四年级上册数学.5 平行四边形和梯形第5课时 平行四边形

第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

四、单元教学安排平行四边形和梯形……………………………………………………7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。

难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。

学生在全班汇报，补充说明。

5、尝试把画出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材P56～57例1。

【教学目标】1．通过自主探究活动，能理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。

【重点难点】重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

【教学过程】一、复习导入师：前面我们已经认识了直线，直线有什么特征呢？同学们还记得吗？【学情预设】直线可以无限延伸，并且没有端点。

师：如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。

如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。

师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。

（板书课题：平行与垂直）二、探究新知1.观察分类，感受特征。

（1）展示交流。

老师把具有代表性的作品展示到黑板上（选出能呈现出各种情况的典型作品）（2）尝试分类。

师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。

教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。

师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先在小组内互相说一说，再在全班交流。

【学情预设】（1）（2）分为一类，它们没有交叉；（3）（4）分为一类，它们交叉在一起。

师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”。

师追问：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

第5课时梯形的认识教学内容课本第66页内容及第67～68页“练习十一”第5、6、8题。

教学目标1.使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。

知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。

2.培养学生的空间观念,感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。

3.理解梯形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

教学重难点：重点：掌握梯形的特征及其定义。

难点：理解集合图的含义。

教学过程：一、复习旧知,导入新课。

老老师：上一课时,我们学习了有关平行四边形的相关知识,那么请同学们回忆一下,什么样的四边形是平行四边形呢？【学情预设】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

老老师：如果只有一组对边平行的四边形是什么形状呢？（课件同步画出只有一组对边平行的四边形）【学情预设】梯形。

二、合作探究,教学新知1.认识四边形——课件出示教材第66页例3老师：你见过下面这样的图形吗？他们有什么共同特点？老师：请小组的同学操作梯形学具,运用之前研究平行四边形的方法,你发现梯形又具有哪些特点呢？【学情预设】他们两组对边有一组是互相平行,有一组不是互相平行。

老师：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

在这定义中,你认为哪些词语比较重点？【学情预设】只有一组对边平行很重要,还要强调是四边形。

2.认识梯形的底、腰、高——课件展示梯形。

老师：看课件,说一说梯形各部分的名称。

互相平行的一组对边叫做梯形的底,通常把较短的底叫做上底,较长额底叫做下底。

梯形中不平行的一组对边叫做梯形的腰。

通过上底的一个顶点向对边（下底）引垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

数学活动：（1）让学生打开课本自己自己动手画画并指出什么是梯形的上底、下底、腰和高。

（学生看后,上、下底与腰）（2）让学生互相说说什么是梯形的高。

梯形的高可画多少条？为什么？【学情预设】从上底一点引一条垂线,这点到垂足的线段叫做梯形的高。

由于书上没有规定从哪一点画垂线,我们可以在上底任取一点再画一条高。

人教版数学四年级上册教案：第5单元平行四边形和梯形一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第5单元“平行四边形和梯形”是小学数学中比较重要的内容，主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。

通过这一单元的学习，让学生能够识别和判断各种平面图形，进一步理解图形的特征，提高他们的空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了三角形、四边形等基本图形的知识，对图形的分类和特征有一定的了解。

但四年级学生的抽象思维能力仍处于发展阶段，对于一些概念的理解和图形的判断还需要借助具体的事物和操作。

三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的概念，了解它们的性质和分类。

2.培养学生观察、操作、分析和解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的概念、性质和分类。

2.难点：平行四边形和梯形的判定，以及实际问题的解决。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。

同时，结合小组合作学习，让学生在交流中思考，在思考中成长。

六. 教学准备1.教学课件：平行四边形和梯形的图片、视频等。

2.学具：平行四边形和梯形的模型、卡片等。

3.练习题：针对本节课内容的练习题和拓展题。

七. 教学过程导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行四边形和梯形，如电梯、滑梯等，让学生观察并说出它们的名称。

引导学生思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系和区别？呈现（10分钟）1.平行四边形的定义：介绍平行四边形的定义和性质，如对边平行、对角相等等。

2.梯形的定义：介绍梯形的定义和性质，如一组对边平行、一组对角相等等。

操练（15分钟）1.让学生分组操作，用学具制作平行四边形和梯形。

2.每组选出一个代表，展示他们制作的图形，并讲解图形的性质。

巩固（10分钟）1.让学生独立完成练习题，检测他们对平行四边形和梯形的理解和掌握。

板书设计：第二课时画垂线〔029〕教学内容：教材P58例2与做一做、相应练习。

教学课型：新授课教学目的学问与技能：会用三角尺或量角器画垂线，培育学生的作图实力。

过程与方法：通过动手操作、沟通讨论等活动，使学生经验画垂线的过程，培育学生良好的学习习惯，初步培育学生空间想象实力。

育网情感、看法与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的喜悦。

教学重点：画垂线的方法。

教学难点：学会画直线的垂线。

教学方法：讲解示范、动手操作教学法教学打算：课件、三角板、量角器等。

教学过程一、复习旧知，激励引入1．复习旧知，提示本质师：上节课我们一起相识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个嬉戏。

