第十章 电磁感应.

阻碍原电流的变化——“增反减同”(即自 感现象)
[考法全析]
考法(一) 阻碍原磁通量的变化——“增反减同”
[例1] 电磁弹射的装置是航空母舰上的一种舰载机起飞装置。如
图所示的装置也能进行电磁弹射，线圈固定在光滑绝缘杆MN上、导体
圆环套在绝缘杆的左端。则下列说法正确的是
()
A．开关闭合，圆环将从M端离开绝缘杆
解析：只形成闭合回路，回路中的磁通量不变化，不会产生感应电流，A、B错误； 线圈中插入条形磁铁瞬间回路中磁通量有变化，电流表有变化，磁铁不动后电流 表无变化，C错误；给线圈通电或断电瞬间，通过闭合回路的磁通量变化，会产 生感应电流，能观察到电流表的变化，D正确。 答案：D
2．[磁通量的大小]
如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场
D．线圈给磁铁的磁场力先向下再向上
[解析] 根据楞次定律的“来拒去留”，磁铁向闭合线圈靠近，要受阻力作 用，即磁场力向上，故A正确。
[答案] A
考法(三) 使回路面积有变化趋势——“增缩减扩”
[例3] (多选)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一
螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电
一点一过
“四步法”判断感应电流方向
研清微点3 应用右手定则判断感应电流的方向
4．下列图中表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，
导体ab上的感应电流方向为a→b的是
()
解析：ab棒顺时针转动，运用右手定则：磁感线穿过手心，拇指指向顺时针方向， 则导体ab上的感应电流方向为a→b，故A正确；ab向纸外运动，运用右手定则时， 磁感线穿过手心，拇指指向纸外，则知导体ab上的感应电流方向为b→a，故B错 误；穿过回路的磁通量减小，由楞次定律知，回路中感应电流方向由b→a→d→c， 则导体ab上的感应电流方向为b→a，故C错误；ab棒沿导轨向下运动，由右手定 则判断知导体ab上的感应电流方向为b→a，故D错误。

1.平动切割 E Blv
2.转动切割 E 1 Bl2
2
例1：关于感应电动势的大小，下列几种说法正确的是 A．线圈中磁通量越大，产生感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定
越大 C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一
定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定
a O R1
R2
ω b
a O R1
R2
金属棒上距离O点为R2处的b点的线速度大小为： vb＝ωR2
金属棒产生的电动势大小为：
E
B(R2
解得
E
R1)v B(R2 R1)
1 2
B(R22
R12
)
v2
2
v1
正确的选项为：D
课堂练习1．关于电磁感应中感应电动势的大小，下列 说法正确的是（ ）
A．穿过线框的磁通量为零时，该线框中的感应电动 势一定为零
A．线圈匀速进入磁场和匀速穿出磁场过程中 B．线圈完全进入磁场后，在磁场中匀速运动过程 C．线圈完全进入磁场后，在磁场中加速运动过程 D．线圈完全进入磁场后，在磁场中减速运动过程
B
答案：A
课堂练习5．如图所示，有界匀强磁场的宽度为L，使
一长为2L的矩形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，
线框中产生感应电流的时间为（ ）
知识回顾
电磁感应现象
1.磁通量——垂直穿过某一面积的磁感线的条数。 Φ＝BS
单位：韦伯。符号，Wb 磁通量有正、负，但磁通量是标量。
2.产生感应电流的条件 （1）闭合电路； （2）穿过闭合电路的磁通量发生变化
既然电路中有感应电流，电路中应该有电动势。 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。

