第10章电磁感应

第十章电磁感应第1讲电磁感应现象楞次定律选择题(本题共15小题，1～10题为单选，11～15题为多选)1．(2021·北京高三一模)用图中三套实验装置探究感应电流产生的条件，下列选项中能产生感应电流的操作是(B)A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，且保持穿过ABCD中的磁感线条数不变B．乙图中，使条形磁铁匀速穿过线圈C．丙图中，开关S闭合后，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动D．丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动[解析]甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，AB不切割磁感线，故不能产生感应电流，另外也可以从保持穿过ABCD中的磁感线条数不变的角度看，磁通量没变化，故也不产生感应电流，A错误；乙图中，使条形磁铁匀速穿过线圈，在磁铁从上向下穿过时，穿过线圈的磁通量会变化，故产生感应电流，B正确；丙图中，开关S闭合后，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动，两线圈没有相对运动，B中的磁通量没变化，故不产生感应电流，C错误；丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动时也不会使B中的磁通量变化，故也不能产生感应电流，D错误。

2．(2021·浙江高三一模)如图是漏电保护器的部分电路图，由金属环，线圈，控制器组成，其工作原理是控制器探测到线圈中有电流时会把入户线断开，即称电路跳闸，下列有关漏电保护器的说法正确的是(C)A．当接负载的电线中电流均匀变化时，绕在铁芯上的线圈中有稳定的电流B．当接负载的电线短路或电流超过额定值时，漏电保护器会发出信号使电路跳闸C．只有当接负载的电线漏电时，绕在铁芯上的线圈中才会有电流通过D．当接负载的电线中电流不稳定时，漏电保护器会发出信号使电路跳闸[解析]漏电保护器的工作原理是控制器探测到线圈中有电流时会把入户线断开，线圈的磁通量是由流入负载的导线中的电流和流出负载的导线中的电流在线圈中产生的磁通量的叠加，由于一般情况下，流入负载导线中的电流和流出负载导线中的电流等大反向，故线圈中的磁通量为零，无电流产生。

第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数。

(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r 。

3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Blv 。

(2)v ∥B 时，E ＝0。

二、自感、涡流 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。

(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。

②表达式：E ＝L ΔIΔt。

(3)自感系数L①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。

②单位：亨利(H)，1 mH ＝10－3H,1 μH＝10－6H 。

2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。

授课提示：对应学生用书第196页命题点一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用 自主探究1．感应电动势的决定因素(1)由E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt 和线圈匝数n 共同决定，磁通量Φ较大或磁通量的变化量ΔΦ较大时，感应电动势不一定较大。

(2)ΔΦΔt 为单匝线圈产生的感应电动势大小。

2．法拉第电磁感应定律的三个特例(1)回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB·S，E ＝n ΔBΔt S 。

(2)磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B·ΔS，E ＝nB ΔSΔt。

(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则ΔΦ＝Φ末－Φ初，E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB·ΔSΔt。

八年级物理10章知识点
物理学是研究物质运动规律的科学，是自然科学中的一门基础学科。

八年级的物理上，我们将学习第10章“电磁感应”。

下面，让我们来了解一下这一章的知识点。

一、电磁感应基础知识
电磁感应是指导体内自由电子在磁场作用下运动时所产生的感应电动势现象。

电磁感应的产生条件是有磁场的变化或者导体与磁场发生相对运动。

电磁感应的重要应用包括发电机、变压器、电动机等。

二、法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律是电磁感应的一个重要规律，它表明了磁通量对感应电动势的影响。

法拉第电磁感应定律的表达式为“感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比”。

三、洛伦兹力定律
洛伦兹力定律是指一个静止的带电粒子被放在外加磁场中时，
它将会受到一个力的作用，这个力被称为洛伦兹力。

洛伦兹力定
律的表达式为“洛伦兹力等于电荷数乘以电磁场的矢量积”。

四、美国物理学家迈克尔•法拉第
迈克尔•法拉第是一位英国物理学家，他于1831年提出了法拉
第电磁感应定律。

法拉第还发现了许多关于电磁感应现象的规律，并为现代电磁学的发展做出了杰出的贡献。

五、日本物理学家名古屋直纪
名古屋直纪是一位日本物理学家，他于1961年提出了名古屋
线圈实验，证明了洛伦兹力定律的正确性。

这一实验得到了广泛
认可，并且是日本现代物理学的基础。

以上便是八年级物理10章的知识点，我们要学习掌握电磁感
应的基础知识和定律，并且了解法拉第和名古屋的重要贡献。

这
一章的知识将会在以后的学习中有广泛的应用，所以一定要认真
学习哦！。

第1讲电磁感应现象楞次定律一、单项选择题：在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．如下列图，一水平放置的N匝矩形线框面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向斜向上，与水平面成30°角，现假设使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，如此此过程中磁通量的改变量的大小是( C )A．3－12BS B．3＋12NBSC．3＋12BS D．3－12NBS[解析] sin θ磁通量与匝数无关，Φ＝BS中，B与S必须垂直。

