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结构力学第三章习题及答案

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静定结构计算习题

3—1 试做图示静定梁的M、FQ图。

解：首先分析几何组成:AB为基本部分，EC为附属部分。

画出层叠图，如图（b）所示。

按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。

之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。

A D B E F C

10KN /m 15KN •m （b） 20KN

A D B E

F C

40/3KN

40/3KN 20/3KN

（C20/3KN

36.67KN 10KN /m 15KN •m 20KN

3m 3m 1.5m 1m 2m A D B E F C

（a）

M图（单位：KN/m） 15

5

13.3

11.25

6.67

23.3 13.33

6.67

FQ图（单位：KN） 20 3—3 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。

解：（1）计算支反力

FAX=48kN（→） MA=60 KN •m(右侧受拉)

（2）逐杆绘M图

（3）绘FQ图

（4）绘N图

（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)

3—7 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。

解：（1）计算支反力

FAX=20kN（←） FAY=38kN(↑) FBY=62kN(↑)

（2）逐杆绘M图 3m 6m

A B C

D

15KN

2m

M图（单位：KN/m） FQ图（单位：KN） 30 30

30

60 15

15

 MA=60KN/m FAX=20KN

15

FN图（单位：5m 3m 3m

60 60

60

20KN

M图（单位：KN/m） 62.5

A B C

D

FAX=20KN FBY=38KN 20KN/m

FAY=38KN

（a）

20 38

62 38

FQ图（单位：KN） FN图（单位：KN） （3）绘FQ图

（4）绘N图

（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)

3—9 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。

解：（1）计算支反力

FAX=0.75qL（←） FAY=-0.25qL( ) FBY=0.25qL(↑)

（2）逐杆绘M图

（3）绘FQ图

（4）绘N图

（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)

3—11试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。

解：（1）计算支反力

FBX=40KN（←） FAY=30KN (↑) FBY=50kN(↑)

（2）逐杆绘M图

（3）绘FQ图

（4）绘N图

（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) L L L

A

B C D E

（a） q

FAX=0.75qL

FAY=0.25 qL FBY=0.25qL 0.25qL2 0.25qL2

0.125qL2

M图

0.25qL

0.75qL 0.25qL

0.25qL

FQ图 FN图 0.25qL 0.25qL

0.25qL FBX=0.25qL 0.25qL2 3—17 试求图示抛物线三铰拱的支座反力，并求截面D和E的内力。

解：1、由已知设抛物线方程为y=ax2+bx+c

坐标系如图（a）所示，有图可以看出，

x=0 y=0；x=10 y=4；x=20 y=0 可以求得

A B C

D

E

100K5m 5m 5m 5m 20KN/m

4m Y

X

(a) 40KN

myymxxyxxyDDD34.0'554252'54251220KN/m

A B C D E

F

4m 2m 2m 2m 80 80 120

120

80

M图（单位：KN/m）

30

50

40 40

FQ图（单位：KN） 30 40 50

FN图（单位：KN）

2、计算支反力

首先，考虑三铰拱的整体平衡。

由 ∑MB=0 及∑MA=0 得FAY=FBY=100KN

由 ∑X=0 可得 HAX=HBX=FH

取左半拱为隔离体，由∑MC=0 HAX=HBX=FH=125KN

3、

4、求D、E点的内力

3—18 试用节点法计算图示桁架中各杆的内力。

解：（1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。

（2）截取各结点解算杆件内力。

myymxEEE34.0'15928.0cos371.0sinDD928.0cos371.0sinEEKN1000左QDFKN00右QDFKN500EQFKN5005100M0DKN3755.25101010015100M0EKNyFMDHD1253125-500*M0DKNFFFDHDQDQD4.46sincos0左左KNyFMEHE03125-375*M0EKNFFFDHDQDQD4.46sincos0右右KNFFFDHDQDD1.153cossin0N左左116cossin0NDHDQDDFFF右右KNFFFEHQQ0sincosE0EEKNFFFHEQ6.134cossinE0ENEFY17=-5

FN78=8

FN81=-5 5kN

FN12=-3.75 1 FN17 FN81

∽ -5kN FX17=3.75

分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形345按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点8开始计算。（或由8结点开始）

