6单元《多边形的面积》【第6课时】课件五年级上册数学人教版(共13张PPT)

5.6.1 平行四边形的面积

班级

姓名

【学习目标】

1.利用数方格的方法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。

3.感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用。

【学习过程】

一、知识铺垫

1. 长方形的面积计算公式是（ ）。

2.长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是（ ）。

3.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？

4.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。

二、自主探究

1．探究活动一：用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算）

(2）填表。把数出来的数据填在上面的表格中。

（3）思考：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？

我的发现： 。

（4）一个近似平行四边形的池塘，还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有什么感受？

2. 探究活动二：探究推导平行四边形面积计算公式。

（1）讨论并交流：怎样把平行四边形转化为我们已学过的图形？

（2）操作：动手把平行四边形沿高剪开，平移，拼成长方形。

（3）展示：把你的剪拼过程先在小组内与同学交流，再全班交流。

（4）比较：拼成后的长方形与平行四边形之间的关系，并写出来。

把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，它的面积与原来的平行四边形面积（ ），这两个图形的面积（ ）。

（5）概括：平行四边形面积= ，用字母表示为： 。

第六单元 多边形的面积教材分析

新知识点：

1.平行四边形的面积； 2.三角形的面积； 3.梯形的面积； 4.组合图形的面积。

教学目标：

1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积；认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

2.引导学生参与数、剪、拼、摆的操作活动，在探索图形面积的过程中，培养学生动手操作能力，发展学生的空间观念，渗透“转化”的数学思想。

3.体会数学与生活的紧密联系，灵活解决问题，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。

教学重点：

1.探索、理解各种平面图形面积计算公式，会正确计算各种平面图形的面积。

2.利用各种平面图形面积公式灵活解决实际问题。

教学难点：理解并掌握各种平面图形的面积公式，灵活解决实际问题。

教材编排特点：

1.平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。

2.教材编排平行四边形、三角形和梯形面积计算突出以下特点：

（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高，这些图形的面积计算都是以长方形面积计算为基础的，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

第2课时 三角形的面积

▶教学内容

教科书P91内容及P92例2，完成教科书P92“做一做”第1~3题和教科书P93“练习二十”第1题。

▶教学目标

1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。

3.在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。

▶教学重点

探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

▶教学难点

理解三角形面积计算公式的推导过程。

▶教学准备

课件、三角形纸片、剪刀等。

▶教学过程

一、创设情境，引入课题

课件出示问题。

师：求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？

【学情预设】学生可能会说是求一条红领巾的面积。

师：红领巾是什么形状的？

【学情预设】红领巾的形状是三角形。

师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课，我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）

【设计意图】通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的兴趣，并能积极主动地投入到探究活动中。

二、动手操作，自主推导三角形的面积计算公式

1.提出问题，启发思考。

师：三角形的面积该怎么求呢？结合我们前面所学的知识，大家思考一下。

学生思考。

2.分组活动，动手操作。

师：想好了吗？（想好了）我们现在动手操作，探究三角形的面积计算公式。探究之前先听清楚操作要求。（课件出示操作要求）

学生4人一小组，开展操作活动。教师巡视，个别指导。

3.展示交流，分享探究过程和结果。

师：哪个小组来分享一下你们的探究过程和结果？

【学情预设】预设1：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的2倍。因为长方形的面积=长×宽，所以三角形的面积=底×高÷2。

第六单元 多边形的面积

第2课时 三角形面积

教学内容：

教材第56～57页。

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重难点：

重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

难点:理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程：

一、情景导入

1、复习：说一说学过的平面图形有哪些？想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？指名说一说，师可再现推导过程。

2、导入：出示三个不同的三角形，提问：按角分类它们分别是什么样的三角形？（点名回答）它的面积该怎么计算？（学生数方格）揭示课题。 二、探索新知。

启发提问：用数方格的方法算三角形面积，不准确，又比较麻烦。你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？（学生讨论后明确：用两个完全一样的三角形拼成学过的图形。）

学生分组活动。

1．用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

2．用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3．用两个完全一样的钝角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）演示课件：拼摆图形

4．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？