的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静 电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中 ，而且在其周围空间任一点激发电场，感生 电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关 系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电 场 的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二， 由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的 场

l九年级全一册物理第十章知识点九年级全一册物理第十章知识点在九年级全一册物理的课程中，第十章是关于电磁感应的知识点。

电磁感应是指通过磁场的变化引起导体中的电流产生现象。

本章将从电动势、磁感应强度以及法拉第电磁感应定律等几个方面展开讨论。

1. 电动势电动势是指导体两端产生的电压，也可以理解为单位正电荷沿闭合回路移动时所做的功。

在电磁感应中，产生电动势的主要方式有两种：一是通过导体磁场的变化产生的电动势，即磁生电；二是通过导体自身的动运动产生的电动势。

2. 磁感应强度磁感应强度是指磁场对物体产生的影响程度，单位为特斯拉(T)。

磁感应强度的大小与磁场的密度有关，当磁场密度越大时，磁感应强度也越大。

在电磁感应中，当导体与磁场交互作用时，磁感应强度会发生变化，从而引起电流的产生。

3. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的数学表达式。

根据该定律，当导体与磁场相对运动时，磁感应强度的变化率与导体中产生的电动势大小成正比。

也就是说，电磁感应的大小取决于磁感应强度的变化速度。

该定律是电磁感应现象的基本定律，对于理解电磁感应过程非常重要。

4. 涡旋电场涡旋电场是指在导体中由于电磁感应产生的电场。

当导体与磁场交互作用时，磁场的变化会引起导体中的电流，进而产生涡旋电场。

涡旋电场存在于导体内部，其方向与电流的方向相反，能够对导体产生一定的力和热效应。

5. 皮肤效应皮肤效应是指在高频电磁场中，电流主要分布在导体表面，而不是整个导体内部。

这是由于高频电磁场的电磁波具有很强的穿透力，导致电流主要沿导体表面流动。

皮肤效应在电磁感应中起到重要作用，可以减小电流的损耗和产生的热效应。

6. 弗莱明右手定则弗莱明右手定则是用来确定电磁感应过程中磁感应强度、电流以及运动方向之间关系的定则。

根据该定则，在电磁感应过程中，右手握住导体且大拇指指向运动方向，四指弯曲的方向即为感应电流的方向。

这个定则对于解决电磁感应问题非常有帮助。

第十章 电磁感应一、电磁感应现象1．产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

以上表述是充分必要条件。

不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。

这个表述是充分条件，不是必要的。

在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。

2．感应电动势产生的条件感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。

这里不要求闭合。

无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。

这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。

但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。

3．关于磁通量变化在匀强磁场中，磁通量Φ=B ∙S ∙sin α（α是B 与S 的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S 、α不变，B 改变，这时ΔΦ=ΔB ∙S sin α②B 、α不变，S 改变，这时ΔΦ=ΔS ∙B sin α③B 、S 不变，α改变，这时ΔΦ=BS (sin α2-sin α1)当B 、S 、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。

磁通量是标量，但有方向（这里的方向只分为向里和向外两种），因此计算磁通量变化时要注意初、末状态的磁通量方向是否相同。

在非匀强磁场中，要熟悉各种常见磁体周围的磁通量分布（包括疏密和方向）。

例1．如图所示，矩形线圈沿a →b →c 在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M 沿条形磁铁从N 极附近向右移动到S 极附近，穿过该线圈的磁通量如何变化？解：⑴平行于磁铁上表面向右移动时，穿过线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大。

⑵在磁铁右端轴线附近由上到下移动时，穿过线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大。

高二物理第十章知识点总结高二物理第十章主要讲述了电磁感应与电磁场的相关知识。

本章的内容包括电磁感应现象、法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感与互感、电磁场的概念及特性等。

