2017届浙江杭州萧山区高桥初中教育集团第一学期九年级期中考试

高桥初中教育集团2016学年第一学期第四次质量检测九年级英语试题卷第一部分听力(共两节，满分30分)第一节听短对话(共5小题：每小题2分，满分10分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What color is the woman’s umbrella?A. BlackB. BlueC. Brown2.What are the speakers probably doing ?A. Looking for John’s new house.B. Helping John move house.C. Visiting John’s old house3.Where are the speakers most probably?A. In a hotelB. In a zooC. At a bus stop4.How does the woman feel about the test?A. EncouragedB. WorriedC. Hopeless5.When does the film start?A. At 8:30B. At 10:00C. At 11:30第二节听长对话和独白(共10小题：每小题2分，满分20分)听下面2段对话和1段独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的做答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。

现在，你有15秒钟的时间阅读这三个小题。

6. What could the woman probably be?A. A managerB. A teacherC. A secretary7.Why does the man make the call?A. To ask about a meetingB. To fix a meeting timeC. To tell him about his lateness8.What will the man do next?A. Give the woman his numberB. Call Mr. Collins againC. Leave a message听下面一段对话，回答第9至第11三个小题。

浙江省杭州市高桥初中教育集团-九年级第一学期期初质量检测数学试卷考生须知：● 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟．● 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号一致． ● 考试结束后，只需上交答题卷。

一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．伦敦奥运会主体育场外形下窄上宽，酷似一个汤碗（如图），同北京奥运会的“鸟巢”相映成趣。

主体育场共设有8万个座位，耗用资金约为496000000英镑。

“496000000”用科学记数法（保留2位有效数字）可表示为（ ▲ ）A ．9109.4⨯ B ．9100.5⨯ C ．8109.4⨯ D ．8100.5⨯2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各式中，正确的是（ ▲ ） A ．b a b a +=+22 B ．a a -=-2 C ．b a ab ⋅=D ．()24a a =-4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应先假设这个三角形中（ ▲ ）A ．有一个内角大于60°B ．有一个内角小于60°C ．每一个内角都大于60°D ．每一个内角都小于60°5．已知关于x 的方程x ²+bx+a=0有一个根是-a （a ≠0）,则a-b 的值为（ ▲ ） A ．-1 B . 0 C.1 D. 26．下列命题中：①正多边形都是轴对称图形；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤若关于x 的方程223=+-x mx 的解是负数，则m 的取值范围为m<-4，其中正确的个数是（ ▲ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7．若不等式组⎩⎨⎧->-≥+2210x x a x 有解，则a 的取值范围是（ ▲ ）A. 1->aB.1-≥aC. 1≤aD.1<a8．如图，若干全等正五边形排成环状。

2017届浙江杭州萧山区高桥初中教育集团第一学期九年级期中考试语文试题一、基础知识及运用（30分）1．下面语段中加点字的拼音正确的一项是（）（3分）进入初三，繁冗．的作业有时会让我们喘不过气来。

但如果你心无旁骛．，孜孜不倦地学习，沉浸于知识的海洋之中，化苦为乐，以气冲斗．牛之势“披荆斩棘．”，那么你一定能够乘长风，破巨浪，迎来美好绚烂的明天。

A．rǒng wù dǒu jí B．chén máo dòu jìC．chén máo dǒu cìD．rǒng wù dòu cí2．下列句子中没有错别字的一项是（）（3分）A．近年来，随着生态环境的不断改善，消声匿迹多年的桃花水母频频重现浙江各地。

B．对联知识虽然在中学阶段没有系统学习，但对联艺术毕竟是中华民族的艺术瑰宝，当代中学生应继承和发扬这一艺术传统。

C．20年前也独领风骚的平台技术与今日机械化新技术与新效能相比实在是相形见拙。

D．这微笑里含有黎明的署光。

它照亮真理，正义，仁慈和诚实；它把迷信的内部照得透亮，这样的丑恶看看是有好处的，它让丑恶显示出来。

3．下列句子中加点的词语使用恰当的一项是（）A．今年七月，我国南方多个省市遭受暴雨袭击，各地气象局加强了对天气的实时监．控．。

B．牵牛花对光亮最敏锐．．，每天早晨速开速谢，只在朝霞泼地的那一刻爆出蓝花一串，相当于植物的打鸣，或者是色彩的早操。

C．这首诗歌节奏平板，韵律苍白，几乎没有修辞，读起来味同嚼蜡．．．．。

D．环境污染日趋严重，人类这种玩火自焚．．．．的行为如不停止，将自毁自己生存空间。

4．下列句子中没有语病的一句是（3分）A．面对复杂的大国博弈，某种程度上在南海进行军事演习确实是一种军事准备，也是中国人民的一种表态。

B．中学生之所以喜欢网络小说的原因，在于这些作品大多思想情感丰富细腻，人物形象栩栩如生，而且叙述方式自由活泼。

高桥初中教育集团2016学年第一学期第二次质量检测九年级语文试题卷请同学们注意：1、考试分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间为110分钟。

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！一（30分，其中选择题每小题3分）1. 下列语段中加点字的拼音正确的一项是（）在萧山人民广场，一场以《爱的奉献》为主题赈灾义演晚会让每个人感动万分。

