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(完整)安徽普高专升本统考《高等数学》试题答案解析一、选择题1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)在x = 0处的极值为（）A. 0B. -3C. 3D. 无极值解析：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 3。
令f'(x) = 0，得x = ±1。
然后求二阶导数f''(x) = 6x，可知f''(0) = 0，f''(±1) = ±6。
因为f''(0) = 0，不能判断极值类型；而f''(1) > 0，f''(-1) < 0，所以f(x)在x = 0处取得极小值，且极小值为f(0) = 0。
故选A。
二、填空题1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求f(x)的驻点。
解析：求导数f'(x) = 3x^2 - 3。
令f'(x) = 0，得x =±1。
所以f(x)的驻点为x = ±1。
三、解答题1. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 3，求f(x)的单调区间。
解析：首先求导数f'(x) = 2x + 2。
令f'(x) > 0，得x > -1；令f'(x) < 0，得x < -1。
因此，f(x)在区间(-∞, -1)上单调递减，在区间(-1, +∞)上单调递增。
2. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4，求f(x)在x = 0处的泰勒展开式。
解析：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 6x，f''(x) = 6x - 6，f'''(x) = 6。
所以f(0) = 4，f'(0) = 0，f''(0) = -6，f'''(0) = 6。
专升本高数三试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2+1，求f(-1)的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 计算极限lim(x→0) (sin x)/x的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 求不定积分∫x^3 dx。
A. x^4/4B. x^4C. x^3/3D. x^2/2答案：C4. 设矩阵A=\[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]，求A的行列式。
A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C5. 判断函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的导数。
A. 1B. -1C. 3D. -3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）6. 设等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值：______。
答案：1627. 求定积分∫(0到π) sin x dx的值：______。
答案：28. 求函数y=x^2-4x+3的对称轴方程：______。
答案：x=29. 设矩阵B=\[\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\]，求B的逆矩阵：______。
答案：\[\begin{bmatrix} 0.5 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\]10. 求函数f(x)=ln(x)的二阶导数：______。
答案：1/x^2三、解答题（每题10分，共60分）11. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点。
答案：首先求一阶导数f'(x)=3x^2-12x+11，令f'(x)=0，解得x=1或x=11/3。
经检验，x=1为极大值点，x=11/3为极小值点。
12. 计算定积分∫(1到2) (2x-1) dx。
答案：首先求原函数F(x)=x^2-x+C，然后计算F(2)-F(1)=2^2-2-(1^2-1)=3。
高等数学一、选择题1、设的值是则a x ax x ,3)sin(lim 0=→（ ）A.31B.1C.2D.32、设函数(==⎩⎨⎧≥+=k ，x ，）x x ）（x＜ke x f x则常数处连续在00cos 10)(2 。
A. 1B.2C.0D.3 3、)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f y h '→=--=则且处可导在点已知函数等于A ．－4 B. －2 C. 2 D.4 4、⎰dt t f a b，b a x f )(],[)(则上连续在闭区间设函数（ ）A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定 5、若A 与B 的交是不可能事件，则A 与B 一定是（ ）A.对立事件B.相互独立事件C.互不相容事件D.相等事件6、甲、乙二人参加知识竞赛，共有6个选择题，8个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为 A.918 B.916 C.9124 D.91147、等于应补充处连续在要使)0(0)21(1)(3f ，x x n x f x=-=（ ） A.e －6 B. －6 C. －23D.0 8、等于则且处可导在已知)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f h '=--→（ ）A. －4B. －2C.2D.4 9、等于则设)2)((,1)()(≥=n x fnx x x f n （ ）A.()()11－1--n nx ！n B.nn x n ！)1(-C.()()2221－-=-n n x ！n D.12)2()1(----n n x！n 10、则必有处取得极小值在点函数，x x x f y 0)(==（ ）A.0)(0＜x f '' B.0)(0='x f C.0)(0)(00＞x f x f ''='且 D.不存在或)(0)(00x f x f '=' 11、则下列结论不正确的是上连续在设函数，b a x f ],[)(（ ）A ．⎰的一个原函数是)()(x f dx x f abB.⎰的一个原函数是)()(x f dt t f a x（a ＜x ＜b ）C. ⎰-的一个原函数是)()(x f dt t f xb（a ＜x ＜b ）D.上是可积的在].[)(b a x f12、=-+∞→43121x x imx （ ）A. －41B.0C.32D.113、=-+='=→hf h f im f ，x x f h )1()1(1,3)1(1)(0则且处可导在已知（ ）A. 0B.1C.3D.6 14、='=y nx y 则设函数,1 ( ) A. x 1 B. —x1 C. 1n x D.e x15、x ＜，x x f 当处连续在设函数0)(=0时，则时当，＞x f ，x ＞，＜x f 0)(00)(''( )A.是极小值)0(fB. 是极大值)0(fC. 不是极值)0(fD. 既是极大值又是极小值)0(f 16.设函数=-=dy x y 则),1sin(2( ) A.dx x )1cos(2- B,dx x )1cos(2-- C.2dx x x )1cos(2- D.dx x x )1cos(22-- 17、=')(,)(3x f x x f 则的一个原函数为设 ( )A.23x B.441x C. 44x D.6x 18、设函数=∂∂=xzxy z 则,tan （ ）A.xy y 2cos B. xy x 2cos C.xy x 2sin - D. xyy2sin - 19、设函数=∂∂∂+=yx z y x z 23,)(则 ( )A.3（x +y ）B.2)3y x +（C. 6（x +y ） B.2)6y x +（ 20、五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率P=（ ） A.51 B. 52 c. 53 D. 54二、填空题 1、=-→xx xx 2sin ·2cos 1lim0 。
