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加减法速算法

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加减法速算法

加减法速算法练习

先计算，再找规律。

例1：⼝算：56+99=（）

简算：56+99 先把99看作整百数是（）=56+（100）－（1 ）因为整百数⽐原数多加（ 1），所以要减（ 1）。

试练：先⼝算，再简算。67+197= 148+298= 783+999=

67+197 ＝148+298＝783+999＝

规律⼀：两数相加想⼀想，看哪个最近整百（千）数，多加⼏要减（）。

例2：⼝算：56+102=（）

简算：56+102 先把102看作整百数是（）=56+（）○（）因为整百数⽐原数少加（）,所以再加（）。

试练：先⼝算，再简算。67+107= 148+208= 783+1005=

67+107 148+208 783+1005

规律⼆：两数相加想⼀想，看哪个最近整百（千）数，少加⼏再（）。

例3：⼝算：256-199= （）

简算：256-199 先把199看作整百数是（）=256-（）○（）因为整百数⽐原数多减（），所以要加（）。

试练：先⼝算，再简算。267-199= 348-298= 2283-999=

267-199 348-298 2283-999

规律三：两数相减看减数，哪个最近整百（千）数，多减⼏要（）。

例4：⼝算：256-102=（）

简算：256-102 先把102看作整百数是（），=256-（）○（）因为整百数⽐原数少减了（），所以再减（）。

试练：先⼝算，再简算。267-107= 348-208= 1783-1005=

267-107 348-208 1783-1005

规律四：两数相减看减数，哪个最近整百（千）数，少减⼏（）。

改变运算顺序速算

在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得⼗分巧妙！

例计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：这题如果从左到右按顺序进⾏加减运算，是能够得出正确结果的。但因为算式较长，多次加减⼜繁⼜慢且容易出错。如果改变⼀下运算顺序，先减后加，就使运算显得⾮常“漂亮”。下式括号中的算式表⽰先算，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）

=1+1+1+1+1=5

⼀步法加减法速算“⼀位法”指导学⽣⾃⼰检查计算结果是否有错，可以马上改正，节省时间，多做功课。

“⼀步法”主要不列竖式，采⽤横式⼀步到位，⽤脑⼦计算，辅以左⼿记进位数，直接横式写答数，原来许多步数，现在⼀步到位，其效果神奇⾮凡，其好处不⾔⽽语。。。

⼀．加法应⽤“⼀步法”：1．加法时可将其和为10相关数字先加，例如3与7，2与8，或1、4与5各数字可先加，以便计算。

例⼀．67+83+28+84=262 （4 + 2+1 +3 =1； 262→1， 1=1。）

思路：个位数7，3，8，4，=22；（左⼿进⼆）

⼗位数6，8，2，8，2，=26；[注意]：上⾯计算时个位数进“2”到⼗位数，⼗位数进“2”到百位数。

2.位数较多的数相加时，可将各数分成左右⼆部分别相加再求和。

例⼆．3567+4836+3284=11687 （3 + 3 + 8 =14→5；11687→5；5=5。）（思路：67+36+84）+（35 +48 +32）×100=187+11500=116873.相加各数中有若⼲数右端由数字9、8、7组成，可由正负加减法，再前部和减去后部和。

例三．9978+2897+7789=10000-22+3000-103+8000-211=10000+3000+8000-（22+103+211）

=21000-336=20664。

（6 + 8 + 4 =0→0；20664→0；0=0。）

例四．895+896+897+898+899+900+901=（895+901）×7/2=898×7=6286。

（4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 =40→4；6286→4；4=4。）5.相加各数中若数值较⼤⽽相差不多，可先将最⼩数与各数之差相加，

再以项数与最⼩数相乘，两者之和即其和。

例五．543+545+548+553+557+561+564=543×7+2+5+10+14+18+21=1038+70=1108。

3 + 5 + 8 +

4 + 8 + 3 + 6 =37→1；1108→1；1=1。

⼆．减法速算“⼀步法”：6. 全球减法有三种：英美法、意⼤利法及反数法。例如求8与3之差，

依英美法定义，从8个拿去3个，得5个。（反数法下⾯另讲）。先讲英美法：例六．857-（65+48+53+96）=857-262=595→1； 2–1=1；1=1。

7. 依意⼤利法定义，因减法为加法还原，即问3个上加⼏个为8个，得

5个。

意⼤利法：减数262加多少？等于被减数857。例七．262+595=857→2；1+1=2；2=2。[说明]：此法在国外⾮常流⾏，例如在欧洲商店购物32.87元,付100元，店员往往给你1⾓3分，⼝说33元；再给你7元，⼝说40元；最后给你60元，；说100元。他们就是按照减法为加法还原。好处：⾮常便利，不⽤计算，实际上是运⽤了“⼗进位补数法”。8．减法除英美法与头等法外，尚有反数法。此法过去在学者专家研究时

