的总功率P E＝IE，与电流成正比，由P r＝I2r 知电源内部的发热功率与电流的平方成正比， A 错误．当电流为2 A 时，电源的总功率与发热功率相等，可得出电源电动势为 4 V，内阻为 2 Ω.当电流为0.5 A 时，根据闭合电路欧姆定律可得外电路的电阻为 6 Ω，B 错误， C 、D 正确．10. (多选)如图8所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P(5.2,3.5) 、Q(6,5) 。
发挥U －I 图像的解题优势郑书光（福建省南平市第三中学 353000）摘要：U －I 图像是中考常见的题型，U －I 图像重点考查学生运用图像数学知识解决物理问题的能力.目前，初中老师都是采用列方程组的方法解题.本文介绍两个重要坐标点，总结出4个解题结论，优化U －I 图像的解题方法. 关键词：图像 解题近年全国各地中考物理常常看到U －I 图像的试题，利用图像解物理题对初中学生感到十分困难，这主要跟老师的解题指导有关，因为初中数学中学生只知道b kx y +=线性方程，要到高中才讲直线方程两点式、斜率等知识，所以，初中老师只运用列方程组的方法解题，即复杂又费时.其实，要最大化利用图像中的物理题知识，能提高学生灵活应用数学知识解决物理问题的能力，也为高中物理学习打下良好基础.下面对2016黑龙江大庆一道中考试题进行分析，望能对大家今后初中物理图像教学有所受益.题目：如图1所示，设电源电压U 恒定不变，R 为定值电阻，R '为滑动变阻器.闭合开关，移动滑片改变变阻器阻值，记录多组电压表和电流表的示数分别为U 1和I 1，然后输入计算机绘制出U 1－I 1图像如下，结合电路和U 1－I 1图像.求： (1)电源电压U 和定值电阻R 的阻值.(2)调节滑动变阻器R '，当R '的阻值多大时，变阻器R '消耗的功率最大，最大值是多少.初中物理常用的解法如下：（1）闭合开关S ，R 和R '串联，由图像可知，当电流为5.0=I A 时，滑动变阻器两端电压为3V ，根据串联电路的特点和欧姆定律得：3+=IR U ，即：35.0+=R U ①.当电流为1='I A 时，滑动变阻器滑片在左端，电压表示数为0，根据串联电路的特点和欧姆定律得：R I U '=，即：R U ⨯=1②.解两式联立得：Ω=6R ，6=U V .图1 S（2）根据串联电路的特点和欧姆定律得：变阻器R '消耗的功率R U U R R UR R R R R R R R I P 4222)(22)(2)(+'+''-''+=='='=，所以当Ω='=6R R 时，变阻器R '消耗的功率最大为：W 5.16)()(266V62=Ω⨯='=Ω+Ω'+R P R R U 最大. 答：（1）电源电压U 为6V ；定值电阻R 的阻值为6Ω．（2）当R '的阻值为6Ω时，变阻器R '消耗的功率最大，最大值是1.5W ．上述解题过程，在第一问求电源电压U 和定值电阻R 的阻值时，采用联立方程组得到答案，许多资料也都是用这种方法.其实，没有必要联立方程组也能得到结果.由图1的U 1－I 1图像可知，当01=I ，变阻器R '断路，电压表示数等于电源电压，则61==U U (V).当电压表示数等于零，变阻器R '短路，01=U ，此时电路电流11==短I I (A)，R 的阻值为：616===短I U R （Ω）. 虽然初中学生没有学过数学中直线方程的两点式而得到U －I 图像的函数表达式，即b KI U +=（截距b 就是电源电压值，斜率K 的绝对值等于R ）.但教学中可以告诉学生U －I 图线分别与电压轴和电流轴相交的两个重要坐标点的物理意义.以图1为例：跟电压轴相交的点表示电流为零，变阻器R '断路，电压表示数等于电源电压；跟电流轴相交的点表示电压为零（电压表示数等于零），变阻器R '短路，此时电路电流RU I I ==短1(R 是变阻器之外的总电阻,即电压表之外的总电阻).斜率K 的绝对值等于R ，可以这样让学生按下面说法理解.在图1滑片向左移动两次，对R 分析得到两个方程：R I U 1=Ｒ，R I U 1'='Ｒ，整理得到：1RI U R ∆∆=.又因为滑片向左移动两次，还可以得到这两个方程：１ＲU U U -=，１ＲU U U '-='，则１ＲU U ∆-=∆，11111RI U U U R ∆∆∆∆=-==.显然，电阻R 等于图像上电压改变量与电流改变量之比的绝对值，可以在U －I 图线上任意取两点，两个重要坐标点知道最简单，也就是上面短I UR =的计算式。
U I图象和ΔUΔI的物理意义及题型总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN两种U---I图象的比较及应用例1. 如图所示，图线是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线。
则：⑴这只定值电阻的阻值为多少欧姆⑵蓄电池组的内阻是多少欧姆？⑶若用该电源向定值电阻供电，则电源的总功率和电阻上消耗的电功率各是多少？由图象可知蓄电池的电动势为20V ，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。
用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50例 2.如下左图是某电源的伏安特性曲线，则该电源的电动势是多少内阻是多少电源的短路电流是多少？I /AI解析：图线在纵轴上的截距2 V为电源电动势，图线斜率的绝对值：|ΔU/ΔI|=|1.8-2.0|/0.5=0.4 Ω为电源的内阻，短路电流：E/r=2/0.4=5 A答案：2 0.4 5例3.如上图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A读数变化的两条实验图象，如上图乙所示。
关于这两条图象有：A、图象b的延长线不一定过坐标原点O。
B、图象a的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电动势。
C、图象a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源的输出功率。
D、图象a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻R0消耗的电功率。
随着电流的增大，a是逐渐下降的，b是逐渐上升的，所以a是V1，b是V2。
当电流为0时，a与纵轴的交点就是电源电动势，所以A正确。
R0两端电压为0，电流肯定为0，所以B也正确。
当ab交会时，V1=V2，R=0，此时UI是电阻R0的功率，也就是电源输出功率，所以C正确，D不正确。
为什么a会随电流减小？Ｕ １ ２ Ｉ0.20.40.60.81.0246810/I A /U V因为电源有内阻，可以看成一个电压源和一个电阻的串联； 随着输出电流的增大，电源内阻的分压就越大；但是电动势是不变的，所以对外的输出电压就随着输出电流的增大而降低了。