2024年专升本高数试题一、下列关于函数极限的说法，正确的是：A. 若函数在某点的左右极限相等，则该点处函数极限存在B. 无穷大是函数极限的一种，表示函数值可以无限增大或减小C. 有界函数的极限一定存在D. 函数在某点极限存在，则该函数在该点一定连续（答案：B）二、设函数f(x) = x2 - 3x + 2，则f(x)在区间[1,3]上的最小值为：A. -1B. 0C. 2D. 5（答案：B）三、下列关于导数的说法，错误的是：A. 导数描述了函数值随自变量变化的速率B. 常数的导数为0C. 函数的导数在其定义域内一定连续D. 直线斜率的数学表达就是导数（答案：C）四、设f(x) = ex，则f'(x) =A. exB. xexC. e(x+1)D. 1（答案：A）五、下列关于定积分的说法，正确的是：A. 定积分是函数在某一区间上所有函数值的和B. 定积分的值与积分变量的选取无关C. 定积分可以看作是由无穷多个小矩形面积的和逼近得到的D. 定积分只能用于计算面积（答案：C）六、设函数f(x) = x3 - x2，则f(x)在x=1处的切线斜率为：A. 1B. 2C. 3D. 0（答案：B）七、下列关于微分方程的说法，错误的是：A. 微分方程是含有未知函数及其导数的方程B. 微分方程的解是满足方程的函数C. 微分方程的阶数指的是方程中最高阶导数的阶数D. 所有微分方程都有唯一解（答案：D）八、设函数f(x) = sin(x) + cos(x)，则f'(x) =A. sin(x) - cos(x)B. cos(x) - sin(x)C. -sin(x) + cos(x)D. sin(x) + cos(x)（答案：B）。
高数专升本试题（卷）与答案解析普通专科教育考试《数学（二）》一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20题。
在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效。
）1.极限=+--+→232lim 221x x x x x ( ) A.—3 B. —2 C.1 D.22.若函数()>=<+=?0,1sin 0,00,sin 1x x x x x a x x x 在0=x 处连续，则=a （）A.2B.0C.1D.—13.函数()x f 在()+∞∞-,上有定义，则下列函数中为奇函数的是( )A.()x f B.()x f C.()()x f x f -+ D.()()x f x f --4.设函数()x f 在闭区间[]b a , 上连续，在开区间()b a ,内可导，且()()b f a f =，则曲线()x f y =在()b a ,内平行于x 轴的切线（）A.不存在B.只有一条C.至少有一条D.有两条以上5.已知某产品的总成本函数 C 与产量x 的函数关系为C (),2000102.02++=x x x C 则当产量10=x ，其边际成本是（） A.—14 B.14 C.—20 D.20 6.设二元函数,xyy e x z +=则=??xz（） A. xy y e yx+-1B.xy y ye yx +-1C.xy y e x x +lnD.xy y ye x x +ln7.微分方程y x e dxdy-=2的通解为（） A.C e ey x=-2 B.C e e y x =-212 C.C e e y x =-221D.C e e y x =+28.下列级数中收敛发散的是（）A.∑∞=1!1n n B.∑∞=123n n n C.∑∞=+11n n nD.∑∞=13sin n n π9.设函数()x f 连续，且()()dx x f x x f ?+=122，则()x f =（）A.2xB.322-x C.322+x D.22+x 10.设A,B,C 均为n 阶方阵，则下列叙述正确的是（）A.()()BC A C AB =B.若,AC AB =则C B =C.若AB=0,则0=A 或0=BD.若,2A A =则E A =或0=A二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效） 11.微分方程x e x y dxdysin cos -=+的通解为 12.?-=++112231sin dx x x x 13.设参数方程==tt y t x cos 2，则=dx dy14.已知三及行列式022321111=a，则=a三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分，将答题过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效）15.求极限()3cos 1lim x dt t xx ?-→16.设二元函数()y x z z ,=由方程()xyz z y x sin =++所确定，求xz。
专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）1．函数、极限和持续（53题）1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数lgarcsin 23x xy x =+-旳定义域是（ ）。
A A. [3,0)(2,3]-； B. [3,3]-； C. [3,0)(1,3]-； D. [2,0)(1,2)-.2．假如函数()f x 旳定义域是1[2,]3-,则1()f x旳定义域是（ ）。
DA. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞.3. 假如函数()f x 旳定义域是[2,2]-，则2(log )f x 旳定义域是（ ）。
B A. 1[,0)(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1[,2]2. 4．假如函数()f x 旳定义域是[2,2]-，则3(log )f x 旳定义域是（ ）．DA . 1[,0)(0,3]3-⋃；B . 1[,3]3；C . 1[,0)(0,9]9-⋃ ；D . 1[,9]9.5．假如)(x f 旳定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 旳定义域是（ ）。
CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系6.设()()22221,1x f x x x xϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-. 7．函数331xx y =+旳反函数y =（ ）。
BA ．3log ()1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-.8．假如2sin (cos )cos 2xf x x=，则()f x =( )．CA ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121x x ++.1.2极限（37题） 1.2.1数列旳极限9．极限123lim ()2n n nn →+∞++++-=( )．BA ．1； B. 12； C. 13； D. ∞.10．极限2123lim 2n nn→∞++++=( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15-11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++=⎪⋅⋅+⎝⎭( )．CA ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim1111333n nn n→+∞-+++-=++++( )．A A ．49；B. 49-；C. 94；D. 94-1.2.2函数旳极限13．极限x →∞=( )．CA ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-. 14．极限01limx x→=( )．AA ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 15．极限01limx x→=（ ）．BA. 32-； B. 32 ； C. 12- ； D. 12. 16．极限1x →=（ ）．CA. -2 ；B. 0 ；C. 1 ；D. 2 .17．极限4x →=( )．BA ．43-； B. 43； C. 34-； D. 34. 18．极限x →∞= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim2x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-. 21．极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B.23； C. 32； D. 34. 22．极限sin limx xx→∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sinx x x→=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限02sin 1limxx tdt t x →-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-.25．若232lim 43x x x kx →-+=-，则k =（ ）．AA ．3-； B. 3； C. 13-； D. 13. 26．极限2323lim 31x x x x →∞++=- ( )．B A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（ ）。
