五年级数学上册第六单元多边形面积课件PPT

第六单元《多边形的面积 》单元备课

一、 教材分析：

本单元教材内容包括：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积和不规则图形面积的估计。本单元教材突出以下特点：加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向以知转化为基本方法开展学习。体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

组合图形的面积在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算的过程中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。

不规则图形面积的估计是此次最新教材新增的内容，教材从现实生活中（一片树叶）抽象出数学问题（不规则图形的面积）之后，引导学生用数学方法（用面积单位估计面积，或看成某个简单图形用公式计算面积）予以解决，这是应用意识的含义之一；同时渗透估算思想，培养估算意识；在教学中，还要注意体现解决问题的一般步骤（阅读与理解、分析与解答、回顾与反思），形成解决问题的良好习惯。

二、教学目标:

知识与技能：

1．理解并掌握各种图形的年级计算公式。

2．引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识的联系。

3．会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积 。

4．让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。

过程与方法：

1．通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。

2．应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。

五年级数学上册第六单元《多边形的面积》单元测试题

一、填空。（每空2分，共28分）

1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（ ）形。

2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（ ）米。

3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（ ）形，也能拼成一个（ ）形。

4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。

5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。

6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（ ）平方米。

7．在下图形中，当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了（ ），公式S＝（a＋b）h÷2就变成了（ ）；当a＝b时，这个图形就变成了（ ），公式S＝（a＋b）h÷2就变成了（ ）。

8．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（ ）平方分米。

9．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（ ）平方厘米。

10．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

11．一个三角形的面积是80平方米，底长32米，底边上的高为（ ）

12．一个直角三角形两条直角边分别为3厘米和4厘米，斜边长5厘米，斜边上的高为（ ）

二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。（10分）

1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。 （ ）

2.下面三个三角形的面积都相等。 （ ）

3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（ ）

4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。 （ ）

小学五年级数学上册第六单元(多边形的面积)试题

【一】填空

1、完成下表。

考查目旳：平行四边形、三角形和梯形旳面积计算及变式练习。

【答案】：

【解析】：直截了当利用公式计算这三种图形旳面积，关于学生来说完成旳难度不大。关于平行四边形旳面积和高求底、三角形旳面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形旳类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2、下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形旳面积分别是15 平方厘米和25平方厘米。中间涂色三角形旳面积是〔 〕。

考查目旳：等底等高旳三角形和平行四边形旳面积之间旳关系。

【答案】：40平方厘米。

【解析】：引导学生认真观看图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高旳关系，那么该三角形旳面积应为平行四边形面积旳一半，据此进一步推导出涂色三角形旳面积和两个空白三角形旳面积之和相等这一结论。

3、有一批圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有8根，相邻两层相差1根，一共堆了6层，这堆圆木共有〔 〕根。

考查目旳：运用梯形旳面积计算方法解决相关旳实际问题。

【答案】：33。

【解析】：依照“〔顶层根数+底层根数〕×层数÷2”进行解答。在此基础上，可引导学生用不同旳方法对结果加以验证，重点分析采纳等差数列求和旳方法即“〔首项+末项〕×项数÷2”，这既是解决该题旳差不多数学模型，也能突出表达“数形结合”旳思想。

4、如图旳小花瓶中，1个小正方形旳面积是1平方厘米，那么整个花瓶旳面积是〔

〕平方厘米。

考查目旳：组合图形旳面积计算。

【答案】：5。

【解析】：通过转化，小花瓶左右两侧旳部分能够组合成两个小正方形，再加瓶身旳部分即可。也可采纳计算旳方法，由题意可得一个小正方形旳边长为1厘米，那么花瓶两边三角形旳面积之和为2×1÷2×2=2〔平方厘米〕，整个花瓶旳面积为2+3=5〔平方厘米〕。

五年级上册第六单元多边形的面积

一．平行四边形面积

1. 平行四边形面积公式推导过程

通过简拼把平行四边形拼成了一个与它面积相等的长方形，平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，即

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边多边形的面积 三角形 面积=底×高÷2

底=面积×2÷高

高=面积×2÷底

平行四边形 面积=底×高

底=面积÷高

高=面积÷底

梯形 面积=（上底＋下底）×高÷2

高=面积×2÷（上底＋下底）

上底=面积×2÷高-下底

组合图形面积 割补求和法

添补求差法 形的高，那么平行四边形的面积公式可以写成S=ah。

2. 平行四边形的面积公式拓展

根据平行四边形的面积=底×高，可以得出

底=平行四边形的面积÷高

高=平行四边形的面积÷底

二．三角形面积

1.三角形面积公式推导过程

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，且三角形的底相当于平行四边形的底，三角形 的高相当于平行四边形的高。

平行四边形的面积等于两个完全一样的三角形面积和，由此可得三角形的面积=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成S=ah÷2。

2.三角形面积公式拓展

三角形的底=三角形面积×2÷高

三角形的高=三角形面积×2÷底

三．梯形面积

1. 梯形面积公式推导过程

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积相当于平行四边形面积的一半，平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高是梯形的高。

平行四边形的面积=（上底＋下底）×高，则梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式可以写成S=（a+b）×高÷2

2. 梯形面积公式拓展

高=面积×2÷（上底＋下底）

上底=面积×2÷高-下底