以下是对这些知识点的详细总结。

1. 电磁感应现象电磁感应是指导体中的磁通量发生变化时，在导体两端产生感应电动势。

磁通量的变化可以通过改变磁场强度、磁场方向、导体面积或者改变磁场与导体之间的相对运动来实现。

2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了感应电动势的大小与变化率之间的关系。

根据定律，感应电动势的大小等于磁通量的变化率。

即E = -dΦ/dt，其中E表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

3. 楞次定律楞次定律是电磁感应的基本规律之一，它描述了感应电流的方向。

根据楞次定律，当导体中的磁通量发生变化时，感应电流的方向会使得产生的磁场阻碍磁通量的变化。

这个定律也可以用右手规则来判断感应电流的方向。

4. 自感与互感自感是指电流通过一个线圈时，该线圈本身所产生的感应电动势。

互感是指两个或多个线圈之间的相互感应现象。

自感与互感是电磁感应中的重要概念，它们在电路中起到了重要的作用。

5. 电磁场的概念及特性电磁场是指由电荷和电流所产生的空间中的力场和磁场。

电磁场具有电场强度、磁感应强度和能量密度等特性。

电场强度描述了电场对电荷施加力的强度，磁感应强度描述了磁场对带电粒子施加力的强度。

本章的知识点涉及了电磁感应与电磁场的基础概念和原理，这些知识在物理学与工程学中有着广泛的应用。

理解并掌握这些知识点，不仅有助于我们对电和磁的相互作用有更深入的理解，还能帮助我们解决实际问题，如电磁感应发电原理和变压器的工作原理等。

总结起来，本章内容涉及了电磁感应现象、法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感与互感以及电磁场的概念与特性。

这些知识点是理解电磁现象和解决相关问题的基础，通过深入学习与实践探索，我们能够更好地理解和应用这些知识，为今后的学习和工作打下坚实的基础。

我们现将研究随时间变化的磁场，电场， 我们现将研究随时间变化的磁场，电场，以进 一步揭示电与磁的联系。 一步揭示电与磁的联系。
稳恒－－ 不随时间变化， 稳恒－－ 不随时间变化， 注意区分 均匀－－ 不随位置变化， 均匀－－ 不随位置变化，
非稳恒 − 场量是时间的函数 非均匀－ 非均匀－场量是位置的 函数
5 首 页 上 页 下 页退 出
②式中的负号是楞次定律的数学表示 ③若为N 匝线圈，则 若为 匝线圈，
称作磁通匝链数，简称磁链。 式中 Ψ = N Φ 称作磁通匝链数，简称磁链。
(3）磁通计 (3） 如果闭合回路为纯电阻R 如果闭合回路为纯电阻 时，则回路中的感应电流为
1 dΦ I = =− R R dt
那么t 那么 1 ～ t2 时间内通过导线上任一截面的感应电量大 小为
ε
q=∫
t2
t1
1 Φ2 1 Idt = − ∫ dΦ = (Φ1 − Φ 2 ) R Φ1 R
时刻回路中的磁通。 式中 Φ1，Φ 2 是t1 , t2 时刻回路中的磁通。
6 首 页 上 页 下 页退 出
上式说明，在一段时间内， 上式说明，在一段时间内，通过导线截面的电量 与这段时间内导线所围磁通的增量成正比。 与这段时间内导线所围磁通的增量成正比。 ＊：如果能测出导线中的感应电量， ＊：如果能测出导线中的感应电量，且回路中的电 如果能测出导线中的感应电量 阻为已知时，那么由上面公式， 阻为已知时，那么由上面公式，即可算出回路所围 面积内的磁通的变化量——磁通计就是根据这个原 面积内的磁通的变化量 磁通计就是根据这个原 理设计的。 理设计的。
12 首 页 上 页 下 页退 出
一是磁场不变, 一是磁场不变,回路的一部分相对磁场运动或回 路面积发生变化致使回路中磁通量变化而产生的感 应电动势，谓之动生电动势 动生电动势。 应电动势，谓之动生电动势。 另一种情况是回路面积不变, 另一种情况是回路面积不变,因磁场变化使回路 中磁通量变化而产生的感应电动势,谓之感生电动势。 中磁通量变化而产生的感应电动势,谓之感生电动势。 感生电动势

物理高二知识点第十章第十章物理高二知识点物理是一门关于自然界物质、能量与运动的科学，其知识点繁多而广泛。

在高中物理学习中，第十章是高二的重要内容，主要围绕电磁感应展开。

本章为了帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点，将会介绍与电磁感应有关的基本概念、法拉第电磁感应定律、楞次定律以及一些相关的应用。

一、电磁感应基本概念电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中感应出电流。

要理解电磁感应，我们首先需要了解电磁感应的两个基本概念：磁通量和电动势。

1. 磁通量磁通量（Φ）是描述磁场通过一个闭合曲面的物理量。

当磁场垂直于闭合曲面时，磁通量等于磁感应强度（B）与曲面面积（A）的乘积，即Φ=BA。

2. 电动势电动势（ε）是指导体中感应出的电流所产生的推动电荷运动的能力。

电动势可以通过磁通量的变化率来计算，即ε=-dΦ/dt，其中dΦ/dt表示单位时间内磁通量的变化量。

二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律，由英国科学家迈克尔·法拉第在1831年提出。

该定律可以通过如下的公式表示：ε = -N * dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，N表示感应线圈的回路数，dΦ/dt表示磁通量的变化率。