全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库2012 年、选择题2.函数f （Xarcsin sinx 的定义域为（ ） A:, B: , 2 2C:,- 2 2 D: 1,13.下列说法正确的为（） A:单调数列必收敛；B:有界数列必收敛；C:收敛数列必单调；D:收敛数列必有界•4.函数f （x ） sinx 不是（）函数•A:有界B:单调C:周期D:奇1.A: B: C: D:设f(x)的定义域为 21 21 21 1'1 0,1，贝U f （2x 1）的定义域为（A: y ・3sin i v u, u e ,v 2x 1B: y 3 u ,u vsine ,v 2x 1C: 32x 1y u ,u sin v,v eD: y 3 u ,u sin v, v we ,w 2x 15.函数y sin 3 e 2x 1的复合过程为( )sin 4x 6.设 f (x) xc ,则下面说法不正确的为( ).x 0A ：函数f (x)在x 0有定义;B ：极限l i m 0 f(x)存在；C:函数f(x)在x 0连续;D：函数f (x)在x 0间断。
7•极限佃沁=(x 0 x A: 1).B: 2C: 3D: 48. lim(1 $n 5 (n nA: 1B: eC:D:9.函数y x(1 COS 3 x)的图形对称于( ) A: ox 轴； B:直线y=x ；C:坐标原点；D: oy 轴10.函数 f (x) x 3 sin x 是( )A:奇函数；B:偶函数； C:有界函数；D:周期函数.11. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为（2x2x 0A：y2x 1 x 0B：y 2x cosxC： y xD：y sin .. x12. 函数y sinx cosx是（）.A:偶函数；B:奇函数；C:单调函数；D:有界函数—，- si n4x13. lim （）.x 0 sin 3xA: 1B: ■C: ■D:不存在14. 在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（）A: 1空，当x 0x1B: e x1,当xC:亠△，当x 3x 9D: lgx,当x 015. lim（1 -）n 3（）.n nA: 1B: e3C: eD:16.下面各组函数中表示同一个函数的是（）x 1A: y , y ;x（x 1） x 1B: y x, y x2；C ： y 2ln|X ，y In x 2In xD ： y x, y etan2x lim x 0 sin 3xA: 1B:32不存在B: 4C: 0D: 121.若 y ln(1 x),则 x 0 ().dxA: -1B: 1C: 2D: -217. C: D: 18.设 f(x) .1 sin x 1 x 0c,则下面说法正确的为(x 0 ). A:函数f(x)在x 0有定义;B:极限l i m 0 f(x)存在；C:函数f(x)在x 0连续；D:函数f (x)在x 0可导.4 x19.曲线y 上点(2, 3)处的切线斜率是(4 xA: -2B: -1C: 1D: 220.已知y A: -4sin 2x ，贝y22.函数y = e x 在定义区间内是严格单调() A:增加且凹的B:增加且凸的C:减少且凹的D:减少且凸的23. f (x)在点X 。
高等数学试题及答案专升本高等数学试题及答案（专升本）一、选择题（每题4分，共40分）1. 极限lim(x→0) (sin x)/x 的值是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 函数f(x) = x^2 + 3x - 4的导数是（）。
A. 2x + 3B. 2x - 3C. x^2 + 3D. x^2 - 3答案：A3. 曲线y = x^3 - 3x + 2在点(1, 0)处的切线斜率是（）。
A. 1B. -1C. 3D. -3答案：B4. 不定积分∫(3x^2 - 2x + 1)dx 的结果是（）。
A. x^3 - x^2 + x + CB. x^3 + x^2 - x + CC. x^3 - x^2 + x + CD. x^3 + x^2 - x + C答案：C5. 函数y = e^x 的原函数是（）。
A. e^x + CB. e^(-x) + CC. e^x - CD. e^(-x) - C答案：A6. 已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = 3x - 2，则f[g(x)]的表达式是（）。
A. 6x - 3B. 6x + 1C. 9x - 5D. 9x + 1答案：C7. 函数y = ln(x) 的反函数是（）。
A. e^yC. x^yD. y^x答案：A8. 函数y = x^2 在区间[-2, 2]上的最大值是（）。
A. 0B. 4C. -4D. 2答案：B9. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2x 的极值点是（）。
A. x = 0B. x = 1C. x = 2答案：B10. 曲线y = x^2 + 2x + 1与直线y = 3x + 2的交点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 极限lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 2x - 3) 的值是 _______。
答案：112. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的二阶导数是 _______。
专升本高数试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)的值。
A. 3x^2 - 6x + 2B. x^3 - 3x^2 + 2C. 3x^2 - 6x + 2D. 3x^2 + 6x + 2答案：C2. 计算不定积分∫(3x^2 + 2)dx。
A. x^3 + 2x + CB. x^3 + 2x^2 + CC. x^3 + 2x + 3x^2 + CD. x^3 + 2x^2 + 3x + C答案：A3. 已知数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，求数列的通项公式。
A. an = 2^n - 1B. an = 2^(n-1) + 1C. an = 2^n + 1D. an = 2^(n+1) - 1答案：A4. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A|的值为多少？A. 4B. 8C. 16D. 32答案：B5. 已知函数y = sin(x) + cos(x)，求其导数y'。
A. cos(x) - sin(x)B. sin(x) + cos(x)C. cos(x) + sin(x)D. -cos(x) - sin(x)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求其顶点坐标为______。
答案：(2, 0)2. 计算定积分∫(0, 2) (x^2 - 2x + 1)dx的值为______。