初态Φ1＝B cos θ·S，末态Φ2＝－B cos θ·S，磁通量的变化量大小ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|BS(－cos 30°－sin30°)|＝3＋12BS，所以应选C项。

2．(2020·浙江诸暨模拟)有人设计了一种储能装置：在人的腰部固定一块永久磁铁，N 极向外；在手臂上固定一个金属线圈，线圈连接着充电电容器。

当手不停地前后摆动时，固定在手臂上的线圈能在一个摆动周期内，两次扫过别在腰部的磁铁，从而实现储能。

如下说法正确的答案是( D )A．该装置违反物理规律，不可能实现B．此装置会使手臂受到阻力而导致人走路变慢C．在手摆动的过程中，电容器极板的电性不变D．在手摆动的过程中，手臂受到的安培力方向交替变化[解析] D．在手摆动的过程中，线圈交替的进入或者离开磁场，使穿过线圈的磁通量发生变化，因而会产生感应电流，从而实现储能，该装置符合法拉第电磁感应定律，可能实现，选项A错误；此装置不会影响人走路的速度，选项B错误；在手摆动的过程中，感应电流的方向不断变化，如此电容器极板的电性不断改变。

选项C错误；在手摆动的过程中，感应电流的方向不断变化，手臂受到的安培力方向交替变化。

选项D正确。

3.如下列图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且与线圈相互绝缘。

当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向( B )A．向左B．向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里[解析] 解法一：当MN中电流突然减小时，单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律，线圈abcd中产生的感应电流方向为顺时针方向，由左手定如此可知ab边与cd边所受安培力方向均向右，所以线圈所受安培力的合力方向向右，B正确。

物理必修三第十章知识点总结第十章：电磁感应与电磁波电磁感应是指当导体中有磁通量的变化时，导体内产生感应电动势，并产生感应电流的现象。

电磁感应现象是电磁学中的重要基础，也是电磁场理论的重要组成部分。

1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律之一，它表明当磁通量的变化率发生变化时，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。