灾难袭来，崩裂的山体、倒坍．的房屋和瓦砾中挣扎的生命，猝．然刺痛了我们的神经！全国人民解囊相助，棒出一颗颗炽．热热的心，伸出一双双热情的手，为死去的灵魂祈祷，给活着人送去慰藉．。

A．tācùzhìjiè B. tān cuìchìjíC. tān cùchìjièD. tācuìzhìjí2．下列句子中没有错别字的一项是（）A．这部动作电影节奏显得有些拖泥带水，缺乏那种一触即发、扣人心弦的戏剧张力。

B．经历了千辛万苦，他取得了一个又一个成绩，铸就了他搏识远见的一生。

C．互联网时代，文化创意产品需要少一点以往的正经危坐，多一些互动体验。

D．马克思说，教育绝非单纯的传递，教育的真缔在于人格心灵的唤醒。

3．下列句子加点的词语使用恰当的一项是（）A．大自然的鬼斧神工．．．．，竟在红土高原上造化出了一对神奇而极富个性的天然湖。

B．为了突出主题，她编辑班级黑板报时，常常断章取义．．．．，花了很多时间和精力。

C．整个社会在鼓动．．创业的同时，也要避免出现“创业即英雄”的舆论偏差，误导年轻人轻易放弃所学，跟风去卖猪蹄、烤脑花、煎大饼……D．纵使骗术再高明，作案痕迹处理得再干净，也总会有证据让骗子在事实面前显露出原形．．。

4．下列句子中没有语病的一项是（）A．浙江省去年蔬菜销售形势很好，刺激了菜农种植的积极性，不少大面积蔬菜都出现扩种的情况。

高桥初中教育集团第一学期期中质量检测九年级数学试题卷一．仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1.抛物线y ＝－2x 2不具有．．．的性质是（ ） A ．开口向下 B ． 对称轴是y 轴 C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小 D ． 函数有最小值 2.下列不是必然事件的是（ ）A. 角平分线上的点到角两边距离相等B. 三角形两边之和大于第三边C. 面积相等的两三角形全等D. 三角形外心到三个顶点距离相等 3.如图，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠C 的度数为（ ）A ．29°B ．58°C ．42°D ．32°4.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，AB =10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是 （ ） A. 点P 在⊙O 内 B. 点P 在⊙O 上 C. 点P 在⊙O 外D. 无法确定5．如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 、E 、在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE ．若 点C 的坐标为（0，2），AC =4，则这种变换可以是（ ）A ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移2个单位；B ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移2个单位； C ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移6个单位；D ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移6个单位。

6.下列命题中，真命题的个数是（ ）①平分弦的直径垂直于弦； ②相等的圆心角所对的弧相等；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧或等弧所对的圆周角相等． A ．5B ．4C ．3D ．2ODCBA P （第4题图）（第7题OD AB7.如图O 是圆心，半径OC ⊥弦AB 于点D ，AB =8，CD =2，则OD 等于（ ） A ．2B ．3C ．22D ．238.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量的摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验，他总结出下列结论∶①若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③9.已知二次函数42-+=bx x y 图象上B A 、两点关于原点对称，若经过A 点的反比例函数的解析式是xy 8=，则该二次函数的对称轴是直线（ ） A ．1=x B ．2=x C ．1-=x D ．2-=x 10.如图,边长为1的正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，将正方形OABC 绕顶点O 顺时针旋转750，使点B 落在抛物线)0(y 2<=a ax 的图象上．则抛物线2y ax =的函数解析式为（ ）A ．y=B ．y=﹣C ．y=﹣2x 2D ．y=﹣二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.抛物线 y =（x ﹣1）2 的顶点坐标是 .12.已知点A （4，y 1），B （－2，y 2）都在二次函数2(x 2)1y =--的图象上，则y 1、y 2的大小关系是 __ ．(用“＜”连接) 13.某公园中央地上有一大理石球，小明想测量球的半径， 于是找了两块厚10cm 的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm ，则这个大石球的半径为 cm.14.如图是杭州市1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1日至8日中的某一天到达该市，连续停留3天，则此人第13题图10cm在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是 ．15.在半径为1的⊙O 中，两条弦AB 、AC 的长分别为2，3 ，则由两条弦AB 与AC 所夹的锐角的度数为 。

高桥初中教育集团2016学年第一学期第四次质量检测九年级语文试题卷一（30分,其中选择题每小题3分）1．下面语段中加点字的拼音正确的一项是（3分）读江河的诗歌，你一定会涌动着温情和朦胧的憧．憬；听梁启超的演讲，你一定记住了佝偻承蜩．用心专一的故事；品傅雷的家书，你一定感受到了那份动人的扶掖．之情；走近郑愁予笔下那条不再喑．哑的溪流，你一定发现，生活多么美好！A . chōng diāo yèān B．tóng tiáo yìānC．chōng tiáo yèyīn D．tóng diāo yìyīn2．下列句子中没有别字的一项是（3分）A. 眼前的这位年轻人，尚未到不惑之年就已经经历了人生的启承转合，从得意、得志、低谷再到崛起。