答案：23. 已知数列{bn}满足bn = 3bn-1 + 2，且b1 = 1，求b3的值为______。
答案：284. 设矩阵B = |1 2|，求其逆矩阵B^(-1)为______。
答案：|-2 1|5. 已知函数y = e^(-x)，求其导数y'。
答案：-e^(-x)三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1的极值点。
专升本基础高数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是：A. 0B. 1C. 4D. 无法确定2. 极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) 的值是：A. 0B. 1C. 2D. 无穷大3. 曲线 \( y = x^3 - 3x^2 + 2x \) 在 \( x = 1 \) 处的切线斜率是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 定积分 \( \int_{0}^{1} x^2 dx \) 的值是：A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)5. 函数 \( y = \ln(x) \) 的导数是：A. \( \frac{1}{x} \)B. \( x \)C. \( \ln(x) \)D. \( 1 \)6. 级数 \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \) 是：A. 收敛的B. 发散的C. 条件收敛D. 无法确定7. 函数 \( f(x) = e^x \) 的 \( n \) 阶导数是：A. \( e^x \)B. \( x^n \)C. \( n \cdot e^x \)D. \( n! \cdot e^x \)8. 微分方程 \( y'' - y' - 6y = 0 \) 的一个特解是：A. \( e^x \)B. \( e^{2x} \)C. \( e^{-3x} \)D. \( x^2 \)9. 函数 \( f(x) = \sin x + \cos x \) 的周期是：A. \( \pi \)B. \( 2\pi \)C. \( 4\pi \)D. \( 1 \)10. 函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \) 在 \( x = 0 \) 处是：A. 连续的B. 可导的C. 不连续的D. 有界但无界的答案1. B2. B3. D4. A5. A6. A7. A8. C9. B10. C二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数 \( g(x) = 3x + 2 \) 的反函数是 \( g^{-1}(x) = ______ \)。
专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数lgarcsin 23x xy x =+-的定义域是（ ）。
A A. [3,0)(2,3]-； B. [3,3]-；C. [3,0)(1,3]-； D. [2,0)(1,2)-.2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（ ）。
DA. 1[,3]2-；B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞；C. 1[,0)(0,3]2-⋃；D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞.3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。
B A. 1[,0)(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1[,2]2. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．DA . 1[,0)(0,3]3-⋃；B . 1[,3]3；C . 1[,0)(0,9]9-⋃ ；D . 1[,9]9.5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。
CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系6.设()()22221,1x f x x x xϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-.7．函数331xx y =+的反函数y =（ ）。
BA ．3log ()1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-.8．如果2sin (cos )cos 2xf x x=，则()f x =( )．CA ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121x x ++.1.2极限（37题） 1.2.1数列的极限9．极限123lim ()2n n nn →+∞++++-=( )．BA ．1； B. 12； C. 13； D. ∞.10．极限2123lim 2n nn→∞++++=( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15-11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++=⎪⋅⋅+⎝⎭( )．CA ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim1111333n nn n→+∞-+++-=++++( )．A A ．49； B.49-； C. 94； D. 94-1.2.2函数的极限13．极限x →∞=( )．CA ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-. 14．极限0x →=( )．A A．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 15．极限0x →=（ ）．BA. 32-； B. 32 ； C. 12- ； D. 12. 16．极限1x →=（ ）．C A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .17．极限4x →=( )．BA ．43-； B. 43； C. 34-； D. 34. 18．极限x →∞= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim2x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-. 21．极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B.23； C. 32； D. 34. 22．极限sin limx xx→∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sinx x x→=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限02sin 1limxx tdt t x →-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-.25．若232lim 43x x x kx →-+=-，则k =（ ）．AA ．3-； B. 3； C. 13-； D. 13. 26．极限2323lim 31x x x x →∞++=- ( )．B A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（ ）。
DA ．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小； C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。