经常使⽤，民间⽤之颇少。所谓“反数”即正整数补数。

例⼋．857补数为143，写成 1143，564写成 1436。

例九．3857-752-934-128=3857+1248+1066-128=2043

加减法速算练习

在计算整数加减法时，通常可以⽤下列⽅法进⾏速算：1、在计算加、减法时，如果某些数接近整⼗、整百、整千……，我们可以把这些数看作整⼗、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进⾏调整。2、在计算连加、连减和加减混合运算时，我们可以应⽤加法的运算定律和减法的运算性质使计算简便。遇到含有⼩括号的加减混合运算，如果括号前⾯是“＋”号，去掉⼩括号，则不改变括号⾥⾯的运算符号；如果括号前⾯是“－”号，去掉⼩括号，则括号⾥的运算符号要改变。

例1、⽤简便⽅法计算：299＋86 541＋1002 873－398 4853－703 试⼀试1：⽤简便⽅法计算下⾯各题：

398＋27 336＋102 1873－297 4825－1003

例2、⽤⽤简便⽅法计算：93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋94

试⼀试2：⽤简便⽅法计算：97＋104＋101＋99＋100＋103＋98

例3、⽤简便⽅法计算：99999＋9999＋999＋99＋9

试⼀试3：⽤简便⽅法求和19999＋1999＋199＋19

例4、⽤简便⽅法计算下⾯各题：446＋72＋154＋328 857－294－306 957＋234－257

试⼀试4：⽤简便⽅法计算724＋55＋645＋176 953－267－133 426＋755－226

362－199＋238

例5、⽤简便⽅法计算：534＋（266－197）4480－（955＋480）573－（242－127）试⼀试5：⽤简便⽅法计算

187＋（313－202）5570－（2870＋570）597－（327－203）例6、⽤简便⽅法计算：

1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50

试⼀试6：巧算1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5练习：⽤简便⽅法计算下⾯各题1、827＋497 8732－2008 2004＋271 574－396

2、198＋204＋201＋199＋200＋203

3、8＋98＋998＋9998＋99998

4、89＋123＋11＋177 425－173－27 871＋97－271

388－199＋312

5、421＋（297－125）785－（231＋285）328－（198－172）

6、1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15

⽤已知求未知速算

利⽤已经获得较简单的知识来解决⾯临的更复杂的难题这是⼈们认识事物的⼀般过程，凑⼗法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律⽤于计算⽅⾯，可使计算更快更准。下⾯再举两个例⼦。

例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧⽤这些结果计算这道题就容易了。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）

=100+110（这步利⽤了例2和例3的结果）

=210

例2 计算 5+6+7+8+9+10

解：可以利⽤前10个⾃然数之和等于55这⼀结果。5+6+7+8+9+10

=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）

（熟练后，此步骤可省略）=55-10=45

同学们知道，有些数相加之和是整⼗、整百的数，如：1+19=20

2+18=20

3+17=20

4+16=20

5+15=20

6+14=20

7+13=20 8+12=20 9+11=20 11+9=30 12+28=40 13+37=50 14+46=60 15+55=70 16+64=80 17+73=90 18+82=10015+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100 35+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100 等等

巧⽤这些结果，可以使那些较⼤的数相加⼜快⼜准。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整⼗、整百的数就是凑整的⽬标。 例2 计算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

解：这是求1到19共10个单数之和，⽤凑整法做：例3 计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

解：这是求2到20共10个双数之和，⽤凑整法做：

例4 计算 2+13+25+44+18+37+56+75解：⽤凑整法：

同学们已经知道，下⾯的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=10 2+8=10

3+7=10 4+6=10 5+5=10

巧⽤这些结果，可以使计算⼜快⼜准。

例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=6

6+4=10 10+5=15

15+6=21 21+7=28

28+8=36 36+9=45

45+10=55

这种逐步相加的⽅法，好处是可以得到每⼀步的结果，但缺点是⿇烦、容易出错；⽽且⼀步出错，以后步步都错。若是利⽤凑⼗法，就能克服这种缺点。

带着加减号搬家的速算

例计算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

解：这题只有加减运算，⽽且1-2不够减。我们可以采⽤带着加减号搬家的⽅法解决。要注意每个数⾃⼰的符号就是这个数前⾯的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号⼀起搬。1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10

=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先减后加]

=1+1+1+1+1+1

=6

在这道题的运算中，把“+3”搬到“-2”的前⾯，把“+5”搬到了“-4”的前⾯，……把“+11”搬到了“-10”的前⾯，这就叫带着符号搬家。巧妙利⽤这种搬法，可以使计算简便。

