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3 正确；由 LED 灯中电流为 I＝BL8r2ω知，增大角速度、增大磁感应强度、减小辐
条的电阻和 LED 灯的电阻等措电磁感应中的图象问题
1.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出 磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
图2
A.ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针 B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势 大小为 2BLv C.当滑动变阻器接入电路中的阻值 R1＝R 时，导体棒两端的电压为23BLv D.当滑动变阻器接入电路中的阻值 R1＝R2 时，滑动变阻器有最大电功率且为 B2L2v2
8R
解析 根据楞次定律可知，A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动
势 E＝BLv，故 B 错误；R1＝R 时，外电路总电阻 R 外＝R2，故导体棒两端的电
压即路端电压应等于13BLv，故 C 错误；该电路电动势 E＝BLv，电源内阻为 R， 求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻 R 看成新的等效电源，
由闭合电路欧姆定律得E＝UMN＋Ir 由平衡条件得mgsin 53°＝μmgcos 53°＋ILB 联立解得E＝2 V,BL＝10 T·m,v＝0.2 m/s 重力做功的功率PG＝mgsin 53°·v＝0.64 W。 答案 (1)1.6 V (2)0.64 W
1.(多选)如图2所示,光滑的金属框CDEF水平放置,宽为L,在E、F间连接一阻值为R 的定值电阻,在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R)。框内存在着竖直向下 的匀强磁场。一长为L,电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动, 金属框电阻不计,导体棒与金属框接触良好且始终垂直,下列说法正确的是( )
2.电磁感应中图象类选择题的两个常用方法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、
排除法 变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负, 以排除错误的选项。 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后
函数法 由函数关系对图象进行分析和判断。
考向 根据图象分析判断电磁感应过程
【例2】 (多选)(2018·全国Ⅲ卷,20)如图4(a),在同一平面内
固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。导线
PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为
电流正方向。导线框R中的感应电动势( )
图4
A.在 t＝T4时为零
B.在 t＝T2时改变方向
C.在 t＝T2时最大，且沿顺时针方向
等效内阻为R2，故当 R1＝R2时，等效电源输出功率最大，即滑动变阻器电功率最 大，最大值 Pm＝UR2R11＝（14RE）2＝B28LR2v2，故 D 正确。
2 答案 AD
2.(多选)如图3甲所示,发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具,它在飞起时能够持续发光 。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化:如图乙所示,半径为L的导电圆环绕垂直于圆 环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动(俯视)。圆环上接有 电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR,辐条互成120°角。在圆环左半部分张 角也为120°角的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B 的匀强磁场,在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连。假 设LED灯电阻为r,其他电阻不计,从辐条OP进入磁场开始计时。在辐条OP转过 120°的过程中,下列说法中正确的是( )
专题1 电磁感应中的电路和图象问题
电磁感应中的电路问题 1.电磁感应中电路知识的关系图
2.分析电磁感应电路问题的基本思路
【例1】 如图1所示,平行且足够长的粗糙导轨bf、de与水平面的夹角θ＝53°,bf 、de间有垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场;在导轨bd处接有水平放置的电 路,其中R1＝3 Ω,R2＝6 Ω,R＝30 Ω,电压表量程为0～1 V,电流表量程为0～0.3 A; 一质量m＝0.4 kg、电阻r＝2 Ω的金属杆MN平行于bd放置在导轨上,MN与导轨 接触良好。由静止释放MN,MN沿导轨运动,当MN达到最大速度时,两表中有一 表的示数恰好满量程,另一表能安全使用。已知MN与导轨间的动摩擦因数μ＝ 0.5,导轨电阻不计,电表均为理想电表,g取10 m/s2,sin 53°＝0.8,cos 53°＝0.6。 当MN达到最大速度时,求:
图1 (1)MN两端的电压; (2)重力对MN做功的功率。
解析 (1)R、R2 并联，电阻 R 并＝RR＋·RR22＝5 Ω，假设电流表满偏，则电压表示 数 U＝ImR 并＝1.5 V＞1 V，
故只能是电压表满偏,电流表安全工作
则电流表示数 I＝UR并满＝0.2 A 电路外电阻R外＝R并＋R1＝8 Ω MN两端电压UMN＝IR外＝1.6 V。 (2)设磁感应强度为B,MN长度为L,最大速度为v,此时MN切割磁感线产生的感应电 动势E＝BLv
D.在 t＝T 时最大，且沿顺时针方向
解析 因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框 R 中磁感应强 度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即 题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势 的大小。由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A 正确，B 错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，T4～34T内电动势的方向沿顺时 针方向，T2时刻最大，C 正确；其余时间段电动势沿逆时针方向，D 错误。 答案 AC
A.O、P 两端电压为14BL2ω
图3
B.通过
LED
灯的电流为BL2ω 8r
C.整个装置消耗的电能为πω8Br2L4
D.增大磁感应强度可以使 LED 灯发光时更亮
解析 辐条 OP 进入磁场匀速转动时有 E＝BLω2L，在电路中 OP 相当于内阻为
r 的电源，另外两根金属辐条和 LED 灯并联，故而电路的总电阻 R＝43r，OP 两端的电压为电源的路端电压 U＝ER·3r＝BL82ω，流过 LED 灯的电流是 I＝Ur ＝ BL8r2ω，A 错误，B 正确；整个装置消耗的电能 Q＝ER2t＝E4r2·13·2ωπ＝πω8Br2L4，C