28．1x是（ ）．A A. 0x →时的无穷大； B. 0x →时的无穷小；C. x →∞时的无穷大；D. 100110x →时的无穷大.29．12x -是（ ）．DA. 0x →时的无穷大；B. 0x →时的无穷小；C. x →∞时的无穷大；D. 2x →时的无穷大.30．当0x →时，若2kx 与2sin 3x 是等价无穷小，则k =（ ）．CA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-. 1.2.4两个重要极限 31．极限1lim sinx x x→∞=（ ）．C A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.32．极限0sin 2limx xx→=（ ）．DA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.33．极限0sin 3lim4x xx→=（ ）．AA.34； B. 1；C. 43； D. ∞. 34．极限0sin 2limsin 3x xx→=（ ）．CA ．32； B. 32-； C. 23； D. 23-. 35．极限0tan limx xx→=（ ）．CA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.36．极限201cos limx xx→-=（ ）．A A ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-. 37．下列极限计算正确的是( ).DA. 01lim(1)x x e x→+=； B. 0lim(1)x x x e →+=；C. 1lim(1)xx x e →∞+=； D. 1lim(1)xx e x→∞+=.38．极限21lim(1)xx x→∞-=（ ）．BA ．2e ； B. 2e -； C. e ； D. 1e -.39．极限1lim(1)3xx x→∞-=（ ）．D A ．3e ； B. 3e -； C. 13e ； D. 13e-.40．极限1lim()1xx x x →∞+=-（ ）．A A ．2e ； B. 2e -； C. e ； D. 1e -.41．极限2lim()2xx x x →∞+=-（ ）．D A. 4e -； B. 2e -；C. 1；D. 4e . 42．极限5lim(1)xx x→∞+（ ）．BA ．5e -； B. 5e ； C. 15e ； D. 15e-.43．极限1lim(13)xx x →+（ ）．AA ．3e ； B. 3e -； C. 13e ； D. 13e-.44．极限5lim()1xx x x→∞=+（ ）．A A ．5e -； B. 5e ； C. e ； D. 1e -.45．极限0ln(12)limx x x→+=（ ）．DA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.1.3函数的连续性（8题） 1.3.1函数连续的概念46．如果函数sin 3(1),1()14, 1x x f x x x k x -⎧≤⎪=-⎨⎪+>⎩处处连续，则k = ( ).B A ．1；B . -1；C . 2；D . -2．47．如果函数sin (1),1()1arcsin , 1x x f x x x k x π-⎧<⎪=-⎨⎪+≥⎩处处连续，则k = ( ).D A ．2π-；B .2π；C . 2π-；D .2π． 48．如果函数1sin1,1()23,1x xx f x e k x π-⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩处处连续，则k = ( ).A A ．-1；B . 1；C . -2；D . 2．49．如果函数sin 1,12()5ln ,11x x f x x k x x π⎧+≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪-⎩处处连续，则k = ( ).BA ．3；B . -3；C . 2；D . -2．50．如果函数1 , 02()ln(1),03x e x f x x k x x⎧+≤⎪⎪=⎨+⎪+>⎪⎩处处连续，则k = ( ).CA ．67；B . 67-；C . 76；D . 76-． 51．如果sin 2,0()1,0ln(1),0axx x f x x x b x x⎧+<⎪⎪==⎨⎪+⎪+>⎩在0=x 处连续，则常数a ，b 分别为( ).D A ．0，1； B . 1，0； C . 0，-1； D . -1，0．1.3.2函数的间断点及分类 52．设2,0()2,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，则0=x 是)(x f 的（ ）．DA. 连续点；B. 可去间断点；C. 无穷间断点；D. 跳跃间断点 .53．设ln ,0() 1, 0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则0=x 是)(x f 的（ ）．BA. 连续点；B. 可去间断点；C. 无穷间断点；D. 跳跃间断点 .2．一元函数微分学（39题）2.1导数与微分（27题） 2.1.1导数的概念及几何意义54．如果函数)(x f y =在点0x 连续，则在点0x 函数)(x f y =（ ）．BA. 一定可导；B. 不一定可导；C.一定不可导；D. 前三种说法都不对.55．如果函数)(x f y =在点0x 可导，则在点0x 函数)(x f y =（ ）．CA. 一定不连续；B. 不一定连续；C.一定连续；D. 前三种说法都不正确.56．若000(2)()lim1x f x x f x x ∆→+∆-=∆，则=')(0x f （ ）．AA ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 57．如果2(2)3f '=，则0(23)(2)lim x f x f x →--=（ ）．B A. -3 ； B. -2 ； C. 2 ； D. 3 .58．如果(2)3f '=，则0(2)(2)limx f x f x x→+--=（ ）。
DA. -6 ；B. -3 ；C. 3 ；D. 6 . 59．如果函数)(x f 在0x =可导，且(0)2f '=，则0(2)(0)limx f x f x→--=（ ）．CA ．-2；B . 2；C . -4；D . 4．60．如果(6)10f '=，则0(6)(6)lim5x f f x x→--=（ ）.BA . -２ ；B . ２ ；C . -10 ；D . 10 .61．如果(3)6f '=，则0(3)(3)lim2x f x f x→--=（ ）.BA. -6 ；B. -3 ；C. 3 ；D. 6 .62．曲线31y x x =-+在点（1，1）处的切线方程为（ ）．CA. 210x y ++=；B. 210x y -+=；C. 210x y --=；D. 210x y +-=.63．曲线21y x =在点1(2,)4处的切线方程为（ ）．A A. 1144y x =-+； B. 1144y x =-；C. 1144y x =--；D. 1144y x =+.64．曲线1y x =在点1(3,)3处的切线方程为（ ）．BA. 1293y x =--；B. 1293y x =-+；C. 1293y x =-；D. 1293y x =+.65．过曲线22y x x =+-上的一点M 做切线，如果切线与直线41y x =-平行，则切点坐标为（ ）．CA. (1,0)；B. (0,1)；C. 37(,)24；D. 73(,)42.2.1.2函数的求导 66．如果sin 1cos x xy x=+，则y '= ( ).BA.sin 1cos x x x -+； B. sin 1cos x x x ++； C. sin 1cos x x x -+； D. sin 1cos x xx+-.67．如果x y cos ln =，则y '= ( ).AA. tan x -；B. tan x ；C. cot x -；D. cot x .68．如果lnsin y x =，则y '= ( ).DA. tan x -；B. tan x ；C. cot x -；D. cot x .69．如果1arctan 1xy x-=+，则y '= ( ).AA. 211x -+； B. 211x +； C. 211x --； D. 211x -.70．如果)3sin(2x y =，则y '= ( ).CA. 2cos(3)x ；B. 2cos(3)x -；C. 26cos(3)x x ；D. 26cos(3)x x -.71．如果(ln )df x x dx=，则()f x '= ( ).D A. 2x -； B. 2x ；C. 2xe-； D. 2xe .72．