代入消元法解二元一次方程组教案

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代入消元法解二元一次方程组

1. 已知x-y=1，用含有x的代数式表示y为：y= ；

用含有y的代数式表示x为：x= 。

2. 已知 ，用含有x的代数式表示

y 为：

y= ；

x-2y=1

用含有y的代数式表示x为：x= 。

3. 已知 4x+5y=3，用含有x的代数式表示y为：y= ；

用含有y的代数式表示x为：x=

4. 用代入法解下列方程组：

y=4x ① x y 4 ①

(1)

② (2

y 5 ②

2xy5 2x

解：将①带入②得： 解：由①得：

③

解方程得：

将 带入

得：

将 代入①得：

解方程得：

所以，原方程组的解为： 将 代入 得：

所以，原方程组的解为：

）

3m 2n 6 ① x=2y-5 ①

（3）

3n 1 (4)

②

4m ② 2xy5

解：由①得：

③

将 带入 得：

解方程得：

将 代入 得：

所以，原方程组的解为：

（5）y2x3 （）7x5y3

3x2y1 6

2xy4 WORD格式

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（7）xy25 ①

2xy8②

1. 用代入法解下列方程

x 5y6

（ 1）

3x6y40

X=3 x+2=3y

Y+x=5 2x=3y

x y

（8） 2 3

3x 4y18

2x 3y 4 ①

（2）

4x 4y 3 ②

3x+y=7

5x-2y=8

课题：8.2二元一次方程组的解法（1）

【教学目标】

1.会运用代入消元法解二元一次方程组．

2.初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”

3.体会把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.

【教学重点】

代入法的步骤，会用代入法解二元一次方程组

【教学难点】

对代入消元法解方程组过程的理解，及方程组未知数系都不为１（或－1）时，如何用一个未知数表示另一个未知数。

【回顾与思考】

问题1：什么是二元一次方程？

问题2：什么是二元一次方程组？

问题3：什么是二元一次方程的解？

问题4：什么是二元一次方程组的解？

问题5：什么叫做解方程？

【新课】

探究试练：

｛ x=5

2x－y=3 —1— 大家能不能求出y的值？你是如何求出y的值的？

大家能不能求出x、y的值？你是如何求出x、y的值的？

运用上述方法，能不能求出下面这个方程组的解：

设计意图：采用逐层递进的方法引导学生找出代入的方法。

归纳：大家是如何求出这些方程组的解的?

（1）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数（变形）；

（2）用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）；

（3）把这个未知数的值再代入一次式求得另一个未知数的值（再代入求解）；

（4）写出方程组的解（写解）。

由此可以看出，解方程组的方法是要减少未知数的个数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想。

这种把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 ｛ x=10－y

3y+10x=8 ｛ y=2x

3y+10x=8

｛ 3x＋4y =3

5x－y=2 —2— 达标练习

解二元一次方程组（1）说课稿

尊敬的评委老师：

上午好!

今天我说课的课题是:解二元一次方程组第一课时(代入消元法)

一 说教材与内容

解二元一次方程组(1)是苏科版七年级下册第十章第三节的第一课时的学习内容，是在学习了一元一次方程、二元一次方程组有关概念，及用列举法写出二元一次方程组的解之后继续学习的内容。也为今后进一步学习解二元一次方程组(加减消元法)及一元二次方程、一次函数、二次函数打下基础，具有承前启后的作用。

二 、说教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征。我制定如下教学目标：

知识与能力目标：了解解方程组的基本思路是"消元"，掌握代入消元法的基本步骤；会用代入法求二元一次方程的解。培养学生的观察、比较、分析、综合等能力,会应用学过的知识去解决新问题.

过程与方法目标：引导学生经历用代入法解二元一次方程组的过程，通过体悟自主概括解题步骤，初步体验数学研究中"化未知为已知"的化归思想，让学生感受"变陌生为熟悉"学习方法，学会交流与合作。

情感态度价值观目标：在解决问题过程中学会合作，体验成功，收获学习快乐。

三、说教学重点、难点

重点：掌握消元法解二元一次方程组的步骤。

难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。

四、说教法和学法

数学是一门培养人思维，发展人的思维的重要学科。因此在教学中通过引导，力图向学生展示观察、归纳、化归、比较、联想等数学思想。着重渗透化归思想。

让学生观察分析，合作探索，提高学生解决问题的能力，逐步掌握"化归"思想。

五、谈谈这堂课的教学过程设想

（一）创设情景

根据篮球比赛规则；赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，共得20分。

学生根据题意容易找到两个等量关系，可以列出方程组： x+y=12

2x+y=20

用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计

魏僧寨中学 王卫强

一、教材内容及教学重点、难点分析

1、教学内容：

人教版七年级《数学》（下）内容分析：“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决“消元”思想是解方程组的法宝，代入法是落实“消元”思想的具体措施。

2、教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。

3、教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。

二、教学目标设计

1、知识目标

(1)、了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。

(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。

(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。

2、能力目标

培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。

3、情感目标

（1）、在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。

（2）、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。

三、教学对象分析

七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的中学学习中，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方法，可引导他们利用已知知识解决未知知识。

四、教学策略及教法设计

1、教学策略：

为学生提供个性化的学习实践和空间，鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。

2、教法设计：

针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。

五、教学过程设计与分析

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

创设情景

活动一 打篮球是大家课余时间最喜欢的活动。一起来帮他们算一算，想在全部22场比赛中得到40分。已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分。那么初一(2)班应该胜、负各几场?