1〕拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

2〕展示学生作品。

这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。

2．点明课题，提出挑战1〕师：刚刚我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

你能画出互相垂直的两条直线吗？2〕今日这节课我们一起学习画垂线。

二、自主尝试，探究新知1．初步感知，尝试解决师:细致思索，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？1〕初步尝试，感知画法①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,老师巡察。

预设学生有三种画法：b.用量角器来画②说一说：你是怎么画的？③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应当留意些什么？2〕比照视察,提示本质师:为什么运用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简洁一些？引导学生发觉：画互相垂直的两条直线本质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简洁一些。

2．自主探究，总结方法1〕学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。

①学生独立思索，尝试画图。

②学生汇报沟通，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成标准的数学语言。

人教版数学四年级上册说课稿：第5单元平行四边形和梯形一. 教材分析人教版数学四年级上册第5单元“平行四边形和梯形”是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。

通过本单元的学习，学生能够理解平行四边形和梯形的特征，能够识别和判断各种平行四边形和梯形，并能够运用所学知识解决实际问题。

本单元的学习内容主要包括：平行四边形的定义和性质、梯形的定义和性质、平行四边形和梯形的分类、平行四边形和梯形的应用等。

通过学习，学生能够掌握平行四边形和梯形的基本概念，理解它们的性质和特点，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析在四年级学生的认知发展水平上，他们已经具备了一定的图形认知能力和空间想象能力，能够理解和掌握一些基本的图形概念和性质。

但在本单元的学习中，学生需要进一步加深对平行四边形和梯形概念的理解，以及能够运用所学知识解决实际问题。

在学生的学习兴趣方面，平行四边形和梯形的学习内容相对抽象，需要通过具体的操作和实践来加深理解。

因此，在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，通过丰富的教学资源和教学手段，激发学生的学习积极性和主动性。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本单元的教学目标主要包括：1.知识与技能：使学生掌握平行四边形和梯形的基本概念和性质，能够识别和判断各种平行四边形和梯形。

2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点本单元的教学重难点主要包括：1.平行四边形和梯形的基本概念和性质的理解。

2.能够运用所学知识解决实际问题，如判断给定的图形是否为平行四边形或梯形，计算平行四边形和梯形的面积等。

五. 说教学方法与手段本单元的教学方法主要包括：1.观察与操作：通过观察实物和图形，让学生亲自动手操作，加深对平行四边形和梯形概念的理解。

第五单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1。

【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。

【重点难点】：重点：认识平行与垂直的特点。

难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。

【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。

提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。

二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。

2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。

3.讨论探究。

（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。

学生可能会按以下几种情况来分类：①②③④（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。

教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

(板书：相交、不相交)4.构建新知。

（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

课件出示三组平行线图：图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

（2）找一找日常生活中的平行线。

让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。

如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。

（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件出示：上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）找一找日常生活中的垂线。

三、实践应用1.教材第57页“做一做”。

同桌或小组中说一说，集体订正。

2.教材“练习十”第一题。

小组中互相说一说，指名上台指一指。

四年级数学上册5.平行四边形和梯形必备知识点四年级数学上册中，关于平行四边形和梯形的必备知识点可以归纳如下：一、平行四边形1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2. 性质：平行四边形的两组对边平行且相等。

平行四边形的两组对角相等，邻角度数和为180度，四个角的度数和为360度。

平行四边形容易变形，具有不稳定性。

例如，伸缩门、升降机等就利用了平行四边形的这一特性。

平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。

3. 特殊的平行四边形：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

它们的对边平行且相等，但长方形和正方形还是轴对称图形，这与一般的平行四边形不同。

正方形是特殊的长方形，即四个角都是直角且四条边都相等的长方形。

4. 周长的计算：平行四边形的周长是两邻边的和乘以2。

二、梯形1. 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2. 组成：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。

不平行的两条边叫做梯形的腰。

从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

3. 特殊的梯形：等腰梯形：两腰相等的梯形。

它的两底角也相等。

直角梯形：有一个角是直角的梯形。

它有一条腰就是梯形的高。

4. 周长的计算：等腰梯形的周长等于上下底之和加两腰的长。

三、两者关系1. 拼合关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。

特别地，两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

2. 高的性质：平行四边形和梯形都有无数条高。

梯形的高是上下底之间的垂线段，而平行四边形的高是从一条边上的任意一点向对边引的垂线段。

四、注意事项1. 平行四边形的四条边长度不变时，它的形状和大小就不会改变，但形状改变时（如拉成长方形），周长不变，面积会改变。

2. 梯形的高不会比腰长。

这些知识点构成了四年级数学上册中平行四边形和梯形部分的核心内容。

在学习时，可以结合具体的图形和实例来加深理解。