如果y x xy e e +=，则y '= ( ).DA. y x e x e y +-；B. y x e xe y -+；C. x y e y e x +-；D. x y e y e x -+.73．如果arctanln yx=，则y '= ( ).A A.x y x y +-； B. x y x y -+； C. y x y x +-； D. y xy x-+. 74．如果y x x x=+⎛⎝ ⎫⎭⎪1sin ，则y '= ( ). BA. sin cos ln()1(1)x x x x x x +++；B. sin sin [cos ln()]1(1)1xx x x x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭；C. sin sin [ln()]1(1)1xx x x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭； D. sin 1[cos ln()]111xx x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭.75．如果y x x x =--arccos 12，则y ''= ( ).AA.C. ；2.1.3微分76．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中正确的是（ ）．CA. )(x f y =在点0x 处没有定义；B. )(x f y =在点0x 处不连续；C. 极限00lim ()()x x f x f x →=； D. )(x f y =在点0x 处不可导.77．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中不正确的是（ ）．AA. 极限0lim ()x x f x →不存在 . B. )(x f y =在点0x 处连续；C. )(x f y =在点0x 处可导；D. )(x f y =在点0x 处有定义．78．如果2ln(sin )y x =，则dy = ( ).CA. 2tan xdx ；B. tan xdx ；C. 2cot xdx ；D. cot xdx .79．如果ln 50yxe y -+=，则dy = ( ).BA. 1y y ye dx xye -；B. 1y y ye dx xye --；C. 1y y ye dx xye +；D. 1yyye dx xye -+. 80．如果x y x =，则dy = ( ). AA. (ln 1)xx x dx -； B. (ln 1)xx x dx +； C. (ln 1)x dx -； D. (ln 1)x dx +.2.2导数的应用（12题） 2.2.1罗必塔法则81．极限2ln()2lim tan x x x ππ+→-= ( ).C A ．1； B . -1； C . 0； D . ∞．82．极限30limsin x x x x→=- ( ).A A ．6； B . -6； C . 0； D . 1．83．极限1lim (1)xx x e →+∞-= ( ).BA ．-2；B . -1；C . 0；D . ∞．84．极限011lim()sin x x x→-= ( ).C A ．-2； B . -1； C . 0； D . ∞．85．极限sin 0lim xx x +→= ( ).BA ．0；B . 1；C . e ；D . ∞．86．极限tan 0lim xx x+→= ( ).AA ．1；B . 0；C . e ；D . 1e -．87．极限tan 01lim xx x +→⎛⎫= ⎪⎝⎭( ).BA ． 0；B . 1；C . e ；D . 1e -．2.2.2函数单调性的判定法88．函数3264y x x =-+的单调增加区间为( ).BA ．(,0]-∞和[4,)+∞；B . (,0)-∞和(4,)+∞；C . (0,4)；D . [0,4]．89．函数3231y x x =-+的单调减少区间为( ).CA ．(,0)-∞；B . (4,)+∞；C . )2,0(；D . [0,2]．90．函数y xex =-的单调增加区间为( ).AA ．(,1]-∞；B . (,0]-∞；C . [1,)+∞；D . [0,)+∞．2.2.3函数的极值 91．函数2xy xe-=( ).AA ．在12x =处取得极大值112e -； B . 在12x =处取得极小值112e -； C . 在1x =处取得极大值2e -； D . 在1x =处取得极小值2e -．92．函数32()9153f x x x x =-++( ).BA ．在1x =处取得极小值10，在5x =处取得极大值22-；B . 在1x =处取得极大值10，在5x =处取得极小值22-；C . 在1x =处取得极大值22-，在5x =处取得极小值10；D . 在1x =处取得极小值22-，在5x =处取得极大值10．3．一元函数积分学（56题）3.1不定积分（38题）3.1.1不定积分的概念及基本积分公式93．如果x x f 2)(=，则)(x f 的一个原函数为( ).AA. 2x ； B.212x ；C. 2x x +；D. 2122x x +. 94．如果x x f sin )(=，则)(x f 的一个原函数为 ( ).C A. cot x -； B. tan x ；C. cos x -；D. cos x .95．如果cos x 是)(x f 在区间I 的一个原函数，则()f x = ( ).B A. sin x ； B. sin x -；C. sin x C +；D. sin x C -+.96．如果()2arctan(2)f x dx x c =+⎰，则)(x f ＝( ).CA.2114x +； B. 2214x +； C. 2414x +； D. 2814x +. 97．积分2sin 2x dx =⎰ ( ).D A . 11sin 22x x C -++；B . 11sin 22x x C --+；C . 11sin 22x x C ++；D . 11sin 22x x C -+.98．积分cos 2cos sin xdx x x=-⎰( ).A A . sin cos x x C -+；B . sin cos x x C -++； C . sin cos x x C ++；D . sin cos x x C --+.99．积分22cos 2sin cos xdx x x =⎰ ( ).BA . cot tan x x C ++；B . cot tan x xC --+； C . cot tan x x C -+；D . cot tan x x C -++.100．积分2tan xdx =⎰( ).CA . tan x x C ++；B . tan x xC --+；C . tan x x C -+；D . tan x x C -++.3.1.2换元积分法101．如果)(x F 是)(x f 的一个原函数，则()xx f ee dx --=⎰ ( ).BA ．()x F e C -+B ．()x F eC --+ C ．()x F e C +D ．()x F e C -+102．如果f x e x ()=-，(ln )f x dx x '=⎰( ).CA.1c x -+；B.x c -+；C.c x+1；D.x c +.103．如果()x f x e =，(ln )f x dx x'=⎰( ).D A.1c x -+；B.x c -+；C.c x+1；D.x c +.104．如果()xf x e -=，则(2ln )2f x dx x'=⎰( ).AA.214c x +；B. 21c x+；C.24x c +；D.2x c +. 105．如果()sin f x x =，'=( ).BA. 2x c +；B. x c +；C. sin x c +；D.cos x c +.106．积分sin 3xdx =⎰( ).DA . 3cos3x C -+；B .1cos33x C +；C . cos3x C -+；D . 1cos33x C -+. 107．积分121x e dx x=⎰( ).BA . 1xe C +；B . 1xe C -+；C . 11x e C x +；D . 11x e C x-+.108．积分tan xdx =⎰( ).AA . ln cos x C -+；B . ln cos xC +；C . ln sin x C -+；D . ln sin x C +.109．积分2dxx =-⎰( ).D A . 2(2)x C -+； B . 2(2)x C --+；C . ln 2x C --+；D . ln 2x C -+.110．