B. 游人置身此景之中,就被大自然的神奇所吸引，有兴致的游客还能从飞龙亭沿石级下到谷底，饶有兴趣地感受"银河落九天"的诗境。

C. 作为一名真正能全神贯注的学生，就是要在学习时心无旁鹜，目不窥园, 才能真正提高学业水平。

D. G20峰会期间，遍布杭城的志愿者硌尽职守，不怕艰苦，为会议的圆满召开做出了突出的贡献，受到中外来宾的普遍赞誉。

3. 下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是(3分)A. 宽松的土壤培育了创新的种子，蓬勃的发展引来了世界的关注，2016年，世界的目光将聚焦．．杭州。

B. 作家曹文轩告诉我们，文学作品中的悲伤和苦痛，是一种对生命的体验和认识，能激励．．孩子们勇敢面对挫折的无限潜能。

C. 假期的每一天我都徜徉在书籍的海洋之中，读到优秀的文章,身心愉悦;但也不乏读到空话连篇的文章,味同嚼蜡．．．．。

D. 人类如果与大自然和睦相处，必定会受益匪浅．．．．，得到的不仅仅是一片宁静的天空，更是与万物心灵的交流。

4. 下列句子中没有语病的一项是（3分）A．西湖区针对城西地势较低、内涝突出，实施了小流域治理等重点工程，从而全面提升了防洪排涝能力。

萧山高桥初中、湘湖初中第一学期九年级期中语文试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和班级。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

试题卷一（30分）1. 下列加点字的注音全都正确的一项是（3分）A．脚踝．（huái）佝．偻（gōu）恪．尽职守（gè）B．潮汛．（xùn）骈．进（pián）强聒．不舍（guā）C．嗤．笑（chī）妖娆．（ráo）成吉思汗．（hán）D．扶掖．（yè）襁．褓（qiǎng）气吞斗．牛（dòu）2．下列词语中没有别字的一项是（3分）（）A. 荟萃出类拔粹惶恐张皇失措B. 恻隐深不可测瑕疵闻名遐迩C. 焕散涣然一新粗犷心旷神怡D. 震撼振聋发聩朝廷大廷广众3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（3分）①紫苏子为唇形科植物紫苏的干燥成熟果实，味辛，性温。

有降气消痰、止咳平喘的功效，可以风寒。

②他父亲是京剧马派名票，为人，才艺出众，唱功在京剧界受到好评。

③结尾是整篇文章的着力点，千万不能，一笔带过，给人虎头蛇尾的感觉。

A．祛除殷实轻描淡写B．驱除厚实轻而易举C．祛除厚实轻描淡写D．驱除殷实轻而易举4．下列句子中的标点符号使用都正确的一项是（3分）A. 目前大学毕业生就业存在一种奇怪的现象：一方面很多学生毕业后找不到工作，一方面很多民营以及西部边远地区招不到需要的工作人员，出现这种现象的原因之一在于大学毕业生没有树立正确的择业观。

B. 我们国家排在世界第一的是什么？是人口。

13亿人口的沉重负担向13亿人力优势转变，靠教育，13亿人力优势转化为人才优势，还是靠教育。

C．“知屋漏者在宇下，知政失者在草野”。

温总理引用这句名言意在说明：要想了解政策的缺失，就必须深入民间调查。

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2０1６学年第一学期期中质量检测九年级科学试题卷(可能用到的相对原子质量:H—1,C—1２，O—１6,Cl-35。

5，Nａ—23,S—-－－３2,Cａ-－—-40 ,Fe---56,Cu--—64,Ｚn－-—65,Mg－24,Ｎ—-—14）一、选择题(每小题２分,共40分，每小题只有一个选项符合题意）1、正确的实验操作是科学探究成功的基础，下列各项操作中正确的是（）Ａ．取用少量液体 B．过滤 C.闻气味Ｄ.稀释浓硫酸2、20１６年１0月,我国自主研制的运载能力最大的火箭，长征五号实现首飞。

它还有个形象的称谓,叫“冰箭”.这源于其首次采用零下252℃的液氢和零下183℃的液氧作为推进剂，其中液氧属于( ）A．混合物 B．化合物 C．氧化物Ｄ.单质3、生活中常常可以用化学知识来解决一些问题，下列家庭小实验不合理的是（ )A.用食醋除去暖水瓶中的薄层水垢B．用灼烧并闻气味的方法区别纯棉织物和纯毛织物C.用食用碱（Na２CO３）溶液洗涤餐具上的油污 D．用米汤检验碘酸钾（KIO３）4、硬铝的组成有铝、镁、铜、锰等．现将锰丝放入稀硫酸中，有气泡产生;将锰丝放入硫酸铝溶液中,表面没有金属析出。