然后依次取结点7、2、6、3计算。到结点5时，只有一个未知力FN54，最后到结点4时，轴力均已求出，故以此二结点的平衡条件进行校核。

3—19 试用截面法求3—18中杆23、62、67的内力。

解：支反力已求出。作截面Ⅰ-Ⅰ，取左部分为隔离体。由06M得

031545.22432NF 得 FN32=-11.25KN

同理由02M得 得 FN67=3.75KN

把FN62 沿力的作用线平移到2点，并分解为水平力FX62和竖向力FY62

由0XF 0YF 得FX62=7.5KN FY62=10KN

F4Y=15kN F4X=22.5kN F5X=22.5kN

4 5

6

3 G 5kN 5kN

3m 3m 3m 4m

2 1 7 8 5kN

-5 0

25/4

-15/4 15/4

-10 25/2

-45/4 -90/4 -15 45/4

75/4 -15

F4Y=15kN F5X=22.5kN

4

6

3 5kN

3m

3m

3m ∽

2 FN67

FN32

FN62

FX62

FY62

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第三章 习题及答案

第三章 习题及答案

第三章 习题及答案

1．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有

关系？

解：

镜子的高度为

1/2

人身高，和前后距离无关。

2．设平行光管物镜

L

的焦距 f

'=1000mm，顶杆与光轴的距离

a=10

顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点

F

的自准直像相对于

F

产生了

y=2

平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ mm，如果推动

mm

的位移，问

解：

3．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图

3-１所示，平面镜

MM

与透镜光轴

垂直交于

D

点，透镜前方离平面镜

600 mm

有一物体

AB，经透镜和平面镜后，所

成虚像

A＂B＂至平面镜的距离为

150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦

距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

图３-１ 习题３图

解：平面镜成β=1

的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。

4．用

焦

距

=450mm

的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率

n=1.5，厚度 d=15mm

的玻璃平板，若拍摄倍率 ，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。

解：

此为平板平移后的像。

5．棱镜折射角

材料的折射率。 ，C

光的最小偏向角 ，试求棱镜光学

解：

6．白光经过顶角 的色散棱镜，n=1.51

的色光处于最小偏向角，试求其

最小偏向角值及

n=1.52

的色光相对于

n=1.51

的色光间的交角。

解:

第三章习题答案

第三章习题答案

中国石油大学（北京）信息学院计算机系 王晓娜整理

第三章 数据链路层

3-01 数据链路(即逻辑链路)与链路(即物理链路)有何区别? “电路接通了”与”数据链路接

通了”的区别何在?

答：数据链路与链路的区别在于数据链路除链路外，还必须有一些必要的规程来控制

数据的传输，因此，数据链路比链路多了实现通信规程所需要的硬件和软件。

“电路接通了”表示链路两端的结点交换机已经开机，物理连接已经能够传送比特流了，

但是，数据传输并不可靠，在物理连接基础上，再建立数据链路连接，才是“数据链路接通

了”，此后，由于数据链路连接具有检测、确认和重传功能，才使不太可靠的物理链路变成

可靠的数据链路，进行可靠的数据传输当数据链路断开连接时，物理电路连接不一定跟着断

开连接。

3-02 数据链路层中的链路控制包括哪些功能?试讨论数据链路层做成可靠的链路层有哪

些优点和缺点.

答：数据链路层中的链路控制功能包括：链路管理、帧定界、流量控制、差错控制、

将数据和控制信息区分开、透明传输、寻址等功能。

数据链路层做成可靠的链路层的优点和缺点取决于所应用的环境：对于干扰严重的信

道，可靠的链路层可以将重传范围约束在局部链路，防止全网络的传输效率受损；对于优质

信道，采用可靠的链路层会增大资源开销，影响传输效率。

3-03 网络适配器的作用是什么?网络适配器工作在哪一层?

答：适配器（即网卡）来实现数据链路层和物理层这两层的协议的硬件和软件

网络适配器工作在TCP/IP协议中的网络接口层（OSI中的数据链路层和物理层）

3-04 数据链路层的三个基本问题(封装成帧、透明传输和差错检测)为什么都必须加以解

决？

答：封装成帧是分组交换的必然要求；透明传输是避免二进制比特流中出现与帧定界

符号相同的模式，使节点错误识别帧；差错检测是为了避免接收到错误信息和防止信道中出

现的无效数据帧浪费后续路由上的传输和处理资源。

3-05 如果在数据链路层不进行帧定界，会发生什么问题？

结构力学第三章习题及答案

结构力学第三章习题及答案

静定结构计算习题

3—1 试做图示静定梁的M、FQ图。

解：首先分析几何组成:AB为基本部分，EC为附属部分。

画出层叠图，如图（b）所示。

按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。

之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。

A D B E F C

10KN /m 15KN •m （b） 20KN

A D B E

F C

40/3KN

40/3KN 20/3KN

（C20/3KN

36.67KN 10KN /m 15KN •m 20KN

3m 3m 1.5m 1m 2m A D B E F C

（a）

M图（单位：KN/m） 15

5

13.3

11.25

6.67

23.3 13.33

6.67

FQ图（单位：KN） 20 3—3 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。

解：（1）计算支反力

FAX=48kN（→） MA=60 KN •m(右侧受拉)

（2）逐杆绘M图

（3）绘FQ图

（4）绘N图

（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)

3—7 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。

解：（1）计算支反力

FAX=20kN（←） FAY=38kN(↑) FBY=62kN(↑)

（2）逐杆绘M图 3m 6m

A B C

D

15KN

2m

M图（单位：KN/m） FQ图（单位：KN） 30 30

30

60 15

15

 MA=60KN/m FAX=20KN

15

FN图（单位：5m 3m 3m

60 60

60

20KN

M图（单位：KN/m） 62.5

A B C

D

FAX=20KN FBY=38KN 20KN/m

FAY=38KN

（a）

20 38

62 38

FQ图（单位：KN） FN图（单位：KN） （3）绘FQ图

（4）绘N图

（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)

3—9 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。

结构力学第1章习题及参考答案

结构力学第1章习题及参考答案

第1章

1-1分析图示体系的几何组成。

1-1(a)

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。

1-1 (b)

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 （a） （a-1）

（b）

（b-1） （b-2） 1-1 (c)

（c-2） （c-3）

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (d)

（d-1） （d-2） （d-3）

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。 （d） （c） （c-1） 1-1 (e)

解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与地基只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。

1-1 (f)

解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (g)

解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 （e） （e-1） A