积分11cos dx x =+⎰ ( ).CA . cot csc x x C -+；B . cot csc x xC ++； C . cot csc x x C -++；D . cot csc x x C --+.111．积分⎰-dx x cos 11= ( ).DA . cot csc x x C -+；B . cot csc x xC ++； C . cot csc x x C -++；D . cot csc x x C --+.112．积分11sin dx x =+⎰ ( ).BA . tan sec x x C ++；B . tan sec x xC -+； C . tan sec x x C -++；D . tan sec x x C --+.113．积分sin 1sin xdx x =+⎰ ( ).DA . sec tan x x x c +++；B . sec tan x x x c +-+；C . sec tan x x x c --+；D . sec tan x x x c -++.114．积分11sin dx x =-⎰ ( ).AA . tan sec x x C ++；B . tan sec x xC -+； C . tan sec x x C -++；D . tan sec x x C --+.115．积分ln dxx x =⎰ ( ).AA . ln ln x C +；B . ln ln xC -+； C . 2ln x C +； D . 1ln x x C --+.116．积分=⎰( ).CA . C ；B .C ；C . C ；D . C .117．积分1xxe dx e=+⎰ ( ).B A . ln(1)xe C -++； B . ln(1)xe C ++；C . ln(1)xx e C +++； D . ln(1)xx e C -++.118．积分2cos xdx =⎰( ).CA .11sin 224x x C -+； B . 11sin 224x x C -++；C . 11sin 224x x C ++；D . 11sin 224x x C --+.119．积分3cos xdx =⎰( ).AA . 31sin sin 3x x C -+；B . 31sin sin 3x xC -++；C . 31sin sin 3x x C ++；D . 31sin sin 3x x C --+.120．积分=( ).AA. C + ；B. 2(C + ；C. C + ；D. 2(C + .3.1.3分部积分法 121．如果sin xx是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=⎰( ).D A. sin cos x x C x ++ ； B. sin cos xx C x -+ ； C. 2sin cos x x C x ++ ； D. 2sin cos xx C x-+ . 122．如果arccos x 是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=⎰（ ）．BA.arcsin x c -+ ；arccos x c -+ ；arcsin x c ++ ；arccos x c ++ .123．如果arcsin x 是()f x 的一个原函数，则='⎰dx x f x )(( ).AA.arcsin x c -+ ；arcsin x c ++ ；arcsin x c -+ ；arcsin x c ++ .124．如果arctan x 是()f x 的一个原函数，则='⎰dx x f x )(( ).BA . 2arctan 1x x c x +++；B . 2arctan 1xx c x -++ ； C .2arctan 1x x c x --++ ； D . 2arcsin 1xx c x -+++ . 125．如果()ln 3x f x =，(3)x xf e dx e-'=⎰( ).C A. 3x C + ； B. 3x C -+ ；C.13x C + ； D. 13x C -+ . 126．积分xxe dx =⎰( ).BA. x x xe e C -++ ；B. x xxe e C -+ ； C. xxxe e C --+ ； D. xxxe e C ++ .3.1.4简单有理函数的积分 127．积分221(1)dx x x =+⎰ ( ).CA. 1arctan x C x -++ ；B. 1arctan x C x-+ ； C. 1arctan x C x --+ ； D. 1arctan x C x++ . 128．积分421x dx x=+⎰( ).A A. 31arctan 3x x x C -++ ； B. 31arctan 3x x x C +++ ； C.31arctan 3x x x C --+ ； D. 31arctan 3x x x C +-+ . 129．积分2125dx x x =++⎰( ).B A. 1arctan2x C ++ ； B. 11arctan 22x C ++ ； C. arctan(1)x C ++ ； D.1arctan(1)2x C ++ .130．积分2123dx x x =+-⎰( ).DA.11ln 43x C x ++- ； B. 13ln 41x C x -++ ； C.13ln 41x C x ++- ； D. 11ln 43x C x -++ . 3.2定积分（18题） 3.2.1定积分的概念及性质 131．变上限积分⎰xadt t f )(是（ ）．C A. ()f x '的所有原函数； B. ()f x '的一个原函数； C. ()f x 的一个原函数； D. ()f x 的所有原函数 .132．如果0()sin(2)xx t dt Φ=⎰，则()x 'Φ=( ).CA . cos(2)x ；B . 2cos(2)x ；C . sin(2)x ；D . 2sin(2)x .133．如果()x Φ=，则()x 'Φ=( ).DA .B .C .D . 134．设()sin xaF x tdt =⎰，则()F x '=（ ）．B A. sin t ； B. sin x ； C. cos t ； D. cos x .135．如果()ln cos xf t dt x =⎰，则()f x '=( ).BA . 2sec x ；B . 2sec x -；C . 2csc x ；D . 2csc x -.136．如果30()sin xf t dt x x =+⎰，则()f x '=( ).AA . sin 6x x -+；B . sin 6x x +；C . 2cos 3x x +；D . 2cos 3x x -+. 137．积分121dx x--=⎰( ).B A. ln 2 ； B. ln 2- ；C. ln 3 ； D. ln 3- .138．下列定积分为零的是（ ）．CA ．121cos x xdx -⎰B ．11sin x xdx -⎰ C ．11(sin )x x dx -+⎰ D ．11(cos )x x dx -+⎰139．若)(x f 在],[a a -上连续，则[()()]cos aaf x f x xdx ---=⎰（ ）．A A. 0 ； B. 1 ； C. 2 ； D. 3 .140．下列定积分为零的是（ ）．CA ．121cos x xdx -⎰B ．11sin x xdx -⎰ C ．11(sin )x x dx -+⎰ D ．11(cos )x x dx -+⎰141．如果)(x f 在],[a a -上连续，则[()()]cos aaf x f x xdx ---=⎰( ).DA .2π；B . 2()f a ；C . 2()cos f a a ；D . 0. 3.2.2定积分的计算142．积分2111dx x-=+( ).D A .12π；B . 6π；C . 3π；D . 712π. 143．积分cos x xdx π=⎰( ).AA . -2；B . 2；C . -1；D . 0.144．积分91=⎰( ).BA. 2ln 2- ；B. 2ln 2 ；C. ln 2- ；D. ln 2 .145．积分1x xdx e e -=+⎰( ).DA.3π ； B. 4π ；C. 6π ； D. 12π .146．积分1=⎰( ).CA.； B. ；C.2 ； D. 2- . 3.2.3无穷区间的广义积分147．如果广义积分20110k dx x π+∞=+⎰，则k =( ).C A.13；B. 14；C. 15；D. 16.148．广义积分20x xe dx +∞-=⎰( ).BA.13；B. 14；C. 15；D. 16. 4．多元函数微分学（20题）4.1偏导数与全微分（18题） 4.1.1多元函数的概念149．