根据法拉第电磁感应定律，当磁通量的变化率发生改变时，感应电动势也会发生变化。

三、楞次定律楞次定律是电磁感应的基本定律之一，由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出。

楞次定律可以表述为：当感应回路中的电流发生变化时，它所产生的磁场将阻碍其自身的变化。

简言之，楞次定律指出，在电磁感应过程中，产生的感应电流会生成一个磁场，该磁场的作用是使感应电流阻碍磁通量的变化。

四、电磁感应的应用电磁感应不仅是物理学的基础知识，同时也有着广泛的应用。

以下是一些与电磁感应有关的应用：1. 发电机发电机是一种利用电磁感应原理产生电能的装置。

通过利用机械能驱动导体在磁场中运动，使得磁通量发生变化，产生感应电流，从而生成电能。

物理必修三第十章知识点总结第十章：电磁感应与电磁波电磁感应是指当导体中有磁通量的变化时，导体内产生感应电动势，并产生感应电流的现象。

电磁感应现象是电磁学中的重要基础，也是电磁场理论的重要组成部分。

1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律之一，它表明当磁通量的变化率发生变化时，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。

即感应电动势E等于磁通量变化率dΦ/dt乘以一个常数负号，该常数称为电磁感应系数，通常用负号表示。

2. 楞次定律楞次定律是描述电磁感应现象的另一个定律，它表明当感应电流产生时，其磁场会产生一个方向，使得磁场的变化趋势减弱或抵消感应电流产生的原因。

楞次定律是能量守恒定律的一个推论，它保证了感应电流产生时系统的能量不会凭空消失。

3. 磁通量磁通量是描述磁场穿过一个给定面积的量度，它是磁感应强度B与该面积A的乘积。

磁通量是一个标量，单位是韦伯(Wb)。

当磁场垂直于给定面积时，磁通量的大小等于磁感应强度的大小乘以该面积。

4. 电磁感应的应用电磁感应现象在现实生活中有着广泛的应用。

例如，电磁感应技术广泛应用于电力工业中的发电、变压器、电动机等设备中。

此外，电磁感应还常被应用于磁悬浮列车、电磁炉、感应加热器等领域。

5. 自感与互感自感是指导体中产生感应电流时，该导体本身产生的感应电动势。

互感是指在多个线圈之间产生的感应电动势。

自感和互感是电磁感应中的两个重要概念，它们在电路设计和电磁设备中起着重要的作用。

6. 电磁波的产生与传播当电场和磁场相互作用时，就会产生电磁波。

电磁波是一种能够在真空中传播的波动现象，其传播速度等于光速。

电磁波包括可见光、无线电波、微波等。

电磁波的传播是通过电场和磁场的相互作用不断地传递能量。

7. 电磁波的特性电磁波具有波长、频率、振幅等特性。

波长是指电磁波在垂直于传播方向的一个完整周期的长度，单位是米。

频率是指单位时间内经过一个点的电磁波的周期数，单位是赫兹。

物理高二知识点第十章总结第十章：电磁感应本章主要介绍了电磁感应的相关知识点，包括法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和互感等内容。

