北师大版七年级数学下册4.探索三角形全等的条件课件

说《探索三角形全等的条件》（第一课时）

一、 教材分析

1、教学内容

《探索三角形全等的条件》是北师大版初中数学七年级下册第五章第五节的内容。本节共三课时,我所说的第一课时的内容包括（1）经历探索三角形全等的条件归纳总结出 “边边边”定理（2）“边

边边”定理的运用，（3）三角形的稳定性及应用。

2、教学内容的地位及作用

（1）三角形全等的判定是中学数学十分重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，由于几何证明在新课标中要求不同，本内容在学生学习证明的思想方法中显出更加重要的作用。

（2）通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验；同时发展学生的空间观念，培养学生推理意识和对推理过程的理解，发展推理能力。

3、教学目标

由于我的学生是初一的孩子，对几何的认识还很限，这是第一次系统的学习三角形，所以根据我所教的学生已有的认知基础，以及教学内容的地位和作用，我拟定以下教学目标：

（1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。

（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。

（3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。

4、教学重点：

经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。

5、教学难点：

对三角形全等条件的分析和探索。

问题导学—六步三段式课堂教学导学案

班级 姓名 制作 七年级数学组 教导处审批

课题

4.3 探索三角形全等的条件(1)

目标 1、 了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件。

2、 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程。

重难点 寻求三角形全等的条件。

教学环节 生生互动

师生互动

复习回顾

承上启下 1、全等图形的概念和性质。

2、已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角。

图中 相等的边是：

相等的角是：

讨论新知

尝试发现 1、两个三角形全等需要具备什么条件？（根据下列条件讨论）

（1）只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形。

（2）知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两个角或一条边和一个角）。

（3）三个条件画三角形（有几种情况）

结论：___________的两个三角形全等，简写为_______或_________．

数学表达式：

在△ABC和△A'B'C'中

因为 AB=A’B’、BC=B’C’、AC=A’C’

所以 ABC≌A'B'C'（SSS）

2、三角形的稳定性

A

B C A’

B’ C’

归纳总结

巩固提升 1、两个锐角分别相等的两个直角三角形全等吗？为什么？

2、如图，△ABC中 AB=AC， D为BC中点

求证：①△ABD≌△ACD．

②∠BAD=∠CAD

拓展应用

发现新知

1、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：

⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．

,

2、如图，已知AB=CD，AC=BD，BE=EC求证：∠A=∠D

课堂反思

自我评价 学生反思 教师反思

探索未知

寻求真理 三边对应相等的两个三角形全等，如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种情况？每种情况下得到的三角形都全等吗？

3.3 探索三角形全等的条件

一、选择题

1．如图，在ABC中，DBCAD,为BC边中点，那么以下结论不正确的是（ ）

A．ABD≌ACD B．CB

C．AD平分BAC D．ABC是等边三角形

2．如图，55,,,BBFCEDFAEDCAB，则C（ ）

A．45° B．55° C．35° D．65°

3．已知：如图，AB与DC相交于点BEDEECEAE,,，若使AED≌CEB，则（ ）

A．应补充条件CA B．应补充条件DB

C．不用补充条件 D．以上说法都不正确

4．如图，已知DFBEBCADDCAB,//,//，则图中全等三角形的总对数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

1．如图，已知ECBDAEADACAB,,，则ABD≌____，ABE≌____．

2．如图，若点E、F在DC上，CDBCADECDF,,，则____≌____，根据是____．

3．如图，BE平分ABC，且BCAB，则____≌____，根据是_________；____AD，根据是______．

4．已知在ABC和CBA中，AABAAB,，若ABC≌CBA，还需要的条件是_____________

5．如图，在ABC中，ADBE于ADCFE,于F，且BDCFBE,与DC相等吗？你能说明下面小明思考过程的理由吗？

①__________________ ②_________________

三、解答题

1．如图，已知C在BD上，ABCCFBCCDACBDAC,,,和DFC全等吗？若全等请说出根据．

2．如图，已知BCADCEAECDAB,,，问ABE和CDE全等吗？若全等请说出根据．

4.3《探索三角形全等的条件（2）》导学案

【学习目标】

〖知识与技能目标：〗

1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2．掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。

〖过程与方法：〗探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

〖情感态度与价值观：〗

通过动手作图，让学生接触事物、感之事物，获得请、亲身体验和直接经验，从中发现问题。

【学习重难点】

重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件。

难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。

【使用说明与学法指导】

1.课前用10分钟时间预习文本（至少两遍包括小字部分）用红笔勾画出重难点，用蓝笔标出疑点，独立认真完成学案自主学习部分，各组学科长课前检查，课堂报告老师。

2.课上各学科小组长组织好本组同学，分工明确，高效的进行讨论、展示、点评。提醒同学在听讲时用双色笔迅速地补充完善自己的学案，当堂巩固和落实。

3.课后学科长迅速收齐学案，检查都完成后交给老师批阅，阅完后下发，学案要进行有序保存，以备复习。

【学习流程】

回顾：两个三角形有怎样的条件时，这两个三角形全等，依据是什么？

预习完课文，你有什么问题吗？提出来，和小组同学共同讨论解决。

探究活动：

1．如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

答：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或

2．如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60°和45°，一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

答：

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或