即感应电动势E等于磁通量变化率dΦ/dt乘以一个常数负号，该常数称为电磁感应系数，通常用负号表示。

2. 楞次定律楞次定律是描述电磁感应现象的另一个定律，它表明当感应电流产生时，其磁场会产生一个方向，使得磁场的变化趋势减弱或抵消感应电流产生的原因。

楞次定律是能量守恒定律的一个推论，它保证了感应电流产生时系统的能量不会凭空消失。

3. 磁通量磁通量是描述磁场穿过一个给定面积的量度，它是磁感应强度B与该面积A的乘积。

磁通量是一个标量，单位是韦伯(Wb)。

当磁场垂直于给定面积时，磁通量的大小等于磁感应强度的大小乘以该面积。

4. 电磁感应的应用电磁感应现象在现实生活中有着广泛的应用。

例如，电磁感应技术广泛应用于电力工业中的发电、变压器、电动机等设备中。

此外，电磁感应还常被应用于磁悬浮列车、电磁炉、感应加热器等领域。

5. 自感与互感自感是指导体中产生感应电流时，该导体本身产生的感应电动势。

互感是指在多个线圈之间产生的感应电动势。

自感和互感是电磁感应中的两个重要概念，它们在电路设计和电磁设备中起着重要的作用。

6. 电磁波的产生与传播当电场和磁场相互作用时，就会产生电磁波。

电磁波是一种能够在真空中传播的波动现象，其传播速度等于光速。

电磁波包括可见光、无线电波、微波等。

电磁波的传播是通过电场和磁场的相互作用不断地传递能量。

7. 电磁波的特性电磁波具有波长、频率、振幅等特性。

波长是指电磁波在垂直于传播方向的一个完整周期的长度，单位是米。

频率是指单位时间内经过一个点的电磁波的周期数，单位是赫兹。

第10章法拉第电磁感应定律10.1 法拉第电磁感应定律 (2)10.1.1磁通量 (2)10.1.2 楞次定律 (4)10.2 动生电动势 (6)10.3 感生电场 (8)10.4 发电机 (10)10.5 涡电流 (11)10.6 总结 (12)10.7 附录：感生电动势与参照系 (12)10.8 解题技巧：法拉第定律和楞次定律 (13)10.9 解题 (14)10.9.1 导线附近的矩形线圈 (14)10.9.2 面积变化的线圈 (15)10.9.3 滑动的棒 (15)10.9.4 运动的棒 (16)10.9.5 时变磁场 (17)10.9.6 运动线圈 (18)10.10 概念题 (19)10.11 附加题 (20)10.11.1 滑动棒 (20)10.11.2 斜劈上的滑动棒 (20)10.11.3 磁场中的RC电路 (21)10.11.4 滑动棒 (21)10.11.5 转动棒 (22)10.11.6 通过磁场的矩形线圈 (22)10.11.7 磁棒穿过线圈 (22)10.11.8 交流发电机 (23)10.11.9 时变磁场的电动势 (23)10.11.10 正方形线圈通过磁场 (24)10.11.11 下落的线圈 (24)法拉第电磁感应定律10.1 法拉第电磁感应定律到目前为止，我们研究的电场和磁场分别是由静电荷和运动电荷（电流）产生的。

在导体内置入电场将引起电流，它反过来又会产生磁场。

人们不禁要问，磁场能不能产生电场呢？1831年，法拉第（Michael Faraday）发现，随时间变化的磁场会产生电场。

这种现象称为电磁感应。

图10.1.1展示了法拉第的实验。

图10.1.1 电磁感应法拉第证明了，当磁铁相对于线圈静止时，电流计里没有电流。

但只要磁铁与线圈之间存在相对运动，线圈中就会感应出电流。

具体地说，当磁铁靠近线圈时，电流计指针偏向一个方向，当磁铁远离线圈时，电流计指针偏向相反方向。

第十章 电磁感应与电磁场补充习题一、填空题1. 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，螺线管导线中通过交变电流t I i ωsin 0=，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r ）上的感生电动势为 。

2. 感应电场是由 产生的，它的电场线是 。

3. 引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生电动势的非 静电力是 力。

4. 一根长为l 的直螺线管，截面积为S ，线圈匝数为N ，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L ＝ 。

5. 一自感系数为0.25H 的线圈，当线圈中的电流在0.01s 内由2A 均匀地减小到零。

线圈中的自感电动势的大小为 。

6. 电场能量密度表达式 ，磁场能量密度表达式 。

7. 长为L 的铜棒在均匀磁场B 中以角速度ω绕棒的一端做匀速转动，则棒中感应电势的大小是 。

二、选择题1. 如图所示，两个圆环形导体a 、b 互相垂直地放置，且圆心重合，当它们的电流I 1、和I 2同时发生变化时，则 （ ）(A) a 导体产生自感电流，b 导体产生互感电流；(B) b 导体产生自感电流，a 导体产生互感电流；(C) 两导体同时产生自感电流和互感电流；(D) 两导体只产生自感电流，不产生互感电流。

2. 长为l 的单层密绕螺线管，共绕有N 匝导线，螺线管的自感系数为L ，下列哪种说法是错误的？ （ ）(A) 将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍；(B) 换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一；(C) 在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感为原来的二倍；(D) 在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为零。

3. 有一长为l 截面积为A 的载流长螺线管绕有N 匝线圈，设电流为I ，则螺线管内的磁场能量近似为 （ ）(A)2220/l N AI μ； (B) )2/(2220l N AI μ；(C) 220/l AIN μ； (D) )2/(220l N AI μ4. 下列关于螺线管性质的描述中错误的是 （ ）（A ）管内磁场为nI B μ= （B ）自感系数V n L 2μ=，V 是管体积 （C ）贮存的能量2/LB W 2= （D ）通交流电时，管内外均有感生电场。

第十章 电磁感应§10-1法拉第电磁感应定律一、电磁感应现象，感应电动势电磁感应现象可通过两类实验来说明： 1．实验1〕磁场不变而线圈运动 2〕磁场随时变化线圈不动2．感应电动势由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何〔如：线圈运动，变；或不变线圈运动〕，回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。

3．电动势的数学定义式定义：把单位正电荷绕闭合回路一周时非静电力做的功定义为该回路的电动势，即()⎰•=lK l d K ：非静电力ε 〔10-1〕说明：〔1〕由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为⎰•=正极负极l d Kε说明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。

〔2〕闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普遍式表示：()⎰•=lK l d K ：非静电力ε〔3〕电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内部到正极的方向规定为电动势的方向。

二法拉第电磁感应定律 1、定律表述在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。

数学表达式：dtd k i Φ-=ε 在SI 制中，1=k ，〔S t V Wb :;:;:εΦ〕，有dt d i Φ-=ε 〔10-2〕 上式中“-〞号说明方向。

