2.1 整式（第2课时）
教学目标
1．理解单项式、单项式的系数和次数的概念；会判断一个式子是否是单项式，能准确地说出一个单项式的系数和次数．
2．经历单项式的概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力．
教学重点
理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
教学难点
会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
教学过程
新课导入
填空，并观察所填式子的特点：
1．边长为m的正方形的周长是 4m ，面积是 m2 ．
2．一辆汽车的速度是v km/h，行驶t h所走过的路程为 vt km．
3．半径为b的圆的周长为 2πb ，面积为 πb2 ．
4．设a表示一个数，则它的相反数是 －a ．
新知探究
一、探究学习
【问题】下列式子有什么特点？
4m，m2，vt，2πb，πb2，－a．
【思考】π是字母吗？
【师生活动】学生独立回答π是否为字母．
【设计意图】为后面学习单项式、确定单项式的系数做铺垫．
二、新知精讲
【新知】通过对所给出的式子进行分类，引入单项式的概念．
【师生活动】引导学生分析各个式子，找出各式之间的共同特点．
教师指出，单独的一个数或一个字母也是单项式．
【设计意图】认识单项式，为后面引出单项式的系数、次数等相关概念做铺垫．
【新知】单项式的相关概念：
－3x2y3
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
上面所给单项式中，单项式的系数为－3，单项式的次数为2＋3＝5．
【师生活动】学生独立回答所给单项式的系数和次数分别是什么．
【设计意图】通过实例让学生认识单项式的系数、次数等概念．
【问题】a和－a的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？
【师生活动】学生独立回答．
【设计意图】让学生进一步加深对单项式的系数的认识，知道系数要包括数字因数前面的性质符号．
哈尔滨市虹桥学校初一学年数学学科学案
时间：2011年 月 日 7.1整式 (2) 设计者：俞洋 审核人：
学习目标：1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念
学习难点：多项式的次数。
一、学前准备：活动1、（学生独立完成，组内汇报，小组展示）
完成教材56页思考，回答下列问题
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、探究新知
活动2、（学生独立完成，组内汇报）
预习教材57页例2以上的内容，回答下列问题
（1）像这样， 叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。其中，
叫做常数项。例如，多项式5232xx有三项，它们是 。其中5是
项。
（2）多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
三、应用探究
活动3、（独立完成，个体汇报）由学生完成教材例2的学习并提出问题。
活动4、（独立完成，个体汇报）课堂练习：课本59页练习2
活动5、（独立完成，小组交流）判断：指出正误，说明理由。
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
活动6、（独立完成，个体汇报）指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2
反思：
哈尔滨市虹桥学校初一学年数学学科课堂反馈
时间：2011年 月 日 7.1. 整式 (2)设计者：俞洋 审核人：
《2.1整式》教学设计
一、 教材分析
本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，准确分析实际问题中的数量关系并列式表示。因为字母表示数，因而字母能够和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
二、学情分析
在前面的学习中，主要学习的是数的相关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题水平有待提升。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。
三、教学目标
（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；
（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的理解过程，发展符号意识。
四、教学重点、难点
1、进一步理解字母表示数的意义，准确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。
2、准确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系
五、教学过程
（一）创设情景
展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题
2．1．2整式
一、教学目标：
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力；
3．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新；体会类比和逆向思维的数学思想．
二、教学重点、难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
三、学法与教学用具：
学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。
教学用具：投影仪
四、教学过程：
（一）创设情景，揭示课题
列代数式：
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； （3）图中阴影部分的面积为_______； （4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只．2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．（1）2（a＋b）； （2）21＋x ； （3）a＋b ；
（4）2a＋4b ．列代数式：
（二）研探新知
1．多项式：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial）．
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term）．
其中，不含字母的项，叫做常数项（constant term）．
例如，多项式 有三项，它们是－2x，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．
例如，多项式是一个二次三项式．注意：
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．1.例题：例1 判断：
①多项式a3－a2ｂ＋aｂ2－ｂ3的项为a3、a2ｂ、aｂ2、ｂ3，次数为12；