则下列有关金属活动性强弱判断错误的是( ）Ａ．Mn强于Cｕ B.Al强于Mn C。

中测试卷 | A | A feW yea|rs ^gO, I worked at a Ichurch （ 教堂 ）and s nce my son wOpiorne dhooli ng| he WeHt with NeeVery day. Mo§t Norn 呃*, We ' d st©p pt O lotal con Ven|ience store, "eft ing achocolate] drjnk fo|r him] ahd a cup of chose to visit refreshed oUr lives eachdWy, and 騎 函 rdturndd 匾in and agbin.丨 She had fbuhd | hdr owh Maj of enjoyidg l|ife| ahd her jbb.| I I I' m I nQt dven sure that she W O S realiZ in& that] her &n grgb put a sm|ile| oh the EaS |of |eabh cUstom|er. When a 〕I cUstomer |br6ught cookies t6 the counter, aby other clerk could haVe asked: “ Wouldyou like som|e milk with those cookies? |~~|~~ In stead, shel in buired,丨 “ Would y6u like al —观成中学 2016 IT 厂第一学期初三英语学科期 to the chufcHcdffee for me. The clerk at the store welottery ticket（丨彩票I） with those I III. cookies? ” she might have asked me fShle was dn office workler.l C She W O S | a dob tor jj a hospital. D. Shle I Iwas a worker at a church. 17. Whe n did the。

绝密★启用前2017届浙江省杭州市萧山区高桥教育集团九年级上学期期中考试科学试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：92分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、为探究一瓶氢氧化钠固体的变质情况，同学们进行了如下实验。

⑴取少量该固体样品置于试管中，向其中加入一种无色溶液，发现有气泡产生，说明该样品中含有碳酸钠，由此可确定该固体已发生变质。

则无色溶液可能是。

⑵为探究该固体中是否还有未变质的氢氧化钠，同学们又进行了如下表所示的实验，请将下表填写完整。

实验目的 实验操作 现象结论或化学方程式除去碳酸钠取少量该固体样品溶于水配成溶液，滴加稍过量的溶液，充分反应后过滤试卷第2页，共14页有白色沉淀生成 有关反应的化学方程式为检验是否含有 氢氧化钠在滤液中滴加酚酞溶液该样品中含有氢氧化钠2、实验废液中可能含有离子K +、Mg 2+、Cl -、Ba 2+、SO 42-、CO 32-中的几种，为确定可能含有的离子，兴趣小组进行了下面的实验：①取一份废液，加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加入足量稀盐酸，沉淀无变化； ②另取一份废液，加入氢氧化钾溶液出现白色沉淀，再加入足量稀盐酸，沉淀全部溶解。

（1）请根据实验现象推测：该溶液中一定含有的离子是_______，一定没有的离子是_______，可能含有的离子是_________。

（2）若要证明可能有的阴离子，你的操作是：___________________，若出现__________________现象，证明该阴离子一定存在。

3、下列对实验现象的分析合理的是（）A ．向某无色溶液中滴入酚酞试液，呈红色，证明该溶液是碱溶液B ．向某无色溶液中滴入硝酸银溶液，产生白色沉淀，证明该溶液是盐酸C ．某白色固体与熟石灰混合后加热，产生可使湿润的红色石蕊试纸变蓝色的气体，证明该固体是铵盐D ．把燃着的木条伸入某无色气体的集气瓶中，火焰熄灭，则该气体是二氧化碳4、烧杯中盛有x 溶液，逐滴加入（或通入）y 物质，烧杯内液体的pH 值变化如图所示。

高桥初中教育集团2016学年第一学期第四次质量检测九年级数学一．仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1. 若，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．2. 要将抛物线y=x 2+2x+3平移后得到抛物线y=x 2，下列平移方法正确的是（ ） A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位. B .向左平移1个单位，再向下平移2个单位.C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位.D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位.3. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）B4. 如图，一块直角三角板的30°角的顶点P 落在⊙O 上，两边分别 交⊙O 于A、B 两点，若⊙O 的直径为4，则弦AB 长为（） A ．2 B ．3C ．D ．5. 如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个 条件，不正确的是（ ）A ．∠ABP =∠CB ．∠APB =∠ABC C ．=D ．=6. 如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、F ．已知，则的值为（ ） A ． B ．C．D ．7. 如图，A，B ，C 是⊙O 上三点，∠ACB =25°，则∠BAO 的度数是（ ） A ． 55° B ． 60°C ． 65°D ． 70°(第4题)(第5题)(第6题)(第7题)8．如图，已知AB =AC =AD ，∠CBD =2∠BDC ，∠BAC =44°，则∠CAD 的 度数为（ ）A ．68°B ．88°C ．90° D.112° 9．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)， 则所得的扇形DAB 的面积为（ ） A .6 B .7 C . 8 D . 910．已知函数()31()y k x x k =+-，下列说法：①方程()31()3k x x k+-=-必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k >3时，抛物线顶点在第三象限；④若k <0，则当x<-1时，y 随着x 的增大而增大. 其中正确的序号是（ ） A ①② B ．②③C ．①③D ．①③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．如果将抛物线y ＝x 2＋2x －1向上平移，使它经过点A (0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______．12．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ． 13．在以O 为圆心3cm 为半径的圆周上，依次有A 、B 、C 三个点，若四边形OABC 为菱形，则弦AC 所对的弧长等于 cm ．14．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽等于.15．如图，已知C ，D 是以AB 为直径的半圆周上的两点，O 是圆心， 半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于______．16．如图，将二次函数27()24y x =--的图像向上平移m 个单位得到二次函数y 2的图像，且与二次函数21(2)4y x =+-的图像相(第9题)(第15题)(第8题)(第14题)交于A ，过A 作x 轴的平行线分别交y 1，y 2于点B ，C ，当AC=12BA 时， m 的值是三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

