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广东省高一下学期数学期中试试卷

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第 1 页 共 16 页 广东省高一下学期数学期中试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2019高一下·长春月考)

cos165°的值为（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 在用数学归纳法证明 时，在验证当n=1时，等式左边为（ ）

A . 1

B . 1+a

C . 1+a+a2

D . 1+a+a2+a3

3. （2分） (2020高一上·丰台期中) 对于任意实数 ，以下四个命题中正确的有（ ）

①若 ，则 ②若 则 ③若 则 ④若 ，则

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个 第 2 页 共 16 页 5. （2分）

已知外接圆的半经为5，则等于（

）

A . 2.5

B . 5

C . 10

D . 不确定

6. （2分） (2019高三上·北京月考) 在 中， ， ， ，则 的面积为（ ）

A .

B . 4

C .

D .

7. （2分） 已知 ， 以下三个结论：① ， ② ③ ， 其中正确的个数是（ ）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

8. （2分） 函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（ ）

A . 10

B . 9

C . 8 第 3 页 共 16 页 D . 7

9.

（2分） (2020高三上·渭南期末)

设数列{an}是正项等比数列,Sn为其前n项和,已知a2a4=1,S3=7,则公比q=（

）

A .

B . 3

C .

D . 2

10. （2分） (2018高二上·石嘴山月考) 设等差数列 的前 项和为 且满足 ,则

中最大的项为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） 已知等比数列{an}的各项均为正数，a3=4，a6= ，则a4+a5=________．

12. （1分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数 的定义域为R，则实数a的取值范围________．

13. （1分） (2016高一下·大连期中) 已知 ， ，则

=________．

14. （1分） (2018·江苏) 在 中，角 所对应的边分别为 , 的平分线交 于点 ，且 ,则 的最小值为________ 第 4 页 共 16 页 三、

双空题 (共3题；共3分)

15.

（1分） (2019高二下·齐齐哈尔期末)

已知等差数列

的前

项和为

，若

，则 ________.

16. （1分） (2020高二上·汕尾期末) 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，则角 ________．

17. （1分） (2019·温州模拟) 已知 ，若对任意的 a∈R，存在 ∈[0，2] ，使得

成立，则实数k的最大值是________

四、 解答题 (共5题；共50分)

18. （10分） (2019高三上·苏州月考) 在平面直角坐标系 中，锐角 的顶点为坐标原点 ，始边为 轴的非负半轴，终边上有一点 .

（1） 求 的值；

（2） 若 ，且 ，求角 的值.

19. （10分） (2020·厦门模拟) 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ．

（1） 求 的通项公式；

（2） 若 ，记数列 的前n项和为 ，求证： ．

20. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知 分别为 三个内角 的对边,且

．

（1） 求角 的大小；

（2） ，求 的面积．

21. （10分） 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且S△ABC=bccosA．

（1）求tan2A的值； 第 5 页 共 16 页 （2）若b2=a2+c2﹣ac，b= ， 求c．

22.

（10分） (2017高一下·武汉期中) 是否存在一个等比数列{an}同时满足下列三个条件：①a1+a6=11且a3a4= ；②an+1＞an（n∈N*）；③至少存在一个m（m∈N*且m＞4），使得 am﹣1 ， am2 ， am+1+ 依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由． 第 6 页 共 16 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：5-1、 第 7 页 共 16 页 考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

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答案：8-1、

考点：

解析： 第 8 页 共 16 页

答案：9-1、

考点：

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答案：10-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共4题；共4分) 第 9 页 共 16 页 答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点： 第 10 页 共 16 页 解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

三、 双空题 (共3题；共3分)

答案：15-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 16 页 答案：16-1、

考点：

解析：

答案：17-1、

考点： 第 12 页 共 16 页 第 13 页 共 16 页 四、

解答题 (共5题；共50分)

答案：18-1、

答案：18-2、

考点：

解析： 第 14 页 共 16 页 答案：19-1、

答案：19-2、

考点：

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、

考点： 第 15 页 共 16 页 解析：

答案：21-1、

考点：

解析： 第 16 页 共 16 页 答案：22-1、

考点：

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职高高一下学期数学期中考试

职高高一下学期数学期中考试

台州国际文武学校高一数学

一、选择题：本大题共15小题，共60分．

1．下列等式恒成立的是( )

A.AB→＋BA→＝0

B.AB→－AC→＝BC→

C．(a·b)·c＝a(b·c)

D．(a＋b)·c＝a·c＋b·c

2．已知|a|＝23，|b|＝6，a·b＝－18，则a与b的夹角θ是( )

A．120° B．150°

C．60° D．30°

3．已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，c＝(－3，－4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为( )

A．－2,1 B．1，－2

C．2，－1 D．－1,2

4．D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD等于( )

A．－BC＋12BA B．－BC－12BA

C．BC－12BA D．BC＋12BA

5．已知四边形ABCD中，DC＝AB，|AC|＝|BD|，则这个四边形的形状是( )

A．平行四边形 B．矩形

C．等腰梯形 D．菱形

6．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A，B，C，D，E，F，O中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA→外，与向量OA→共线的向量共有( )

