第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
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第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为( )
A.－3 B.1 C.5 D.8
2、二次函数 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ）
A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点（2，3） C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点
3、二次函数 图象如图，下列结论：① ；② ；③当 时， ；④ ；⑤若 ，且
，则 .其中正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、关于二次函数y=﹣x2﹣3的最值情况，描述正确的是（ ）
A.最大值0 B.最大值﹣3 C.最小值﹣3 D.最小值0
5、若二次函敷y=mxm2-7的图象的开口向下，则m的值为( )
A.3 B.-3 C.-3或3 D.9
6、设一元二次方程 的两根分别为 ，且 ，则
满足（ ） A. B. C. D. 且
7、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：① b2－4ac＞0 ② a＞0 ③ b＞0 ④ c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为（ ）
A.x=1 B.x=﹣1 C.x 1=1，x 2=﹣3 D.x 1=1，x 2=﹣4 9、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
A.y=﹣（x+1） 2+2 B.y=﹣（x﹣1） 2+4 C.y=﹣（x﹣1）
2+2 D.y=﹣（x+1） 2+4
10、如图，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0；
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；
⑤若（﹣ ，y1），（ ，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2 ．
其中结论正确的个数是（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
11、抛物线 与x轴两交点间的距离为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
12、二次函数y=2（x+7）（x-1）的图象的的对称轴是（ ）
A.直线x=-1 B.直线x=1 C.直线x=3 D.直线x=-3
13、抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）
A.y=(x+1) 2+3 B.y=(x+1) 2-3 C.y=(x-1) 2-3 D.y=(x-1) 2+3 14、函数是二次函数的条件是（ ）
A.m、n是常数，且m≠０ B.m、n是常数，且m≠n C.m、n是常数，且n≠０ D.m、n可以为任何常数
15、如图，A ， B ， C三点均在二次函数y＝x2的图象上，M为线段AC的中点，BM∥y轴，且MB＝2．设A ， C两点的横坐标分别为t1、t2（t2＞t1），则t2﹣t1的值为（ ）
A.3 B.2 C.2 D.2
二、填空题(共10题，共计30分)
16、若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象有三个不同的交点，则常数m的取值范围________
17、正方形的边长是x，面积是A，请写出A与x的关系式：________．它与y=x2的图象有什么不同？________．
18、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是________．
19、已知：直线 经过抛物线 的顶点 ，则该抛物线的函数表达式是________，不等式 的解集是________. 20、二次函数 的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则 的最大值为________．
21、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论：
①ab＜0；
②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；
③4a+2b+c＜0；
④当x＞1时，y随x值的增大而增大；
⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；
⑥3a+2c＜0．
其中错误的有________．
22、将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是________．
23、如果抛物线y=x2﹣6x+c的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于________．
24、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出 个，则当x=________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大. 25、在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是________ ．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值
27、已知点(2，0)在抛物线y＝﹣3x2+（k+3）x﹣k上，求此抛物线的对称轴．
28、某造纸厂生产甲、乙两种生活用纸的相关信息如下表，其中x（吨）表示甲、乙两种生活用纸的月产量，请根据表中的信息解答后面的问题：
种
品 价
目 出厂价（元/吨） 成本价（元/吨） 排污处理费
甲种生活用纸 4800 2200 200（元/吨）
每月还需支付设备管理、
维护费20000元
乙种生活用纸 7000﹣10x 1600 400（元/吨）
（1）设该造纸厂每月生产甲、乙两种生活用纸的利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式（注：利润=总收入﹣总支出）；
（2）若某月要生产甲、乙两种生活用纸共300吨，求该月生产甲、乙两种生活用纸各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
29、某水果商场经销一种高档水果，如果每kg盈利 元，每天可售出 kg．经市场调查发现，出售价格每降低 元，日销售量将增加 kg．那么每kg应降价多少元，销售该水果每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 30、使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0可得x=1，我们说1是函数y=x﹣1的零点．已知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）
（1）当m=0时，求该函数的零点．
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、B
11、C
12、D
13、D
14、B 15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