试卷第1页，总17页……○…………内………○…………装…………○…学校:___________姓名：___________班级：……○…………外………○…………装…………○…绝密★启用前浙江省杭州市萧山区城北片2017届九年级上期中数学试卷含答案解析题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分93分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共27分）评卷人 得分1．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( )(3分)A.B.C.D.2．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E ，若OE=3，则AB 的长是( )试卷第2页，总17页………装…………○………※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※………装…………○………(3分)A. 4B. 6C. 8D. 103．由二次函数y=2(x ﹣3)2+1，可知( )(3分) A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为直线x=﹣3C. 其最小值为1D. 当x ＜3时，y 随x 的增大而增大4．与y=2(x ﹣1)2+3形状相同的抛物线解析式为( )(3分)A.B.C.D.5．下列命题正确的是( )(3分) A. 相等的圆周角对的弧相等 B. 等弧所对的弦相等 C. 三点确定一个圆 D. 平分弦的直径垂直于弦6．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和y=﹣mx 2+2x+2(m 是常数，且m≠0)的图象可能是( )(3分)试卷第3页，总17页……○………………装…………○…………订…………○…………线…………○……______姓名：___________班级：___________考号：___________……○………………装…………○…………订…………○…………线…………○…… A.B.C.D.7．若二次函数y=ax 2﹣2ax+c 的图象经过点(﹣1，0)，则方程ax 2﹣2ax+c=0的解为( )(3分) A. x 1=﹣3，x 2=﹣1 B. x 1=1，x 2=3 C. x 1=﹣1，x 2=3 D. x 1=﹣3，x 2=1 8．(3分)试卷第4页，总17页………○…………订…………○…………线…………○……※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………订…………○…………线…………○…… A.B.C.D.9．(3分) A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④二、填空题（共18分）评卷人 得分10．若函数y=(m ﹣1)x |m|+1是二次函数，则m 的值为 .(3分)试卷第5页，总17页…………○……………………订…………线…………○……学校:___________：___________考号：____…………○……………………订…………线…………○……11．(3分)12．把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是 .(3分)13．如图，抛物线y=ax 2+bx+c(a ＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y 轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a ﹣2b+c 的值为 .(3分)14．△ABC 的一边长为5，另两边长分别是二次函数y=x 2﹣6x+m 与x 轴的交点坐标的横坐标的值，则m 的取值范围为 .(3分)15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(4，3)，动圆D 经过A 、O ，分别与两坐标轴的正半轴交于点E 、F.当EF⊥OA 时，此时EF= .(3分)三、解答题（共48分）评卷人 得分。

