- 1 - 数学活动
教学内容
课本第73页至第74页．
教学目标
1．知识与技能
会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律．
2．过程与方法
经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力．
3．情感态度与价值观
培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用．
重、难点与关键
1．重点：探索数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律．
2．难点：会用代数式表示问题中的数量关系．
3．关键：鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、表格、•符号多种形式表示规律．
教具准备
一盒火柴棍、月历、投影仪．
教学过程
一、活动1
1．如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ - 2 -
教师可以用屏幕分别排出由1个、2个、3个、4个……三角形排成的图形，也可以让学生亲自动手摆一摆，算一算．鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力：关注学生与他人进行合作与交流的意识．
分析：
三角形个数 1 2 3 4 5
火柴棍根数 3 5 7 9 11
规律：（1）每增加一个三角形，火柴棍根数增加2．
（2）火柴棍根数是一组连续奇数．
（3）奇数可用整式2n+1（或2n-1）表示．
（4）用数值验证，当n=1时，2n+1=3，当n=2时，2n+1=5，当n=3时，2n+1=7；当n=4•时，2n+1=9……所以如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火柴棍．（“2n-1”不符合）
第二章 第2节 整式的加减
课程解读
一、学习目标：
1、理解并掌握同类项的概念、合并同类项的法则；
2、掌握去括号的法则；
3、会用整式的加减运算法则熟练地进行整式的加减运算。
二、重点、难点：
重点：整式的加减运算和化简求值问题。
难点：去括号法则，特别是括号前是负因数的去括号法则。
三、考点分析：
整式的加减是整式运算的重点。主要考查的是同类项的概念，以及简单的整式运算。有时以化简求值的形式出现。多以填空题、选择题、求值题等低档题和中档题为主。有一定的灵活性。
知识梳理
1、同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项. 几个常数项也是同类项。
注意：
（1）同类项必须满足两个条件：①字母相同；②相同字母的指数也分别相同。两者缺一不可。
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关。
2、合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的步骤：
（1）准确地找出同类项；
（2）利用合并同类项的法则合并同类项；
（3）写出合并后的结果。
注意：
①合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，但在每步运算中都要写上；
②将同类项移动位置时，不要漏掉它的符号，特别是“－”；
③如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项的结果为0；
④所有常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则合并。
3、去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相反。注意括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该数与括号内各项分别相乘再去掉括号，以避免发生符号错误。
4、整式的加减 整式加减的实质就是合并同类项，若有括号，就要用去括号法则去掉括号，然后再合并同类项。只要算式中没有同类项，就是最后的结果。
第二章 整式的加减
知识点1、单项式的概念
式子x3,mtxya,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab2;二是字母与字母组成的式子，如3xy;三是单独的一个数或字母，如ma,2，。
知识点2、单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x的系数是2；3ab的系数是31，2.7m的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－xy2的系数是－2
（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy的系数是－1；2xy的系数是1。
（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2
知识点3、单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式zyx342的次数是字母zyx,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.
（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242zyx的次数是2＋3＋4=9而不是13次。
（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x6是一次单项式，xyz2是三次单项式。
1 2.2整式的加减
第1课时 同类项及合并同类项
学习目标：1.理解同类项的概念.
2.掌握合并同类项法则，会进行简单的同类项合并.
3.运用类比数学思想方法，发展学生探究能力、问题的抽象概括能力.
学习重点：合并同类项法则
学习难点：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究过程.
学习过程：
一、自主学习
1、自学课本62—63页，完成62页及63页探究
2、观察：3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 －4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点?
归纳： 叫做同类项
________ 也是同类项。如3和-5是同类项
自学检测： 下列各组式子中是同类项的是（ ）．
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-17ab2和4ab2c
二、合作探究：
1.填空：
（1）tt252100（ ）t；（2）2223xx（ ）2x；（3）2243abab（ ）2ab.
2.上述运算式有什么特点，你能多中得出什么规律？
把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项.
3.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：
三、精讲释疑
1.教科书64页例1（学生独立完成）
2.教科书64、65页例2、3（小组合作交流）
四、课堂检测
A组
1.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”
（1）x3与xm3是同类项（ ） （2）ab2 与ba是同类项（ ）
（3）23与32是同类项（ ）
2.若myx35和219yxn是同类项，则m=_________,n=___________。