A．6个 B．7个

C．8个 D．9个

7．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(－1,0)，(3,0)，(1，－5)，则第四个顶点的坐标是( )

A．(1,5)或(5,5)

B．(1,5)或(－3，－5)

C．(5，－5)或(－3，－5)

D．(1,5)或(5，－5)或(－3，－5)

8．在平行四边形ABCD中，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝OD→＝d，则下列运算正确的是( )

A．a＋b＋c＋d＝0 B．a－b＋c－d＝0

C．a＋b－c－d＝0 D．a－b－c＋d＝0

9．下列说法正确的是( )

A．两个单位向量的数量积为1

B．若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝c

广东省重点高中高一下学期期中数学试题(解析版)

广东省重点高中高一下学期期中数学试题(解析版)

第 1 页 共 18 页广东省广州市高一下学期期中数学试题

一、单选题

1

．当m＜1时，复数m（3+i）

﹣（2+i）在复平面内对应的点位于（

） 2

3＜

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【分析】原复数化为（3m

﹣2）+i（m

﹣1），再根据m的范围确定.

【详解】m（3+i）

﹣（2+i）化简得（3m

﹣2）+i（m

﹣1），

∵ 2

1

3m＜＜

∴3m

﹣2＞0，m

﹣1＜0

∴所对应的点在第四象限

故选：D.

【点睛】本题主要考查复数的代数形式，考查了复平面内各象限复数的特点，属于基础题.

二、多选题

2．对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（

）

a

b

A．若，且与同向，则 B． ||||ab

a

b

ab

||||||abab

„

C． D． ||||||abab

„||||||abab

„

【答案】BD

【分析】根据向量的性质及数量积的运算、模的运算及比较大小的方法可判断.

【详解】对于A，由于向量不能比较大小，A错误；

对于B，，B正确； |||||||cos,|||||abababab

„

对于C，，可能小于0，C错误； ||0ba

…||||ab

对于D，因为，所以

22222

()||22ababaabbaab





2

2(1cos)0bab



…

，D正确． ||||||abab

…

故选：BD 第 2 页 共 18 页

三、单选题

3．某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个

三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次

写上

A．快、新、乐 B．乐、新、快

C．新、乐、快 D．乐、快、新

【答案】A

【分析】根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为②年①③，即可得出结论．

广东省广州市广州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(含简单答案)

广东省广州市广州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(含简单答案)

广州市广州中学2023-2024学年高一下学期期中考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 已知向量，，则（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

2 （ ）

A. B.

C. D.

3. 如图，四边形中，，则必有（ ）

A. B. C. D.

4. 如图，在空间四边形中、点、分别是边、上的点，、分别是边、

上的点，，，则下列关于直线，的位置关系判断正确的是（ ）

A. 与互相平行；

B. 与是异面直线；

C. 与相交，其交点在直线上；

D. 与相交，且交点在直线上．

5. 已知，，且与互相垂直，则与的夹角为（ ）

A. B. C. D. .(2,1)a(2,4)b||ab

i13i1i

2i2i

2i2i

ABCDABDC

ADCBDOOBACDBOAOC

ABCDEHABADFGBCCD

EHFG∥EHFGEFGH

EFGH

EFGH

EFGHBD

EFGHAC

2a1bab2abab

304560906. 已知圆锥的底面圆周在球的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半

圆，则球的表面积为（ ）A. B. C. D.

7. 函数的部分图象如图所示，则函数

的单调递减区间为（ ）

A. B.

C. D.

8. 如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的

倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点，其对应的方程为（，其中为不超过的最大整数，

）.若该葫芦曲线上一点到轴的距离为，则点到轴的距离为（ ）A. B. C. D.

二、选择题：本题共3个小题，每小题6

分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符

广东省高一下学期数学期中试试卷

广东省高一下学期数学期中试试卷

第 1 页 共 16 页 广东省高一下学期数学期中试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2019高一下·长春月考)

cos165°的值为（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 在用数学归纳法证明 时，在验证当n=1时，等式左边为（ ）

A . 1

B . 1+a

C . 1+a+a2

D . 1+a+a2+a3

3. （2分） (2020高一上·丰台期中) 对于任意实数 ，以下四个命题中正确的有（ ）

①若 ，则 ②若 则 ③若 则 ④若 ，则

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个 第 2 页 共 16 页 5. （2分）

已知外接圆的半经为5，则等于（

）

A . 2.5

B . 5

C . 10

D . 不确定

6. （2分） (2019高三上·北京月考) 在 中， ， ， ，则 的面积为（ ）

A .

B . 4

C .

D .

7. （2分） 已知 ， 以下三个结论：① ， ② ③ ， 其中正确的个数是（ ）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

8. （2分） 函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（ ）

A . 10

B . 9

C . 8 第 3 页 共 16 页 D . 7

9.

（2分） (2020高三上·渭南期末)

设数列{an}是正项等比数列,Sn为其前n项和,已知a2a4=1,S3=7,则公比q=（