2017-2018学年浙江省杭州市萧山区高桥中学教育集团九年级（上）期中数学试卷一.仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）一只不透明的袋子中装有2个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出3个球，其中有黑球，这个事件是（）A．可能事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件2．（3分）如图，已知圆心角∠AOB的度数为110°，则圆周角∠ACB等于（）A．110°B．70°C．55°D．125°3．（3分）下列命题正确的有（）个．①圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；②三点确定一个圆；③平分弦的直径垂直与弦；④与半径长相等的弦所对的圆周角是30°；⑤矩形的四个顶点在同一个圆上．A．1B．2C．3D．44．（3分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝3（x+1）2+4m（m为常数）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 5．（3分）如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆相交于点D，写出图中所有与∠DCB相等的角（）A．1B．2C．3D．46．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．7．（3分）一天中，从N市到有S市2个飞机航班，从S市到N市有3个飞机航班，甲、乙两人同一天先坐飞机从N市到S市，再同一天坐飞机从S市到N市返回．问甲、乙两人坐同一航班从N市到S市，且再坐不同航班从S市到N市返回的概率为（）A．B．C．D．8．（3分）已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a＞0）与一次函数y2＝kx+m的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）两点，则能使关于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范围是（）A．2＜x＜4B．﹣1＜x＜4C．x＜﹣1或x＞4D．x＞49．（3分）如图：在⊙O中，AD平分圆周角∠BAC，AE⊥BC，∠BAC＝60°，∠OAD＝16°，求∠C的度数为（）A．50°B．30°C．44°D．45°10．（3分）已知关于x的方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0，存在a，b是方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 二．认真填一填（本题6题，每小题4分，共24分）11．（4分）若y关于x的二次函数的解析式为y＝（m﹣2）x|m|+mx，则m＝．12．（4分）下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有．（填序号）①y＝﹣2x+1，②y，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）13．（4分）已知在半径为2的⊙O中，圆内接三角形△ABC的边AB＝2，则∠C的度数为．14．（4分）关于x的方程x3+2x2+2x＝0的实数解有个．15．（4分）如图，⊙O与直角△AOB的斜边交于C，D两点，C，D恰好是AB的三等分点，若⊙O的半径为1，则AB＝．16．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0，b，c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：•①abc＜0；②‚b＜a+c；③ƒ4a+2b+c＞0；④3b＞2c；⑤a+b＞m（am+b）（m为常数，且m≠1），其中正确的结论有．三．解答题（本题有7小题，共有66分）17．（6分）小禾和小野按图示的规则玩“锤子”“剪刀”“布”游戏，游戏规则为：若一人出“剪刀”另一个出“布”，则出“剪刀”的胜；若一人出“锤子”另一个出“剪刀”，则出“锤子”的胜；若一人出“布”另一个出“锤子”，则出“布”的胜．若两人出相同的手势，则两人平局．（1）用树状图或者表格表示小禾和小野玩一次所有可能的结果．（2）这个游戏玩一次，小禾和小野分别胜出的概率是多少？从而说明游戏的公平性？18．（8分）已知关于x的二次函数y＝2x2+bx+c．当x＝1时，y＝4；当x＝﹣2，y＝﹣5．（1）求y关于x的二次函数的解析式；（2）在直角坐标系中把（1）中的图象抛物线平移到顶点与原点重合，应该怎样平移？19．（8分）如图，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．（1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）求OA的长．20．（10分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润＝销售总额﹣收购成本﹣各种费用）21．（10分）二次函数y x2x﹣2（1）分别求此二次函数图象与x轴的交点A．B和与y轴交点C以及顶点D坐标；（2）求△ABC的面积；（3）该二次函数图象上有一点P（x，y），使S△ABP＝S△ABC，请求出P点的坐标．22．（12分）已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为AB上一点（不与A．B两点重合），过点O，A，E的⊙I交AD于F，AB＝5（1）求⊙I的直径的取值范围；（2）若⊙I的半径为2，求AE的长．23．（12分）关于x的二次函数y1＝x2+kx+k﹣1（k为常数）（1）对任意实数k，函数图象与x轴都有交点（2）若当x≥75时，函数y的值都随x的增大而增大，求满足条件的最小整数k的值（3）K取不同的值时，函数抛物线的顶点位置也会变化，但会在某一函数图象上，求该函数图象的解析式（4）若当自变量x满足0≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为10，求此时k的值．2017-2018学年浙江省杭州市萧山区高桥中学教育集团九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）一只不透明的袋子中装有2个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出3个球，其中有黑球，这个事件是（）A．可能事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件【解答】解：一只不透明的袋子中装有2个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出3个球，其中有黑球，这个事件是必然事件，故选：B．2．（3分）如图，已知圆心角∠AOB的度数为110°，则圆周角∠ACB等于（）A．110°B．70°C．55°D．125°【解答】解：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB∵∠AOB＝110°∴∠E∠AOB＝55°∴∠ACB＝180°﹣∠E＝125°．故选：D．3．（3分）下列命题正确的有（）个．①圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；②三点确定一个圆；③平分弦的直径垂直与弦；④与半径长相等的弦所对的圆周角是30°；⑤矩形的四个顶点在同一个圆上．A．1B．2C．3D．4【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所以①正确；不共线的三点确定一个圆，所以②错误；平分弦（非直径）的直径垂直与弦，所以③错误；与半径长相等的弦所对的圆周角是30°或150°，所以④错误；矩形的四个顶点在同一个圆上，圆心为对角线的交点，所以⑤正确．故选：B．4．（3分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝3（x+1）2+4m（m为常数）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1【解答】解：∵抛物线y＝3（x+1）2+4m（m为常数）的开口向上，对称轴为直线x＝﹣1，而C（2，y3）离直线x＝﹣1的距离最远，A（﹣2，y1）点离直线x＝﹣1最近，∴y1＜y2＜y3．故选：A．5．（3分）如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆相交于点D，写出图中所有与∠DCB相等的角（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵A、B、C、D四点共圆，∴∠DCB＝∠EAD，∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线，∴∠EAD＝∠DAC∠BAD，∵∠EAD+∠BAD＝180°，∴∠BAC＝∠CAD＝∠BCD＝∠EAD．故选：C．6．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可知二次函数y＝ax2+bx的图象经过原点O（0，0），故B选项错误；当a＜0时，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，一次函数y＝ax+b的斜率a为负值，故D选项错误；当a＜0、b＞0时，二次函数y＝ax2+bx的对称轴x＞0，一次函数y＝ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴正半轴，故C选项错误；当a＞0、b＜0时，二次函数y＝ax2+bx的对称轴x＞0，一次函数y＝ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴负半轴，故A选项正确．故选：A．7．（3分）一天中，从N市到有S市2个飞机航班，从S市到N市有3个飞机航班，甲、乙两人同一天先坐飞机从N市到S市，再同一天坐飞机从S市到N市返回．问甲、乙两人坐同一航班从N市到S市，且再坐不同航班从S市到N市返回的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：作图如下：选择航班往返两地共有16种情况，其中甲、乙两人坐同一航班从N市到S市，且再坐不同航班从S市到N市返回的有12种情况，概率为12÷36．故选：B．8．（3分）已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a＞0）与一次函数y2＝kx+m的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）两点，则能使关于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范围是（）A．2＜x＜4B．﹣1＜x＜4C．x＜﹣1或x＞4D．x＞4【解答】解：如图，∵当ax2+bx+c＞kx+m时，∴ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0，即y1＞y2时，由二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝kx+m的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）两点，则由图象可得出：x＜﹣1或x＞4．故选：C．9．（3分）如图：在⊙O中，AD平分圆周角∠BAC，AE⊥BC，∠BAC＝60°，∠OAD＝16°，求∠C的度数为（）A．50°B．30°C．44°D．45°【解答】解：连接OD、CD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA＝16°，∴∠AOD＝180°﹣16°﹣16°＝148°，∴∠ACD＝74°，∵∠BAC＝60°，AD平分圆周角∠BAC，∴∠BAD＝30°，∴∠BCD＝30°，∴∠ACB＝∠ACD﹣∠BCD＝74°﹣30°＝44°．故选：C．10．（3分）已知关于x的方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0，存在a，b是方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 【解答】解：令函数y＝2+（x﹣m）（x﹣n）＝x2﹣（m+n）x+mn+2，∴抛物线开口向上，令y＝0，根据题意得到方程（x﹣m）（x﹣n）＝﹣2的两个根为a，b，∵当x＝m或n时，y＝2＞0，∴实数m，n，a，b的大小关系为m＜a＜b＜n．故选：A．二．认真填一填（本题6题，每小题4分，共24分）11．（4分）若y关于x的二次函数的解析式为y＝（m﹣2）x|m|+mx，则m＝﹣2．【解答】解：∵y关于x的二次函数的解析式为y＝（m﹣2）x|m|+mx，∴|m|＝2，且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．12．（4分）下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有③④．（填序号）①y＝﹣2x+1，②y，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）【解答】解：y随x的增大而增大的函数有③④，故答案为③④．13．（4分）已知在半径为2的⊙O中，圆内接三角形△ABC的边AB＝2，则∠C的度数为45°或135°．【解答】解：如图，∵OA＝OB＝2，AB＝2，∴△OAB为等腰直角三角形，∴∠AOB＝90°，∴∠C∠AOB＝45°，∴∠C′＝180°﹣45°＝135°，即圆内接三角形△ABC的∠C的度数为45°或135°．故答案为45°或135°．14．（4分）关于x的方程x3+2x2+2x＝0的实数解有1个．【解答】解：x3+2x2+2x＝0，x（x2+2x+2）＝0，x＝0或x2+2x+2＝0，x2+2x+2＝0，△＝22﹣4×2＝﹣4＜0，∴此方程无实数解，∴关于x的方程x3+2x2+2x＝0的实数解有1个：x＝0，故答案为：1．15．（4分）如图，⊙O与直角△AOB的斜边交于C，D两点，C，D恰好是AB的三等分点，若⊙O的半径为1，则AB＝．【解答】解：过O作OH⊥AB，∴CH＝DH，∵AC＝BD AB，∴AH＝BH，∴△AOB是等腰直角三角形，∴OH＝AH，设AC＝CD＝BD＝x，∴AH＝OH＝1.5x，∴CH2+OH2＝OC2，∴（x）2+（x）2＝12，∴x，∴AB，故答案为：16．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0，b，c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：•①abc＜0；②‚b＜a+c；③ƒ4a+2b+c＞0；④3b＞2c；⑤a+b＞m（am+b）（m为常数，且m≠1），其中正确的结论有①③④⑤．