数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件 复习课

课题 ：北师版七年级下册第四章《全等三角形》

课型：复习课

授课教师：三明十中 林华容

教材分析：

《三角形全等》选用义务教育课程标准实验教材《数学》（北师大版）七年级下册，教材把三角形全等的概念，三角形全等的判定方法，尺规作图等内容紧密联系，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。三角形全等是初中数学重要的学习内容，是学习四边形的铺垫，是学习初中几何的基础和工具。

学情分析：

学生经过小学的几何熏陶，七下第二章《相交线与平行线》的学习，具备初步的空间观念和几何直观能力，对几何问题能进行合情推理。在三角形全等的判定方法的学习中，学生大量运用画图、讨论、交流、比较得出结论，有较好的实际操作能力和小组讨论、交流合作学习的习惯。但是学生的识图能力较差尤其是在复杂图形中学生很难迅速找到目标全等三角形。尤其是在以往的几何学习中学生以图形感知、合情推理为主，逻辑推理能力正处于初步培养阶段。

设计理念：

针对教材内容和初一学生的实际情况，打破传统 “基础知识→例题→习题” 复习模式。本节课以培养学生逻辑推理能力、几何直观能力和几何语言的叙述能力为目标渗透数学思想方法，设计了以活动为主线复习模式。四个教学环节：我会变——我会画——我会找——我会证。通过学生动手操作，合作交流，在掌握全等三角形的一些基本模型的基础上。学生以全等模型为工具用建模的思想方法探讨全等三角形问题。做到有的放矢，从而达到会辨、会找、会证、会用全等三角形的目的。

我会变：学生摆拼出各种全等三角形模型，在活动中学生感悟图形全等与平移、旋转、对称之间的关系。在学生动手操作过程中，实物模型直观有效的刺激学生的几何直观能力的生成。我会画：学生画出常见经典的全等三角形模型并赋于形象的名称，将全等模型有效转化为图形直观和语言直观。我会找：学生尝试用模型在复杂的图形中找到全等三角形模型（如蝴蝶结、狐狸、燕子„），体验应用模型解题的成就感培养学生的建模思想。我会证：学生用全等的条件证明全等，在例题的设置上只给图形，开放条件和结论，让学生在编题和解题的过程中建立图形语言、文字语言、符号语言三者的联系，培养学生的逻辑推理能力和几何语言的叙述能力。

4.3 探索三角形全等的条件（1）

一、学习目标：

1．经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程．

2．了解三角形的稳定性．

3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．

二、自主学习与检测（简单基础性的知识点）

已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．

C'B'A'CBA

图中相等的边是： 、 、 。

相等的角是： 、 、 。

提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？

（提示：可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．

三、合作探究与检测（章节重点或者较为复杂的知识点）

讨论下面几种情况：在下列给定的条件下，两个三角形是否全等？

1．给一个条件：

只给定一条边时：

只给定一个角时：

2．给出两个条件可能是：①一边一内角；②两内角；③两边． ①3cm3cm3cm303030

②50503030

③6cm4cm4cm6cm

可以发现按这些条件画出的三角形都_______________保证一定全等．

给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？

归纳：有四种可能．即：三内角、三条___、两边一内角、两_____一边．

四、三讲环节

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

1．作图方法：

先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，•两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．

专题4.10 探索三角形全等的条件（SSS和SAS）（知识讲解）

【学习目标】

1．理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”，和判定方法2——“边角边”；

2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.

【要点梳理】

要点一、全等三角形判定1——“边边边”

全等三角形判定1——“边边边”

三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）.

特别说明：如图，如果''AB＝AB，''AC＝AC，''BC＝BC，则△ABC≌△'''ABC.

要点二、全等三角形判定2——“边角边”

1. 全等三角形判定2——“边角边”

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.

特别说明：如图，如果AB ＝ ''AB，∠A＝∠'A，AC ＝ ''AC，则△ABC≌△'''ABC.

注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角.

2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.

如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.

【典型例题】

类型一、用“SSS”和“SAS”直接证明三角形全等➽➼证明✮✮求值

1．如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，E为AD上一点．

(1) 求证：△ABD△△ACD； (2) 若△BED＝50°，求△CED的度数．

【答案】(1) 证明见分析 (2) 50CED

【分析】（1）根据SSS即可证明△ABD△△ACD；

（2）只要证明△EDB△△EDC（SAS），即可推出△BED＝△CED，进而得到答案．

（1）证明：在△ABD和△ACD中，

ABACBDCDADAD＝＝＝，

△△ABD△△ACD（SSS）；

（2）解：△△ABD△△ACD，

△△ADB＝△ADC，在△EDB和△EDC中，

2006年陕西省初中数学青年教师优秀课评比与观摩活动交流材料

探索三角形全等的条件（第一课时）

说 课 稿

宝鸡市第一中学

邓向龙

二零零六年九月十六日

《探索三角形全等的条件》（第一课时）说课稿的

说明

新课标下的数学教学，既要为学生的今天的学习服务，又要为学生明天的学习奠基。改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知的能力、分析和解决问题的能力，以及合作与交流的能力。坚持“以学生发展为本”的教学设计理念，把学生的起点作为教师的起点，把传授知识服务于学生有个性、可持续、全面和谐的发展，使每一堂课都成为不可重复的激情与智慧综合的过程。基于上述认识，在本节课的设计中力求突出以下特点：

一、设置问题，引导思维。一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节设置了一个个的问题，把知识串联起来，以引导学生的思维。学生在思考问题的过程中，掌握了全等三角形的判别条件及三角形的稳定性，从而完成了本节的教学目标。

二、自主探究，训练思维。新课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，而应重视获取知识的过程。因此，在本节教学设计中，突出了学生的自主探究的特点。尤其在难点的突破过程中，一方面体会分类讨论方法，确定探究的方向，另一方面设计学生动手画图、剪切等活动，训练了学生思维的多样性。

三、合作交流，激活思维。合作学习是新课程所倡导的，引导学生交流是学生获取知识的有效途径。所以在本节课的设计中两次组织学生分组学习，相互交流，使学生的参与热情更高，思维更活。

5、1 探索三角形全等的条件（第一课时）说课稿

各位领导，老师：

大家好!今天我说课的题目是《探索三角形全等的条件》（第一课时），下面我将从四个方面汇报我的认识和教学过程的设计。

一、说教材

1、教材地位和前后联系