本文将对这些知识点进行总结和概括，以加深对物理高二电磁感应的理解。

一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的基础定律，描述了导体中感应电动势的大小和方向。

根据法拉第电磁感应定律，当导体中磁通量发生变化时，会产生感应电动势。

其中，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，方向由右手定则确定。

二、楞次定律楞次定律是法拉第电磁感应定律的补充，描述了电流在变化时的方向。

根据楞次定律，当电流发生变化时，会产生感应磁场。

感应磁场的方向与电流变化的方向相反，从而使得变化的电流受到阻力。

三、自感和互感自感是指导体中产生的感应电动势对自身的感应作用。

自感的大小与导体中电流的变化率成正比，方向由自感方向定则确定。

互感是指导体中产生的感应电动势对周围导体的感应作用。

互感的大小与磁通量的变化率和两个导体的相对位置有关，方向由互感方向定则确定。

四、电磁感应的应用电磁感应在实际应用中起着重要的作用。

其中，变压器是电磁感应的典型应用之一，通过互感实现电能的转换和传输。

发电机和电动机也是电磁感应的典型应用，分别将机械能转换为电能和将电能转换为机械能。

总结：电磁感应是电磁学的重要分支，通过法拉第电磁感应定律和楞次定律描述了电磁感应现象的基本规律。

自感和互感则进一步扩展了电磁感应的应用范围。

在实际应用中，电磁感应被广泛运用于变压器、发电机、电动机等设备中，对能源的转换和传输起着至关重要的作用。

通过本章的学习，我们对电磁感应有了更深入的了解。

掌握了法拉第电磁感应定律和楞次定律，能够解决与电磁感应相关的问题。

同时，理解了自感和互感的概念，能够更好地应用于实际问题的解决中。

希望本文的总结能够对大家对物理高二电磁感应的学习和理解有所帮助。

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高频考点·分类突破
解析：某一时刻穿过 A、B 两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量， 设磁场区域的面积为 S，则 Φ＝BS，由 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt S(S 为磁场区域面积)，对 A、B 两导线环，有EEAB＝1，所以 A 正确，B 错误；I＝ER，R＝ρSl1(S1 为导线的横截面积)， l＝2πr，所以IIAB＝EEABRRBA＝12，C、D 错误． 答案：A
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基础知识·自主梳理
规律结论 记一记
(1)在应用公式计算感应电动势时，应注意公式的适用条件：E＝nΔΔΦt 适用于磁通量变 化易求的情形；E＝Blv 适用于导体棒平动切割磁感线的情形；E＝Bl v ＝12Bl2ω 适用 于导体棒转动切割磁感线的情形． (2)计算通过导体截面的电荷量的两个途径：
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基础知识·自主梳理
■判一判 记一记 易错易混 判一判
(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大．( × ) (2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大．( √ ) (3)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势．( √ ) (4)线圈匝数 n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大．( × )
πB0r2
I＝ER＝
2t0 2πr ρS
＝B4t00rρS，C
正确，D
错误．
答案：BC
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高三物理第十章知识点是电路中的电磁感应。