【解答】解：由图象可得，a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故①正确，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，则b＞a+c，故②错误，∵对称轴为直线x＝1，∴x＝0时和x＝2时的函数值相等，当x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，故③正确，∵1，则b＝﹣2a，∵x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，∴2a﹣2b+2c＜0，故﹣3b+2c＜0，∴3b＞2c，故④正确，∵当x＝1时，此函数取得最大值，此时y＝a+b+c＝1，∴当x＝m≠1时，am2+bm+c＜a+b+c，∴m（am+b）＜a+b，故⑤正确，故答案为：①③④⑤．三．解答题（本题有7小题，共有66分）17．（6分）小禾和小野按图示的规则玩“锤子”“剪刀”“布”游戏，游戏规则为：若一人出“剪刀”另一个出“布”，则出“剪刀”的胜；若一人出“锤子”另一个出“剪刀”，则出“锤子”的胜；若一人出“布”另一个出“锤子”，则出“布”的胜．若两人出相同的手势，则两人平局．（1）用树状图或者表格表示小禾和小野玩一次所有可能的结果．（2）这个游戏玩一次，小禾和小野分别胜出的概率是多少？从而说明游戏的公平性？【解答】解：（1）画树状图得：（2）∵所有可能的有效结果为：（布、剪）、（剪、锤）、（锤、布）、（剪、布）、（锤、剪）、（布、锤），∴小禾获胜的概率为，小野获胜的概率为；∵，∴这个游戏对双方是公平的．18．（8分）已知关于x的二次函数y＝2x2+bx+c．当x＝1时，y＝4；当x＝﹣2，y＝﹣5．（1）求y关于x的二次函数的解析式；（2）在直角坐标系中把（1）中的图象抛物线平移到顶点与原点重合，应该怎样平移？【解答】解：（1）把x＝1时，y＝4；x＝﹣2，y＝﹣5分别代入得到：，解得．故y关于x的二次函数的解析式为：y＝2x2+5x﹣3；（2）由（1）知，该抛物线的解析式为：y＝2x2+5x﹣3，即y＝2（x）2．则其顶点坐标是（，）．所以将该（1）中的图象抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后，其顶点与原点重合．19．（8分）如图，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．（1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）求OA的长．【解答】解：（1）如图，点O即为所求的点．（2）连接OA交BC于D，连接OC．因为AB＝AC，所以由垂径定理，得OA⊥BC于D，BD＝CD＝8．在Rt△ADC中，AD6．设OC＝OA＝R，则OD＝R﹣6．在Rt△OCD中，由OC2＝OD2+CD2，得R2＝（R﹣6）2+82，解得R，∴OA．20．（10分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润＝销售总额﹣收购成本﹣各种费用）【解答】解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式y＝x+30（1≤x≤160，且x为整数）（2）由题意得P与X之间的函数关系式P＝（x+30）（1000﹣3x）＝﹣3x2+910x+30000（3）由题意得w＝（﹣3x2+910x+30000）﹣30×1000﹣310x＝﹣3（x﹣100）2+30000∴当x＝100时，w最大＝30000∵100天＜160天∴存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．21．（10分）二次函数y x2x﹣2（1）分别求此二次函数图象与x轴的交点A．B和与y轴交点C以及顶点D坐标；（2）求△ABC的面积；（3）该二次函数图象上有一点P（x，y），使S△ABP＝S△ABC，请求出P点的坐标．【解答】解：（1）当y＝0时，0x2x﹣2，解得x1＝3，x2＝﹣1则点A坐标为（﹣1，0）B坐标为（3，0）点C坐标为（0，﹣2）抛物线对称轴为直线x则顶点D坐标为（1，）（2）S△ABC（3）∵S△ABP＝S△ABC∴点P到AB边的距离为2当点P在x轴上方时，2x2x﹣2解得x1＝1，x2＝1∴点P坐标为（1，2）或（1，2）当点P在x轴下方时，点P与点C关于直线x＝1对称则P点坐标为（2，﹣2）∴点P坐标为（1，2）、（1，2）或（2，﹣2）22．（12分）已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为AB上一点（不与A．B两点重合），过点O，A，E的⊙I交AD于F，AB＝5（1）求⊙I的直径的取值范围；（2）若⊙I的半径为2，求AE的长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB＝BC＝5，AC＝BD，AO＝CO＝BO＝DO，AC⊥BD，∠BAC＝45°，∴AC＝BD＝5，AO＝BO当OE⊥AB时，⊙I的直径的最小值为当点B与点E重合，即OE⊥OA时，⊙I的直径的最小值为5∴ ⊙I的直径＜5（2）当点E和点I在AO同侧，如图，过点I作IF⊥AO，过点O作OH⊥AB∵OH⊥AB，∠BAO＝45°∴AH＝HO∵IF⊥AO∴AF＝FO AO，∠AIO＝2∠AIF∴IF∵∠AIO＝2∠AEO∴∠AEO＝∠AIF∴tan∠AEO＝tan∠AIF∴∴HE∴AE＝AH+HE当点E和点I在AO异侧，如图，过点I作IF⊥AO，过点O作OH⊥AB同理可求AH，HE∴AE23．（12分）关于x的二次函数y1＝x2+kx+k﹣1（k为常数）（1）对任意实数k，函数图象与x轴都有交点（2）若当x≥75时，函数y的值都随x的增大而增大，求满足条件的最小整数k的值（3）K取不同的值时，函数抛物线的顶点位置也会变化，但会在某一函数图象上，求该函数图象的解析式（4）若当自变量x满足0≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为10，求此时k的值．【解答】解：（1）∵△＝k2﹣4（k﹣1）＝k2﹣4k+4＝（k﹣2）2≥0，∴对任意实数k，函数图象与x轴都有交点；（2）∵a＝1＞0，抛物线的对称轴x，∴在对称轴的右侧函数y的值都随x的增大而增大，即当x＞时，函数y的值都随x的增大而增大，∵x≥75时，函数y的值都随x的增大而增大，∴75，k≥﹣150，∴k的最小整数是﹣150，∴满足条件的最小整数k的值是﹣150；（3）∵y＝x2+kx+k﹣1＝（x）2k﹣1，∴抛物线的顶点为（，k﹣1），∴，消去k得，y＝﹣x2﹣2x﹣1，由此可见，不论k取任何实数，抛物线的顶点都满足函数y＝﹣x2﹣2x﹣1，即抛物线的顶点在二次函数y＝﹣x2﹣2x﹣1的图象上；（4）∵y＝x2+kx+k﹣1＝（x）2k﹣1，∴抛物线的顶点为（，k﹣1），又∵0≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为10，①当0时，即k≤0，此时x＝0时，y取得最小值是10，则有10＝k﹣1，k＝11．②当3时，即k≤﹣6，此时x＝3时，y取得最小值是10，则有10＝32+3k+k﹣1，k，不符合题意；③当0＜＜3时，即﹣6＜k＜0，此时x时，y取得最小值是10，即k﹣1＝10，此方程无实根，综上所述，k的值是11．。