三年级数学思维训练：
第 五 讲 《加减巧算》
姓名
在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
【点燃思维】
【例l】计算下面各题。
（1）396＋55 （2）427＋1008
（3）456－298 （4）582－305
练习1：（1）598＋231 （2）2004＋271
（3）8732―2008 （4）487―298
【例2】你有好办法迅速计算出结果吗？
（1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9
练习2：（1）208＋494－498－95 （2）19999＋1999＋199＋19
【例3】计算。
（1）487＋321＋113＋479 （2）723－251＋177
（3）872＋284－272 （4）537－142－58
练习3：（1）321＋127＋79＋73 （2）235－125＋65
（3）271＋97－171 （4）1847－386－414
【例4】计算下面各题：
（1）321＋（279―155） （2）372―（54＋72） （3）432―（154―68）
北师大版数学八年级下册5.3《分式的加减法分式的加法》教案
一. 教材分析
《分式的加减法》是北师大版数学八年级下册第五章第三节的内容。本节课主要介绍了同分母分式的加减法和异分母分式的加减法的计算方法。学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法运算，为本节课的学习打下了基础。本节课的内容是分式运算的重要部分，也是中考的热点，对学生来说，理解和掌握分式的加减法运算至关重要。
二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。在学习本节课之前，他们已经学习了分式的基本概念和分式的乘除法运算，对于分式的运算已经有了初步的认识。但是，学生在学习过程中，可能会对分式的加减法运算规则理解不深，导致在实际运算中出现错误。因此，教师在教学过程中，需要引导学生理解分式加减法的运算规则，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。
三. 教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握同分母分式的加减法和异分母分式的加减法的计算方法，能够正确地进行分式的加减法运算。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点
1. 重点：同分母分式的加减法和异分母分式的加减法的计算方法。
2. 难点：异分母分式的加减法的计算方法，以及如何引导学生理解分式加减法的运算规则。
五. 教学方法
1. 自主学习法：引导学生自主探究分式的加减法运算规则，培养学生独立解决问题的能力。
2. 合作交流法：让学生在小组内进行讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3. 实例分析法：通过具体的例子，让学生理解分式加减法的运算规则，提高学生的理解能力。 六. 教学准备
1. 教师准备：准备好PPT，内容包括分式的加减法运算规则、例题和练习题。
2. 学生准备：预习分式的加减法内容，了解分式的加减法运算规则。
数学-七年级 下册
5.4 分式的加减
教学目标
（一）教学知识点
1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用．
2．简单的异分母的分式相加减的运算．
（二）能力训练要求
1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感．
2．会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力．
（三）情感与价值观要求
1．从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识．
2．结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气．
教学重难点
教学重点：
1．同分母的分式加减法．
2．简单的异分母的分式加减法．
教学难点：
当分式的分子是多项式时的分式的减法．
教学过程
1．同分母的加减法
［师］我们首先来着看下面的问题：
想一想：
（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？
（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？
做一做：
（1）a1+a2=____________．
（2）22xx－24x=____________． 数学-七年级 下册
（3）12xx－11xx+13xx=____________．
［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如：
134+133－1317=131734=－1310．
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：
ca±cb=cba（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）．
［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题．
［生1］解：（1）a1+a2=a21=a3；
［生2］解：（2）22xx－24x=242xx；
［生3］解：12xx－11xx+13xx
=1312xxxx
=12xx．
［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程．
［生］第（1）小题是正确的．
《3.3分式的加减法（1）》教学设计
学 校 四 合 中 学 主 讲 人 赵 振 海 课 时 第 一 课 时 时 间 2012年4月25日
教学
目标 知识与
技能 能运用分式的加减法法则进行同分母分式计算及简单的异分母分式的运算
过程与
方法 使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的思想
情感态度与
价值观 激发学生学习数学的兴趣，在活动中培养学生乐于探究，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养
重点 探究分式的加减法法则，正确运用分式的加减法法则。
难点 同分母分式的加减运算法则中的“把分子相加减”的理解与应用。当分式的分母是互为相反数时，符号的处理过程。
教学流程图 创设情境导入 出示学习目标 感悟新知 升华规律 巩固规律 再探新知 小结检测
布置作业
教 法 导学，导练，讲练结合的教学法
学 法 自主探究，交流合作、推理、归纳。
教 具 多媒体 学 具 练习本，笔
课 时 一 课 时 课 型 新授课
教师活动 学生行为 设计意图
情境导入 创设情境导入：
利用教材引例让学生列出需要的代数式后教师问道：要想解决这个问题，我们就要学会：分式的加减法，今天我们就来学习这个非常有用的知识。
根据预习学案中的答案回答问题，得出分式的加减运算
通过提问，让学生齐声回答，集中学生注意力，师生一起进入课堂。
学习目标 1、经历探索同分母分式加减运算法则过程，不断与分数情形类比加深对新知识的理解。
2、能熟练进行同分母分式相加减
明确本节课学习目的
出示目标，有目的学习
探究学习 一、复习回顾,感悟新知
想一想：1、同分母的分数如何加减？
（1）2377(2) 1566=？
2、思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？
二、类比探究，升华规律
