第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
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第1章 二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ）
A. B. C. D.
2、对于二次函数y＝3（x﹣1）2的图象，下列说法正确的是（ ）
A.开口向下 B.图像关于直线当x＝1对称 C.当x＝1时，y的值最大 D.顶点坐标是（0，1）
3、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1.以下结论：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的实数）；④3a＋c＜0其中正确结论的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点（－1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是（ ）
A.a＞0 B.当x>1时，y随x的增大而增大 C.c＜0 D.x=3是一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的一个根
5、把二次函数y=+x﹣1化为y=a（x﹣h）2+k的形式是（ ） A.y= （x+1） 2+2 B.y= （x+1） 2﹣2 C.y= （x﹣2）
2+2 D.y= （x+2） 2﹣2
6、二次函数 （ ）的图像如图所示，下列结论：① ；②当
时，y随x的增大而减小；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、抛物线y=x2-2x-m2(m是常数）的顶点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8、将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（ ） A. B. C. D.
9、已知点（x0 ， y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）
A.对于任意实数x都有y≥y 0 B.对于任意实数x都有y≤y 0 C.对于任意实数x都有y＞y 0 D.对于任意实数x都有y＜y 0
10、抛物线y=x2+x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点的坐标是（ ）
A.（0，-2） B.（ ，- ） C.（- ， ） D.（- ，-
）
11、将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（ ） A. B.y=(x+2) 2-2 C. D.
12、将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）
A. y＝5（ x+2） 2+3 B. y＝5（ x﹣2） 2+3 C. y＝5（ x+2） 2﹣3 D. y＝5（ x﹣2） 2﹣3
13、将抛物线y＝− (x−5)2+3向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为( ) A.y==- x 2+6 B.y==- x 2-6 C.y== x 2+6 D.y== x 2-6
14、二次函数y=x2+2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A.（0，﹣3） B.（﹣3，0） C.（1，0） D.（0，1） 15、有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是
，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是 随 的增大而增大的概率是（ ） A. B. C. D.1
二、填空题(共10题，共计30分)
16、若函数y=（m-1） +mx-2017是二次函数，则m＝________
17、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论：
①ab＜0；
②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；
③4a+2b+c＜0；
④当x＞1时，y随x值的增大而增大；
⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；
⑥3a+2c＜0．
其中错误的有________．
18、在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x2+2x+5在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是________．
19、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得线段CD的长________
20、若将二次函数y=2x2﹣6x变为y=a（x﹣h）2+k的形式，则h•k=________．
21、如图，已知二次函数y＝﹣ x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积为________．
22、某二次函数的图象过点（﹣3，m）和（7，m），则此二次函数的图象的对称轴为________. 23、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示,给出以下4个结论:①a＋b＋c＜0;②a－b＋c＜0;③b＋2a＜0;④abc＞0．其中正确的结论有________ ．（填写序号）
24、方程2x2-5x+2=0的根为x1= ，x2=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是________.
25、在平面直角坐标系中，函数y=-x+3a+2(a≠0)和y=x2-ax的图象相交于P，Q两点若P，Q都在x轴的上方，则实数a的取值范围是________ 。
三、解答题(共5题，共计25分)
26、将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．
27、已知函数y=（k﹣2）xk2﹣4k+5+2x是关于x的二次函数．求：
（1）满足条件的k的值；
（2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？
28、某商店经销一种销售成本为每kg40元的水产品.根据市场分析，若按每kg50元销售，一个月能销售500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每kg55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每kgx元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；
（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？
29、某超市购进一种商品，进货单价为每件10元在销售过程中超市按相关规定.销售单价不低于1元且不高于19元如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系 ，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
30、已知：抛物线 经过 、 两点，顶点为 ．求：
（Ⅰ）求 ， 的值；
（Ⅱ）求△ 的面积．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、A
4、D
5、D
6、B
7、D
8、C
9、B
10、D
11、B
12、D
13、A 14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