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万能速算法口诀大全

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一、速算乘法口诀

1.一位数乘法口诀

a×b=c

当a=9时，c的十位是9减b，个位是10减b

当a≠9时，c的十位是a减1，个位是10减b

例如：7×8=56，9×7=63，4×6=24

2.两位数乘法口诀

ab×cd=efgh

ef=c×d

g=ad+bc

h=ab×cd

例如：23×15=345，67×89=5963 3.三位数乘以两位数

abc×de=fg

fg=abc×d×10+abc×e

例如：345×23=7935

4.舍十进一法

乘法中的舍十进一法指的是当个位加数的数字大于等于5时，十位数加1

例如：48×6=288，57×89=5073

二、速算除法口诀

1.除以1~12的口诀

a（不大于9）÷b=c

c×b=a

例如：56÷7=8，9÷3=3

2.乘法倒除法 a×b=c

c÷a=b

例如：6×8=48，48÷6=8

三、速算加减法口诀

1.对于两位数的加法

ab+cd=ef

e=a+c

f=b+d

例如：34+56=90

2.对于两位数的减法

ab-cd=ef

e=a-c

f=b-d

例如：72-35=37 3.九九加减法口诀

a+b=a加b

例如：5+7=12

a-b=a减b

例如：8-3=5

四、速算平方口诀

1.平方公式

a²=a×a

例如：6²=36

2.竖式平方法

（1）十位是个位的平方

（2）十位的平方后加本身

例如：32²=1024

3.公式x²-y²=(x-y) (x+y) 例如：12²-7²=(12-7) (12+7)=5×19=95

五、速算立方口诀

1.立方公式

a³=a×a×a

例如：4³=64

2.竖式立方法

（1）个位的立方

（2）前两位立方后乘10

（3）前两位的立方后乘100

（4）加上三个数的乘积

例如：23³=12167

六、速算开平方口诀

1.整数的平方根

a²=b a为b的平方跟

例如：25的平方根为5

2.数根的平方根

速算法

速算法

速算法

1.十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解: 1×1=1

２＋４＝６

２×４＝８

12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？

解：２＋１＝３

２×３＝６

３×７＝21

23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16 7×4=28

37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

５.11乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375

注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？

解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和满十要进一。

万能速算法口诀大全 2

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万能速算法口诀大全

速算口诀是帮助我们快速计算的一种方法，它可以让我们在不使用计算器的情况下快速得出结果。在日常生活和工作中，速算口诀非常有用，它可以帮助我们节省时间，提高计算效率。下面将介绍一些常见的速算口诀大全，希望能够帮助大家提高计算能力。

一、两位数相加

1.个位数相加，进位时只需记住进位的数；

2.十位数相加时，记住十位进位的数，然后再加上个位的和即可。

二、两位数相减

1.个位数相减，若被减数小于减数，只需借位；

2.十位数相减时，若被减数小于减数，也要借位，然后再减个位数。

三、两位数乘一位数

1.先算个位； 2.再算十位，注意进位。

四、两位数平方

1.先算各位平方；

2.再算十位乘积。

五、两位数的积

1.先算个位；

2.再算十位。

六、两位数乘两位数

1.先算个位；

2.再算十位；

3.最后相加。

七、九九乘法口诀

1. 1x1=1 1x2=2 ... 1x9=9；

2. 2x1=2 2x2=4 ... 2x9=18； 3. 3x1=3 3x2=6 ... 3x9=27；

4. 4x1=4 4x2=8 ... 4x9=36；

5. 5x1=5 5x2=10 ... 5x9=45；

6. 6x1=6 6x2=12 ... 6x9=54；

7. 7x1=7 7x2=14 ... 7x9=63；

8. 8x1=8 8x2=16 ... 8x9=72；

9. 9x1=9 9x2=18 ... 9x9=81。

八、十倍数的乘法口诀

1.十倍数的积为被乘数的个位加0；

2.百倍数的积为被乘数的十位不变，个位加0；

3.千倍数的积为被乘数的百位不变，十位加0，个位加0。

九、约数的求法

1.一个数的约数必为不大于这个数的一半；

2.若一个数为奇数，那么它的约数也必为奇数。 十、素数的判断

1.一个数的约数只有1和它本身时，称之为素数；

2.素数的判断方法：一个数字是否为素数，只需要分别试除2、3、5、7，如果都不能整除，则为素数。

加减法速算方法

加减法速算方法

加减法速算方法包括：

1. 加大减差法：口诀是前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

2. 拆数法：把一个数拆成几个数相加的形式，使运算更加简便。

3. 凑整法：把相加的一个数拆成几个数相加的形式，使运算更加简便。

4. 头加头，尾减尾：对于只含头和尾两个数的加减法，可以直接在头和尾相加或相减后得出结果。

5. 头减头，尾加尾：对于只含头和尾两个数的加减法，也可以直接在头和尾相减或相加后得出结果。

6. 头乘头，尾加尾，尾乘尾：对于由头、尾和乘积组成的两位数加减法，可以先将头乘头、尾加尾、尾乘尾计算出结果后再进行加减。

7. 平十法：当两个数相加时，如果其中一个数是10的倍数，那么可以将其拆分成10和另一个数的和，再与另一个数相加，使得运算更加简便。

8. 补数法：当两个数相加时，如果其中一个数是另一个数的补数，那么可以将其中一个数减去另一个数的补数，再与另一个数相加，使得运算更加简便。

9. 分解法：当需要计算的数比较大时，可以将这个数分解成几个较小的数的和或差，然后分别进行加减或乘除运算，使得运算更加简便。

10. 公式法：当需要计算的数是某些特殊形式时，可以利用已有的公式进行快速计算。

以上是加减法速算的一些方法，希望能对您有所帮助。