电磁感应是现代科学技术中非常重要的一个理论和实践应用。

现代社会离不开电器、通信设备、交通工具等电磁装置，而电磁感应就是这些设备的基础原理之一。

电磁感应的基本理论是法拉第电磁感应定律。

根据法拉第电磁感应定律，当导体中存在相对于导体匀强磁场的运动或者磁场发生变化时，导体中就会产生感应电动势。

这就是电磁感应的本质。

电磁感应有着广泛的应用，特别是在发电和变压器中。

发电机的基本原理就是利用导体在磁场中运动产生感应电动势，从而转化为电能输出。

变压器则是利用电磁感应原理将交流电的电压进行变换。

通过变压器可以实现电能的远距离传输和适应不同电压需求的应用。

在高三物理的学习过程中，我们还需要掌握旋转线圈和电感的相关知识。

旋转线圈实质上就是一种可以产生变化磁场的装置。

当线圈在磁场中旋转时，就会产生感应电动势。

旋转线圈在工业领域中有很多应用，比如发电机、电动机等。

电感是指电流通过导线时产生的磁场使得自身或者其他电路中产生感应电动势。

电感有两种类型，一种是自感，即电流通过线圈产生的感应电动势；另一种是互感，即电流通过一线圈而产生的感应电动势在另一线圈中引起的电动势。

电感的应用范围广泛，例如在电子器件中用作频率选择性元件，也在通信设备中用作滤波器。

除了最基础的理论知识，高三物理的第十章还包括了电磁感应的实际应用。

电磁感应在现代社会中有无数的应用，比如电动车、电磁炉、磁悬浮列车等。

这些都是基于电磁感应理论的实用应用。

电动车的工作原理就是利用电磁感应将电能转化为动能。

电动机中的线圈通过电磁感应产生的磁场与磁铁交互作用，使得线圈受到的力产生转动，从而带动车辆运动。

电动车具有环保、高效等特点，成为未来交通的重要发展方向。

电磁感应还被应用在医学和科学研究中。

例如磁共振成像（MRI）就是利用电磁感应原理制作出来的一种重要医学影像学设备。

通过对人体组织进行电磁场的激发和回波信号的接收，可以得到人体内部的结构和功能信息。

一般空间中既可存在电荷又可存在变化的磁场。 所以空间中既存在库仑电场又存在感生电场。
E E E感
二. 感生电动势与感生电场的关系
作用于单位正电荷上的感生电场力的功是感生电动势 由电动势的定义： i
d m 由法拉第电磁感应定律： i dt d m 感 dl dt L S const d m d dB ( dS ) dS dt S dt dt
D
a
F
b
E
§13.3 感生电动势 涡旋电
场 一．变化的磁场产生感生电动势
1
当回路 1中电流发生 变化时，在回路 2中 出现感应电动势。
Φm 2 G
ε
R
洛仑兹力 非静电力
动生电动势 非静电力
电磁感应 感生电动势
？
关于电荷所受的力
电荷 运动电荷 库仑力 其他电荷激发 的电场 磁场
N
B
洛仑兹力
工频炉 中频炉 高频炉
增加能耗
弊
热效应过强--温度过高---易破坏绝缘--造成事故
如变压器铁芯。
应减少涡流
1、选择高阻值材料 减少涡流的途径
（电机变压器的铁芯 材料是硅钢而非铁） 2、多片铁芯组合
五. 感生电场的计算
dB i E感 dl dS L S dt
例1：局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场， 方向如图。磁场的变化率 dB dt 0
直导线平动
闭合线圈平动
i BL sin
i 0
例
有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。 已知：, B, R.
求：动生电动势。
解： 方法一
作辅助线，形成闭合回路。

第10章法拉第电磁感应定律10.1 法拉第电磁感应定律 (2)10.1.1磁通量 (2)10.1.2 楞次定律 (4)10.2 动生电动势 (6)10.3 感生电场 (8)10.4 发电机 (10)10.5 涡电流 (11)10.6 总结 (12)10.7 附录：感生电动势与参照系 (12)10.8 解题技巧：法拉第定律和楞次定律 (13)10.9 解题 (14)10.9.1 导线附近的矩形线圈 (14)10.9.2 面积变化的线圈 (15)10.9.3 滑动的棒 (15)10.9.4 运动的棒 (16)10.9.5 时变磁场 (17)10.9.6 运动线圈 (18)10.10 概念题 (19)10.11 附加题 (20)10.11.1 滑动棒 (20)10.11.2 斜劈上的滑动棒 (20)10.11.3 磁场中的RC电路 (21)10.11.4 滑动棒 (21)10.11.5 转动棒 (22)10.11.6 通过磁场的矩形线圈 (22)10.11.7 磁棒穿过线圈 (22)10.11.8 交流发电机 (23)10.11.9 时变磁场的电动势 (23)10.11.10 正方形线圈通过磁场 (24)10.11.11 下落的线圈 (24)法拉第电磁感应定律10.1 法拉第电磁感应定律到目前为止，我们研究的电场和磁场分别是由静电荷和运动电荷（电流）产生的。

