3.5分式的加法与减法

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料

初二年级数学学科课堂设计活页 第____周 第___课时

上课时间： 年___ 月 ____日 星期：______ 设计人：____________ 备课组长签字：_________ 包级主任签字：___________

课 题 分式的加减 教 学 过 程 备 课 设 计

预习案

一.知识回顾。

1.同分母的分式相加减，分母________，把分子____________。

2.异分母的分式相加减，先把它们_________，变为_________________，再_____________。

3.进行分式计算时，如果分子或分母是多项式时，先进行____________________。

二. 计算：

（1）2a+3bb-a + 2ba-b－3bb-a （2）2222xyxyxy （3）yxxyxyyx2267

（4）1642422xxxx （5）22942461xyyx （6）aa242

探究案

1. 12121122xxxxx 2. ( x+2x2-2x－x-1x2-4x+4) ÷xx4

3. 1x2-y2 ÷（1x+y +1x-y ） 4. )()11(22baabba 5.222)2()2121(aaaaaa

一．课前准备及课前培训

培训时间：

培训对象：

培训内容：

二．自主纠错（ 分钟）

具体要求：

1.面对错误不要慌张，认真分析各个题目考查的知识点以及错因，错因红笔写在原题处；

2.仔细揣摩各个题目还有没有其他的解法。

三．学案反馈（ 分钟）

初二年级数学教学案

第三章 第五节分式的加法与减法（2）

总第24课时

【教学目标】

1、熟记异分母分式的加减法法则。

2、熟练地进行异分母分式的加减运算。

3、经历分数加减法则的探究过程，进一步学习运用类比数学思想去观察、分析问题。

【教学重点】熟练运用异分母分式的加减法法则进行计算。

【教学过程】

一、 预习交流:

探究活动一：我们计算2537的过程是怎样的？

思考异分母分数加减的方法。

探究活动二：计算

探究活动三：计算cdac

总结异分母的分式加减法则：

语言表达： 。

公式：cdbcadbc+adacacacac

二、精讲点拨：

例1 计算：（1）ab21+bc61（2）ab3ba+2b5ba

三、对应训练：(1)计算下列各题：（1）1xxz2y； （2）22bc4aa

（3）x2x2x2x2； （4）2119a6a13a+1

(5) 12)1(242aaaa 教 师 活 动

43223111xyyxyx四、反思拓展： 计算：(1) 2aa2-a+2 (2)1123xxxx

五、系统总结：

分式的加减法：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母

的分子相加减，先将异分母的分式通过能份化为同分母的分式。

六、限时作业(10分)： 达标率：_____

1、计算（1）3x1-9x62 （2）1-2a1

（3）23651xxxxx （4）

2、设M=x+y，N=x-y，则NMNMNMNM=（ ）

A. 1 B. xyyx22 C. 2xyyx22 D. xyyx22

《分式的加法和减法》教案

教学目标

(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

(3)通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.

教学重点

熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

教学难点

熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

教学方法

引导启发、类比、讨论交流、讲练结合

教学过程

(一)、预习复习

分数加减法的计算法则是怎样的？让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则

(二)、共同探索，建立知识体系

1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.

用式子表示是：ca±cb=cba.

异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减.

用式子表示为：ba±dc=bdbcad.

(注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母)

通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分.

2、分式通分时，要注意几点：

(1)如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；

(2)若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数； (3)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；

(4)若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母.

3、确定最简公分母的一般步骤：

(1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.

(2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.

(3)找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.

这样取出的因式的积，就是最简公分母.

《分式的加法和减法》习题

一、选择题

1.下列各式计算正确的是( )

A.baba111 B.abmbmam2 C.aabab11 D.011abba

2.化简111322aaaa+1等于( )

A.11a B.1aa C.11aa D.11aa

3.若a－b=2ab，则ba11的值为( )

A.21 B.－21 C.2 D.－2

4.若111312xNxMxx，则M、N的值分别为( )

A.M= －1，N = －2 B.M = －2，N = －1 C.M=1， N=2 D.M=2，N=1

5.若x2+x－2=0，则x2+x－xx21的值为( )

A.23 B.21 C.2 D.－23

二、计算

(1)baabbabababa22255523

(2)mnmnmnmnnm22

(3)96312aa

(4)babababababababa87546563

(5)22233343365cbabacbaabbcaba (6)2222224323abbabababaab

(7)122baababab

(8)22643461461xyxyxyx