2、i ε方向确实定为确定i ε，首先在回路上取一个绕行方向。

规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。

在此根底上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据dt d i Φ-=ε计算i ε。

,0>Φ00<⇒>Φi dt d ε ,0>Φ00>⇒<Φi dt d ε 沿回路绕行反方向沿回路绕行方向:0:0<>i ε 此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。

楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。

专题10.6 电磁感应中的能量问题一．选择题1．(2020·山东德州二模)(多选)如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN 、PQ ，电阻忽略不计，导轨间距离为L ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面。

质量均为m 的两根金属a 、b 放置在导轨上，a 、b 接入电路的电阻均为R 。

轻质弹簧的左端与b 杆连接，右端固定。

开始时a 杆以初速度v 0向静止的b 杆运动，当a 杆向右的速度为v 时，b 杆向右的速度达到最大值v m ，此过程中a 杆产生的焦耳热为Q ，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b 杆达到最大速度时( )A ．b 杆受到弹簧的弹力为B 2L 2（v －v m ）2RB ．a 杆受到的安培力为B 2L 2（v －v m ）RC ．a 、b 杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD ．弹簧具有的弹性势能为12mv 20－12mv 2－12mv 2m －2Q【参考答案】AD2．(2020·河南八校联考)(多选)如图所示，正方形金属线圈abcd 平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v 匀速运动，线圈边长为L ，电阻为R ，质量为m ，有一边界长度为2L 的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B ，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是( )A ．线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcdaB ．线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出区域时受到水平向右的静摩擦力C．线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D．线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为2B2L3vR【参考答案】AD3．（2020河南开封一模）如右图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上。

若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒下列说法中正确的为 ( )A．所受安培力方向水平向右B．可能以速度v匀速下滑C．刚下滑的瞬间ab棒产生的电动势为BLvD．减少的重力势能等于电阻R上产生的内能【参考答案】AB【考点】本题考查了电磁感应、安培力、法拉第电磁感应定律、平衡条件、能量守恒定律及其相关的知识点。

第⼗章电磁感应与电磁波第⼗章电磁感应与电磁波⼀、基本要求1．掌握法拉利电磁感应定律、动⽣电动势、感⽣电动势、⾃感和互感、磁场的能量。

2．理解感⽣电场、位移电流、麦克斯韦⽅程组。

3．了解电磁振荡、电磁波、电磁波谱。

4．了解⽣物电阻抗。

⼆、本章内容提要1．法拉第电磁感应定律2．动⽣电动势和感⽣电动势（1）动⽣电动势（2）感⽣电动势（3）全电场的环路定理：⼀般地，空间中静电场和感⽣电场并存，总电场（也称全电场）是⼆者的⽮量叠加，式是静电场的环路定理在⾮稳恒磁场下的推⼴。

3．⾃感和互感（1）⾃感电动势为线圈的⾃感系数，简称⾃感。

（2）互感电动势为两线圈的互感系数，简称互感。

（3）通电线圈的⾃感磁能4．磁场中的能量能量密度磁场能量5．位移电流6．麦克斯韦⽅程组（1）有介质存在时静电场的⾼斯定理（2）磁场中的⾼斯定理（3）全电场的环路定理（4）磁场中的安培环路定理（5）各向同性介质的补充关系7．电磁波的性质（1）电磁波的频率与波源的振荡频率相同；（2）电磁波在真空中以光速传播；电磁波在介质中的速度为；（3）电磁波为横被。

三、典型例题例10-1⼀根条形磁铁在空中⾃由下落，中途穿过⼀闭合⾦属环，则它在环的上⽅、下⽅的加速度的值⼤于还是⼩于重⼒加速度？答：当条形磁铁下落、还在⾦属环上⽅时，引起穿过⾦属环中磁通量增⼤变化，根据楞次定律，从⽽在环中产⽣逆时针（从上⾯往下看）流的感⽣电流，此感⽣电流产⽣的磁场总是要反抗磁通量的变化，使条形磁铁在⾦属环中磁通量增⼤变化的速度减慢，故使磁铁下落的加速度减⼩，则有。

当条形磁铁下落到⾦属环下⽅时，则引起穿过⾦属环中磁通量减⼩变化，根据楞次定律，从⽽在环中产⽣顺时针（从上⾯往下看）流的感⽣电流，此感⽣电流产⽣的磁场总是要反抗磁通量的变化，使条形磁铁在⾦属环中磁通量减⼩变化的速度减慢，故使磁铁下落的加速度减⼩，则也有。

例10-2如图，长为b、宽为a的矩形线圈ABCD与⽆限长直载流导线共⾯，且线圈的长边平⾏于长直导线，线圈以速度v向右平移，t时刻其AD边距离长直导线为x；且长直导线中的电流按规律随时间变化，如图所⽰。