在导体内置入电场将引起电流，它反过来又会产生磁场。

人们不禁要问，磁场能不能产生电场呢？1831年，法拉第（Michael Faraday）发现，随时间变化的磁场会产生电场。

这种现象称为电磁感应。

图10.1.1展示了法拉第的实验。

图10.1.1 电磁感应法拉第证明了，当磁铁相对于线圈静止时，电流计里没有电流。

但只要磁铁与线圈之间存在相对运动，线圈中就会感应出电流。

具体地说，当磁铁靠近线圈时，电流计指针偏向一个方向，当磁铁远离线圈时，电流计指针偏向相反方向。

d Idq n2Rd 2 R R dR
dI在圆心处产生的磁场
16
dB20R dI120 dR
由于整个带电园盘旋转，在圆心产生的B为
BR2d R1
B 1 20( R2R 1)
穿过导体小环的磁通
R2
Bd 1 2 S 0( R 2R 1)r2
r R1
R
导体小环中的感生电动势
d d t1 20 (R 2R 1)r2d d t
本质 ：能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现
影响感生电流的因素 dm i
6
相对运动
dt R
B
切割磁力线
磁通量m变化
m变化的数量和方向 m变化的快慢
I感
I
•
v
感生电流
3. 电动势
Q
-Q
7
(1)电源
++ ++
仅靠静电力不能维持稳恒电流。
+ +
+ +
维持稳恒电流需要非静电力。
++ ++
F非
____________
r nˆ
B
o
d0
x
13
这是一个磁场非均匀且
随时间变化的题目。
h
r nˆ
1、求通过矩形线圈磁通 o
B
dBd cso s2 0rIbdx rx
d0
x
d d 0 0 a 2 a 2Bc do s sd d 0 0 a 2 a 22 0Ibx2 x h d 2 x
0Ibln 4
例1 有一水平的无限长直导线，线中通有交变电流 12
II0cost,导线距地面高为 h，D点在通电导线的

解析
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1．[“三则一律”的应用](多选)如图所示，金属导轨上的导体棒 ab 在匀强磁场中沿 导轨做下列哪种运动时，铜制线圈 c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引( )
A．向右做匀速运动 B．向左做减速运动 C．向右做减速运动 D．向右做加速运动
答案
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2．如图所示，两个单匝线圈 a、b 的半径分别为 r 和 2r.圆形匀强磁场 B 的边缘恰好 与 a 线圈重合，则穿过 a、b 两线圈的磁通量之比为 ( )
A．1∶1 C．1∶4
B．1∶2 D．4∶1
答案
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3．如图所示的各图所描述的物理情境中，没有产生感应电流的是( )
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2.“三则一律”的应用技巧 (1)应用楞次定律，一般要用到安培定则． (2)研究感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确 定安培力的方向，有时也可以直接用楞次定律的推广应用确定．
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典例 2 (2024·山西太原模拟)(多选)如图所示装置中，ab、cd 杆垂直放置在导轨上，与 导轨接触良好，杆与导轨之间的摩擦力不计．原来 ab、cd 杆均静止，当 ab 杆做如下哪些运 动时，cd 杆将向左移动( )
解析
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重难考点 全线突破
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考点 感应电流方向的判断
1．楞次定律中“阻碍”的含义
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2．应用楞次定律的思路
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典例 1 如图所示，两匀强磁场的磁感应强度 B1 和 B2 大小相等、方向相反．金属圆环 的直径与两磁场的边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )

第十章 电磁感应§10-1法拉第电磁感应定律一、电磁感应现象，感应电动势电磁感应现象可通过两类实验来说明： 1．实验1〕磁场不变而线圈运动 2〕磁场随时变化线圈不动2．感应电动势由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何〔如：线圈运动，变；或不变线圈运动〕，回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。

3．电动势的数学定义式定义：把单位正电荷绕闭合回路一周时非静电力做的功定义为该回路的电动势，即()⎰•=lK l d K ：非静电力ε 〔10-1〕说明：〔1〕由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为⎰•=正极负极l d Kε说明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。

〔2〕闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普遍式表示：()⎰•=lK l d K ：非静电力ε〔3〕电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内部到正极的方向规定为电动势的方向。

二法拉第电磁感应定律 1、定律表述在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。

数学表达式：dtd k i Φ-=ε 在SI 制中，1=k ，〔S t V Wb :;:;:εΦ〕，有dt d i Φ-=ε 〔10-2〕 上式中“-〞号说明方向。

2、i ε方向确实定为确定i ε，首先在回路上取一个绕行方向。

规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。

在此根底上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据dt d i Φ-=ε计算i ε。

,0>Φ00<⇒>Φi dt d ε ,0>Φ00>⇒<Φi dt d ε 沿回路绕行反方向沿回路绕行方向:0:0<>i ε 此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。

楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。