函数22arcsin 4x y z +=+的定义域为( ).CA . 22{(,)14}x y x y ≤+≤；B . 22{(,)4}x y x y +≤； C . 22{(,)14}x y x y <+≤；D . 22{(,)1}x y x y +>.150．如果(,)()yf x y x y x x+=+，则(,)f x y =( ).DA . 21y x +；B . 21y x +；C . 21x y +；D . 21x y+.151．如果22(,)f x y xy x y +=+，则(,)f x y =( ).AA . 22x y -；B . 22x y +；C . 22y x -；D . 22y x +.4.1.2偏导数与全微分152．如果ln z =2zx y∂=∂∂（ ）.AA . 2222()xy x y -+；B . 2222()xy x y +；C . 22222()y x x y -+；D . 22222()x y x y -+ . 153．设arctan y z x =，则2zx y∂=∂∂( ).CA. 2222()xy x y -+；B. 2222()xy x y +；C. 22222()y x x y -+；D. 22222()x y x y -+ . 154．设22,y f x y y x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则(,)f x y x ∂=∂( ).AA.2(1)1x y y -+； B. 2(1)1x y y+-； C. 2(1)1y x x -+； D. 2(1)1y x x +- .155．如果yx z =，则2zx y∂=∂∂（ ）．A A. 1(1ln )y x y x -+； B. 1(1ln )y x y x --； C. 1(1ln )y x x y -+； D. 1(1ln )y x x y -- .156．如果arctanxz y=，则dz =( ).D A.2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222x ydx dy x y x y -+++； C.2222y x dx dy x y x y -+++； D.2222y xdx dy x y x y -+++ . 157．如果arctanyz x=，则dz =( ).C A.2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222x ydx dy x y x y -+++； C.2222y x dx dy x y x y -+++； D.2222y xdx dy x y x y -+++ . 158．如果2ln(2)z x y =+，则dz =( ).CA. 222222x dz dx dy x y x y =+++； B.222222x dz dx dy x y x y =+++； C. 222222y dz dx dy x y x y=+++； D. 222222y dz dx dy x y x y =+++ . 159．如果yx z =，则dz =( ).BA. 1ln y y x xdx yx dy -+； B. 1ln y y yx dx x xdy -+；C. 1y y yxdx x dy -+； D. 1y y x dx yx dy -+ .160．如果xz y =，则dz =（ ）．AA. 1ln x x xydx y ydy -+； B. 1ln x x y ydx xy dy -+；C. 1ln y y yx dx x xdy -+；D. 1ln y y x xdx yx dy -+ .161．如果arctan yx z e =，则z x∂=∂( ).B A. arctan 22y x ye x y +； B. arctan 22yx ye x y -+； C. arctan 22yx xe x y +； D. arctan 22yxxe x y-+ . 4.1.3隐函数的导数与偏导数 162．如果0=+-xy e e x y ，则dy dx =( ).A A. x y e y e x -+； B. x y e y e x +-； C. x y e x e y -+； D. x y e x e y+- . 163．如果22323sin()x y z x y z +-=+-，则z z x y∂∂∂∂-=（ ）.B A. 13； B. 13-； C. 12； D. 12- . 164．如果ln y z z x =，则z z x y x y∂∂∂∂+=( ).C A. x ； B. y ； C. z ； D. xyz .165．如果z y x e xyz e =++，则dz =( ).D A. x y x y z z e xz e yz dx dy e xy e xy ++--+++； B. x y x y z z e yz e xz dx dy e xy e xy++--+++； C. x y x y z z e xz e yz dx dy e xy e xy +++++--； D. x y x y z z e yz e xz dx dy e xy e xy+++++-- . 166．如果22lnz y z x +=，则dz =( ).C A. 222(21)21z yz dx dy x z z -+--； B. 222(21)21z yz dx dy x z z +--； C. 222(21)21z yz dx dy x z z ----； D. 222(21)21z yz dx dy x z z --- . 4.2多元函数的极值（2题）167．二元函数33(,)6f x y x y xy =+-的（ ）．DA. 极小值为(0,0)0f =，极大值为(2,2)8f =-；B. 极大值为(0,0)0f =，极小值为(2,2)8f =-；C. 极小值为(2,2)8f =-；D. 极大值为(2,2)8f =- .168．二元函数22(,)36f x y x xy y x y =++--的（ ）．CA. 极小值为(0,0)0f =；B. 极大值为(0,0)0f =；C. 极小值为(0,3)9f =-；D. 极大值为(0,3)9f =- .5．概率论初步（12题）5.1事件的概率（7题）169．任选一个不大于40正整数，则选出的数正好可以被7整除的概率为( ).D A. 13； B. 15； C. 17； D. 18. 170．从5个男生和4个女生中选出3个代表，求选出全是女生的概率( ).A A.121； B. 2021； C. 514； D. 914 . 171．一盒子内有10只球，其中4只是白球，6只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（ ）．B A. 120； B. 130； C. 25； D. 35 . 172．一盒子内有10只球，其中6只是白球，4只是红球，从中取2只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（ ）．C A. 35； B. 115； C. 1415； D. 25. 173．设A 与B 互不相容，且p A P =)(，q B P =)(，则()P AB =（ ）．D A. 1q -； B. 1pq -； C. pq ； D. 1p q -- .174．设A 与B 相互独立，且p A P =)(，q B P =)(，则()P A B =（ ）．C A. 1q -； B. 1pq -； C. (1)(1)p q --； D. 1p q -- .175．甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为0.7和0.8，则甲、乙二人都击中目标的概率为（ ）．BA. 0.75；B. 0.56；C. 0.5；D. 0.1 .5.2随机变量及其概率分布（2题）176．设随机变量X 的分布列为则k =（ ）.DA. 0.1；B. 0.2；C. 0.3；D. 0.4 .177．设随机变量X 的分布列为则{0.52}P X -≤<=（ ）.CA. 0.4；B. 0.5；C. 0.6；D. 0.7 .5.3离散型随机变量的数字特征（3题）178．设离散型随机变量ξ的分布列为则ξ的数学期望A. 715； B. 715-； C. 1715； D. 1715- . 179．设随机变量X 满足()3E X =，(3)18D X =，则2()E X =（ ）．BA. 18；B. 11；C. 9；D. 3 .180．设随机变量X 满足2()8E X =，()4D X =，则()E X =（ ）．CA. 4；B. 3；C. 2；D. 1 .。
